Відомий російський архітектор М. Казаков в своїй творчості широко використовував «золотий перетин». Його талант був багатогранним, але більшою мірою він розкрився в численних здійснених проектах житлових будинків і садиб. Наприклад, «золотий перетин» можна знайти в архітектурі будівлі сенату в Кремлі. За проектом М. Казакова в Москві була побудована Голіцинська лікарня, яка в даний час називається Першою клінічною лікарнею імені Н.І. Пирогова (Ленінський проспект, д. 5).
Ще один архітектурний шедевр Москви – будинок Пашкова – є одним з найдосконаліших творів архітектури В. Баженова. Прекрасне творіння В. Баженова міцно увійшло до ансамблю центру сучасної Москви, збагатило його. При відновленні будівля набула більш масивні форми. Не збереглося і внутрішнє планування будівлі, про яке дають уявлення тільки креслення нижнього поверху.
Багато висловів архітектора заслуговують увагу і в наші дні. Про своє улюблене мистецтво В. Баженов говорив: «архітектура – найголовніші має три предмети: красу, спокій і міцність будівлі... До досягнення цього служить знання пропорції, перспектива, механіка або взагалі фізика, а всім ним загальним вождем є розум».
Переходячи до прикладів «золотого перетину» в живописі, не можна не зупинити своєї уваги на творчості Леонардо да Вінчі. Він здобув славу неперевершеного художника, великого ученого, генія, що передбачив багато винаходів, які не були здійснені аж до XX ст.. Немає сумнівів, що Леонардо да Вінчі був великим художником, це визнавали вже його сучасники, але його особа і діяльність залишаться покритою таємницею, оскільки він залишив нащадкам не зв'язний виклад своїх ідей, а лише численні рукописні нариси, замітки, в яких мовиться «про все на світі».
Портрет Монни Лізи (Джоконди), що привертає увагу дослідників, доводить, що композиція малюнка заснована на золотих трикутниках, які є частинами правильного зірчастого п'ятикутника. Існує дуже багато версій про історію цього портрета.
Важко відзначити, що помічали в цьому шедеврі мистецтва, але всі говорили про те глибоке знання Леонардо будови людського тіла, завдяки якому йому вдалося уловити ніби загадкову усмішку. Говорили про виразність окремих частин картини і про пейзаж, небувалий супутник портрета. Тлумачили про природність виразу, про простоту пози, про красу рук. Художник зробив ще небувале: на картині зображено повітря, він закутує фігуру прозорим серпанком.
Але втілення принципу «золотого перетину» характерне і для співвідношення форм у геометричній будові. Цей тип співвідношень виникаєпри зіставленні прямолінійних (геометричних) і криволінійних (живописних) форм, тобто природних і штучних форм. Співвідношення по геометричній будові характеризуються поняттям пластичності, або, іншими словами, гармонійним співвідношенням форм і ліній. Прикладом пластичного рішення є садово-парковемистецтво, де застосовується уміле вертикальне планування, або геопластика, за допомогою якої досягається гармонійне поєднання особливостей рельєфу, дороги, малих архітектурних форм і рослинності. Співвідношення форм по їх положенню в просторі парку мають вирішальне значення в створенні глибинно-просторової композиції, бо садово-паркове будівництво – це мистецтво великих просторів. Співвідношення цього типу регулюються чергуванням відкритих і закритих просторів, глибинною побудовою пейзажів, лінійної і повітряної перспективами.
Пейзажі різної глибини створюють на основі законів лінійної і повітряної перспектив. Законами лінійної перспективи обумовлені зміни величини і форми паркових елементів і рослинних угрупувань залежно від відстані між глядачем і об'єктом. З віддаленням предмети зменшуються в розмірі, перетворюючись на крапку на горизонті. Враховуючи це, можна зменшувати або збільшувати глибину паркового пейзажу, змінювати розміри його окремих елементів. Використання лінійної перспективи в побудові паркових композицій обмежене. Частіше її застосовують в процесі проектування для просторового зображення пейзажів. Законами повітряної перспективи обумовлені зміни яскравості освітлення і кольору залежно від відстані між спостерігачем і різними планами паркового пейзажу.
Ряд Фібоначчі міг би залишитися тільки математичним казусом, якби не та обставина, що всі дослідники «золотого перетину» в рослинному і в тваринному світі, не говорячи вже про мистецтво, незмінно приходили до цього ряду як арифметичному виразу закону золотого розподілу.
