Статистико экономический анализ эффективности производства молока по совокупности районов Калужской (стр. 5 из 6)

Полученные коэффициенты из уравнения параболы: a₀=18,57-выравненный уровень признака для центрального ряда динамики (2001 год), при t=0, a₁=0,19 -это среднее значение признака за год, a₂=-0,11 - ускорение уменьшения признака.

Остаточное среднее значение по параболе 0,95, ниже остаточного среднего значения, полученного при выравнивании по уравнению прямой. Случайное колебание около выравненного уравнения составляет 7,7% (по прямой) против 5,1% (по параболе). Следовательно, парабола точнее воспроизводит характер изменения признака за исследуемый период времени. Однако, различия малы, значит, для выравнивания данного ряда можно использовать также и уравнение прямой.

Аналогично проведем анализ по количеству коров на 1 работника занятого в сельскохозяйственном производстве, гол. и по окупаемости затрат, руб.

Проведем анализ по количеству коров на 1 работника занятого в сельскохозяйственном производстве, гол. Уравнение прямой будет иметь вид: y = 3,98 + 0,29t, а параболы y = 3,81 + 0,29t + 0,02t^2 .

Коэффициент a₁=0,29-характеризует среднее увеличение количества коров на 1 работника занятого в с/х производстве, a₀=3,98- значение выровненного признака для центрального года динамики (2001) при t=0. Полученные коэффициенты из уравнения параболы: a₀=3,81-выравненный уровень признака для центрального ряда динамики (2001 год), при t=0, a₁=0,29 -это среднее значение признака за год, a₂=0,02 - ускорение увеличения признака (приложение №5).

Колебание фактического значения признака около прямой составляет 0,52 или 0,52*100/3,98=13,1% по отношению к среднему уровню ряда. Остаточное среднеквадратическое отклонение, полученное при выравнивании параболы несколько ниже (0,51%), чем по прямой. Случайная колебаемость около выровненного уравнения составляет 0,51*100/3,81=13,4%.

Для выявления изменений окупаемости затрат, руб. имеем уравнение прямой y = 3,31 + 0,03t и уравнение параболы y = 4,67 + 0,03t - 0,12t^2 (приложение №6). Колебание фактического признака около прямой составляет 1,46 или 1,46*100/3,31=44,1% по отношению к среднему уровню ряда. Остаточное отклонение по параболе 1,00. Случайная колебаемость около выровненного ряда составляет: 1,00*100/4,67=21,4%. Следовательно, парабола точнее воспроизводит характер изменения изучаемого признака за исследуемый период.

Проанализировав показатели динамического ряда можно сделать вывод, что за период с 1997 по 2006 год валовый надой на 1 корову ц., количество коров на 1 работника, гол. и окупаемость затрат, руб. то возрастают, то убывают.

Сглаживание ряда динамики при помощи скользящей средней предполагает последовательный расчет средних за период сдвигаемых на одну дату. При этом, достигается взаимное погашение случайных колебаний отдельных уравнений динамического ряда. Полученный ряд средних, характеризующий закономерное изменение уровня от одной даты к другой, проявляя, тем самым тенденцию развития явления.

При использовании метода скользящих средних необходимо, прежде всего, правильно выбрать величину интервального скольжения, интервал должен быть достаточно большим и обеспечить взаимное погашение случайных отклонений уровней. Если в развитии явления замечается определенная цикличность (периодичность), то интервал скользящей следует брать равным продолжительности цикла. Чем длиннее интервал скольжения, тем в большей мере выражается ряд в результате осреднения и исходных уравнений.

Для расчета скользящих суммируем валовый надой на 1 корову, ц. за первый период (1997-1999 годы), затем, опуская данные валового надоя на 1 корову, ц. за следующее трехлетие (1998-2000 годы) и так далее.

Сумму делим на число лет в периоде скольжения и полученную среднюю относительно к середине периода скольжения.

Выровненный ряд валового надоя на 1 корову, ц. при помощи скользящей средней в приложении № 4.Средние скользящее показывают, что валовый надой на 1 корову, ц увеличился на 17,49-15,58=1,91 ц.

Аналогично проведем анализ по количеству коров на 1 работника занятого в с/х производстве, гол. Выровненный ряд по этому признаку в приложении № 5. Средние скользящие наглядно показывают, что количество коров на 1 работника занятого в с/х производстве увеличилось на 5,20 – 2,95=2,25 гол.

Данные для анализа окупаемости затрат, руб. в приложении № 6. Средние скользящие наглядно показывают уменьшение окупаемости затрат, руб. на 2,27-2,57=-0,3.

На основании анализа динамического ряда можно сделать вывод, что в Думиничском районе валовый надой на 1 корову, ц., количество коров на 1 работника занятого в с/х производстве, гол. увеличились, а окупаемость затрат, руб. уменьшилась.

