Стохастическое моделирование и прогноз загрязнения атмосферы с использованием нелинейной регрессии (стр. 5 из 5)

Для того чтобы получить окончательные значения концентрации

, необходимо выполнить преобразование, обратное нормализации.

3.5 Оценка эффективности прогностической схемы

По полученному уравнению определяется ожидаемое значение

.

Убедимся в эффективности построенной прогностической схемы с помощью корреляционного графика между спрогнозированными и измеренными концентрациями озона для «обучающей выборки» (рис. 5).

Рис.5. Корреляционный график измеренных и прогностических суточных максимумов концентрации озона

Квадрат коэффициента корреляции между данными измерения и прогноза составил 0,83, а угловой коэффициент регрессии оказался равным 1,06.

Проверим применимость прогностической схемы на «независимой выборке». Корреляционный график, показывающий связь между прогностическими и фактическими концентрациями озона, приведен на рисунке (рис. 6).

Рис.6. Корреляционный график измеренных и прогностических суточных максимумов концентрации озона

Эффективность построенной прогностической схемы подтверждают выполненные оценки: квадрат коэффициента корреляции между данными измерения и прогноза составил 0,78, а угловой коэффициент регрессии оказался равным 1,09.

Оправдываемость индивидуального прогноза максимальной концентрации примеси Смахпрог за конкретные сутки оценивается с помощью формул 6-7. Прогноз оказался оправдавшимся для «обучающей выборки» в 89% случаев, а для «независимой выборки» - в 87%.

Таким образом, построенную схему прогноза концентраций озона следует считать эффективной.

3.6 Сравнительный анализ результатов

Сравним результаты, построенные с помощью приведённой выше прогностической схемы и с помощью метода инерционного прогноза. Полученные оценки сведём в таблицу.

Прогностическая схема		Инерционный прогноз
"Обучающая выборка"	"Независимая выборка"	"Обучающая выборка"	"Независимая выборка"
Уравнение линии тренда
Квадрат коэффициента регрессии R2	0,8256	0,7808	0,7305	0,6585
Оправдываемость	89%	87%	75%	79%

3.7 Результаты для других городов

Рис.7. Корреляционный график измеренных и прогностических суточных максимумов концентрации озона (Милан)

прогноз концентрация примесь программа

Рис.8. Корреляционный график измеренных и прогностических суточных максимумов концентрации озона (Winfield)

Рис.9. Корреляционный график измеренных и прогностических суточных максимумов концентрации озона (Обнинск)

Рис.9. Корреляционный график измеренных и прогностических суточных максимумов концентрации озона (Новосибирск)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении данной работы получены следующие основные результаты:

1. Разработан статистический метод прогноза максимальных за день концентраций примесей в отдельных точках города и построены соответствующие прогностические схемы (для Санкт-Петербурга, Новосибирска, Милана). Проведенный анализ результатов и графические материалы показали, что применение выбранной стохастической модели позволяет прогнозировать максимальные концентрации в период повышенного загрязнения воздуха достаточно эффективно. Оценка эффективности схем по использованному и независимому материалу показала, что оправдываемость прогнозов наибольших концентраций составила в среднем 80%, а их предсказуемость — 85%.

2. Разработана и отлажена компьютерная программа на алгоритмическом языке C++, реализующая указанный метод и позволяющая прогнозировать суточные максимумы концентрации вредных примесей в городах. С учетом универсальности использованного алгоритма, модно надеяться, что данная программа может быть также использована для решения задачи прогнозирования в других областях.

3. Показано, что применение метода множественной линейной регрессии с предварительным исключением нелинейности связей и нормализацией предиктанта позволяет успешно прогнозировать максимальные концентрации и их экстремумы в период повышенного загрязнения воздуха в городе. Необходимость преобразований переменных вызвана нелинейной формой зависимости предиктанта от предикторов и асимметрией распределения функции плотности вероятности.

Выполненная работа направлена на повышение качества оценки уровня загрязнения на основе использования новой методики прогноза в целях повышения эффективности охраны чистоты воздушного бассейна. Полученная модель может быть рекомендована для оперативного использования в промышленных городах, в том числе для составления предупреждений об опасных уровнях загрязнения воздуха.

ЛИТЕРАТУРА

1. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с английского. - М.: Мир, 1982. - 488с.

2. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы.// Л. :Гидрометеоиздат, 1975.—448с.

3. Кириллова В.И. …. Автореферат диссертации ….. кандидата геогр. наук

4. Норман Дрейпер, Гарри Смит. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия = Applied Regression Analysis. — 3-е изд. — М.: «Диалектика», 2007. — С. 912.

5. «Руководство по прогнозу загрязнения воздуха» РД 52.04.306-92. // СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. - 104 с.

6. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980, с. 456.