Государственное регулирование цен (стр. 4 из 10)

Предположим, что наша естественная монополия имеет следующую функцию общих затрат (в тыс. руб.):

Пусть рыночный спрос на ее продукты задается функциями

Здесь существенно то, что мы предполагаем независимость спроса на продукт Х от цены на продукт У, и наоборот. Это позволит значительно упростить демонстрацию результата.

Ясно, что предельные затраты производства каждого продукта равны 20 тыс. руб. Цены, установленные по предельным затратам, покроют лишь переменную часть затрат, но не постоянные затраты в сумме 1.8 млн руб.

Рассмотрим возможность установления цен на продукты выше предельных затрат таким образом, чтобы в точности покрыть и постоянные затраты.

Пусть сначала мы действовали не по правилу Рамсея, а просто повысили обе цены в одинаковой пропорции так, чтобы общая выручка покрыла общие затраты. В этом случае цена каждого товара должна быть повышена до 36.3 тыс. руб. Такое решение представлено на рис. 1.6, а. В соответствии с кривыми спроса монополия реализует 47.6 ед. товара У и 63.6 ед. товара X. Это принесет превышение выручки над переменными затратами, равное сумме площадей фигур ECDF и ECJK , т. е. как раз 1.8 млн руб.

Вычислим теперь потери в эффективности, вызванные таким решением. В отношении продукта У такие потери измеряются треугольником FDH, а в отношении продукта Х — треугольником KJH, т. е. соответственно 264 тыс. руб. и 133 тыс. руб., что в сумме составляет 397 тыс. руб.

Возможно ли уменьшить потери в эффективности, но получить выручку, достаточную, чтобы покрыть постоянные затраты? Да. Глядя на рис. 1.6, б, заметим, что одно и то же увеличение цены, если оно касается продукта У, приносит меньше для покрытия постоянных затрат и стоит больше в терминах ущерба для эффективности, чем если оно касается продукта X. Это и неудивительно, так как спрос на продукт Х менее эластичен, чем на продукт У, поэтому разумнее увеличить цену на продукт Х в большей степени, чем на продукт У. Так мы приходим к правилу Рамсея.

Рис. 1.6. Ценообразование по Рамсею в случае двухпродуктовой естественной монополии.

Используя это правило, мы получаем цены Рамсея, которые показаны на рис. 1.6, б. Монополия должна назначить цену 40 тыс. руб. на продукт Х и 30 тыс. руб. на продукт У. При этих ценах коэффициенты эластичности спроса по цене равны соответственно 0.67 и 1.00. Потери в эффективности равны 200 тыс. руб. (треугольник TMV) и 100 тыс. руб. (треугольник TNV), что в сумме составляет 300 тыс. руб. Итак, потери сократились на 97 тыс. руб. и достигли минимума при условии, что общей выручки достаточно, чтобы покрыть общие затраты монополии.

Для простоты демонстрации мы использовали числовой пример, в котором кривые спроса пересекают кривую предельных затрат в одной и той же точке (Н на рис. 1.6., а и V на рис. б), хотя результат не зависит от этого допущения. Благодаря ему мы можем продемонстрировать еще одно свойство цен Рамсея. Оптимальные с общественной точки зрения объемы выпуска продуктов Х и У равны 80 ед. Если эти объемы сократить в одинаковой пропорции (80 - 60): 80, т.е. на 25%, мы получим решение Рамсея. Эта формулировка правила Рамсея имеет более широкую область применения, чем правило «обратных эластичностей», так как сохраняет силу и в случае взаимозависимых функций спроса.

1.6.2. Ценообразование при пиковом спросе

В этой части курсовой мы рассмотрим еще один аспект задачи регулирования цен на продукцию естественных монополий.

Вследствие того, что продукцию невозможно запасать, а спрос на нее колеблется во времени, производственные мощности естественной монополии загружаются неравномерно. Готовность предприятий удовлетворять спрос в периоды его пикового подъема обеспечивается ценою содержания производственных мощностей, которые не используются в другое время.

Какой должна быть политика ценообразования в подобных обстоятельствах? Применение «пилообразного» ценообразования, при котором относительно более высокие цены на продукцию в периоды пикового спроса (англ. peak-load pricing) чередуются с низкими ценами в прочие периоды, позволяет уменьшить привлекательность потребления в пиковые периоды и поощрить потребление во внепиковые, что значительно улучшает использование производственных мощностей во времени.[11,141]

Общепринятые методы калькулирования себестоимости продукции во многих случаях не совпадают с принципами правильного исчисления (экономических) затрат. Поэтому нужно подчеркнуть, что при построении цен нет необходимости отклоняться от затрат, чтобы добиться желаемого стимулирующего эффекта, наоборот, нужно точнее следовать тому, как понимаются затраты в микроэкономической теории.