Факти, що підтверджують існування золотих S-перетинів в природі, приводить білоруський вчений Е.М. Сороко в книзі «Структурна гармонія систем» (Мінськ, «Наука і техніка», 1984). Виявляється, наприклад, що добре вивчені подвійні сплави володіють особливими, яскраво вираженими функціональними властивостями (стійкі в термічному відношенні, тверді, стійкі до окислення тощо) тільки в тому випадку, якщо питома вага початкових компонентів пов'язана один з одним однієї із золотих S-пропорцій. Це дозволило автору висунути гіпотезу про те, що золоті S-перетини є числові інваріанти систем, що самоорганізовуються. Будучи підтвердженою експериментально, ця гіпотеза може мати фундаментальне значення для розвитку синергетики – нової області науки, що вивчає процеси в системах, що самоорганізовуються.
Спільна робота ботаніків і математиків пролила світло на дивні явища природи. З'ясувалося, що в тому, як розташовує листя на вітці (філотаксис), насіння соняшнику, шишок сосни проявляє себе ряд Фібоначчі, а отже, проявляє себе закон «золотого перетину». Павук плете павутину спиралеобразно. Спіраллю закручується ураган. Перелякане стадо північних оленів розбігається по спіралі. Молекула ДНК закручена подвійною спіраллю. Гете називав спіраль «кривого життя».
В ящірці з першого погляду уловлюються приємні для нашого ока пропорції – довжина її хвоста так відноситься до довжини решти тіла, як 62 до 38.
І в рослинному, і в тваринному світі настирливо пробивається формоутворювальна тенденція природи – симетрія щодо напряму зростання і руху. Тут «золотий перетин» виявляється в пропорціях частин перпендикулярно до напряму зростання.
Природа здійснила розподіл на симетричні частини і золоті пропорції. В частинах виявляється повторення будови цілого.
Великий Гете, поет, природодослідник і художник (він малював і писав аквареллю), мріяв про створення єдиного вчення про форму, утворення і перетворення органічних тел. П’єр Кюрі на початку нашого сторіччя сформулював ряд глибоких ідей симетрії. Він стверджував, що не можна розглядати симетрію якого-небудь тіла, не враховуючи симетрію навколишнього середовища. Закономірності «золотої» симетрії виявляються в енергетичних переходах елементарних частинок, в будові деяких хімічних з'єднань, в планетарних і космічних системах, в генних структурах живих організмів. Ці закономірності, як вказано вище, є в будові окремих органів людини і тіла вцілому, а також виявляються в біоритмах і функціонуванні головного мозку і зорового сприйняття. «Золотий перетин» не можна розглядати саме по собі, окремо, без зв'язку з симетрією. Великий російський кристалограф Г.В. Вульф вважав «золотий перетин» одним з проявів симетрії.
«Золотий перетин» не є прояв асиметрії. Згідно сучасним уявленням, він – це асиметрична симетрія.
Золотий перетин – це перетин відрізка на дві частини так, що довжина більшої частини відноситься до довжини меншої частини так само, як довжина всього відрізка до довжини більшої частини. «Золотий перетин» – не середина, а пропорція – нескладне математичне співвідношення, що містить в собі «закон зірки і формулу квітки», малюнок на хітиновому покриві тварин, довжину гілок дерева, пропорції людського тіла. Бачиш гармонійну композицію, пропорційну статуру або будівлю, що радує око, – зміряй і прийдеш до однієї і тієї ж формули. За часів Відродження для перевірки «закону гармонії» вимірювали античні статуї, півтора століття назад пропорції «золотого перетину» перевіряли, співвідносивши довжину ноги і тулуба гвардійських солдатів. Але так чи інакше, цей дивовижний закон природи приніс людському суспільству не лише досконалу гармонію навколишньої природи, тваринного і рослинного світів, а й розмаїття творів мистецтва. Без «золотого перетину» неможливо зрозуміти такі поняття як краса, гармонія, симетрія тощо.
1. Борев Ю.Б. Естетика. – М., 1990.
2. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982.
3. Ковалев Ф. Золотое сечение в живописи. – К.: Выща школа, 1989.
4. Левчук Л.Т. Естетика. – К., 1997.
5. Левчук Л.Т. Онищенко О.І. Основи естетики. – К., 2000.
6. Пидоу Д. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989.