Ивасенко А.Г. и др. Финансовый менеджмент
1. Основныепонятия
финансовогоменеджмента
1.1. Стоимостьи капитал
Стоимость– центральноепонятие финансовогоменеджмента.Стоимостьюмогут обладатьлюбые вещественныеи нематериальныеобъекты (блага):предметы потребления,производственныефонды, правана пользованиеими, знания,деловая репутация,личные связии многое другое.Являясь сложнойэкономическойкатегорией,стоимость можеттрактоватьсяи как субъективнаяполезностьблага, и какобъективнонеобходимыезатраты дляего производства.В финансово-экономическойпрактике используетсяболее узкаятрактовка этогопонятия: стоимостьэто способностьблага бытьобмененнымна деньги(трансформироватьсяв денежнуюформу). Размерденежной суммы,которая можетбыть вырученав обмен на данноеблаго, определяетвеличину егостоимости. Прифактическомосуществлениисделок стоимостьвыступает вформе цен,предлагаемыхпокупателямии запрашиваемыхпродавцамиблаг.
Совокупностьблаг, принадлежащихконкретномучеловеку, называетсяего имуществом.Общая стоимостнаяоценка имуществахарактеризуетуровень благосостоянияили богатстваего владельца.Для увеличениясвоего богатствасобственникможет вкладыватьпринадлежащееему имуществов действующиеили вновь создаваемыепредприятия.Предприятие(дело, бизнес)– это формаосуществлениядеятельности,нацеленнойна увеличениестоимостивложенногоимущества винтересахсобственниковэтого имущества.Стоимостьимущества,вложенного(инвестированного)собственникомв предприятие,формируетсобственныйкапиталэтого предприятия.Для того чтобыпревратитьсвое имущество(или его часть)в капитал(капитализироватьего), владелецданного имуществадолжен какминимум соблюстиследующиеусловия:
капитализируемоеимуществодолжно бытьотделено отдругого личногоимуществавладельца надлительноевремя (возможно– навсегда).Собственниктеряет возможностьиспользованияфизическихили иных свойствкапитализируемогоимущества длянепосредственноголичного потребления;
с моментакапитализацииправо на пользованиеи распоряжениеинвестированнымимуществомдолжно бытьпередано другомуэкономическомусубъекту –предприятию.Капитализированноеимуществостановитсяактивамипредприятия.Предприятиеобязуетсяиспользоватьактивы такимобразом, чтобыстоимость ихмаксимальновозросла.
Стимулом,подвигающимсобственникана добровольныйотказ от частисвоих законныхправ на принадлежащееему имущество,являетсяпредоставляемоеему взаменправо на получениесуммы приростасобственногокапитала предприятия.Такой приростсобственногокапитала,обусловленныйдеятельностьюпредприятия,нацеленнойна увеличениестоимости егоактивов, называетсяприбыльюпредприятия.Часть прибыли,остающаясяпослеуплаты предприятиемналога на прибыль,принадлежитвладельцампредприятия.Эту часть называютчистойприбылью.Владельцы могутежегодно изыматьу предприятияактивыв сумме,равной заработаннойим за год чистойприбыли. Однакоесли собственникипредприятиясочтут болеевыгодным длясебя отказатьсяот текущегодохода в пользуболее значительногоувеличениясобственногокапитала предприятияв будущем, тоони могут оставитьпричитающуюсяим сумму чистойприбыли предприятию.В этом случаеговорят ореинвестированииприбыли. Богатствособственниковбудет возрастатьне за счет полученияими текущихдоходов, а врезультатеувеличенияих доли в капиталепредприятия.В свою очередь,предприятиеполучает возможностьрасширитьмасштабы своейдеятельности,а следовательноеще большеувеличить массузарабатываемойим прибыли(рис. 1.1.1).
Как видноиз схемы, богатствособственникаувеличиваетсяв любом случае.Однако приполучениидивидендовувеличиваетсята часть имуществасобственника,которая находитсяв его непосредственномраспоряжениии может бытьиспользованадля личногопотребления.В другом случаеувеличиваетсяотчужденнаячасть его имущества,вложенная всобственныйкапитал предприятия.Однако подобноеотчуждениене означаетполной утратысобственностина это имущество.При необходимостивладелец можетпродать своюдолю в собственномкапитале предприятияи получитьвзамен деньги,которые можетиспользоватьпо своему усмотрению.
Рис. 1.1.1.Изменениеимущественногосостоянияпредприятия
и собственников
С моментасоздания предприятиеполучает значительнуюнезависимостьот своих владельцев,которых, в принципе,не интересуют,какими способамируководствопредприятиясобираетсяувеличиватьстоимостькапитала, полученногов свое распоряжение.В соответствиисо схемами,изображеннымина рис. 1.1.1, имущественноесостояниепредприятияв момент егосоздания можноизобразитьследующимобразом (рис.1.1.2).
Стоимостьактивов всегдаравна стоимостивложенногов них капитала.Главное предназначениеактивов предприятия– приноситьему доход.Предприятиеможет распоряжатьсясвоими активамилюбым не запрещеннымзаконом способом,чтобы максимизироватьэтот результат.В финансовомменеджментеисключаетсявозможностьслучайногоприобретенияпредприятиемкаких-либоактивов. Любаязакупка должнаиметь предварительноефинансовоеобоснование,основным критериемкоторого являетсямаксимизациядохода. Еслиокажется, чтоприобретенныйактив не способенобеспечитьожидаемыйдоход, то ондолжен бытьпродан, а высвободившиесяденьги вложеныв другой, болеедоходный актив.Операции сактивами, неприводящиек изменениюстоимостиактивов (активыпродаются потой же цене, покоторой онибыли куплены),оставляютвеличину собственногокапитала предприятиянеизменной.
Рис. 1.1.2.Структураимуществапредприятияпри его создании
Спецификадеятельностибольшинстваотраслей бизнесаобусловливаетнеобходимостьразделениясовокупныхактивов предприятияна две части:длительноэксплуатируемые(свыше 1 года)и приобретаемыена срок до 1 года.В первом случаеговорят овнеоборотныхактивах, илиосновномкапиталепредприятия(в его составвходят основныесредства,незавершенноестроительство,долгосрочныефинансовыевложения). Имуществотакого родасоставляетоснову бизнеса,придает емустабильностьи устойчивость.Предприятиене сможет быстрорасстатьсяс вне-оборотнымиактивами беззначительнойпотери их стоимости,т. е. это активы,имеющие низкуюликвидность.С другой стороны,в условияхуспешной работыни у одногонормальногоруководителяне возникнетжелания превратитьих стоимостьв «живые деньги».Распродажаосновногокапитала предприятиясвидетельствуето серьезныхпроблемах.Вложение капиталав основныефонды – оченьответственныйшаг, поэтомуему предшествуетдлительнаяи трудоемкаяпроцедураразработкии анализаинвестиционныхпроектов.
Другойвид активов– оборотныесредства,или оборотныеактивы. Данныеактивы обеспечиваюттекущие потребностипредприятияв сырье, материалах,товарах и достаточнобыстро завершаютфинансовыйкругооборот,трансформируясьиз денежнойв материальнуюформу и обратнов деньги. Ихликвидностьзначительновыше, чем у основныхфондов. Тем неменее в каждыйданный моментвремени определеннаячасть вложенногов предприятиекапитала должнабыть связана(иммобилизована)в остаткахкаких-либооборотныхактивов – запасов,дебиторскойзадолженностии др. Снижениювеличины этихостатков способствуетускорениеоборачиваемоститекущих активов.В этом случаеодна и та жесумма вложенногов предприятиекапитала принесетему большийдоход.
Послесоздания предприятияможет оказаться,что его собственногокапитала недостаточнодля покрытияпотребностейв основныхфондах и оборотныхактивах. В этомслучае предприятиеимеет правовыступать отсвоего лицав качествезаемщика необходимыхему ресурсов.Следует четкопонимать, чтоответственностьпо полученнымкредитам целикоми полностьюлежит на самомпредприятии,а не на еговладельцах(за исключениеминдивидуальныхчастных предприятийи полных товариществ).В случае неспособностипредприятияпогасить своидолги оно можетбыть объявленобанкротом исобственникипотеряют своивклады в егокапитал, но неболее того. Спозиций финансовогоменеджментабанкротствоможет бытьпредставленокак переходправа собственностина предприятиеот его первоначальныхвладельцевк кредиторам.Риску потерисвоего имуществапротивостоитсоблазн увеличениядоходов за счетиспользованиязаемных средств.Если ценапривлекаемыхресурсов (например,величина процентовпо кредиту)ниже уровнядоходности,обеспечиваемогоактивами предприятия,то выгода длясобственниковстановитсяочевидной. Онизаинтересованыв увеличениидоли заемныхсредств и понуждаютруководствопредприятияк привлечениютаких ресурсов.Эффект отиспользованиязаемных источниковназывают эффектомфинансовогорычага, илифинансовымлевериджем.
Структуразаемногокапиталанеоднородна.Для финансовимеет принципиальноезначение срок,на которыйпривлекаютсяресурсы. Наиболеевыгодными дляпредприятияявляются долгосрочныезаймы и кредиты,к которым вроссийскойпрактике относятсяобязательствасо сроком погашениясвыше 1 года (вразвитых странахдолгосрочнымисчитаютсяобязательствасроком свыше5 и даже 10 лет).Долгосрочныеисточникиявляются полноценныминвестиционнымресурсом, которыйможет бытьвложен в масштабныепроекты, способныеокупить затратык моменту погашениязадолженности.В этом смыследолгосрочныеисточникиидентичнысобственномукапиталу. Вфинансовойпрактике ониназываютсядолгосрочнымзаемным капиталом,или долгосрочнымипассивами.Сумма собственногои долгосрочногозаемного капиталовназываетсяпостоянным,или долгосрочным,капиталом.
Краткосрочныеобязательства(со сроком погашениядо 1 года) обычнопривлекаютсядля покрытиядополнительнойпотребностив оборотныхсредствах. Впринципе, никтоне может запретитьпредприятиюзатеять длительныйинвестиционныйпроект, финансируемыйза счет цепочкикраткосрочныхзаймов. Однакос финансовойточки зрениятакая стратегияпредставляетсяавантюрной.Покрытие хотябы части основногокапитала предприятиякраткосрочнымизаемными средствами– один из наиболееверных показателейего финансовойнеустойчивости.Краткосрочныезаимствованияподразделяютсяна процентные(например, банковскиессуды) и беспроцентные(кредиторскаязадолженностьпоставщикам,рабочим и служащим,бюджету и т.п.).Общая суммакраткосрочныхобязательствназываетсякраткосрочнымипассивами,краткосрочнымзаемным капиталомили простократкосрочнымкапиталом.В сумме с долгосрочнымзаемным капиталомданные источникиобразуют пассивыпредприятия,или его заемныйкапитал.
Такимобразом, дляпредприятия,использующегоэффект финансовогорычага, общаявеличина егоактивов будетвсегда равнасумме собственногокапитала ипассивов. Данноеравенствоотражает основноебалансовоеуравнение,лежащее в основефинансовогоменеджмента:А = СК + П. Схематичноего можно представитьследующимобразом (рис.1.1.3).
Рис. 1.1.3.Схема основногобалансовогоуравнения
В практикеотечественногобухгалтерскогоучета всю правуючасть балансовогоуравнения (СК+ П) принято называтьпассивом ирассматриватькак единоецелое. Формальноникакой разницыпри этом невозникает.Однако с финансовойточки зрениясобственныйкапитал имеетсовершенноиную природуи принципиальноотличаетсяот заемныхисточников.Владельцыстановятсябогаче, еслиувеличиваетсясобственныйкапитал предприятия.С ростом заемногокапиталаувеличиваетсяобщая суммаактивов предприятия.Однако самопо себе этоувеличениееще не означаетобогащениясобственниковпредприятия,так как активы,приобретаемыеза счет заемныхсредств, «обременены»обязательствами,величина которыхравна суммевновь приобретенныхактивов. В будущем,если предприятиесумеет воспользоватьсяэффектом финансовогорычага и новыеактивы принесутдополнительныйдоход, владельцысмогут ощутитьувеличениестоимости своейдоли в активахпредприятия.
Разницамежду общейстоимостьюактивов и общейвеличинойзаемного капиталаназываетсячистымиактивами.Из основногобалансовогоуравненияследует, чточистые активыдолжны равнятьсявеличине собственногокапитала предприятия.На практикеэто равенство,как правило,не соблюдается:официальнойметодикойрасчета величинычистых активовакционерныхобществ предусмотреноисключениеиз итога активанекоторыхстатей (например,суммы НДС поприобретеннымценностям,задолженностиучредителейпо взносам вуставный капитали др.). Величинапассивов такжекорректируется– в частности,к ней добавляетсясумма целевогобезвозмездногофинансирования,полученногопредприятием.Поэтому рассчитанныетаким образомчистые активыобычно бываютменьше общейвеличины собственногокапитала. Еслиразмер чистыхактивов опуститсяниже уровняуставногокапитала (удействующегопредприятияуставный капитал– это толькочасть собственногокапитала), тоакционерноеобщество должноперерегистрироватьсвой устав,доведя в немразмер уставногокапитала довеличины чистыхактивов.
Нескольковидоизменивсхему, представленнуюна рис. 1.1.3, можнонаглядно представитьметодику формированияеще одноговажнейшегофинансовогопоказателя– наличиесобственныхоборотныхсредств(СОС), или величинасобственногооборотногокапитала (синоним– чистый оборотныйкапитал).
Обведеннаяштрихпунктирнойлинией частьсхемы на рис.1.1.4 отображаетвеличину имеющихсяу предприятияСОС. Как видноиз схемы, название«собственныеоборотныесредства» несовсем точноотражает природуэтого показателя.Речь идет о тойчасти оборотныхактивов предприятия,которая покрываетсяне только собственнымкапиталом, нои долгосрочнымипассивами, т.е. постояннымкапиталом.
