Проведение статистического анализа финансового состояния коммерческого банка включает в себя ряд последовательных этапов — от сбора информации до формирования итоговых выводов о сущности и состоянии изучаемого явления. Применение статистических методов позволяет получить необходимые данные, проанализировать их и принять меры для обеспечения эффективной работы банка.

2. Расчетная часть

Имеются следующие данные о деятельности российских банков (выборка 3%-ная механическая), млн. руб.

Табл. 2.1

Исходные данные

№ банка п/п	Привлеченные средства юридических и физических лиц	Прибыль	№ банка п/п	Привлеченные средства юридических и физических лиц	Прибыль
1	15339	549	19	21515	470
2	20699	450	20	13037	282
3	8658	175	21	9997	112
4	17699	420	22	4169	196
5	4156	29	23	10899	737
6	23629	110	24	19095	289
7	17563	752	25	10455	441
8	11812	93	26	5733	94
9	4117	118	27	15225	268
10	22240	371	28	8648	91
11	7106	215	29	12730	282
12	13775	282	30	22816	240
13	26787	1348	31	13812	103
14	18117	538	32	24871	1043
15	17674	371	33	15337	599
16	7815	113	34	26769	635
17	20960	339	35	9992	294
18	16302	165	36	13433	335

Задание 1

По исходным данным (табл. 2.1.):

1. Построить статистический ряд распределения по признаку привлеченные средства юридических и физических лиц, образовав 5 групп с равными интервалами.

2. Построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы.

3. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Выполнение задания 1

1. Для того, чтобы произвести группировку, нужно определить величину группировочного интервала по формуле

(2.1)

где xmax и xmin — максимальное и минимальное значения объема привлеченных средств юридических и физических лиц, n — число образованных групп.

Определим величину интервала при n=5, xmax=26787 и xmin=4117 по формуле (2.1)

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по объему привлеченных средств юридических и физических лиц на величину группировочного интервала. При n=5 и i=4534 млн. руб. границы интервалов распределения имеют следующий вид (табл. 2.2.):

Табл. 2.2

Границы интервалов распределения

Номер группы	Нижняя граница, млн. руб.	Верхняя граница, млн. руб.
I	4117	8651
II	8651	13185
III	13185	17719
IV	17719	22253
V	22253	26787

Группировку банков по объему привлеченных средств юридических и физических лиц произведем в рабочей таблице (табл. 2.3.)

Табл. 2.3

Группировка банков по объему привлеченных средств юридических и физических лиц

Группы	Группы банков по объему привлеченных средств, млн. руб.	Номер банка	Привлеченные средства юридических и физических лиц, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
I	4117-8651	5	4156	29
		9	4117	118
		11	7106	215
		16	7815	113
		22	4169	196
		26	5733	94
		28	8648	91
Итого	7	41744	856
II	8651-13185	3	8658	175
		8	11812	93
		20	13037	282
		21	9997	112
		23	10899	737
		25	10455	441
		29	12730	282
		35	9992	294
Итого	8	87580	2416
III	13185-17719	1	15339	549
		4	17699	420
		7	17563	752
		12	13775	282
		15	17674	371
		18	16302	165
		27	15225	268
		31	13812	103
		33	15337	599
		36	13433	335
Итого	10	156159	3844
IV	17719-22253	2	20699	450
		10	22240	371
		14	18117	538
		17	20960	339
		19	21515	470
		24	19095	289
Итого	6	122626	2457
V	22253-26787	6	23629	110
		13	26787	1348
		30	22816	240
		32	24871	1043
		34	26769	635
Итого	5	124872	3376
Всего	36	532981	12949

В результате группировки получим интервальный ряд распределения банков по объему привлеченных средств юридических и физических лиц (табл. 2.4.):

Табл. 2.4

Распределение банков по объему привлеченных

средств юридических и физических лиц

Номер группы	Группы банков по объему привлеченных средств юридических и физических лиц, млн. руб., х	Число банков, f	Накопленные частоты,fнак
I	4117-8651	7	7
II	8651-13185	8	15
III	13185-17719	10	25
IV	17719-22253	6	31
V	22253-26787	5	36
Всего	36

Вывод: анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности банков показывает, что распределение банков по объему привлеченных средств юридических и физических лиц не является равномерным: преобладают банки с объемом привлеченных средств от 13185 млн. руб. до 17719 млн. руб. (10 банков).

2. Построим графики полученного ряда распределения и графически определим значения моды и медианы.

Значение моды можно графически определить по гистограмме ряда распределения (рис. 2.1.).

Рис. 2.1. Определение моды графическим методом

Mo ≈ 14990 млн. руб.

Вывод: в данной совокупности чаще всего встречаются банки с объемом привлеченных средств юридических и физических лиц 14990 млн. руб.

Медиану Me также можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2.2.), которая строится по накопленным частотам fнак (см. табл. 2.4.)

Рис. 2.2. Определение медианы графическим методом

Me ≈ 14550 млн. руб.

Вывод: в данной совокупности 50% всех банков имеют объем привлеченных средств физических и юридических лиц не более 14550 млн. руб., а остальные 50% — более 14550 млн. руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения произведем в рабочей таблице (табл.2.5.)

Табл. 2.5

Таблица для расчета характеристик ряда распределения

Номер группы	Группы банков по объему привлеченных средств юридических и физических лиц	Серединаинтервала,	Число банков, f
I	4117-8651	6384	7	44688	483664159,320
II	8651-13185	10918	8	87344	114206402,071
III	13185-17719	15452	10	154520	5710326,149
IV	17719-22253	19986	6	119916	167883461,825
V	22253-26787	24520	5	122600	482522166,634
Всего	36	529068	1253986516

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную по формуле

Рассчитаем дисперсию по формуле

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле

Рассчитаем коэффициент вариации по формуле

Статистический анализ финансового состояния коммерческого банка (стр. 3 из 6)

2. Расчетная часть