По маршруту № 2 проводим аналогичные расчеты.
Составляем симметричную матрицу для маршрута №2, которая представлена в таблице 4.
Таблица 4 – Симметричная матрица для маршрута №2
А | 5 | 9 | 8 | 11 | 6 |
5 | Д | 14 | 13 | 16 | 11 |
9 | 14 | Л | 2 | 7 | 3 |
8 | 13 | 2 | К | 5 | 2 |
11 | 16 | 7 | 5 | М | 6 |
6 | 11 | 3 | 2 | 6 | И |
39 | 59 | 35 | 30 | 45 | 28 |
Строим начальный маршрут из 3 пунктов имеющих максимальную сумму, в нашем случае – АДМА. В него включаем следующий пункт с максимальной суммой – Л. Чтобы определить, между какими пунктами его ставить необходимо поочередно включать его между каждой соседней парой.
При этом находим величину прироста пробега автомобиля на маршруте при его включении.
- minИз полученных значений выбираем пункт с минимальным значением и между соответствующими ей пунктами вставляем данный. В нашем случае это -
= 5 км, поэтому получаем маршрут – АДЛМА. км.Вновь находим в таблице 4 пункт не принимавшийся в расчете, в нашем случае это – К. Все дальнейшие расчеты производим аналогично.
- min км.Затем в полученную последовательность вставляем пункт И
- min км.Можно утверждать, что полученная последовательность объезда пунктов маршрута дает наименьший или весьма близкий к наименьшему путь движения, так как при движении автомобиля по ранее выбранному маршруту общее расстояние равно 39 км, а скорректированный – 37 км, что дает уменьшение расстояния на 2 км.
На рисунках 5 и 6 представлены скорректированные схемы движения автомобилей по маршрутам № 1 и 2 (выделены пунктирной линией).
Для маршрута №1
Рисунок 5 – Маршрут №1
Пункты | Количество груза, ед. | Пункты | Количество груза, ед. | ||||
Прибытие | Отправление | Всего в автомобиле | Прибытие | Отправление | Всего в автомобиле | ||
А | - | 70 | 70 | Б | 10 | 30 | 85 |
В | 30 | 20 | 60 | Е | 15 | 40 | 110 |
Г | 50 | 55 | 65 | Ж | 70 | 30 | 70 |
З | 45 | 70 | 95 |
В таблице 6 сделаем то же самое для маршрута № 2: АДИЛКМА.
Таблица 6 – Определение количества груза в автомобиле при движении его по маршруту №2
Пункты | Количество груза, ед. | Пункты | Количество груза, ед. | ||||
Прибытие | Отправление | Всего в автомобиле | Прибытие | Отправление | Всего в автомобиле | ||
А | - | 185 | 185 | Л | 50 | 20 | 220 |
Д | 20 | 80 | 245 | К | 100 | 40 | 160 |
И | 20 | 25 | 250 | М | 30 | 30 | 160 |
ВЫВОД:
принятые маршруты обеспечат наименьшее расстояние перевозки, а также автомобиль в процессе движения по этим маршрутам не будет перегружен, что и требовалось доказать.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Витязев, М. В. Экономико-математические методы в управлении перевозками [Текст] : курс лекций / М. В. Витязев. – Архангельск, 2007.
2 Геронимус, Б. Л. Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте [Текст] : учебник для вузов / Б. Л. Геронимус. – М.: Транспорт, 1977.
3 Кожин, А. П. Математические методы в планировании и управлении грузовыми автомобильными перевозками [Текст] : учебник / А. П. Кожин. – М.: Высшая школа, 1979. – с. 94-102.