Рис. 1.1.4.Схема формированиясобственногооборотногокапитала
Рассмотриманалитическийбаланс предприятия(таблица). Используяданные баланса,рассчитаемналичие СОСна начало иконец года:
на началогода – 1-й способ(80 – 40) = 40 млн. руб.;
2-й способ (60 + 30 –50) = 40 млн. руб.
на конецгода – 1-й способ(92 – 49) = 43 млн. руб.;
2-йспособ (60 + 40 – 57) = 43млн. руб.
Аналитическийбаланс, млн.руб.
| Статьиактива | На началогода | На конецгода | Статьи собственного капиталаи пассива | На началогода | На конец года |
| Внеоборотные активы | 50 | 57 | Собственный капитал | 60 | 60 |
| Оборотныесредства | 80 | 92 | Долгосрочные пассивы | 30 | 40 |
| Баланс | 130 | 149 | Краткосрочные пассивы | 40 | 49 |
| Баланс | 130 | 149 |
Результатырасчетов показывают,что в отчетномгоду наличиеСОС увеличилосьна 3 млн. руб. (43 –40), т. е. еще большаячасть оборотныхактивов предприятияпокрываласьдолгосрочнымифинансовымиисточниками.Это свидетельствуето росте ликвидностии финансовойустойчивостипредприятия:наиболее ликвиднаячасть его активовпревышает суммукраткосрочныхобязательствна 43 млн. руб., илипочти в 2 раза(92/49). Если возникнетсрочная необходимостьпогасить какое-либообязательство,предприятиедостаточнобыстро и беззначительнойпотери стоимостисможет направитьна эти целичасть своихоборотныхсредств, высвободивих, например,из запасовсырья.
Однаковозможна инаятрактовкаполученногорезультата:предприятиебыло вынужденонаправить нафинансированиеоборотныхсредств дополнительно3 млн. рублейиз своих инвестиционныхресурсов(долгосрочногокапитала).Иммобилизацияэтих ресурсовв остаткахтекущих активовозначает сокращениеинвестиционныхпрограмм предприятия,отказ от выполненияпроектов, реализациякоторых моглабы обеспечитьему в будущемзначительныйприрост дохода.Другими словами,увеличениеСОС означаетзамедлениеих оборачиваемости,снижениеэффективностииспользованиядолгосрочногокапитала предприятия.
Несмотряна полнуюпротивоположность,обе вышеприведенныетрактовкиполученныхрезультатовверны. УникальностьпоказателяСОС заключаетсяв том, что в немнаходят отражениедва важнейшихфинансовыхпонятия – доходностьи риск. Увеличиваяразмер собственногооборотногокапитала, предприятиеснижает рискпотери платежеспособности.Оборотныесредства –наиболее ликвиднаячасть активов,поэтому их«чистая» величина,свободная откраткосрочныхобязательств,значительноувеличиваетмобильностьпредприятияв целом, егоспособностьпереориентироватьсвой капитална новые рынкиили виды деятельности.С другой стороны,поддерживаязначительныеразмеры СОСв течение длительноговремени, предприятиеутрачиваетвозможностьдоходноговложения своегодолгосрочногокапитала. Этоможет свидетельствоватьоб отсутствииинвестиционнойполитики,недостаточномвнимании квопросам развитияпроизводства.
Снижениеналичие СОСможет означатьвложение чистыхоборотныхактивов винвестиционнуюдеятельность,направлениеих на реализациюмасштабныхпроектов свысоким уровнеможидаемогодохода. Однакопри этом уменьшаетсястепень покрытиякраткосрочныхобязательствоборотнымиактивами, чтоувеличиваетриск возможногобанкротства.Отрицательнаявеличина СОСсвидетельствуето финансовойнеустойчивостипредприятия,так как имеющихсяв его распоряжениитекущих активовуже недостаточнодля покрытиясрочных обязательств.Поэтому требованиякредиторовмогут бытьнаправленыи на его основнойкапитал – здания,оборудование,транспортныесредства.
1.2. Прибыльи денежныйпоток
Содержаниепервого параграфаподводит кпониманию оченьпростой и важнойистины – увеличениебогатствавладельцевбизнеса проявляетсяв приростесобственногокапитала. Вфинансово-экономическойлитературеи деловой практикеэтот приростназывают прибылью.Единственныйспособ достижениятакого прироста(за исключениемпривлеченияновых взносовв уставныйкапитал) – этоувеличениестоимостиактивов предприятия.Иными словами,прибыль – этоприрост собственногокапитала,обусловленныйувеличениемстоимостиактивов предприятия.Основнаяидея, заложеннаяв этом положении,может бытьпроиллюстрированаследующимпростым примером(предположим,что предприятиене пользуетсязаемными средствами)(рис. 1.2.1).
Рис. 1.2.1.Механизм образованияприбыли
Как видноиз схемы, первоначальнаявеличина активовпредприятиясоставляла1000. Реализовавтовар дорожеего себестоимости,предприятиеувеличилостоимость своихактивов до1200. Эта операциянарушила равновесиебаланса, таккак у предприятияне возниклосоответствующегообязательствана величинуразницы междусебестоимостьюи продажнойценой. Длявосстановленияравновесияв состав собственногокапитала былавведена новаястатья «Прибыль»,сумма которой(200) равна этойразнице. В результатесобственныйкапитал предприятиясоставил 1200.Владельцыпредприятиястали богачена величинуполученнойприбыли.
Важнопонять сутьтехническогоприема, использованногодля фиксацииприбыли: онавыполняет рольгирьки, которуюбросают напротивоположнуючашку весов,чтобы уравновеситьих. Удорожаниеактивов, проявившеесяв том, что ихпродажная ценаоказалась вышезатрат поприобретению,трансформировалосьв увеличениестатьи, отражающейдолю собственниковв капиталепредприятия.Сумма реинвестированной(капитализированной)собственникамиприбыли будетотражена вбухгалтерскомбалансе предприятиякак нераспределеннаяприбыль. Всовокупностис уставнымкапиталом(величина которогоне изменяетсябез перерегистрацииучредительныхдокументов)нераспределеннаяприбыль составляетсобственныйкапитал предприятия.Если реинвестированиеприбыли производитсясобственникамииз года в год,то каждая новаясумма добавляетсяк уже отраженнойв балансе, т.е. происходитнакоплениенераспределеннойприбыли. Такимобразом, собственныйкапитал можнопредставитькак совокупностьдвух частей:относительнонеизменной(уставный капитал)и переменной(накопленнаянераспределеннаяприбыль).
Измененияпеременнойчасти собственногокапитала необязательнопроисходяттолько в сторонуее увеличения.Если в отчетномгоду понесенубыток, то егосумма вычитаетсяиз величиныранее накопленнойнераспределеннойприбыли. Еслиже размер убыткапревышает суммуреинвестированнойранее прибыли,то превышениеубытка отражаетсяпо той же самойстатье (накопленнаяприбыль), но сотрицательнымзнаком. Такойрезультатсвидетельствуето «проедании»предприятиемсвоего уставногокапитала. Вслучае повторяющихсяиз года в годубытков предприятие(если оно ещене обанкротитсяк тому времени)должно официальноуменьшить свойуставный капитална величинунакопленныхубытков.
«Увеличениестоимостиактивов», вследствиекоторого возникаетприбыль, – достаточнообщее понятие.В частности,оно предполагаетудорожаниеимущества засчет действиявнешних факторов,например курсимеющейся упредприятияиностраннойвалюты растетнезависимоот усилий самогопредприятия.Тем не менееданный активстановитсядороже и предприятиеполучает прибыль.Теоретическиможно представитьтакую ситуацию,когда предприятиеполучает прибыль,ничего не«предпринимая»,только за счетвлияния внешнихфакторов.Экономическаятеория развеиваетэти надежды.В условияхрынка невозможнодлительноевремя получатьвыгоду, пользуясьлишь своимпреимущественнымположениемв какой-либообласти: уникальнойструктуройактивов, монопольнымвладениемтехнологиямии т. п. Конкуренцияочень быстроуравняет стартовыевозможностивсех предприятийданной отраслиили географическогорегиона. Даннаяистина очевиднадля предпринимателейи менеджеров,поэтому создаваемыеи управляемыеими предприятияне прекращаютактивных операций,стремясь выжатьиз каждой операциимаксимальновозможнуюприбыль.
Другойаксиомой бизнесаявляетсянеобходимостьпредварительныхрасходов дляполучения вбудущем отдачиот них. Такимобразом, деятельностьпредприятияразбиваетсяна большоечисло параллельноосуществляемыххозяйственныхопераций(транзакций),сопровождаемыхрасходами,которые впоследствиидолжны окупитьсяиз полученныхдоходов. Суммировавсовокупныедоходы от этихопераций заопределенныйпериод времени(например, год)и сопоставивих с валовымирасходамипредприятияза этот же период,можно определитьсумму прибылиза период. Этасумма будетв точностиравна величинеприбыли, рассчитаннойкак приростстоимостисобственногокапитала. Нескольковидоизмениврис. 1.2.1, получимследующую схемуформированияприбыли (рис.1.2.2).
Рис. 1.2.2.Формированиеприбыли какразницы междудоходами ирасходами
Следовательно,в финансовомменеджментеприбыль предприятиятрактуется,во-первых, какувеличениесобственногокапитала,происходящееза счет удорожанияактивов; во-вторых,как превышениеваловых доходовпредприятияза отчетныйпериод над еговаловыми расходами.По сути, этитрактовкиидентичны, таккак удорожаниелюбого активапроисходитвследствиепревышениядоходов от егопродажи надрасходами поего приобретениюи подготовкек продаже. Влюбом случаепредпосылкойполученияприбыли служитспособностьпредприятияосуществлятьпродажу своихактивов. Моментреализации– это точка, вкоторой фиксируетсяреальное увеличениестоимостиактива. Отсутствиепродаж делаетбессмысленнымипопытки определенияреальной стоимостиактива: в результатевсегда будетполучатьсянекая теоретическаявеличина,справедливостькоторой можетбыть подтвержденатолько однимспособом –получениемсогласия покупателяприобрестиактив за определеннуюцену.
Различныеподходы к определениюприбыли обусловливаютструктуруфинансовойотчетностипредприятия.В ее составвходят дваосновных отчета:бухгалтерскийбаланси отчето прибылях иубытках.В каждом из нихотражаетсясумма реинвестированнойприбыли. В балансепоказываетсянакопленнаяза весь периодработы предприятиявеличинанераспределеннойприбыли, а вотчете о прибыляхи убыткахрассчитываетсясумма чистой,а затем и реинвестированнойприбыли отчетногогода. Нераспределеннаяприбыль в отчетео прибылях иубытках должнаравнятьсяразнице междусуммой накопленнойприбыли побалансу наконец года ианалогичнымпоказателембаланса наначало отчетногогода. Взаимосвязьмежду двумяосновнымиформами финансовойотчетностипредставленана схеме (рис. 1.2.3).На схеме отчетыпредставленыупрощенно, бездостаточнойдетализации.Тем не менеесхема отражаетне только характерсвязей междудвумя отчетами,но и их внутреннююструктуру. Так,для отчета оприбылях иубытках характернаступенчатаяформа представленияинформации.В этом отчетеотражаетсяпоследовательныйпереход отобщей выручкипредприятияк различнымпоказателямприбыли: отреализации,от финансово-хозяйственнойдеятельности,валовой прибылиотчетногопериода, чистойи реинвестированнойприбыли.
Рис. 1.2.3.Схема взаимосвязимежду балансом
и отчетомо прибылях иубытках
Во всехрассмотренныхвыше примерахсодержитсядопущение,отождествляющееиздержки предприятияи его доходы,с одной стороны,и движениеденежных средств– с другой. Такоедопущениепридает наглядностьпримерам, однакосильно упрощаетреальную ситуацию.В теории бухгалтерскогоучета существуетпринципвременнойопределенностифактов хозяйственнойдеятельности.Для краткостиего часто называютпринципомначислений.Суть этогопринципа сводитсяк тому, что расходысчитаютсясовершенными,а доходы полученнымине тогда, когдапредприятиетратит соответствующиеденежные суммыили они поступаютна его расчетныйсчет (в кассу),а лишьв случае хозяйственнойоперации,обусловившейвозникновениерасходов илидоходов. Например,расходматериаловна производствофиксируетсяв учете в томмесяце, когдареальные материалыбыли полученысо склада ипереработаныв производстве.Момент оплатысчета поставщиказа эти материалыне обязательносовпадет с этимпериодом – счетможет бытьоплачен ранее(предоплата)или значительнопозднее (коммерческийкредит). Аналогичнаяситуация наблюдаетсяпо отношениюк заработнойплате работников,относимой наиздержки вмомент ее начисления,а не выплаты.Точно так жеполучениевыручки отреализациипроисходитне в моментзачисленияденег на счетпродавца, а вмомент отпускатовара и предъявлениясчета покупателю.
В структуресебестоимостипродукциисуществуютзатраты, которыевообще не влекутза собой денежныхвыплат. К ихчислу относятсяамортизационныеотчисленияпо основнымфондам и нематериальнымактивам. Самиамортизируемыеобъекты былиприобретеныранее, за счетинвестицийдолгосрочногокапитала, тоесть деньгина их покупкууже затрачены.Тем не менеебухгалтерияежемесячноувеличиваетсебестоимостьреализуемойпродукции насумму отчисленийот первоначальнойстоимости этихобъектов. Этопозволяет, содной стороны,отражать вучете физическийи моральныйизнос основногокапитала, а сдругой – формироватьденежный фонддля возможнойзамены устаревшихобъектов вбудущем. Расходыиз этого фондауже не понадобитсявключать всебестоимостьпродукции, таккак они будутпредставлятьсобой новыеинвестиции.Следовательно,сумма начисляемогоизноса уменьшаетприбыль предприятия,но никак невлияет на объемего денежныхрасходов.
