Смекни!
smekni.com

Финансовая математика (стр. 3 из 4)

4. Рассчитаем индекс относительной силы

Индекс относительной силы RSI считается наиболее значимым осциллятором. Расчет его предусмотрен во всех компьютерных программах технического анализа. Для расчета используют формулу:

,

где AU– сумма приростов конечных цен за n дней; АD - сумма убылей конечных цен за n дней.

Расчет приростов и убылей представлен в таблице 5.

Таблица 5. Таблица для расчета приростов и убылей

t Pt повышение цен понижение цен
1 585 - -
2 570 15
3 578 8
4 585 7
5 582 3
6 587 5
7 565 22
8 579 14
9 599 20
10 618 19

n = 5

Критические линии возьмем равные 20 и 80%.

За все время значение RSI не выходит за пределы критических значений (20 и 80%), то есть рынок относительно спокоен, нет больших скачков, нет риска. Если значение станет ниже 20%, то это означает что цены на рынке попали в зону перепроданности. Рынок считается перепроданным тогда, когда цена находится около нижней своей границы, их дальнейшее понижение практически невозможно. Если значение станет выше 80%, то это означает что цены на рынке попали в зону перекупленности. Рынок считается перекупленным тогда, когда цена находится около верхней своей границы, их дальнейшее повышение практически невозможно. Момент выхода цены из зоны перекупленности служит сигналом к продаже по самым высоким ценам.

5. Рассчитаем % R, % K, % D

% R, % K, % D – стохастические линии

В отличии от M, ROCи RSI стохастические линии строятся с использованием более полной информации при их расчете используют минимальные и максимальные цены.

,

где Рt– цена закрытия текущего дня t; Ln – минимальная цена за n дней, включая текущий; Hn- максимальная цена за n дней, включая текущий

n = 5

%R рассчитывается по похожей формуле:


Смысл индексов % K и % R состоит в том, что при росте цен цена закрытия бывает ближе к максимальной цене, а при падении ближе к минимальной. Они показывают, куда больше тяготеет цена закрытия. При расчете разность между ценой закрытия текущего дня Pt и минимальной ценой за 5 дней сравнивают с размахом цен за эти же 5 дней. В случае расчета %R с размахом сравнивают разность между максимальной ценой за 5 дней и ценой закрытия.

% D рассчитывается аналогично % К, с той лишь разницей, что при его построении оперируют с трехдневной суммой.

Задание 3

Задача 3.1

Банк выдал ссуду, размером 4 млн. руб. Дата выдачи ссуды 10 января 2002, возврата 20 марта 2002. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 45% годовых.

Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды

Дано:Р = 4000000 руб.; i = 0,45; tн – 10.01.02.; tк – 20.03.02.

Найти:I- ?

Решение:

Формула процентов за весь срок ссуды имеет вид:

,

где Р – первоначальная сумма долга;

t – срок ссуды в днях;

K – временная база (число дней в году);

i – ставка простых процентов 3.1.1)

Точные проценты с точным числом дней ссуды. Продолжительность года K (временная база) равна 365 (366) дням. Точное число дней ссуды t определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения.

10.01.02. – 20.03.02.

10.01. – 31.01. 22 дня

1.02. – 28.02. 28дней

1.03. – 20.03. 20 дней

ВСЕГО 22 + 28 + 20 = 70 дня

Поскольку дата выдачи ссуды и дата погашения считается за 1 день, то t = 69 дней. К = 365 дней (2002 год – не високосный)

Ответ: точные проценты с точным числом дней ссуды составили 340273,97 руб.

3.1.2.) Обыкновенные (коммерческие) проценты с точным числом дней ссуды; величина t рассчитывается как в предыдущем случае, а временная база принимается равной K=360 дням.

Ответ:обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды составили 345 тыс. руб.

3.1.3.) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. В этом случае год делится на 12 месяцев, по 30 дней в каждом и временная база K = 360 дням.

10.01.02. – 20.03.02.

10.01. – 30.01. 21день

1.02. – 30.02. 30дней

1.03. – 20.03. 20дней

ВСЕГО: 21 + 30 + 20 = 71 день

Поскольку дата выдачи ссуды и дата погашения считается за 1 день, то t = 70 дней.

Ответ:обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды составили 350 тыс. руб.

Задача 3.2

Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 4 млн. рублей. Кредит выдан под 45% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Дано:S= 4 млн. руб.; i = 0,45; К = 360 дней; t = 90 дней

Найти: Р - ? D- ?

Решение:

Процесс расчета первоначальной суммы долга, когда известна наращенная сумма долга называется дисконтированием.

Математическое дисконтирование представляет собой решение задачи обратной наращению

Формула математического дисконтирования:

,

гдеР – первоначальная сумма долга;

S – наращенная сумма долга;

t – срок ссуды в днях;

К – временная база;

i – годовая ставка простых процентов.

- множитель дисконтирования, показывающий какую часть от будущей суммы составляет ее сегодняшняя стоимость.

Поскольку проценты обыкновенные, то К = 360.

Дисконт D рассчитывается как разница между наращенной суммой долга и первоначальной:

D = SP = 4000000 – 3595505,62 = 404494,38 руб.

Ответ: первоначальная сумма 3595505,62 руб., а дисконт 404494,38 руб.

Задача 3.3

Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 4 млн. руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 45% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Дано:S = 4000000 руб.; d= 0,45; К = 360 дней; t= 90 дней

Найти: Р - ? D- ?

Решение:

При учете векселей применяют банковский (коммерческий) учет, а для начисления процентов используется учетная ставка d.

Формула определения текущей стоимости при банковском учете:

,

где Р – текущая сумма долга;

S – сумма векселя;

t – период времени от момента учета векселя до даты погашения (в днях);

К – временная база;

d – годовая учетная ставка;

- дисконтный множитель.