Дедуктивні умовиводи (стр. 2 из 5)
Протиставлення предикату – це такий безпосередній умовивід, при якому (у висновку) предикатом є суб’єкт, суб’єктом – поняття, що суперечить предикату вихідного судження, і зв’язка змінюється на протилежну.
Наприклад: SєP. ----> не-P не єS.
Іншими словами, ми робимо таким чином: 1) замістьP беремо не-P; 2) міняємо місцямиSі не-P; 3) звязку міняємом на протилежну.
Наприклад, дано судження: "Усі леви– хижі тварини". В результатіпротиставлення предикату отримаємо судження: "Ні одна хижатварина не є левом".
Протиставлення предикату можна розглядати як результат двох послідовних безпосередніх умовиводів – спочатку перетворення, потім обернення перетвореного судження.
1.2 Простий категоричний силогізм
Категоричним силогізмом називається такий дедуктивний умовивід, у якому обидва засновки є категоричними судженнями.
Наприклад:
Будь-який злочин є діянням суспільне небезпечним.
Крадіжка є злочин.
Отже, крадіжка є діяння суспільне небезпечне.
Категоричний силогізм складається із трьох суджень:
двох засновків і висновку. Засновки і висновок, у свою чергу,складаються із понять. Ці поняття називаються термінамисилогізму. У категоричному силогізмі розрізняють три терміни: менший, більший і середній.
Термін, який займає місце суб'єкта у висновку, називається меншим терміном. Менший термін позначається літероюS. У нашому прикладі менший термін — поняття "крадіжка".Термін, котрий займає місце предиката у висновку, називається більшим терміном. Позначається він літерою Р. У наведеному силогізмі більший термін — поняття "діяння суспільно небезпечне".Більший і менший терміни називаються крайніми термінами.Середнім терміном називається поняття, яке входить до обох засновків і відсутнє у висновку. Позначається середній термін літерою М. У наведеному прикладі середнім терміном є поняття "злочин".
Структуру наведеного силогізму можна записати так:
М—Р
S - М
S – P
Середній термін (М) виконує роль сполучної ланки між більшимі меншим термінами, завдяки йому стає можливим із двох суджень засновків вивести третє судження (висновок), котре є новим знанням.
Відношення S - Р, як видно зі схеми, не наявне у засновках, воно установлюється тільки у висновку. Висновок пронаявність певного відношення між S і Р роблять на тій підставі, що обидва ці терміни пов'язані з одним і тим же поняттям (середнім терміном) у засновках. Із того факту, що S має відношення до М, а М, у свою чергу, пов'язаний із Р, роблять висновок, що існує відношення і між S та Р. За відсутності ж середнього терміна установити зв'язок між поняттями, що входять до засновків, неможливо. Наприклад, із таких двох суджень:
"Будь-який злочин є діяння суспільне небезпечне",
"Право є надбудова"
— не можна здобути висновок, оскільки у цих засновках відсутнє загальне поняття (середнього терміна).
До кожного засновку категоричного силогізму входять по два терміни: середній і один крайній. Залежно від того, який із крайніх термінів (більший чи менший) входить до засновку, розрізняють більший і менший засновки.
Засновок, у якому наявний більший термін Р, називається більшим засновком. У нашому прикладі засновком є судження: "Будь-який злочин є діяння суспільне небезпечне".
Засновок, у котрому наявний менший термін S, називається меншим засновком. У розглядуваному прикладі ним є судження "Крадіжка є злочин". Більшим засновком категоричного силогізму є звичайне загальне положення або правило, а меншим — судження про конкретний предмет. Поширюючи загальне положення на частковий випадок, ми здобуваємо нове знання про нього висновок.
1.3Аксіома силогізму
Аксіома силогізму — це положення, яке обґрунтовує правомірність висновку із засновків категоричного силогізму.
Вона має два такі формулювання:
1. Все, що стверджується (або заперечується) про класпредметів, може стверджувати (або заперечувати) про кожен предмет даного класу. Латинська формула нього правила така: гіісіит сіє отій еї сіє пиііо (буквально — сказане про все і ні про що), або коротше: сіісіит гіе отпі.
2. Ознака ознаки речі є ознака самої речі; те, що суперечить ознаці речі, суперечить самій речі.
Зміст цих речень полягає ось у чому. Якщо відомо, щоклас предметів М має ознаку Р, то з цього випливає, що будьякий окремий предмет 6' цього класу має ознаку Р. Наприклад, якщо відомо, що всі громадяни зобов'язані дотримуватися законів держави, то це означає, що й Петренко зобов'язаний дотримуватися законів держави.
Мал. 1
Відношення між термінами S—М—Р категоричного силогізму прийнято відтворювати за допомогою кіл як відношення між обсягами понять, що входять до засновку. Відношення обсягів понять буде таким: якщо обсяг поняття М входить до обсягу поняття Р, а обсяг поняття S входить до обсягу поняття М, то обсяг поняття S входить до обсягу поняття P (Мал. 1).Відповідно, якщо відомо, що клас предметів М не міститьознак Р, то й усякий окремий предмет S, що входить до класу М, не має ознак Р. Так, якщо відомо, що жодна людина не може бути притягнена до кримінальної відповідальності інакше як за рішенням суду, то це означає, що й громадянин Петренко не може бути притягненим до карної відповідальності інакше як за ухвалою суду.