С учетомвышесказанногостановитсяясно, что определениефинансовогорезультатаконкретнойхозяйственнойоперации –отнюдь не такаяпростая задача,как это можетпоказатьсяна первый взгляд.Даже при условииидеальнойпостановкибухгалтерскогоучета, реализуясвою продукциюили товары,предприятиефактическине располагаетинформациейоб истории всехденежных выплат,связанных сэтой операцией.Данные о фактическойсебестоимоститовара отражаютсложный конгломератразличныхначислений,усредненийи других бухгалтерскихуловок, но нив коем случаене сумму всехденежных выплат,относящихсяк этому товару.Не менее половиныиздержек, включаемыхв себестоимостьтовара, относятсяк косвенным,не имеющим кнему прямогоотношения:общехозяйственныерасходы, затратына охрану и т.п. Огромноевлияние нафинансовыйрезультатоказывает выборпредприятиемучетной политики:способ оценкиматериальныхзапасов и определенияих фактическойсебестоимости,методы начисленияамортизации,вариантыраспределениякосвенныхзатрат, способыоценки незавершенногопроизводстваи т. п. Тем не менеевыявление вбухгалтерскомучете величиныприбыли базируетсяименно нарассмотренныхвыше принципах.Предполагается,что бухгалтерскийучет все-такиспособен решитьпринципиальнонеразрешимуюзадачу точноговыявления всехденежных расходов,относящихсяк данной операции,поэтому фактическаясебестоимостьотражает всереальные издержки,а отраженнаяв учете прибыльесть действительнаявеличина приростасобственногокапитала предприятия.
Если бытакое предположениеимело толькотеоретическоезначение, тодоказательствоего справедливостиили ошибочностимогло бы растянутьсяна века, точнотак же как идискуссия обистинной природестоимости.Однако нарядус теоретическимсуществуеточень важныйпрактическийаспект даннойпроблемы: целыйряд экономическихсубъектовсвязывают сцифрами, отраженнымив отчетностипредприятия,очень конкретныефинансовыепоследствиядля своегоблагосостояния.К числу такихсубъектовотносятсяпрежде всегособственникипредприятия,а также егокредиторы,контрагенты,представителиналоговыхорганов и ряддругих категорийграждан иорганизаций.Всех их объединяетединственноеи очень понятноежелание – получитьот данногопредприятияденьги. Валоваяприбыль, отраженнаяв отчете о прибыляхи убытках, служитисходной базойдля расчетасуммы налогана прибыль;чистая прибыль– предмет дележамежду собственникамипредприятия;отраженныев балансекраткосрочныепассивы скрываютза собой конкретныеобязательстваперед вполнеконкретнымилицами, кредитовавшимипредприятиеотнюдь не изфилантропическихпобуждений.Окончательноеподтверждениедостоверностисвоих отчетныхданных предприятиеможет сделатьединственнымпутем – осуществитьвсе положенныепо закону выплатыв форме денежныхперечислений.Для этого онодолжно бытьспособнотрансформироватьв денежнуюформу все своиотраженныев отчетностидоходы. В противномслучае емугрозит банкротствопо причиненеплатежеспособности.
Движениеденежных средств,получаемыхи расходуемыхпредприятиемв наличной ибезналичнойформе, называютв финансовомменеджментеденежнымипотоками.Эти потокибывают двухвидов: положительныеи отрицательные.Положительныепотоки(притоки) отражаютпоступлениеденег на предприятие,отрицательные(оттоки) – выбытиеили расходованиеденег предприятием.Перевод денегиз кассы нарасчетный счети подобные емувнутренниеперемещенияденег не рассматриваютсяв качестведенежных потоков.Денежный потоквозникает приусловии пересеченияим условной«границы»предприятия.Разница междуваловыми притокамии оттокамиденежных средствза определенныйпериод времениназываетсячистымденежным потоком.Он также можетбыть положительнымили отрицательным(притоком илиоттоком).
В отличиеот прибыли ииздержек денежныепотоки всегдаконкретны. Еслипоказательбухгалтерскойприбыли базируетсяна многочисленных,часто оченьусловных расчетах,денежный потоквсегда очевиден– достаточносальдироватьпритоки и оттоки(каждый элементкоторых подтверждаетсябанковскойвыпиской иликассовым документом),чтобы получитьитоговую величинучистого денежногопотока. Данныйпоказательинтернационален– везде в мирепонятен языкденег. Попыткивнести в денежныевзаимоотношенияэлементы национальнойили идеологическойспецификиобречены напровал: не удалосьотказатьсяот денег Кубе,запретившейих хождениев 60-х гг.; безуспешнымногочисленныепопытки созданиятотальныхплановых систем,в которых деньгамотводитсявспомогательнаяроль средстварасчетов; полностьюскомпрометировалисебя (в том числеи в России) различныебартерныесхемы, предполагающиеповсеместныйнатуральныйобмен междуэкономическимисубъектами.Поэтому в финансахлюбой активили хозяйственнаяоперация оцениваютсяпрежде всегос точки зрениявеличины инаправленностиденежных потоков,порождаемыхактивом илиоперацией.Транзакция,не оказывающаявлияния наденежные потокипредприятия,не представляетинтереса дляфинансов. Однакоочень труднопривести примеропераций, невлекущих засобой измененийв денежныхпотоках.
Все денежныепотоки предприятияобъединяютсяв три основныегруппы: потокиот операционной,инвестиционнойи финансовойдеятельности.Главными источникамиденежных поступленийявляются производствои реализацияпродукции –для завода,розничнаяторговля – длямагазина и т.п. Многие предприятияодновременноосуществляютнесколько видовдеятельности,совмещая производствос посредническимиоперациямиили оказаниемдругих услуг.Тем не менеедеятельностьтакого родачасто обозначаетсяединым термином– производственная,или операционная.Денежные потокиот этой деятельности(выручка отреализации,оплата счетовпоставщиков,выплата заработнойплаты) как наиболеерегулярныеобслуживаюттекущие операции,повторяющиесяиз месяца вмесяц.
Нарядус осуществлениемрутинныххозяйственныхопераций предприятиепериодическисталкиваетсяс необходимостьюприобретениянового илиреализацииустаревшегооборудования,осуществлениядолгосрочныхинвестицийиного характера.Кроме этого,важное значениеимеет деятельность,связанная спривлечениемдополнительногособственногоили заемногокапитала. Каждаяиз этих операцийпорождаетсоответствующиеденежные потоки,которые, несмотряна свой менеерегулярныйхарактер, могутоказыватьзначительноевлияние навеличину совокупногоденежногопотока предприятия.
Притокиот операционнойдеятельностиформируютсяза счет выручкиот реализациипродукции(работ, услуг),погашениядебиторскойзадолженности,получаемыхот покупателейавансов. Операционныеоттоки – этооплата счетовпоставщикови подрядчиков,выплата заработнойплаты, платежив бюджет ивнебюджетныефонды, уплатапроцентов закредит. Этотперечень включаетв себя практическивсе текущиеоперации предприятия,связанные сиспользованиемоборотныхсредств.
Подинвестиционнойдеятельностьюв мировой практикепонимаетсядеятельностьпредприятияпо осуществлениюдолгосрочныхвложений, причемучитываютсяне только реальные,но и долгосрочныефинансовыеинвестиции.Денежныеоттоки отинвестиционнойдеятельностивключают в себяоплату приобретаемыхосновных фондов,капитальныевложения встроительствоновых объектов,приобретениепредприятийили пакетових акций (долейв капитале) сцелью получениядохода либодля осуществленияконтроля заих деятельностью,предоставлениедолгосрочныхзаймов другимпредприятиям.Соответственноинвестиционныепритоки формируютсяза счет выручкиот реализацииосновных фондовили незавершенногостроительства,стоимостипроданныхпакетов акцийдругих предприятий,сумм возвратадолгосрочныхзаймов, суммдивидендов,полученныхпредприятиемза время владенияим пакетамиакций, или процентов,уплаченныхдолжникамиза время пользованиядолгосрочнымизаймами.
К финансовойдеятельностиотносятсяоперации поформированиюкапитала предприятия.Финансовыепритоки – этосуммы, вырученныеот размещенияновых акцийили облигаций,краткосрочныеи долгосрочныезаймы, полученныев банках илиу других предприятий,целевое финансированиеиз различныхисточников.Оттоки включаютв себя возвратзаймов и кредитов,погашениеоблигаций,выкуп собственныхакций, выплатудивидендов.Данный разделконцентрируетсяна внешнихисточникахфинансирования,относительнонезависимыхот основнойдеятельностипредприятия.Следует обратитьвнимание нато, что к финансовымоперациямотносятся какдолгосрочные,так и краткосрочныезаймы и банковскиекредиты, полученныепредприятием(в том числе изадолженностьпо векселям).Однако всерасходы повыплате процентовза кредит (независимоот его срока)относятся коперационнойдеятельностипредприятия.
Группировкаденежных потоковпредприятияпо видам деятельностизначительноповышаетаналитичностьотчетной информации.Финансовыйменеджер (иликредитор) можетвидеть, какиеименно источникиприносят предприятиюнаибольшиеденежные поступленияи какие – потребляютих в большемобъеме. У нормальнофункционирующегопредприятиясовокупныйчистый денежныйпоток долженстремитьсяк нулю, т. е. всезаработанныев отчетномпериоде денежныесредства должныбыть эффективноинвестированы.Однако к достижениютакого результатаведут различныепути: операционнаядеятельностьможет принестизначительныйчистый притокналичности,который предприятиеиспользуетдля расширенияосновных фондов.Но возможнаи противоположнаяситуация –реализуя частьсвоего основногокапитала, предприятиетем самым перекрываетчистый денежныйотток от операционнойдеятельности.Последнийвариант крайненежелателендля предприятия,так как основнымисточникомденежных средствдолжна служитьего основная,операционнаядеятельность,а не распродажаимущества.
Делениеденежных потоковна операционную,инвестиционнуюи финансовуюсоставляющиеобусловленоисключительнопотребностямифинансовогоменеджмента.Данный подходне предусматриваетвыделения«производительных»и «непроизводительных»расходов. Есликрупное промышленноепредприятиесодержит насвоем балансерозничныймагазин, тосумма выручкиот реализациив нем товаровбудет включенав состав общегооперационногопотока всегопредприятия.Широко распространенноев статистическойотчетностивыделение«основной»и «не основной»деятельностипри расчетеденежных потоковне учитывается.Также не предусматриваетсяотражение«социальной»деятельностипредприятия.Любое приобретениеосновных фондовбудет показанокак инвестиционнаядеятельность,любые денежныетраты будутотнесены кпроизводственнымили финансовымоттокам. Единственнаяформа «непроизводительного»расходованиясредств – выплатадивидендовиз чистой прибылипредприятия.В данном случаеотражаетсяфакт получениясобственникамипредприятияпричитающейсяим части результатовего деятельности– чистой прибыли.
Эти принципыне совсем согласуютсяс российскойпрактикой,когда государствопредписываетпредприятиям,из каких конкретноисточников– себестоимостипродукции иличистой прибыли– предприятиедолжно финансироватьте или иныерасходы. Инымисловами, государствокроме свойзаконной долив конечномпродукте (налогна прибыль)урывает в процесседележа изрядныйкусок того, чтодолжно принадлежатьтолько собственникам– чистой прибыли.Данный подходнастолькоглубоко укоренилсяв общественномсознании, чтовопрос о егоправомерностивозникает оченьредко. Например,расходы предприятияна рекламу впределах официальнойнормы считаютсяпроизводительнымирасходами имогут бытьисключены изналогооблагаемойбазы, а все чтопотрачено нарекламу сверхэтой нормы,сумму налогана прибыльснизить ужене может, т. е.должно оплачиватьсяиз чистой прибыли.Аналогичныйподход сложилсяк так называемым«социальным»расходам предприятия.Следовательно,вкладывая своиденьги в собственныйкапитал предприятия,инвестор долженпомнить, чтоофициальноустановленнаяставка налогана прибыль неотражает всехреальных расходов,которые должнобудет понестипредприятие,прежде чемсможет рассчитатьсяс ним по дивидендам.Неудивительноотсутствиеэнтузиазмау потенциальныхинвесторовроссийскихпредприятий.
Однойиз разновидностейденежных потоковявляется ликвидныйденежный поток,представляющийсобой изменениечистой кредитнойпозиции предприятияза год. Чистаякредитнаяпозиция– это разницамежду суммойкраткосрочныхи долгосрочныхкредитов банкаи наличием упредприятияденежных средств.Она показывает,располагаетли предприятиеизбыточнымиденежнымисредствамидля покрытияобязательств,остающихсяпосле погашениябанковскихссуд. Если обозначитьдолгосрочныебанковскиекредиты Дк,краткосрочные– Кк, а остатокденежных средств– Дс, то чистаякредитнаяпозиция (Чкп)может бытьопределенапо формуле
Чкп = (Дк+ Кк) – Дс. (1.2.1)
Обозначивостатки наначало годанижним индексом0,а остатки наконец года –нижним индексом1,получим формулудля определенияликвидногоденежногопотока (Лдп):
Лдп = –(Чкп1– Чкп0).(1.2.2)
Данныйпоказательувязываетдвижение денежныхсредств сэффективностьюиспользованиябанковскихзаймов. В определеннойстепени онхарактеризуетликвидностьпредприятия.Его значениебудет приблизительноравно совокупномуденежномупотоку отоперационнойи инвестиционнойдеятельности,так как исключаетсявлияние основныхфинансовыхфакторов.
