Економічна статистика (стр. 2 из 3)
| № п/п заводів | Виробництво литва на одного працівника, т | Брак, % | Собівартість 1 т, грн. |
| 1 | 14,6 | 4,2 | 239 |
| 2 | 13,5 | 6,7 | 254 |
| 3 | 21,6 | 5,5 | 262 |
| 4 | 17,4 | 7,7 | 251 |
| 5 | 44,8 | 1,2 | 158 |
| 6 | 111,9 | 2,2 | 101 |
| 7 | 20,1 | 8,4 | 259 |
| 8 | 28,1 | 1,4 | 186 |
| 9 | 22,3 | 4,2 | 204 |
| 10 | 25,3 | 0,9 | 198 |
| 11 | 56,0 | 1,3 | 170 |
| 12 | 40,2 | 1,8 | 173 |
| 13 | 40,6 | 3,3 | 197 |
| 14 | 75,8 | 3,4 | 172 |
| 15 | 27,6 | 1,1 | 201 |
| 16 | 88,4 | 0,1 | 130 |
| 17 | 16,6 | 4,1 | 251 |
| 18 | 33,4 | 2,3 | 195 |
| 19 | 17,0 | 9,3 | 282 |
| 20 | 33,1 | 3,3 | 196 |
| 21 | 30,1 | 3,5 | 186 |
| 22 | 65,2 | 1,0 | 176 |
| 23 | 22,6 | 5,2 | 238 |
| 24 | 33,4 | 2,3 | 204 |
| 25 | 19,7 | 2,7 | 205 |
Рішення:
Для вияву і тісноти взаємозв’язку між показниками використаємо кореляційно - регресійні методи аналізу. Основною ціллю нашого аналізу є отримання апроксимуючої функції:
що найбільш реально відображає зв’язок між показниками, що вивчаються.
Для побудови одно факторної моделі розглянемо:
або
Параметри розраховуються по методу найменших квадратів, тобто коли система нормативних рівнянь при вирівнюванні має вигляд:
звідси
Розрахункові дані наведені в таблиці:
| № п/п заводів | Виробництво литва на одного працівника, т (х) | Собівартість 1 т, грн. (у) | ху | х2 |
| 1 | 14,6 | 239 | 3489,4 | 57121 |
| 2 | 13,5 | 254 | 3429 | 64516 |
| 3 | 21,6 | 262 | 5659,2 | 68644 |
| 4 | 17,4 | 251 | 4367,4 | 63001 |
| 5 | 44,8 | 158 | 7078,4 | 24964 |
| 6 | 111,9 | 101 | 11301,9 | 10201 |
| 7 | 20,1 | 259 | 5205,9 | 67081 |
| 8 | 28,1 | 186 | 5226,6 | 34596 |
| 9 | 22,3 | 204 | 4549,2 | 41616 |
| 10 | 25,3 | 198 | 5009,4 | 39204 |
| 11 | 56,0 | 170 | 9520 | 28900 |
| 12 | 40,2 | 173 | 6954,6 | 29929 |
| 13 | 40,6 | 197 | 7998,2 | 38809 |
| 14 | 75,8 | 172 | 13037,6 | 29584 |
| 15 | 27,6 | 201 | 5547,6 | 40401 |
| 16 | 88,4 | 130 | 11492 | 16900 |
| 17 | 16,6 | 251 | 4166,6 | 63001 |
| 18 | 33,4 | 195 | 6513 | 38025 |
| 19 | 17,0 | 282 | 4794 | 79524 |
| 20 | 33,1 | 196 | 6487,6 | 38416 |
| 21 | 30,1 | 186 | 5598,6 | 34596 |
| 22 | 65,2 | 176 | 11475,2 | 30976 |
| 23 | 22,6 | 238 | 5378,8 | 56644 |
| 24 | 33,4 | 204 | 6813,6 | 41616 |
| 25 | 19,7 | 205 | 4038,5 | 42025 |
| Всього | 919,3 | 5088 | 165132,3 | 1080290 |
919,3/25 = 36,772 
1651323/1080290 = 0,153таким чином рівняння кореляційної залежності має вигляд:
= 36,772 + 0,153 хзнайдемо коефіцієнт кореляції:
для цього визначимо середнє квадратне відхилення показників х і y:
Розрахуємо середні показники виробництва литва на одного працівника і собівартості однієї тони продукції:
=919,3/25 = 36,77 = 5088/25 = 203,52Розрахунки оформимо в таблиці:
| № п/п заводів |  |  |  |  | |
| 1 | -22,17 | 35,48 | 491,5089 | 1258,8304 | -786,5916 |
| 2 | -23,27 | 50,48 | 541,4929 | 2548,2304 | -1174,6696 |
| 3 | -15,17 | 58,48 | 230,1289 | 3419,9104 | -887,1416 |
| 4 | -19,37 | 47,48 | 375,1969 | 2254,3504 | -919,6876 |
| 5 | 8,03 | -45,52 | 64,4809 | 2072,0704 | -365,5256 |
| 6 | 75,13 | -102,52 | 5644,5169 | 10510,3504 | -7702,3276 |
| 7 | -16,67 | 55,48 | 277,8889 | 3078,0304 | -924,8516 |
| 8 | -8,67 | -17,52 | 75,1689 | 306,9504 | 151,8984 |
