Основы оценки сложных систем. Понятия и виды шкал. Отработка характеристик, измеряемых в разных шкалах (стр. 4 из 4)
3. Денисов А. А,,Колесников Д. Н. Теория больших систем управления. Уч. пособие. Л., Энергоиздат, 1982
4. Квейд Э. Анализ сложных систем. М., Сов. радио, 1969
5. Месарович М., Такахара И. Общая теория систем: математические основы. М., Мир, 1978
6. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. М., Наука, 1981
7. Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П. Введение в системный анализ. Уч. пособие. М., ВШ, 1989
8. Системный анализ в управлении. Учеб. пособие / В.С.Анфилатов, А.А.Емельянов, А.А. Кукушкин; Под ред. А.А.Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с.
9. Уемов А. И. Системный подход и общая теория систем. М., Мысль, 1978
10. Флейшман Б. С, Основы системологии. М., Радио и связь, 1982
11. Фомин Г.Н.Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 616 с.
12. Черняк Ю. И. Системный анализ в управлении экономикой. М., Экономика, 1975
Приложение 1
Рис. 1. Классификация шкал по С.Стивенсу.
Таблица 1. Пример балльной оценки свойств систем.
| Свойство системы | Система А | Система Б | ||
| истинная | в баллах | истинная | в баллах | |
| У\ | 4,4 | 4 | 3,6 | 4 |
| Уг | 3,3 | 3 | 3,7 | 4 |
| Уъ | 2,4 | 2 | 2,6 | 3 |
| У* | 4,4 | 4 | 2,6 | 3 |
| Суммарная оценка | 14,5 | 13 | 12,5 | 14 |
Приложение 2
Таблица 2. Основные формулы осреднения.
| Наименование | Формула |
| Средневзвешенное арифметическое (СВА) | n Yсва =∑сi yi .i =1 |
| Среднеарифметическое (СА), частный случай СВА при равнозначности измерений (сi = 1/n) | n Yса =1/n ∑yi ………….. i=1 |
| Среднеквадратичное (СК) | n Yck=√ 1/n∑ Yi2 i=1 |
| Средневзвешенное геометрическое (СВГм) | n Yсвгм = П Yi2 i=1 |
| Среднегеометрическое (СГм) частный случай СВГм при сi=1/n | n n Yсгм =√ П Yi i=1 |
| Средневзвешенное гармоническое (СВГр) | n Yсвгр =(∑CiYi-1) -1 i=1 |
| Среднегармоническое (СГр) | n Yсгр =n(∑Yi-1) -1 i=1 |
Приложение 3
Таблица 3. Сводные данные по характеристикам разных шкал
| Исходная эмпирическая система | Параметры, сохраняющиеся при переходе от одной шкалы к другой (из числа допустимых) | Допустимые виды осреднения | Рекомендуемые (да, нет) допустимые (+) и недопустимые (-) виды обработки случайных величин | ||||||
| Отношение порядка | Шкала | Среднее | Другое | Средние | Разброс | Характеристики связи | |||
| Медиана | M(x) | Д(x) | Другие | ||||||
| Эквивалентность | Номинальная | Распределение по классам эквивалентности | Нет | Нет | Нет | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Линейный порядок | Порядка | Порядок | Нет | Нет | Да | Нет | Нет | — | R(ξ , η) |
| То же, с мультипликативной метрикой | Интервалов | Отношение разностей ф(y1) - ф(y2) = y1 - y2 | |||||||
Ф(y3) - Ф(y4) y3 - y4
Отношение разностей логарифмов lnф(y1) - lnф(y2) = lny1 - lny2
 |
 |
lnФ(y3) - lnФ(y4) lny3 - lny5
Отношение логарифмов lnф(y1) = lny1
 |
 |
lnФ(y2) lny2
Отношение оценок ф(y1) = y1
Ф(y2) y3
Разность оценок
ф(y1) - ф(y2) = y1 - y2