Затраты производства дополнительного киловатт-часа электроэнергии, скажем, на тепловой электростанции в период низкого спроса и неполной загрузки существующих мощностей включают в себя только дополнительный расход топлива и другие переменные затраты производства одного киловатт-часа электроэнергии. Другое дело — затраты в период пикового спроса и максимально возможной загрузки существующих производственных мощностей. В этом случае затраты включают в себя помимо названных элементов также затраты, требующиеся для создания дополнительной производственной мощности в 1 кВт.

Следовательно, затраты на производство единицы электроэнергии в пиковом периоде значительно выше, чем во внепиковом. То же самое относится и к затратам транспортировки и распределения электроэнергии.

Формирование цен (тарифов), дифференцированных по периодам в зависимости от того, являются ли производственные мощности лимитирующим фактором, основывается на обычной концепции максимизации благосостояния. Мы рассмотрим простую модель, в которой спрос хотя и колеблется, но известен с полной определенностью.

Предположим, что типичный отрезок времени, например день (сутки), разделен на два периода одинаковой продолжительности, в каждом из которых задана своя независимая функция спроса. Обозначим их D1(р) и D2(P).

Будем предполагать, что вторая кривая спроса лежит всюду выше первой. Независимость кривых спроса означает, что цена, назначенная в одном периоде дня, не оказывает влияния на объем спроса в другом периоде.

Затраты предполагаются линейными. Пусть b обозначает переменные (эксплуатационные) затраты на единицу продукции в период, а β — затраты в день, обеспечивающие единицу производственной мощности. Таким образом, требующаяся (в период) единица продукции будет стоить b, если производственная мощность, необходимая для ее производства, уже существует, и b+β, если дополнительную мощность необходимо установить. Раз уж производственная мощность установлена, она может использоваться для удовлетворения спроса в обоих периодах дня.

Рис. 1.7. Формирование цен в двухпериодной задаче.

Будем предполагать в анализе, который следует ниже, что устанавливается достаточная мощность, чтобы удовлетворять весь спрос.

Решение двухпериодной задачи оптимального ценообразования показано на рис. 1.7 (всюду нижний индекс указывает номер периода). Рис. 1.7, а показывает случай несмещающегося пика, в котором должны быть установлены цены P1 = b и Р2 = b +β; при этом попериодные выпуски Х2 > X1, а производственная мощность М = Х2.

Чтобы продемонстрировать, что указанные цены оптимальны, рассмотрим цены Р2 и Р1, которые немного выше, чем заданные нами Р2 и P1. Просуммируем и сравним площади фигур, измеряющих чистую выручку продавца и излишек потребителей, для каждого случая. Для пикового периода чистая выручка, соответствующая Р2, увеличится на Р2Р2ВЕ, но излишек потребителей уменьшится на Р2Р2ВС, поэтому чистые потери в эффективности составят ЕВС. Аналогично при Р1 потери в эффективности равны KHJ. При иных отклонениях цен от Р2 и P1 будут иметь место похожие потери в эффективности. Оптимальная производственная мощность будет М = max(X1,X2), потому что при оптимальных ценах объем спроса в каждом периоде не может превысить производственной мощности.

Обратим внимание на то, что в случае несмещающегося пика выручка в пиковый период (Р2Х1) покрывает затраты пикового периода: и затраты на мощность (М), и текущие затраты (P2Х2); а во внепиковый период выручка (P1X1) покрывает только текущие затраты.

На рис. 1.7, б изображен случай смещающегося пика. В результате применения цен, установленных в соответствии с описанным выше правилом, пик спроса переместится из периода высокого спроса в период низкого спроса, так что X2 < Х1. Подобный результат кажется необычным и на самом деле не обеспечивает максимизации благосостояния.

Правильное решение получим, просуммировав по вертикали две кривые спроса D1 и D2 и получив D

. Пересечение кривой D с горизонтальной линией, проходящей через 2b+β, определяет оптимальную производственную мощность М, в соответствии с которой могут быть определены оптимальные цены, Р2 и P1, которые, как и в случае неизменного пика, удовлетворяют равенству Р2 + Р1 = 2b + β.