| 9 | -14,47 | 0,48 | 209,3809 | 0,2304 | -6,9456 |
| 10 | -11,47 | -5,52 | 131,5609 | 30,4704 | 63,3144 |
| 11 | 19,23 | -33,52 | 369,7929 | 1123,5904 | -644,5896 |
| 12 | 3,43 | -30,52 | 11,7649 | 931,4704 | -104,6836 |
| 13 | 3,83 | -6,52 | 14,6689 | 42,5104 | -24,9716 |
| 14 | 39,03 | -31,52 | 1523,3409 | 993,5104 | -1230,2256 |
| 15 | -9,17 | -2,52 | 84,0889 | 6,3504 | 23,1084 |
| 16 | 51,63 | -73,52 | 2665,6569 | 5405,1904 | -3795,8376 |
| 17 | -20,17 | 47,48 | 406,8289 | 2254,3504 | -957,6716 |
| 18 | -3,37 | -8,52 | 11,3569 | 72,5904 | 28,7124 |
| 19 | -19,77 | 78,48 | 390,8529 | 6159,1104 | -1551,5496 |
| 20 | -3,67 | -7,52 | 13,4689 | 56,5504 | 27,5984 |
| 21 | -6,67 | -17,52 | 44,4889 | 306,9504 | 116,8584 |
| 22 | 28,43 | -27,52 | 808,2649 | 757,3504 | -782,3936 |
| 23 | -14,17 | 34,48 | 200,7889 | 1188,8704 | -488,5816 |
| 24 | -3,37 | 0,48 | 11,3569 | 0,2304 | -1,6176 |
| 25 | -17,07 | 1,48 | 291,3849 | 2,1904 | -25,2636 |
| Всього | 14889,4305 | 44780,24 | -21963,636 |
= 24,4 
= 
= 42,32Для розрахунку коефіцієнта кореляції використовується формула:
r= (-21963,636)/25815,2 = - 0,85
Оскільки коефіцієнт кореляції дорівнює показнику меншому за 0,3, то це свідчить про слабкий кореляційний зв’язок між параметрами, що аналізуються.
Побудуємо графік кореляційної залежності:
Задача 4
Товарооборот продовольчого магазину по основних групах товарів становив:
| Назва продукту | Товарооборот у поточних цінах, тис. грн. | Зміни кількості продукції у звітному періоді порівняно з базисним, % | |
| базисний | звітний | ||
| М’ясо | 35 | 50 | +12 |
| Молоко | 46 | 46 | +7 |
| Овочі | 35 | 55 | -10 |
Обчислити:
1. Обчислити загальні індекси та абсолютні прирости фізичного обсягу реалізації, цін, товарообороту.
2. Показники взаємозв’язку між ними.
3. Зробити короткі висновки.
Рішення:
Товарооберт, це рух товарної маси від виробника до споживача шляхом купівлі – продажу, шляхом обміну товару на гроші.
Взаємозв’язок між ціною (р) і кількістю проданих товарів (q) можна виразити через об’єм товарооберту, що дорівнює:
у випадку коли за період, що розглядається товар продавався і покупався кілька разів, то вартість цього товару стільки ж раз буде враховуватись в об’ємі товарообету.
Динаміка товарооберту вивчається в поточних цінах і спів ставних, загальний індекс товар оберту розраховується за допомогою формули:
де I – загальний індекс товароберту;
p0p – ціни в базисному і звітному періоді відповідно;
q0q– об’єм виготовленої продукції у базисному і звітному періоді.
І = 151/116 = 1,3 або 130 %
Абсолютний приріст = 151 – 116 = 35 тис.грн..
Таким чином товарооберт у звітному періоді збільшився на 35 тис. грн.. в порівнянні з базисним.
Виходячи з даних наведених у таблиці кількість м’ясної продукції в звітному періоді відносно базисного зросла на 12 %, отже індекс фізичного об’єму м’ясної продукції склав 1,12 або 112 %, при цьому виходячи з залежності, індекс цін дорівнює 0,013, або 1,3 %. Аналогічно індекс фізичного об’єму молочних продуктів склав 107 %, при цьому індекс ціни 0,0093, або 0,93 %. Обсяг продажу овочів знизився на 10 %, отже індекс фізичного об’єму продажу овочів склав 90 % або 0,9, при цьому індекс ціни на овочі склав 0,018 або 1,8 %.