Відношення між термінами S—М—Р за обсягом тут таке: якщо обсяг поняття М повністю виключається із обсягу поняття Р, а обсяг поняття S входить до обсягу поняття М, то обсяг поняття S повністю виключається з обсягу поняття Р (мал. 2).
мал. 2
Аналогічно можна пояснити і другу формулу аксіоми:якщо річ А має ознаку В, а ознака В, у свою чергу, має ознакуС, то це означає, що А має також ознаку С.
1.4 Загальні правила категоричного силогізму
Для того, щоб із істинних засновків можна було робитиістинний висновок, необхідно дотримуватися таких правилсилогізму,
1. У кожному силогізмі має бути тільки три терміни —не більше й не менше.
Це правило випливає із сутності категоричного силогізмуяк умовиводу, в котрому відношення між двома крайнімитермінами S і Р установлюють на підставі їхнього зв'язку ізтретім — середнім терміном М.
Якщо в засновках не три, а два терміни, наприклад: "Будьякий злочин є діянням суспільне небезпечним", "Деякі суспільно-небезпечні діяння не містять ознак складу злочину", — тоді відсутнє те поняття, з котрим має зв'язуватисяодин із термінів силогізму. У такому випадку із засновків неможна вивести третє судження, яке було б відмінним від засновку, не будучи тавтологією і не суперечило б жодному засновку.
Якщо в силогізмі чотири терміни, тоді в ньому не будесереднього терміна, і, отже, установити відношення між поняттями, що входять до засновків, неможливо. Висновок, зроблений із таких засновків, буде хибним: ми припустимосялогічної помилки, яка матиме назву учетверення термінів.. Ця помилка спостерігається доситьчасто у випадках, коли за середній термін беруть однакові зазвучанням або написанням слова (омоніми), що мають різнізначення.
Наприклад:
Закони об'єктивні, вони не залежать від волі й бажання людей.
Конституція є закон.
Отже, конституція не залежить від волі й бажання людей.
У цьому силогізмі не три, а чотири терміни, оскільки слово "закон" взято в засновках з різним значенням. У більшому засновку під законом ми розуміємо "закон науки", а вменшому — "юридичний закон". Отже, середній термін уцьому силогізмі відсутній, тому висновок є хибним.
2. Середній термін має бути розподіленим хоча б у одному із засновків.
Якщо середній термін розподілений, тобто взятий у повному обсязі, то установлюється єдине відношення між S і Р.
Якесь інше відношення між крайніми термінами (S і Р) неможливе.
Якщо ж середній термін не розподілений у жодному іззасновків, то між S і Р може встановлюватися не одне, а кілька відношень, залежно від того, до якої частини обсягу відносяться крайні терміни. Наприклад;
Деякі соціальні норми (М) є правовими (Р).
Норми моралі (S) є соціальними нормами (М).
Тут середній термін ("соціальні норми") не розподілений в обох засновках, тому між S і Р можливе різне відношення:
1) воно може бути таким, коли S, входячи в М, повністю виключається із обсягу Р (мал. 3). Тоді із наведених засновків слід було б зробити висновок: "Норми моралі не єправовими нормами" ("Жодне S не є Р");
2) відношення між S і Р може бути і таким, коли М повністю включається до Р ( мал. 4). У такому випадку із наших засновків слід було б зробити висновок: "Усі норми
моралі є правовими нормами" ("Усі S є Р");
3) відношення між S і Р може бути й таким, як відтворено на мал. 5. Тоді можна зробити такі два висновки: "Деякінорми моралі є правові" ("Деякі S є Р") та "Деякі норми моралі не є правові норми" ("Деякі S не є Р").
мал. 3
мал. 4
Очевидно, при нерозподіленості середнього терміна із засновків можна вивести не один, а кілька висновків. Отже, істинного висновку здобути не можна.
3. Термін, не розподілений у засновку, не може бути розподіленим у висновку.
Це правило означає, що у висновку термін силогізму не може бути взятий у повному обсязі, якщо в засновку він узятий частиною свого обсягу. Візьмемо приклад:
Мова (М) не є надбудовою (Р).
Мова (М) — суспільне явище (S).
Отже,...
Тут менший термін S ("суспільне явище") у засновку не розподілений, оскільки займає місце предиката у ствердному судженні, отже, він має лишатися не розподіленим і у висновку. У висновку можна сказати: "Деякі суспільні явища не є надбудовою" ("Деякі S не є Р") і не можна сказати: "Жодне суспільне явище не є надбудовою" ("Жодне S не є Р"). Зумовлено це ось чим. Відношення між S і Р, як уже говорилося, установлюється через М. У нашому прикладі обсяг М становить дише частину обсягу Р. Тому стійке положення до обсягу Р буде займати лише частину обсягу S, котру складав обсяг М. Остання частина обсягу S може знаходитися у найрізноманітнішому відношенні до обсягу Р (див. мал. 6).