В соответствиис международнымиучетными стандартамиотчето денежныхпотокахвходит в составфинансовойотчетностипредприятияна правах основногодокументанаряду с бухгалтерскимбалансом иотчетом о прибыляхи убытках. Схемавзаимосвязеймежду этимитремя отчетамипредставленана рис. 1.2.4. РоссийскиепредприятиясоставляютОтчет о движенииденежных средств(ф. № 4). Этот документпока не получилстатуса основногоотчета, методикаего составлениянедостаточноконкретизирована.Поэтому он ещене стал такимже ценным источникоминформации,как его зарубежныйаналог – Отчето денежныхпотоках. Несомненнаценность достовернойи детализированнойинформациио движенииденежных средств.
Рис. 1.2.4.Взаимосвязьосновных финансовыхотчетов
Оченьважно понять,что денежныепотоки ни вкоем случаене должныпротивопоставлятьсятаким экономическимкатегориям,как прибыльили себестоимость.Прибыльноепредприятие(если эта прибыльполучена врезультатеего реальнойдеятельности,а не в ходеманипуляцийс отчетностью)в состояниигенерироватьдостаточныеденежные потокидля погашенияобязательстви новых инвестиций.Убыточныйбизнес можеткакое-то времяудовлетворятьвсе свои потребностив наличности(за счет распродажизапасов иоборудования,бездумныхзаимствованийили несвоевременногопогашениякредиторскойзадолженности),однако в концеконцов он неизбежностолкнетсяс дефицитомденежных средств.Концентрируяосновное вниманиена денежныхпотоках предприятия,финансовыйменеджментне абстрагируетсяот другихэкономическихпоказателейего деятельности.Задача финансовогоменеджментасостоит в выявлениипричин расхождениймежду движениемстоимости идвижениемденег, оценкевскрытых фактови выработкемероприятийпо устранениюимеющихсянедостатков.Решению этойзадачи способствуетиспользованиеконцепциифинансовыхресурсов.
1.3. Финансовыересурсы
Бухгалтерскийбаланс обеспечиваетраздельноепредставлениекапиталовпредприятияи объектов ихвложения –активов. В этомотчете содержитсястатичнаяоценка положения,сложившегосяна конкретнуюдату. Однакоактивы не могутсуществоватьотдельно откапитала, также как и наличиекапитала всегдапредполагаетего вложениев конкретныеактивы. Такжеочевидна динамическаяприрода взаимодействиядвух этих категорий.Оборотныеактивы оченьбыстро изменяютсвою вещественнуюформу, превращаясьиз запасов вдебиторскуюзадолженность,затем принимаяденежную формуи т. д. В результатеэтих превращенийвозникаетприбыль, котораяувеличиваетсобственныйкапитал предприятия.Осуществляемыепредприятиемхозяйственныеоперацииобусловливаютнепрерывноеизменениезаемного капитала– возникаети гаситсякредиторскаязадолженность,привлекаютсяновые банковскиессуды, эмитируютсядолгосрочныеобязательства.Внеоборотныеактивы не меняютсвоей вещественнойформы, однакопроисходитпостоянноеснижение ихстоимости,отраженнойв балансе. Помере начисленияизноса частьэтой стоимости«перетекает»из первого вовторой разделбаланса, увеличиваяоценку запасов.В результатеувеличиваетсясебестоимостьпродукции иснижаетсяприбыль.
Еслирассматриватьвсе эти измененияс точки зрениявлияния, оказываемогоими на чистыйденежный потокпредприятия,то их можноохарактеризоватькак движениефинансовыхресурсов (фондов).Под приростомфинансовыхресурсов приэтом понимаетсявозникновениелюбого потенциальногоисточникаувеличениячистого денежногопотока. Сокращениетакого источниканазываетсявложениемфинансовыхресурсов. Например,продавая своизапасы, предприятиеполучает отпокупателяденьги, увеличиваятем самым чистыйденежный поток.Следовательно,уменьшениезапасов означаетприрост финансовыхресурсов. Ноточно к такомуже результатуприводитвозникновениеили увеличениекредиторскойзадолженностиперед поставщиком– предприятиеполучает возможностьне расходоватьсвои деньгив течениеопределенноговремени, т. е.сокращаетденежный отток,что равносильноувеличениюпритока. «Сэкономил– это все равно,что заработал».Значит, увеличениекредиторскойзадолженноститакже равносильноприросту финансовыхресурсов. Когдапридет времяпогашатьзадолженность,предприятиюпридетсяраскошелиться,следовательно,снижение кредиторскойзадолженностиуменьшаетчистый денежныйпоток. Поэтомуснижение кредиторскойзадолженностиотражает вложениефинансовыхресурсов. Сдебиторскойзадолженностьюобратная ситуация:ее увеличениеравнозначносокращениючистого денежногопотока (вложениюфинансовыхресурсов), аснижение долгадебиторовозначаетдополнительныйприток денег(прирост финансовыхресурсов).
Можновывести общееправило:увеличениестатей собственногокапитала ипассива, а такжеуменьшениестатей активаотражают приростфинансовыхресурсов. Увеличениеактивных статейи снижениестатей из правойстороны балансасвидетельствуетоб использовании(вложении илиинвестировании)финансовыхресурсов (рис.1.3.1). Не все финансовыересурсы предприятиянаходят полноеотражение вбухгалтерскомбалансе: в немпоказываетсятолько нераспределенная(реинвестированная)часть прибыли,в то время какреальным ресурсомявляется общаявеличина заработаннойпредприятиемчистой прибыли.Поэтому в качествестатьи приростафинансовыхресурсов следуетбрать общуюсумму чистойприбыли изОтчета о прибыляхи убытках, асумму выплаченныхдивидендовотражать каквложение финансовыхресурсов. Ещеодин важныйисточник финансовыхресурсов –амортизацияосновногокапитала, суммакоторой вообщене может бытьопределенаиз бухгалтерскогобаланса. Основнойкапитал отражаетсяв нем по остаточнойстоимости,то есть за минусомначисленногоизноса. Следовательно,стоимостьосновногокапитала вбалансе будетежемесячноуменьшаться,даже если в егонатуральномсоставе небудет происходитьникаких изменений.Одновременнона эти же суммыбудет увеличиватьсясумма оборотногокапитала. Схемаотражения вотчетностиамортизационныхотчисленийприведена нарис. 1.3.2.
Рис. 1.3.1.Финансовыересурсы предприятияи их изменения
Рис. 1.3.2.Влияние амортизациина прибыль,денежный поток
идвижение основногокапитала
Из рисункавидно, что насумму амортизацииувеличиваетсястоимостьоборотныхсредств. Этопроисходитвследствиевключенияамортизационныхотчисленийв себестоимостьреализуемыхизделий (отражаемуюпо статье «Запасы»).В результатеэтого прибыльпредприятиятакже снижаетсяна сумму начисленногоизноса (500). Однакочистый денежныйпоток большечистой прибылина сумму амортизационныхотчислений,так как начислениеизноса непредполагаеткаких-либоденежных расходовсо стороныпредприятия.Принятый порядокотражения вотчетностивеличины износа,с одной стороны,не позволяетпоказыватьв балансе такойважный видфинансовыхресурсов, какамортизация;с другой – искажаетданные о движенииосновногокапитала, увеличиваяобъем выбытияи снижая объемввода новыхобъектов насумму начисленногоизноса. Дляустраненияэтого недостаткаданные о начисленнойза год амортизациидолжны выделятьсяотдельнойстрокой какисточник приростафинансовыхресурсов. Наэту же суммуследует увеличиватьостаточнуюстоимостьосновногокапитала.
Пониманиевзаимосвязифинансовыхресурсов иденежных потоковпозволяет лучшеуяснить принципыпостроенияотчетностио денежныхпотоках.
1.4. Видыотчетов о денежныхпотоках
Существуетдва основныхподхода к построениюотчета о денежныхпотоках –использованиепрямогои косвенногометодов. В первомслучае анализируютсяваловые денежныепотоки по ихосновным видам:выручка отреализации,оплата счетовпоставщиков,выплата заработнойплаты, закупкаоборудования,привлечениеи возврат кредитов,выплата процентовпо ним и т. п.Источникоминформациидля составлениятакого отчетаслужат данныебухгалтерскогоучета. Оборотыпо соответствующимсчетам (реализация,расчеты споставщиками,краткосрочныекредиты и т.д.) корректируютсяна изменениеостатков запасов,дебиторскойи кредиторскойзадолженностии таким образомдоводятся досумм, отражающихтолько те операции,которые оплачены«живыми деньгами».Данный методсчитаетсянаиболее точным,но и наиболеетрудоемким.В его использованиизаинтересованыпрежде всегокредитныеорганизации,которых большевсего беспокоитспособностьпредприятиягенерироватьденежные потоки,достаточныедля погашениязаймов. Однакос позиций аналитикатакой подходнедостаточноинформативен,потому что непозволяетпроследитьтрансформациючистой прибылив чистый денежныйпоток и не проясняетвзаимосвязимежду денежнымипотоками ифинансовымиресурсами.
В этомсмысле болеепредпочтительнымпредставляетсякосвенный методпредставленияинформациио денежныхпотоках. Данныйметод базируетсяна рассмотренныхвыше принципаханализа финансовыхресурсов. Необеспечиваятой же степениточности идетализации,что и прямойметод, он даетмного полезнойинформациидля анализа.Косвенный методне дает отраженияваловых денежныхпотоков, потомучто используеттолько очищенныенетто-значения:исходной базойрасчета выступаетчистая прибыль,которая путемпоследовательныхкорректировокдоводится довеличины чистогоденежногопотока. Пользовательтакого отчетаможет проследитьвесь путь, который финансовыересурсы проходятдля того, чтобыпревратитьсяв денежнуюформу. Это позволяетобнаружитьлюбые препятствияи «закупорки»,мешающие предприятиюувеличить своюспособностьгенерироватьденежные потоки.Иногда прямойи косвенныйметоды расчетаденежногопотока противопоставляютдруг другуследующимобразом: прямойметод исходитиз принципа«сверху вниз»– от выручкик денежномупотоку; косвенныйже метод базируетсяна принципе«снизу вверх»– от чистойприбыли к денежномупотоку. Приэтом имеетсяв виду расположениепоказателейвыручки и чистойприбыли в отчетео прибылях иубытках. Выручкапоказываетсяв самом верхуэтого отчета,а чистая прибыль– один из самыхпоследнихпоказателей,отражаемыхв нижней частиотчета.
Несмотряна различияв техникесоставления,отчет о денежныхпотоках, независимоот применяемогометода, долженотражать поступлениеи выбытие денегв разрезе основныхвидов деятельности– операционной,инвестиционнойи финансовой.Принципы отнесенияотдельныхденежных потоковк конкретнымвидам деятельностиизложены в §1.2. Схематичносостав и структураденежных потоковпредставленана рис. 1.4.1.
Прииспользованиикосвенногометода, которыйрассматриваетне валовыеденежные потоки,а их нетто-величины,к операционнойдеятельностиотносятся такжечистая прибыльи амортизация.
Следуетпомнить, чтомаксимизациячистого денежногопритока неможет рассматриватьсяв качествеосновной финансовойцели предприятия.В идеале еговеличина должнастремитьсяк нулю, так каквысвобожденныеденежные средства,обладая 100 %-нойликвидностью,имеют нулевую(и даже отрицательную)доходность.Поэтому длительноеразмещениефинансовыхресурсов вналично-денежнойформе означаетдля предприятиязначительныепотери потенциальногодохода. Наоборот,значительныйприток денегот операционнойдеятельностисвидетельствуето разумномиспользованиипотенциалапредприятия.Однако крайнеосторожнаяфинансоваястратегия,предусматривающаясокращениезаемных ресурсовпри заметномросте дебиторскойзадолженности,может привестик тому, что вначале следующегохозяйственногоцикла предприятиебудет располагатьменьшим объемомфинансовыхресурсов (табл.1.4.1).
Рис. 1.4.1.Состав денежныхпотоков поотдельным видамдеятельности
Таблица1.4.1
Развернутыйрасчет величинычистого денежногопотока
(косвенныйметод)
| № п/п | Показатели | Сумма,млн. р. |
Операционнаядеятельность | ||
| 1 | Чистаяприбыль | 1,1 |
| 2 | Амортизация | 0,8 |
| 3 | Приростдебиторскойзадолженности | -0,4 |
| 4 | Снижениезапасов | 1,5 |
| 5 | Снижениекредиторскойзадолженности | -0,7 |
| 6 | Итогоденежный потокот операционнойдеятельности | 2,3 |
Инвестиционнаядеятельность | ||
| 7 | Приобретениеосновных фондов | -1,5 |
| 8 | Итогоденежный потокот инвестиционнойдеятельности | -1,5 |
Финансоваядеятельность | ||
| 9 | Снижениекраткосрочныхбанковскихкредитов изаймов | -0,7 |
| 10 | Снижениекраткосрочныхфинансовыхвложений | 0,3 |
| 11 | Увеличениедобавочногокапитала | 0,1 |
| 12 | Выплатадивидендов | -0,2 |
| 13 | Итогоденежный потокот финансовойдеятельности | -0,5 |
| 14 | Совокупныйчистый денежныйпоток | 0,3 |
Наибольшуютревогу вызываетувеличениедебиторскойи снижениекредиторскойзадолженности.В совокупностиони уменьшиличистый денежныйпоток на 1,1 млн.руб. Даннаяцифра сопоставимас объемом вложенийв расширениеосновных фондовпредприятия(1,5 млн. руб.). Учитываянизкий удельныйвес основногокапитала вструктуреактивов предприятия– около 24 % (5,7/20,9), –можно заключить,что его увеличениестанет однойиз приоритетныхзадач развитияпредприятия.Вместе с темотсутствиеясной денежнойполитики привелок недополучению1,1 млн. руб. денежныхпоступлений,которые моглипочти вдвоеувеличить объеминвестиций.В результатеинвестиционныересурсы предприятияв объеме 0,3 млн.руб. были иммобилизованыв остаткахсобственныхоборотныхсредств. Заработавчистую прибыльв сумме 1,1 млн.руб., предприятиеполучилодополнительныйденежный притокв размере всего0,3 млн. руб.