Далее с помощью программы «Динамика» составляем прогноз на 2007 и 2008 гг для валового надоя на 1 корову, ц., для количества коров на 1 работника, занятого в с/х производстве, гол. и для окупаемости затрат, руб.

Проанализируем тренды для данных показателей.

Валовый надой на 1 корову, ц. по прямой в 2008 году увеличился по сравнению с 2007 годом на 18,72-18,53=0,19 ц. А по параболе этот показатель уменьшился в 2008 году по сравнению с 2007 на 14,61-15,83=-1,22 ц.

Количество коров на 1 работника, гол. по прямой в 2008 году увеличилось по сравнению с 2007 годом на 6,01-5,72=0,29 гол., и по параболе количество коров на 1 работника, гол в 2008 году увеличилось по сравнению с 2007 годом на 6,61-6,12=0,49 гол.

Окупаемость затрат, руб. по прямой в 2008 году увеличилась по сравнению с 2007 годом на 3,51-3,48=0,03 руб., а по параболе наблюдается уменьшение окупаемости затрат, руб. в 2008 году по сравнению с 2007 годом на -1,58-0,40=-1,98 руб.

3.3 Корреляционно – регрессионный анализ

Корреляционная связь – это неполная связь между признаками, которая проявляется при большом числе наблюдений. Используя метод корреляции, можно определить среднее измерение результативного признака под влиянием одного или нескольких факторов. Так как между факторными показателями может также существовать положительная корреляционная связь, то для оценки степени их влияния на результативный признак целесообразно использовать множественную корреляцию.

В данной модели в качестве результативного признака возьмём показатель – валовый надой на 1 корову, ц, в качестве факторных признаков количество коров на 1 работника, гол. и окупаемость затрат, руб.В результате решений уравнения на ЭВМ были получены следующие его параметры (приложение №7).

Y=14,33+0,40*X₁+0,44*X₂

Интеграция полученных параметров следует:

A₀=14,33- условное начало содержательной интерпретации не подлежит;

A₁=0,40-коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при изменении количества коров на 1 работника, гол., валовый надой на 1 корову, ц. в среднем изменится на 0,40 при условии, что другие факторы остаются постоянными;

A₂=0,44- коэффициент чистой регрессии при втором факторе показывает, что при изменении окупаемости затрат, руб. вызывает изменение валового надоя на 1 корову, ц. на 0,44 при условии, что другие факторы остается постоянными.

Коэффициент множественной корреляции 0,54 показывает, что связь между признаками средняя.

Коэффициент множественной детерминации показывает, насколько тесной является связь между выбранными показателями. В нашем случае он равен 0,29 т.е. связь между признаками средняя.

Коэффициенты парной корреляции 0,32 свидетельствуют, что между валовым надоем на 1 корову, ц. и количеством коров на 1 работника, гол. существует слабая связь и прямая зависимость, а 0,46- показывает, что связь более сильная и прямая зависимость, с окупаемостью затрат, руб.

Рассчитаем теперь β-коэффициенты и коэффициенты эластичности по приведенным во второй главе формулам:

σ_у =21,81 ; σ_х1 = 11,97 ; σ_х2 = 21,51.

β₁ = 0,22 ; β₂ = 0,43

Каждый из бета коэффициентов показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится валовый надой на 1 корову ,ц., если соответствующий фактор изменится на своё среднее квадратическое отклонение. Коэффициенты эластичности в данном случае будут равны:

Э₁ = 0,09 ; Э₂ = 0,08, то есть, если количество коров на 1 работника, гол. увеличится на 1 %, то валовый надой на 1 корову, ц. увеличится на 0,09% и если окупаемость затрат, руб. увеличится на 1%, то валовый надой на 1 корову, ц. увеличится на 0,08 %

Проверка значимости коэффициента множественной корреляции показала, что F_расч= 4,46, при значимости F_табл. =4,10 при пятипроцентном уровне. Таким образом, F_расч> F_табл , что позволяет с вероятностью 95 % утверждать существенность различий в величине дисперсий и соответственно сделать вывод об адекватности модели.

В качестве критериев проверки гипотез относительно двух средних используется критерий t- Стьюдента. Фактическое значение t равно 7,11, 0,92, 1,39 а табличное t=2,23, необходимо признать справедливость альтернативной гипотезы.

3.4 Индексный метод анализа

Установим производство молока в 2005г. по сравнению 2006г. Установим, в какой мере это изменение произошло за счет поголовья коров, гол. и за счет валового надоя на 1 корову, ц. В качестве базисного примем значение 2005г., значения 2006 группы возьмем как отчетные величины.

Вычислим индекс производства молока.

Таблица 3.4 – Расчет индекса производства молока

продукция	Исходные данные				Расчетные данные
	Поголовье коров, гол.		Надой на 1 корову, ц		Производство молока
	I	II	I	II	I	II	Условный
	N	N	T	T	N T	N T	N T	N T
Молоко	852	191	16,77	17,84	14288,04	3407,44	3203,07	15199,68

I

= (3.6),