Производственная функция Кобба – Дугласа и ее свойства
Функция Кобба–Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции Y = F (L, K) в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид:
Y = A Ka Lb, (12)
где a изменяется в пределах от 0 до 1, а b = 1 - a.
Функция Кобба – Дугласа содержит два переменных фактора производства – труд (L) и капитал (K). Параметр А – коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Показатели a и b - коэффициенты эластичности объема выпуска (Y) по фактору производства: a - по капиталу, а b - по труду. Если цена капитала равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предельному продукту труда, то параметры a и b определяют пропорцию, в которой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный продукт. Доля капитала в доходе составит величину a Y, а доля труда в доходе – величину b Y. Так как b = 1 - a, то a + b = 1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба.
В поисках путей наибольшей эффективности производства нас всегда должна интересовать предельная производительность участвующих в нем факторов, с помощью которой определяется оптимальный объем используемых ресурсов. Придельный продукт капитала MPK пропорционален отношению доли капитала в доходе к объему использованного капитала: MPK = a Y/K. Аналогично определяется и предельная производительность труда: MPL = b Y/L.
Рассмотрим свойства производственной функции Кобба – Дугласа.
Первое свойство – постоянство отдачи от масштаба – описывается формулой F (nK, nL) = n A Ka Lb, которая показывает, что если количество капитала и труда увеличить в n раз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же количество раз.
Второе важное свойство функции Кобба – Дугласа связано с изменением предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использовать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная производительность труда MPL увеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала MPK снизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной технологии приводит к отклонению от оптимального объема совокупного выпуска, т. е. к неэффективности производства.
Однако, если увеличится параметр А, например, при внедрении более производительной технологии, то будет наблюдаться одновременное повышение MPK и MPL, что является условием интенсивного экономического роста.
Третье свойство производственной функции Кобба – Дугласа – постоянство отношения дохода труда к доходу от капитала (b/a), т. е. постоянство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.
Можно предположить, что постоянные рамки колебания соотношения b/a задана технологически. Колебания b/a внутри этих рамок могут быть объяснены отклонением в соотношении I и S, так как вряд ли заработная плата, шкала налогообложения и норма амортизации почти ежегодно могли претерпевать значительные изменения.
§ 2 «Новая экономика» и проблемы роста
Относительно недавно экономисты заговорили о явлении, которое получило название «новая экономика». Существует два наиболее распространенных определения «новой экономики».
Во – первых, под «новой экономикой» понимают ту часть экономики, которая включает в себя высокотехнологичные отрасли: новые технологии, информационные и телекоммуникационные технологии (ИТТ). В этом определении она приобретает скорее отраслевое значение как новый сегмент обычной, традиционной экономики. Когда стремятся показать принципиальные отличия «новой экономики» от «старой» именно с этой точки зрения, как правило, приводят в качестве доказательства резкий рост индекса NASDAQ в 1990-е гг.: рыночная капитализация компаний, акции которых можно приобрести в системе NASDAQ, возросли с 1989 по 1999 гг. с 386 млрд. долл. до более чем 5 млрд. долл.
Во – вторых, под «новой экономикой» понимают такую макроэкономическую среду, сформировавшуюся под влиянием новых технологий, которая качественно отличается от «старой экономики» как с точки зрения основных принципов функционирования, так и с точки зрения возможностей ее дальнейшего развития. Данное определение «новой экономики» требует некоторых уточнений.
Речь идет о следующих качественных отличиях. Прежде всего, речь идет об изменении самого базового ресурса, функционирующего в условиях «новой экономики». Информационный ресурс принципиально отличается от обычного: он обладает универсальной делимостью, воспроизводимостью, неограниченной рамками национальной территории, информация не исчезает при потреблении. Знание, информация существуют независимо от пространства, т. е. они могут находиться одновременно в различных частях пространства, не препятствуя возможности их использования. Продажа знания действует односторонне: знание нельзя забрать назад, выкупить, зато можно продавать одну и ту же информацию неоднократно, если это не идет вразрез с законом. Более того, проданная информация, тем не менее, остается и в собственности продавца, т. е. совершенно очевидно, что продажа информации – это не совсем обычный акт купли – продажи, поскольку не происходит привычного отчуждения блага. В тоже время знания, информация резко обесценивается во времени, при этом информационный продукт в отличие от материального продукта подвержен только одному виду износа – моральному износу. Наконец, структура издержек при производстве наукоемких благ отличается от обычных благ: основная часть издержек приходится на начальный период производства, из чего следует, что издержки изготовления первого экземпляра непропорционально велики по отношению к издержкам последующих экземпляров.
Меняется сложившаяся за многие десятилетия и даже века модель рынка. Современные средства связи, возможности, которые предоставляет Интернет, делают информацию в большей степени доступной всем заинтересованным субъектам, сглаживается асимметричность информации, неопределенность, и рынок в большей степени приближается к модели совершенной конкуренции.
Монополии, действующие, в новых условиях, также отличаются от тех монополий, которые мы привыкли анализировать. В традиционной экономике деятельность нерегулируемых монополий приводит к завышению цен и занижению количества производимой продукции. В «новой» же экономике мы сталкиваемся с такими монополиями, которые увеличивают объемы производства и снижают цены (например, ситуация с тарифами на услуги мобильной связи). Это становится возможным благодаря существенному снижению издержек вследствие использования новых технологий, которые дешевеют гораздо быстрее, чем это наблюдалось во время предыдущих технологических революций.
Наглядной мерой темпов технологического роста может быть степень относительного удешевления новой технологии. Так, за последние три десятилетия (с 1970 по 2000 гг.) реальная стоимость вычислительных возможностей компьютера снизилась на несколько порядков, при этом средний темп ее снижения составил 35% в год.
В «новой экономике» возникает еще одна разновидность внешних эффектов. Принято считать, что нарастание количества пользователей на рынке частных благ уменьшает полезность, получаемым каждым, поскольку все тот же объем благ приходится на большее количество потребителей. В случае же с продукцией «новой экономики» мы сталкиваемся с таким явлением, как «сетевые внешние эффекты» - специфическими внешними эффектами, когда полезность блага для одного человека зависит от количества других людей, участвующих в потреблении данного блага. Например, каждому отдельному человеку имеет смысл пользоваться услугами электронной почты только в том случае, если и у других людей есть доступ к ним.
Можно сказать, что в целом происходит смещение первостепенной значимости для экономики страны от материально – вещественных и энергетических ресурсов к ресурсам интеллектуального и информационного характера. Информация начинает играть такую существенную, основополагающую роль, что появляется тенденция выделять ее как пятый фактор производства наряду с известным трудом, капиталом, земельными ресурсами и предпринимательством. Производственная функция начинает включать в себя и этот фактор производства, что отражается в новых моделях экономического роста и тех выводах, к которым они приводят.
Новые технологии меняют не только экономические параметры, но также влияют на политические, социальные и правовые аспекты жизни общества. Достаточно упомянуть о появлении идеи «электронного правительства», законодательном оформлении электронной подписи хозяйствующих субъектов и др. Таким образом, в современных условиях «новая экономика» меняет традиционные представления об источниках экономического роста и побуждает все большее количество исследователей обращаться к социально – экономическим последствиям информационных технологий.