Как былоотмечено выше,суть прямогометода сводитсяк подробнойдетализациипрактическикаждой статьиотчета о прибыляхи убытках, начинаяс выручки отреализации.Каждая статьядоходов илирасходовкорректируетсятаким образом,чтобы от величины,полученнойметодом начислений,перейти к суммепо кассовомуметоду, то естьиз начисленныхсумм исключаются(или добавляютсяк ним) любыевеличины, несвязанные среальным движением«живых» денег.Например, общаявыручка отреализациидолжна бытьуменьшена(увеличена) насумму прироста(снижения)дебиторскойзадолженностипокупателейпо неоплаченнымими счетам иувеличена(уменьшена) насумму прироста(снижения)кредиторскойзадолженностиперед покупателямипо предварительнойоплате имисчетов. Очевидно,что данныйспособ требуетбольших затраттруда и хорошегознания особенностейработы конкретногопредприятия.Для его выполнениянеобходимопривлечениеданных бухгалтерскогоучета, поэтомуодна из егоразновидностейназывается«бухгалтерской».Тем не менеес определеннойстепенью точностиего можно составитьпо даннымбухгалтерскогобаланса и отчетао прибылях иубытках (табл.1.4.2).
Предположим,что в рассматриваемомнами примеревесь приростдебиторскойзадолженностиотносится ксчетам поставщиков,а изменениезапасов икредиторскойзадолженности– только кматериальнымзатратам напроизводство.В результатеотчет о денежныхпотоках будетиметь следующуюформу (табл. 1.4.3).
Таблица1.4.2
Отчето прибылях иубытках
| № п/п | Показатели | Сумма, млн.руб. |
| 1 | Выручкаот реализации | 50,0 |
| 2 | Себестоимостьтоваров | -32,0 |
| 3 | Коммерческиеи управленческиерасходы | -16,53 |
| 4 | Прибыльот реализации | 1,47 |
| 5 | Сальдоуплаченныхи полученныхпроцентов | -0,15 |
| 6 | Сальдопрочих операционныхдоходов и расходов | 0,55 |
| 7 | Прибыльот финансово-хозяйственнойдеятельности | 1,87 |
| 8 | Сальдопрочих внереализационныхдоходов и расходов | -0,3 |
| 9 | Прибыльотчетногогода | 1,57 |
| 10 | Налогна прибыль | 0,47 |
| 11 | Чистаяприбыль | 1,1 |
| 12 | Дивиденды | -0,2 |
| 13 | Нераспределенная(реинвестируемая)прибыль | 0,9 |
| Справочно | ||
| 14 | Начисленоамортизацииосновных фондовза год | 0,8 |
Таблица1.4.3
Расчетвеличины денежногопотока (прямойметод)
| № п/п | Показатели | Сумма |
Операционнаядеятельность | ||
| 1 | Выручкаот реализации | 50,0 |
| корректируетсяна | ||
| 2 | приростдебиторскойзадолженности | -0,4 |
| 3 | Итогоприток отреализации | 49,6 |
| 4 | Себестоимостьтоваров | -32,0 |
| корректируетсяна | ||
| 5 | снижениезапасов | 1,5 |
| 6 | снижениекредиторскойзадолженности | -0,7 |
| 7 | Итогоотток на оплатутоваров | -31,2 |
| 8 | Коммерческиеи управленческиерасходы | -16,53 |
| корректируютсяна | ||
| 9 | начисленнаяамортизация | 0,8 |
| 10 | Итогоотток на оплатукоммерческихи управленческихрасходов | -15,73 |
| 11 | Уплаченныепроценты | -0,15 |
| 12 | Прочиеоперационныедоходы | 0,55 |
| 13 | Прочиевнереализационныерасходы | -0,3 |
| 14 | Налогна прибыль | -0,47 |
| 15 | Итогоденежный потокот операционнойдеятельности | 2,3 |
Инвестиционнаядеятельность | ||
| 16 | Приобретениеосновных фондов | -1,5 |
| 17 | Итогоденежный потокот инвестиционнойдеятельности | -1,5 |
Продолжениетабл.1.4.3
| № п/п | Показатели | Сумма |
Финансоваядеятельность | ||
| 18 | Сокращениекраткосрочныхбанковскихкредитов изаймов | -0,7 |
| 19 | Сокращениекраткосрочныхфинансовыхвложений | 0,3 |
| 20 | Увеличениедобавочногокапитала | 0,1 |
| 21 | Выплатадивидендов | -0,2 |
| 22 | Итогоденежный потокот финансовойдеятельности | -0,5 |
| 23 | Совокупныйчистый денежныйпоток | 0,3 |
Можнозаметить, чтов сравнениис косвеннымметодом изменениюподвергся лишьпервый разделотчета – операционнаядеятельность.Тем не менееитоговая суммакак по этому,так и по всемостальнымразделам, абсолютнаидентичнасумме, полученнойкосвеннымметодом. Безусловно,принятые намидопущенияупрощают реальнуюкартину, поэтомуна практикеприходитсяприбегать кбухгалтерскимданным, чтобывыполнитьотдельныекорректировки.Отсутствиев отчете величинычистой прибылиделает егоменее аналитичнымв сравнениис отчетом, полученнымкосвеннымметодом. Поэтомуидеальнымсчитаетсявариант, когдаотчет о денежномпотоке составляетсяобоими способами.
Еще однаразновидностьметодов расчетаденежногопотока – «бухгалтерский»прямой метод,при котороманализируютсятолько данныебухгалтерскогоучета, а полученныйрезультатсверяется сфинансовымиотчетами. Следуетпризнать, чтопри добросовестномсоставленииотчета такимметодом полученныев нем цифрыбудут наиболееточно отражатьреальность.Однако проверитьправильностьотчета достаточнотрудно, так какего данные нес чем сравнить:из всех расчетныхпоказателейувязать с балансомможно толькоитоговую величинучистого денежногопотока. Примернотаким способомзаполняетсяотчет о движенииденежных средств,включенныйв состав официальнойбухгалтерскойотчетностироссийскихпредприятий.
В дополнениек выполненнымрасчетом определяетсявеличина ликвидногоденежногопотока (формулы1.2.1 и 1.2.2 из § 1.2). Данныйпоказательуточняет результатыпредыдущихрасчетов,концентрируясьна динамике«процентной»задол-женностиперед банкамии другимикредиторами.Используяданные нашегопримера, получим:
Дк0= 0, Дк1= 0, Кк0= 9,6, Кк1= 8,9, Дс0= 0,2, Дс1= 0,5.
Следовательно:
Чкп0= (0 + 9,6) – 0,2 = 9,4 млн. руб.;
Чкп1= (0 +8,9) – 0,5 = 8,4 млн. руб.;
Лдп = –(8,4 –9,4) = 1,0 млн. руб.
Предприятиев отчетном годузначительноулучшило своючистую кредитнуюпозицию, создавликвидныйденежный потокв сумме 1,0 млн.руб. Величинаэтого потокапримерно равнасумме потоковот операционнойи инвестиционнойдеятельности(2,3 – 1,5).
Признаваядостоинстваи недостаткикаждого израссмотренныхметодов расчетаденежногопотока, можносделать вывод,что для целейфинансовогоменеджментавполне приемлемодин из самыхпростых и наиболееаналитичныйкосвенныйметод. Сам процесссоставленияотчета такимметодом позволяетболее глубокопонять внутреннююструктуруфинансовойотчетности,выявить ошибки,допущенныепри ее составлении.К тому же косвенныйметод отражаеттесную взаимосвязьпонятий «денежныепотоки» и «финансовыересурсы».
Денежныепотоки, так жекак и финансовыересурсы, прибыль,чистые активы,собственныйоборотныйкапитал, –основополагающиефинансовыекатегории,фундаменттеории и практикифинансовогоменеджмента.Без твердогоих усвоенияневозможнодальнейшееизучение этогоинтересногои, безусловно,очень полезногокурса.
2. Временнаястоимость денег
2.1 Основныепонятия, связанные
с финансовымиоперациями
Одно изважнейшихсвойств денежныхпотоков – ихраспределенностьво времени. Прианализе относительнократкосрочныхпериодов (до1 года) в условияхстабильнойэкономикиданное свойствооказываетнезначительноевлияние, которымчасто пренебрегают.Определяягодовой объемреализациипо предприятию,просто складываютсуммы выручкиза каждый измесяцев отчетногогода. Аналогичнопоступают совсеми остальнымиденежнымипотоками, чтопозволяетоперироватьих итоговымизначениями.Однако в случаеболее длительныхпериодов илив условияхвысокой инфляциивозникаетсерьезнаяпроблема обес-
печениясопоставимостиданных. Однаи та же номинальнаясумма денег,полученнаяпредприятиемс интерваломв 1 год и более,в таких условияхполучает неодинаковуюценность. Очевидно,что 1 млн. руб.в начале 1992 г. былзначительновесомее миллиона«образца» 1993и более позднихлет. Как правило,в таких случаяхпроизводяткорректировкуотчетных данныхс учетом инфляции.Но проблемане сводитсятолько к учетуинфляции. Одиниз основополагающихпринциповфинансовогоменеджмента– признаниевременнойценности денег,т. е. зависимостиих реальнойстоимости отвеличины промежуткавремени, остающегосядо их полученияили расходования.В экономическойтеории данноесвойство называетсяположительнымвременнымпредпочтением.
Нарядус инфляционнымобесцениваниемденег существуетеще как минимумтри важнейшиепричины данногоэкономическогофеномена. Во-первых,«сегодняшние»деньги всегдаценнее «завтрашних»из-за рисканеполученияпоследних, иэтот риск будеттем выше, чембольше промежутоквремени, отделяющийполучателяденег от этого«завтра». Во-вторых,располагаяденежнымисредствами«сегодня»,экономическийсубъект можетвложить их вкакое-нибудьдоходное предприятиеи заработатьприбыль, в товремя как получательбудущих денеглишен этойвозможности.Расставаясьс деньгами«сегодня» наопределенныйпериод времени(допустим, даваяих взаймы на1 месяц), владелецне только подвергаетсебя риску ихневозврата,но и несет реальныеэкономическиепотери в форменеполученныхдоходов отинвестирования.Кроме того,снижается егоплатежеспособность,так как любыеобязательства,получаемыеим взамен денег,имеют болеенизкую ликвидность,чем «живые»деньги. Такимобразом, возрастаетриск потериликвидности,и это третьяпричина положительноговременногопредпочтения.Естественно,большинствовладельцевденег не согласныбесплатнопринимать насебя стольсущественныедополнительныериски. Поэтомупри предоставлениикредита устанавливаюттакие условияего возврата,которые должныполностьювозместитьвсе моральныеи материальныенеудобства,возникающиеу человека,расстающегося(пусть даже ивременно) сденьгами.
Количественноймерой величиныэтого возмещенияявляется процентнаяставка.С ее помощьюможет бытьопределенакак будущаястоимость«сегодняшних»денег (например,если их собираютсяссудить), таки настоящая(современная,текущая, илиприведенная)стоимость«завтрашних»денег (например,тех, которымиобещают расплатитьсячерез год послепоставки товаровили оказанияуслуг). В первомслучае говорятоб операциинаращения,поэтому будущуюстоимость денегчасто называютнаращенной.Во втором случаевыполняетсядисконтирование,или приведениебудущей стоимостик ее современнойвеличине (текущемумоменту) – отсюдатермин дисконтированная– приведенная,или текущая,стоимость.Операции наращенияденег по процентнойставке болеепросты и понятны,так как с нимиприходитсясталкиватьсядовольно частотем, кто беретили дает деньгивзаймы. Однакодля финансовогоменеджментазначительноболее важноезначение имеетдисконтированиеденежных потоков,приведениеих будущейстоимости ксовременномумоменту временидля обеспечениясопоставимостивеличиныраспределенныхпо времениплатежей. Впринципе,дисконтирование– это наращение«наоборот»,однако дляфинансовыхрасчетов важныдетали, поэтомунеобходимоболее подробнорассмотретькак прямую, таки обратнуюзадачи процентныхвычислений.Прежде чемрассматриватьих применительнок денежнымпотокам, следуетусвоить наиболееэлементарныеоперации сединичнымисуммами (разовымиплатежами).
Процентнаяставка показываетстепень интенсивностиизменениястоимости денегво времени.Абсолютнаявеличина этогоизмененияназываетсяпроцентомиизмеряетсяв денежныхединицах (например,рублях), обозначаемыхI.Если обозначитьбудущую суммуS,а современную(или первоначальную)P,то
I= S– P.Процентнаяставка i– относительнаявеличина, измеряемаяв десятичныхдробях или %,она определяетсяделением процентовна первоначальнуюсумму:
.(2.1.1)Можнозаметить, чтоформула расчетапроцентнойставки идентичнарасчету статистическогопоказателя«темп прироста».Действительно,если абсолютнаясумма процента(I)представляетсобой приростсовременнойвеличины, тоотношение этогоприроста ксамой современнойвеличине ибудет темпомприростаперовначальнойсуммы. Наращениепервоначальнойсуммы по процентнойставке называетсядекурсивнымметодом начисленияпроцентов.
Кромепроцентнойсуществуетучетнаяставкаd(другое название– ставка дисконта),величина которойопределяетсяпо формуле
,(2.1.2)где D– сумма дисконта.
Сравниваяформулы (2.1.2) и(2.1.3), можно заметить,что сумма процентовIи величинадисконта Dопределяютсяодинаковымобразом – какразница междубудущей и современнойстоимостями.Однако смысл,вкладываемыйв эти термины,неодинаков.Если в первомслучае речьидет о приростетекущей стоимости,своего рода«наценке», тово второмопределяетсяснижение будущейстоимости,«скидка» с еевеличины. (Diskont впереводе снемецкогоозначает «скидка».)Неудивительно,что основнойобластью примененияучетной ставкиявляетсядисконтирование,процесс, обратныйпо отношениюк начислениюпроцентов. Темне менее иногдаучетная ставкаиспользуетсяи для наращения.В этом случаеговорят обантисипативныхпроцентах.
При помощирассмотренныхвыше ставокмогут начислятьсякак простые,так и сложныепроценты. Приначислениипростых процентовнаращениепервоначальнойсуммы происходитв арифметическойпрогрессии,а при начислениисложных процентов– в геометрической.Вначале болееподробно рассмотримоперации спростыми процентами.
Начислениепростых декурсивныхи антисипативныхпроцентовпроизводитсяпо различнымформулам:
декурсивныепроценты
;(2.1.3)антисипативныепроценты
,(2.1.4)где n– продолжительностьссуды, измереннаяв годах.
Для упрощениявычисленийвторые сомножителив формулах(2.1.3) и (2.1.4) называютсямножителяминаращенияпростых процентов:(1 + ni)– множительнаращениядекурсивныхпроцентов; 1/(1– nd)– множительнаращенияантисипативныхпроцентов.
Например,ссуда в размере1 млн. руб. выдаетсясроком на 0,5 годапод 30 % годовых.В случае декурсивныхпроцентовнаращеннаясумма (Si)будет равна1,15 млн. руб. (1(1 + 0,5 0,3), а сумма начисленныхпроцентов (I)– 0,15 млн. руб. (1,15 –1). Если же начислятьпроценты поантисипативномуметоду, то наращеннаявеличина (Sd)составит 1,176 млн.руб. (1(1/(1 – 0,5 0,3), а сумма процентов(D)– 0,176 млн. руб. Наращениепо антисипативномуметоду всегдапроисходитболее быстрымитемпами, чемпри использованиипроцентнойставки. Поэтомубанки используютэтот метод дляначисленияпроцентов повыдаваемымими ссудам впериоды высокойинфляции. Однаконужно отметитьсущественныйнедостатокантисипативногометода: каквидно из формулы(2.1.4), при n= 1/d,знаменательдроби обращаетсяв нуль и выражениетеряет смысл.
Вообще,начислениепроцентов сиспользованиемставки, предназначеннойдля выполненияпрямо противоположнойоперации –дисконтирования,– носит оттенокнекой «неестественности»и иногда порождаетнеразбериху(аналогичнуютой, котораяможет возникнутьу розничноготорговца, еслион перепутаетправила определенияскидок и наценокна свои товары).С позиции математикиникакой сложностиздесь нет,преобразовав(2.1.1), (2) и (4), получаем
(2.1.5)Соблюдаяэто условие,можно получатьэквивалентныерезультаты,начисляя процентыкак по формуле(2.1.3), так и по формуле(2.1.4).
Антисипативнымметодом начисленияпроцентовобычно пользуютсяв чисто техническихцелях, в частностидля определениясуммы, дисконтированиекоторой позаданным учетнойставке и срокудаст искомыйрезультат. Вследующемпараграфе будутрассмотреныподобные ситуации.
Как правило,процентныеставки устанавливаютсяв годовом исчислении,поэтому ониназываютсягодовыми. Особенностьпростых процентовв том, что частотапроцессовнаращения втечение годане влияет нарезультат, т.е. нет никакойразницы – начислять30 % годовых одинраз в год илипо 15 % годовых– два раза. Простаяставка 30 % годовыхпри одном начислениив году называетсяэквивалентнойпростой ставке15 % годовых приначисленииодин раз в полгода.Данное свойствообъясняетсятем, что процесснаращения попростой процентнойставке представляетсобой арифметическуюпрогрессиюс первым членом
a1= Pи разностьюd= (Pi).
P,P+ (Pi),P+ 2(Pi), P+ 3(Pi),…, P+ (k– 1)(Pi)
Наращеннаясумма Sесть не чтоиное, как последнийk-йчлен этой прогрессии(S= ak= P+ nPi),срок ссуды nравен k– 1. Поэтому, еслиувеличить nи одновременнопропорциональноуменьшить i,то величинакаждого членапрогрессии,в том числе ипоследнего,останетсянеизменной.
Однакопродолжительностьссуды n(или другойфинансовойоперации, связаннойс начислениемпроцентов)необязательнодолжна равнятьсягоду или целомучислу лет. Напротив,простые процентычаще всегоиспользуютсяпри краткосрочных(длительностьюменее года)операциях. Вэтом случаевозникаетпроблема определениядлительностиссуды и продолжительностигода в днях.Если обозначитьпродолжительностьгода в дняхбуквой K(этот показательназываетсявременнойбазой),а количестводней пользованияссудой – t,то использованноев формулах(2.1.3) и (2.1.4) обозначениеколичестваполных лет nможно будетвыразить какt/K.Подставив этовыражение в(2.1.3) и (2.1.4), получим:
длядекурсивныхпроцентов
;(2.1.6)дляантисипативныхпроцентов
.(2.1.7)В различныхслучаях могутприменятьсясвои способыподсчета числадней в году(соглашениепо подсчетудней). Год можетприниматьсяравным 365 или360 дням (12 полныхмесяцев по 30дней в каждом).Сложностьпредставляютподсчеты ввисокосныйгод. Например,обозначениеACT/360 (actual over 360) указываетна то, что длительностьгода принимаетсяравной
360 дням.Однако возникаетвопрос, а какпри этом определяетсяпродолжительностьссуды? Например,если кредитвыдается 10 мартасо сроком возврата17 июня этогоже года, каксчитать егодлительность– по календарюили исходя изпредположения,что любой месяцравен 30 дням?Безусловно,в каждом конкретномслучае можетбыть выбрансвой оригинальныйспособ подсчетачисла дней,однако на практикевыработанынекоторые общиепринципы, знаниекоторых можетпомочь сориентироватьсяв любой конкретнойситуации.
Есливременная база(K)принимаетсяравной 365 (366) дням,то процентыназываютсяточными.Если временнаябаза равна 360дням, то говорято коммерческих,или обыкновенных,процентах. Всвою очередьподсчет длительностиссуды можетбыть или приближенным,когда исходятиз продолжительностигода в 360 дней,или точным– по календарюили по специальнойтаблице номеровдней в году.Определяяприближеннуюпродолжительностьссуды, сначалаподсчитываютчисло полныхмесяцев и умножаютего на 30. Затемдобавляют числодней в неполныхмесяцах. Общимдля всех способовподсчета являетсяправило: деньвыдачи и деньвозврата кредитасчитаются за1 день (назовемего граничныйдень).В приведенномвыше условномпримере точнаядлительностьссуды составитпо календарю99 дней (21 день вмарте + 30 днейв апреле + 31 деньв мае + 16 дней виюне + 1 граничныйдень). Тот жерезультат будетполучен, еслииспользоватьтаблицу номеровдней в году (10марта имеетпорядковыйномер 69, а 17 июня– 168). Если жеиспользоватьприближенныйспособ подсчета,то длительностьссуды составит98 дней (21 + 2 30 + 16 + 1).
Наиболеечасто встречаютсяследующиекомбинациивременной базыи длительностиссуды (цифрыв скобках обозначаютсоответственновеличину tи K):
1) точныепроценты сточным числомдней (365/365);
2) обыкновенные(коммерческие)проценты сточной длительностьюссуды (365/360);
3) обыкновенные(коммерческие)проценты сприближеннойдлительностьюссуды (360/360).
Различияв способахподсчета днеймогут показатьсянесущественными,однако прибольших суммахопераций ивысоких процентныхставках онидостигаютвесьма приличныхразмеров.Предположим,что ссуда вразмере 10 млн.руб. выдана 1мая с возвратом31 декабря этогогода под 45 % годовых(простая процентнаяставка). Определимнаращеннуюсумму этогокредита покаждому из трехспособов. Табличноезначение точнойдлительностиссуды равно244 дням (365 – 121); приближеннаядлительность– 241 дню (6 30 + 30 + 30 + 1).
1) 10 (1 + 0,45 244/365) = 13,008 млн. руб.;
2) 10 (1 + 0,45 244/360) = 13,05 млн. руб.;
3) 10 (1 + 0,45 241/360) = 13,013 млн. руб.
Разницамежду наибольшейи наименьшейвеличинами
(13,05 – 13,008) означает,что должникбудет вынуждензаплатитьдополнительно42 тыс. рублейтолько за то,что согласился(или не обратилвнимания) наприменениевторого способаначисленияпроцентов.
Обратнойзадачей поотношению кначислениюпроцентовявляется расчетсовременнойстоимостибудущих денежныхпоступлений(платежей), илидисконтирование.В ходе дисконтированияпо известнойбудущей стоимостиSи заданнымзначениямпроцентной(учетной) ставкии длительностиоперации находитсяпервоначальная(современная,приведеннаяили текущая)стоимость P.В зависимостиот того, какаяименно ставка– простая процентнаяили простаяучетная – применяетсядля дисконтирования,различают дваего вида: математическоедисконтированиеи банковскийучет.
Методбанковскогоучета получилсвое названиеот одноименнойфинансовойоперации, входе которойкоммерческийбанк выкупаету владельца(учитывает)простой илипереводныйвексель по ценениже номиналадо истеченияозначенногона этом документесрока его погашения.Разница междуноминалом ивыкупной ценойобразует прибыльбанка от этойоперации иназываетсядисконт (D).Для определенияразмера выкупнойцены (а следовательно,и суммы дисконта)применяетсядисконтированиепо методу банковскогоучета. При этомиспользуетсяпростая учетнаяставка d.Выкупная цена(современнаястоимость)векселя определяетсяпо формуле
,(2.1.8)где t– срок, остающийсядо погашениявекселя, в днях.Второй сомножительэтого выражения(1 – (t/k) d)называетсядисконтныммножителембанковскогоучета по простымпроцентам. Какправило, прибанковскомучете применяютсяобыкновенныепроценты сточной длительностьюссуды (второйвариант). Например,владелец векселяноминалом 25тыс. руб. обратилсяв банк с предложениемучесть его за60 дней до наступлениясрока погашения.Банк согласенвыполнить этуоперацию попростой учетнойставке 35 % годовых:выкупная ценавекселя
P =25000(1 – 60/360 0,35) = 23541,7 руб.;
суммадисконта
D= S– P= 25000 – 23541,7 = 1458,3 руб.
Приматематическомдисконтированиииспользуетсяпростая процентнаяставка i.Расчеты выполняютсяпо формуле
.(2.1.9)Выражение1/(1 + (t/k)i)называетсядисконтныммножителемматематическогодисконтированияпо простымпроцентам.
Этотметод применяетсяво всех остальных(кроме банковскогоучета) случаях,когда возникаетнеобходимостьопределитьсовременнуювеличину суммыденег, котораябудет полученав будущем. Например,покупательобязуетсяоплатить поставщикустоимостьзакупленныхтоваров через90 дней послепоставки всумме 1 млн. руб.Уровень простойпроцентнойставки составляет30 % годовых (обыкновенныепроценты).Следовательно,текущая стоимостьтоваров будетравна
P= 1/(1 + 90/360 0,3) = 0,93 млн. руб.
Применивк этим условиямметод банковскогоучета, получим
P= 1(1 – 90/360 0,3) = 0,925 млн. руб.
Второйвариант оказываетсяболее выгоднымдля кредитора.Следует помнить,что каких-тожестких требованийвыбора тоголибо иногометода выполненияфинансовыхрасчетов несуществует.Никто не можетзапретитьучастникамфинансовойоперации выбратьв данной ситуацииметод математическогодисконтированияили банковскогоучета. Существует,пожалуй, единственнаязакономерность– банками, какправило, выбираетсяметод, болеевыгодный длякредитора(инвестора).
Основнаяобласть примененияпростых процентнойи учетной ставок– краткосрочныефинансовыеоперации,длительностькоторых составляетменее 1 года.Вычисленияс простымиставками неучитываютвозможностиреинвестированияначисленныхпроцентов,потому чтонаращение идисконтированиепроизводятсяотносительнонеизменнойисходной суммыPили S.В отличие отних сложныеставки процентовучитываютвозможностьреинвестированияпроцентов, таккак в этом случаенаращениепроизводитсяпо формуле неарифметической,а геометрическойпрогрессии,первым членомкоторой являетсяначальная суммаP,а знаменательравен (1 + i)
P,P(1+ i),P(1+ i)2,P(1+ i)3,…, P(1+ i)n,
где числолет ссуды nменьше числачленов прогрессииkна 1 (n =k– 1).
Наращеннаястоимость(последний членпрогрессии)находится поформуле
,(2.1.10),где (1 + i)n– множительнаращениядекурсивныхсложных процентов.
С позицийфинансовогоменеджментаиспользованиесложных процентовболее предпочтительно,так как признаниевозможностисобственникав любой моментинвестироватьсвои средствас целью получениядохода – краеугольныйкамень всейфинансовойтеории. Прииспользованиипростых процентовэта возможностьчасто не учитывается,поэтому результатывычисленийполучаютсяменее корректными.Тем не менеепри краткосрочныхфинансовыхоперацияхпо-прежнемушироко применяютсявычисленияпростых процентов.Некоторыематематикисчитают этодосадным пережитком,оставшимсяс тех пор, когдау финансистовне было подрукой калькуляторови они были вынужденыприбегать кболее простым,хотя и менееточным способамрасчета. Представляетсявозможным инесколько иноеобъяснениеданного факта.При длительностиопераций менееодного года(n
Сама посебе сложнаяпроцентнаяставка iничем не отличаетсяот простой ирассчитываетсяпо такой жеформуле (2.1.1). Сложнаяучетная ставкаопределяетсяпо формуле(2.1.2). Так же как ив случае простыхпроцентов,возможно применениесложной учетнойставки дляначисленияпроцентов(антисипативныйметод)
(2.1.11)где множительперед Р– множительнаращениясложных антисипативныхпроцентов.
Однакопрактическоеприменениетакого способанаращенияпроцентоввесьма ограничено,скорее это изразряда финансовойэкзотики.
Как ужеотмечалось,наиболее широкосложные процентыприменяютсяпри анализедолгосрочныхфинансовыхопераций (n >1). На большомпромежуткевремени в полноймере проявляетсяэффект реинвестирования,начисления«процентовна проценты».В связи с этимвопрос измерениядлительностиоперации ипродолжительностигода в днях вслучае сложныхпроцентов стоитменее остро.Как правило,неполное количестволет выражаютдробным числомчерез количествомесяцев (3/12 или7/12), не вдаваясьв более точныеподсчеты дней.Поэтому в формуленачислениясложных процентовчисло лет практическивсегда обозначаетсябуквой n,а не выражениемt/K,как это принятодля простыхпроцентов.Наиболее щепетильныекредиторы,принимая вовнимание большуюэффективностьпростых процентовна короткихотрезках времени,используютсмешанныйпорядок начисленияпроцентов вслучае, когдасрок операции(ссуды) не равенцелому числулет: сложныепроценты начисляютсяна период, измеренныйцелыми годами,а проценты задробную частьсрока – по простойпроцентнойставке
(2.1.12)где a– число полныхлет в составепродолжительностиоперации; t– число днейв отрезке времени,приходящемсяна неполныйгод; K–временнаябаза.
В этомслучае вновьвозникаетнеобходимостьвыполнениякалендарныхвычисленийпо рассмотреннымвыше правилам.Например, ссудав 3 млн. руб. выдается1 января 1997 г. по30 сентября 1999г. под 28 % годовых(процентнаяставка). В случаеначислениясложных процентовза весь срокпользованияденьгами наращеннаясумма составит
S= 3(1 + 0,28)^(2 + 9/12) = 5,915 млн.руб.
Если жеиспользоватьсмешанныйспособ (например,коммерческиепроценты сточным числомдней), то получим
S= 3(1 + 0,28)^2(1 + 272 / 360 0,28) = 6 млн.руб.
Такимобразом, щепетильностькредитора вданном случаеоказалась вовсене излишнейи была вознагражденадополнительнымдоходом в сумме85 тыс. руб.
Важнаяособенностьсложных процентов– зависимостьконечногорезультатаот количестваначисленийв течение года.Здесь опятьсказываетсявлияние реинвестированияначисленныхпроцентов: базаначислениявозрастаетс каждым новымначислением,а не остаетсянеизменной,как в случаепростых процентов.Например, еслиначислять 20 %годовых 1 разв год, то первоначальнаясумма в 1 тыс.руб. возрастетк концу годадо 1,2 тыс.руб. (1(1+ 0,2)). Если женачислять по10 % каждые полгода,то будущаястоимостьсоставит 1,21 тыс.руб. (1(1 + 0,1)(1 + 0,1)),при поквартальномначислениипо 5 % она возрастетдо 1,216 тыс. руб.По мере увеличениячисла начислений(m)и продолжительностиоперации этаразница будеточень сильноувеличиваться.Если разделитьсумму начисленныхпроцентов приежеквартальномнаращении напервоначальнуюсумму, то получится21,6 % (0,216/1 100), а не 20 %. Следовательно,сложная ставка20 % при однократноми 20 % (четыре разапо 5 %) при поквартальномнаращенииприводят кразличнымрезультатам,т. е. не являютсяэквивалентными.Цифра 20 % отражаетуже не действительную(эффективную),а номинальнуюставку. Эффективнойпроцентнойставкой считаетсязначение 21,6 %.В финансовыхрасчетах номинальнуюсложную процентнуюставку принятообозначатьбуквой j.Формула наращенияпо сложнымпроцентам приначисленииих mраз в году имеетвид
,(2.1.13)Например,ссуда в сумме5 млн. руб. выданана 2 года пономинальнойсложной процентнойставке 35 % годовыхс начислениемпроцентов двараза в год. Будущаясумма к концусрока ссудысоставит
S = 5(1 +0,35/2)^(2 2) = 9,531 млн.руб.
Приоднократномначисленииее величинасоставила былишь 9,113 млн. руб.(5(1 + 0,35)^2; зато приежемесячномначислениивозвращатьпришлось быуже 9,968 млн. руб.(5 1 + (0,35/12)^
^(12 2)).
При начисленииантисипативныхсложных процентов,номинальнаяучетная ставкаобозначаетсябуквой f,а формула наращенияпринимает вид
.(2.1.14)Выражение1/
^mn– множительнаращения пономинальнойучетной ставке.Дисконтированиепо сложнымпроцентам такжеможет выполнятьсядвумя способами– математическоедисконтированиеи банковскийучет. Последнийменее выгодендля кредитора,чем учет попростой учетнойставке, поэтомуиспользуетсякрайне редко.В случае однократногоначисленияпроцентов егоформула имеетвид
,(2.1.15)где (1 –d)n– дисконтныймножительбанковскогоучета по сложнойучетной ставке.
При m> 1 получаем
,(2.1.16)где f– номинальнаясложная учетнаяставка;
– дисконтныймножительбанковскогоучета по сложнойноминальнойучетной ставке.Болеешироко распространеноматематическоедисконтированиепо сложнойпроцентнойставке i.Для m= 1 получаем
,(2.1.17)где 1/(1 + i)n– дисконтныймножительматематическогодисконтированияпо сложнойпроцентнойставке.
Принеоднократномначислениипроцентов втечение годаформула математическогодисконтированияпринимает вид
,(2.1.18)где j– номинальнаясложная процентнаяставка; 1/
– дисконтныймножительматематическогодисконтированияпо сложнойноминальнойпроцентнойставке.Например,требуетсяопределитьсовременнуюстоимостьплатежа в размере3 млн. руб., которыйдолжен поступитьчерез 1,5 года.Процентнаяставка составляет40 %:
при m= 1 P= 3/(1 + 0,4)^1,5 = 1,811 млн. руб.;
при m= 2 (начисление1 раз в полугодие)P= (3/(1 + 0,4/2)^
^(2 1,5) = 1,736 млн. руб.;
при m= 12 (ежемесячноеначисление)P= (3/(1 + 0,4/12)^
^(12 1,5) = 1,663 млн. руб.
По мереувеличениячисла начисленийпроцентов втечение года(m)промежутоквремени междудвумя смежныминачислениямиуменьшается– при m= 1 этот промежутокравен одномугоду, а при m= 12 – только 1 месяцу.Теоретическиможно представитьситуацию, когданачислениесложных процентовпроизводитсянастолькочасто, что общееего число вгоду стремитсяк бесконечности,тогда величинапромежуткамежду отдельныминачислениямибудет приближатьсяк нулю, т. е. начислениестанет практическинепрерывным.Такая, на первыйвзгляд гипотетическаяситуация имеетважное значениедля финансов,поэтому припостроениисложных аналитическихмоделей (например,при разработкемасштабныхинвестиционныхпроектов) частоприменяютнепрерывныепроценты. Непрерывнаяпроцентнаяставка(очевидно, чтопри непрерывномначисленииречь может идтитолько о сложныхпроцентах)обозначаетсябуквой δ (читается«дельта»), частоэтот показательназывают силойроста.Формула наращенияпо непрерывнойпроцентнойставке имеетвид
,(2.1.19)где e– основаниенатуральногологарифма (≈2,71828...); edn– множительнаращениянепрерывныхпроцентов.
Например,на скольковозрастет черезтри года сумма250 тыс. руб., еслисегодня положитьее на банковскийдепозит под15 % годовых, начисляемыхнепрерывно?
S= 250 e^(0,153) = 392,1 тыс.руб.
Длянепрерывныхпроцентов несуществуетразличий междупроцентнойи учетной ставками,поскольку силароста – универсальныйпоказатель.Однако нарядус постояннойсилой ростаможет использоватьсяпеременнаяпроцентнаяставка, величинакоторой меняетсяпо заданномузакону (математическойфункции). В этомслучае можностроить оченьмощные имитационныемодели, однакоматематическийаппарат расчетатаких моделейдостаточносложен и нерассматриваетсяв настоящемпособии, также как и начислениепроцентов попеременнойнепрерывнойпроцентнойставке.
Непрерывноедисконтированиес использованиемпостояннойсилы роставыполняетсяпо формуле
,(2.1.20)где 1/edn– дисконтныймножительдисконтированияпо силе роста.
Например,в результатеосуществленияинвестиционногопроекта планируетсяполучить черездва года доходв размере 15 млн.руб. Чему будетравна приведеннаястоимость этихденег в сегодняшнихусловиях, еслисила ростасоставляет22 % годовых?
P= 15/e^(0,222) = 9,66 млн. руб.
2.2. Элементарныефинансовыерасчеты
В предыдущемпараграфе былиизложены основныепринципы примененияпроцентныхвычисленийв практическихфинансовыхрасчетах. Приведенныев этой главепримеры относилиськ банковскойдеятельности,так как в этойсфере механизмих действиянаиболее наглядени понятен. Однакосфера использованияфинансовыхвычисленийзначительношире, чем расчетпараметровбанковскихкредитов. Хорошеевладение основамифинансовойматематики позволяет сравнивать между собой эффектив-
ностьотдельныхопераций иобосновыватьнаиболее оптимальныеуправленческиерешения. Дляанализа финансовыхпоказателейв настоящеевремя применяютсясамые изощренныематематическиеметоды. Наличиедокторскойстепени поматематикепока не являетсяобязательнымтребованиемдля финансовогоменеджерабольшинствапредприятий,однако знаниеэлементарныхсвойств финансовыхпоказателейи основныхвзаимосвязеймежду ниминеобходимоначиная с первогодня практическойработы.
Большуюпомощь финансистуоказываютспециальныекомпьютерныепрограммы, атакже финансовыекалькуляторы,позволяющиеавтоматизироватьвычислениемногих показателей.Для начислениясложных процентови дисконтированияшироко используютсяфинансовыетаблицы. В этихтаблицах приводятсязначения множителейнаращения(дисконтныхмножителей)для заданныхnи i.Для нахождениянаращеннойстоимостидостаточноумножить известнуюпервоначальнуюсумму на табличноезначение множителянаращения.Аналогичноможно найтиприведеннуювеличину будущихденег, умножаяих сумму надисконтныймножитель изтаблицы. Рассмотримнекоторыедругие элементарныеспособы использованиярезультатовфинансовыхвычислений.
В условияхнестабильнойэкономики банкии другие кредиторыс целью снижениясвоего процентногориска могутустанавливатьпеременныеставки процентовдля различныхфинансовыхопераций. Например,по ссуде в размере2 млн. руб. общейпродолжительностью120 дней в течениепервых двухмесяцев будутначисляться30 % годовых, аначиная с 61 дняежемесячнопростая процентнаяставка будетувеличиватьсяна 5 % (обыкновенныепроценты). Фактическиссуда разбиваетсяна несколькосоставляющих,по каждой изкоторых установленысвои условия.Необходимонайти наращенныесуммы по каждойиз составляющих,а затем сложитьих. Вспомним,что аналогомпроцентнойставки в статистикеявляется показатель«темп прироста».При начислениипростых процентовследует говоритьо базисныхтемпах прироста,так как первоначальнаясумма Pостается неизменной.Данная задачав статистическихтерминах можетбыть интерпретированакак сложениебазисных темповприроста споследующимумножениемна первоначальнуюсумму займа.Общая формуларасчета будетиметь следующийвид:
,(2.2.1)где Nобщее числопериодов, втечение которыхпроценты начисляютсяпо неизменнойставке. Подставивв это выражениеусловия нашегопримера, получим
S= 2(1 + (60 60 0,3) + (30/360 0,35) + (30/360 0,4)) = = 2,225 млн.руб.
Соответственнодля сложныхпроцентов речьпойдет уже нео базисных, ао цепных темпахприроста, которыедолжны нескладываться,а перемножаться
.(2.2.2)Подставивусловия примера,получим
S= 2(1 + 0,3)60/360(1+ 0,35)30/360(1+ 0,4)30/360= 2,203 млн.руб.
Даннуюзадачу можнорешить несколькоиным путем –рассчитавсначала средниепроцентныеставки. Расчетсредних процентныхставок (илирасчет среднихдоходностей)– вообще оченьраспространеннаяв финансахоперация. Дляее выполненияполезно опятьвспомнить оматематико-статистическойприроде процентныхставок. Так какначислениепростых процентовпроисходитв арифметическойпрогрессии,средняя простаяставка рассчитываетсякак средняяарифметическаявзвешенная
,(2.2.3)где N– общее числопериодов, втечение которыхпроцентнаяставка оставаласьнеизменной
Сложныепроценты растутв геометрическойпрогрессии,поэтому средняясложная процентнаяставка рассчитываетсякак средняягеометрическаявзвешенная.В качествевесов в обоихслучаях используютсяпродолжительностипериодов, длякоторых действовалафиксированнаяставка
.(2.2.4)Сноваиспользуемданные нашегопримера. В случаеначисленияпростых процентовполучим
īпр= ((0,3 60) + (0,35 30) + (0,4 30))/120 = 0,3375 = 33,75 %,
S= 2(1 + 0,3375 120/360) = 2,225 млн. руб.
Такимобразом, средняяпроцентнаяставка составила33,75 % и начислениепроцентов поэтой ставкеза весь срокссуды даеттакой же результат,как и тот, чтобыл полученпо формуле(2.2.1). Для сложныхпроцентоввыражениепримет вид
īсл= ((1 + 0,3)60(1+ 0,35)30(1+ 0,4)30)1/120– 1 = 0,33686 = 33,69 %,
S= 2(1 + 0,33686)120/360= 2,203 млн. руб.
Начислениепроцентов посредней процентнойставке 33,69 % такжедает результат,эквивалентныйтому, что былполучен поформуле (2.2.2).
Пониманиеразличий механизмовнаращенияпростых и сложныхпроцентовпомогает избежатьдовольнораспространенныхошибок. Например,следует помнить,что такой процесс,как инфляция,развиваетсяв геометрической,а не в арифметическойпрогрессии,т. е. к нему должныприменятьсяправила начислениясложных, а непростых процентов.Темпы приростацен в этом случаебудут цепными,а не базисными,так как в каждомпоследующеммесяце ростцен относитсяк предыдущемумесяцу, а не кначалу годаили какой-либоиной неизменнойбазе. Например,если инфляцияв январе составила5 %, в феврале 4 %, ав марте 9 %, тообщая инфляцияза кварталбудет равнане 18 % (сумма месячныхпоказателей),а 19,03 % (1,05 1,04 1,09 – 1). Среднемесячныйуровень инфляцииза этот кварталсоставит
(1,05 1,04 1,09)1/3– 1 = 5,98 %. Вместе стем, если среднемесячнаяинфляция загод составила5,98 %, то это не значит,что общая инфляцияза год в 12 разбольше (71,76 %). Насамом делегодовая инфляцияв этом случаесоставит свыше100,7 % (1,059812– 1).
В предыдущейглаве обращалосьвнимание насложности,возникающиепри попыткепонять смыслантисипативногоначисленияпроцентов.Рассмотримситуацию, вкоторой необходимоприбегнутьименно к этомуспособу. Например,коммерсантпредлагаетвместо оплатыналичнымивыписать настоимостьзакупленныхматериаловвексель в сумме500 тыс. рублейсо сроком оплатычерез 90 дней,который можетбыть учтен вбанке по простойучетной ставке25 % годовых (коммерческиепроценты сточным числомдней ссуды).Для определениясуммы, которуюпонадобитсяпроставитьв этом векселе,необходимоначислитьпроценты настоимостьтоваров, используяантисипативныйметод. Суммавекселя составит533,333 тыс. рублей(500 1/(1 – – 90/3600,25). Если продавецв тот же деньучтет вексельв банке (наоговоренныхусловиях), тополучит на рукировно 500 тыс. руб.(533,333(1 – 90/360 0,25)). Таким образом,начислениеантисипативныхпроцентовиспользуетсядля определениянаращеннойсуммы, котораязатем будетдисконтироватьсяпо той же самойставке, по которойпроизводилосьначисление.Такое чистотехническоеиспользованиенаращения поучетной ставкепреобладаетв практическихрасчетах.
Нарядус расчетомбудущей и современнойвеличины денежныхсредств частовозникаютзадачи определениядругих параметровфинансовыхопераций: ихпродолжительностии величиныпроцентнойили учетнойставок. Например,может возникнутьвопрос: скольковремени понадобится,чтобы даннаясумма при заданномуровне процентнойставки удвоилась,или при какомуровне учетнойставки в течениегода исходнаясумма возрастетв полтора раза?Решение подобныхзадач сводитсяк преобразованиюсоответствующейформулы наращения(дисконтирования)таким образом,чтобы вычислитьзначение неизвестногопараметра.Например, еслинадо рассчитатьпродолжительностьссуды по известнымпервоначальнойи будущей суммам,а также уровнюпростой процентнойставки, то,преобразуяформулу начисленияпростых декурсивныхпроцентов (S= P(1+ ni)),получим формулу(2.2.5) из табл. 2.2.1. Потакой же формулебудет определятьсясрок до погашенияобязательствапри математическомдисконтировании.
Определениесрока финансовойоперации дляантисипативногоначисленияпроцентов ибанковскогоучета производитсяпо формуле(2.2.6) из табл. 2.2.1. Например,нужно определить,через какойпериод временипроизойдетудвоение суммыдолга при начислениина нее 20 % годовыхпростых: а) придекурсивномметоде начисленияпроцентов; б)при использованииантисипативногометода. Временнаябаза в обоихслучаях принимаетсяравной 365 дням(точные проценты).Применив формулы(2.2.5) и (2.2.6), получим:
а) t= (2 – 1)/0,2 365 = 1825 дней (5 лет);
б) t= (1 – 1/2)/0,2 365 = 912,5 дней (2,5 года).
Таблица2.2.1
Формулырасчета продолжительностифинансовыхопераций
и процентных(учетных) ставокпо ним
| Способначисления процентов | Продолжительностьссуды | Процентная(учетная) ставка |
1. Простыедекурсивныепроценты (t– длительностьв днях, K– временнаябаза) |
 (2.2.5) |
 (2.2.12) |
2. Простыеантисипативныепроценты (t– длительностьв днях, K– временнаябаза) |
 (2.2.6) |
 (2.2.13) |
3. Сложныедекурсивныепроценты процентыпо эффективнойставке i(n– длительность,лет) |
 (2.2.7) |
 (2.2.14) |
4. Сложныедекурсивныепроценты пономинальнойставке j(n– длительность,лет) |  (2.2.8) |  (2.2.15) |
5. Дисконтированиепо сложнойэффективнойучетной ставкеd(n– длительность,лет) |
 (2.2.9) |
 (2.2.16) |
6. Дисконтированиепо сложнойноминальнойучетной ставкеf(n– длительность,лет) |  (2.2.10) |  (2.2.17) |
Непрерывноенаращение(дисконтирование)по постояннойсиле роста d(n– длительность,лет) |
 (2.2.11) |
 (2.2.18) |
Эти жеформулы можноприменить дляопределениясрока до погашенияобязательствпри дисконтировании.Например, повекселю номиналом700 тыс. руб. банквыплатил 520 тыс.руб., произведяего учет попростой ставке32 % годовых. Чемуравен срок допогашениявекселя? Применивформулу (2.2.6), получим
t= (1 – 520/700)/0,32 360 = 289 дней.
Товарстоимостью1,5 млн. руб. оплачиваетсяна условияхкоммерческогокредита, предоставленногопод 15 % годовых(простаяпроцентнаяставка, временнаябаза – 360 дней).Сумма оплатыпо истечениисрока кредитасоставила 1млн. 650 тыс. руб.Чему равен срокпредоставленногокредита? Изформулы (2.2.5) следует
t= (1,65/1,5 – 1)/0,15 360 = 240 дней.
Например,сколько летдолжен пролежатьна банковскомдепозите под20 % (сложная процентнаяставка i)вклад 100 тыс. руб.,чтобы его суммасоставила 250тыс. руб.? Подставивданные в формулу(2.2.7), получим
n= log2(250/100)/log2(1+ 0,2) ≈ 5 лет.
Еслиначислениепроцентов приэтих же условияхбудет производитьсяежемесячно,то в соответствиис формулой(2.2.8)
n= log2(250/100)/log2(1+ 0,2/12)12≈ 4,6 года.
Чтобыизбежатьиспользованиявычисленийлогарифмов,разработаныупрощенныеспособы приближенныхвычисленийсрока финансовыхопераций. Одиниз них – «правило70» – позволяетопределитьпериод удвоенияпервоначальнойсуммы при начислениисложных процентовпо приближеннойформуле 70 %/i.Проверим егона нашем примере,заменив значениенаращеннойсуммы 250 тыс. руб.на 200 тыс. руб. По«правилу 70»,эта сумма должнабыть накопленачерез 3,5 года(0,7/0,2). Подставивсоответствующиезначения вформулу (2.2.7), получим3,8 года.
Еще однимважнейшийпараметр любойфинансовойоперации –процентная(учетная) ставка.Кроме техническойфункции, выполняемойэтим показателемв ходе расчетов,он используетсядля оценкидоходности– одного изфундаментальныхпонятий финансовогоменеджмента.Часто можноуслышать (илипрочитать)следующее: «наэтой сделкея заработал50 %» или «менеджерынашего фондаобеспечатгодовую доходностьпо Вашим вкладамне ниже 100 % » и т.п. Следует сразуоговориться,что сами посебе эти выражениявполне корректны,однако объемсодержащейсяв них полезнойинформациизначительноменьше, чемможет показатьсяна первый взгляд.Из содержанияпредыдущейглавы можносделать вывод,что любое упоминаниео процентныхставках требуетмассу оговороки уточнений.Попытаемсяпонять смыслпервого выражения.Во-первых, следуетуточнить, ккакому промежуткувремени относитсяполученныйдоход – месяцу,году или длительностисамой сделки.В последнемслучае необходимознать, чемуравна этадлительность.Так как ничегоне известнони о сумме нио длительностисделки, то еерезультат «50% дохода» невозможносравнить сдоходностьюкакой-то другойоперации, чтобысделать выводоб уровне ееэффективности.Если в ответна это выражениекто-нибудьзаявит: «А яимею 25 % годовыхпо своему банковскомудепозиту», тоопределить,который же изэтих двух инвесторовоказался болееудачливым,будет практическиневозможно.
Сталкиваясьс упоминаниемо процентныхставках, финансистдолжен выяснить,о каких процентах– простых илисложных, дискретныхили непрерывных,– идет речь.Далее, необходимоточно определитьсяс временнойбазой – рассчитываютсяли годовыепроценты иликакие-то еще,если процентыгодовые, товозникаетвопрос, какимобразом определяетсядлительностьоперации ипродолжительностьгода. В случаеначислениясложных процентовдолжно бытьоговореноколичествоначисленийпроцентов втечение года.В результатеможет оказаться,что методикаопределениядоходности,используемаяодним из контрагентов,не совпадаетс той, что «принятана вооружение»другой стороной.Однако в этомуже не будетникакой трагедии,так как, знаяособенностиобеих этихметодик, финансистыдостаточнобыстро приведутрезультатысвоих расчетовв сопоставимыйвид. Следовательно,своевременнозадавая необходимыевопросы, финансисттем самымпредотвращаетвозможныенеприятныепоследствияиспользованиянесогласованныхтерминов. Врядли в обозримомбудущем удастсязаставить всехрассчитыватьдоходностьпо какой-либоединой методике,поэтому задачафинансистасостоит не втом, чтобы вынудитьсвоего контрагентаприменятьединственно«правильный»способ, а в том,чтобы как можноскорее разобратьсясамому, чтоименно понимаетпод термином«доходность»его собеседник,и после этогорешить, какимобразом можноунифицироватьрасчеты. Вопросыопределениядоходностизаслуживаютотдельногоразговора,поэтому здесьбудут рассмотренынаиболее общиемоменты расчетауровня процентныхставок в отдельныхфинансовыхоперациях инахожденияэквивалентныхим значений.
Вначалерассмотримспособы расчетавеличины процентных(учетных) ставок,когда заданыдругие параметрыфинансовойоперации.Преобразовавформулы декурсивногои антисипативногонаращенияпростых процентов,получим выражения(2.2.12) и (2.2.13) в табл.2.2.1. Например, чемубудет равнапростая процентнаяставка по ссуде,выданной на90 дней в размере350 тыс. руб., ивозвращеннойпо истечениисрока в сумме375 тыс. руб. (временнаябаза 360 дней)?Подставив этиданные в формулу(2.2.12), получим
i= (375 – 350) / (350 90) 360 ≈ 28,6 %.
Вексельноминалом 1млн. рублейучтен в банкеза 60 дней до егопогашения всумме 900 тыс.рублей. По какойпростой учетнойставке былопроизведеноего дисконтирование?Используемдля расчетовформулу (13)
d= (1 – 0,9) / (1 60) 360 = 60 %.
Очевидно,что даная методикаможет (и должна)использоватьсяпри анализелюбых финансовыхоперациях, ане только впроцессе банковскогокредитования.Например, иностраннаявалюта в объеме1000 единиц, купленнаяпо курсу 20 руб.за 1 единицу,через месяцбыла проданапо курсу 20 руб.50 коп. Определитьдоходностьэтой операциипо годовойпростой процентнойставке (коммерческиепроценты). Изформулы (12) получаем
i= (20 500 – 20 000)/(20 000 30)360 = 30 %.
Аналогичныйподход к расчетудоходностииспользуетсяи на фондовыхрынках. Например,Центральнымбанком Россиибыла рекомендованаследующаяформула расчетадоходностиГКО:
(2.2.19)где N– номинал облигации;P– цена ее приобретения;t– срок до погашения.
По сути,эта формулаповторяетформулу (2.2.12)применительнок точным процентам(временная база– 365 дней). Например,облигацияноминалом 10тыс. руб. былаприобретеназа 8,2 тыс. руб.за 40 дней допогашения. Еегодовая доходность,рассчитаннаякак простаяпроцентнаяставка, составит
r= (10/8,2 – 1)365/40 100 ≈ 200,3 %.
Точнотакой же результатможно получить,применив формулу(2.2.12).
Не следуетотождествлятьпроцентнуюставку, указываемуюв кредитномдоговоре, сдоходностьюоперации,рассчитаннойв процентах.В первом случаепроцентнаяставка являетсяреальным параметромфинансовойоперации, однозначноопределяющимвеличину платежа,который долженпоследоватьв случае исполнениядоговора. Доходностьже – это производнаявеличина, неопределяющая,а определяемаятеми денежнымипотоками, которыепорождаеткредитныйдоговор (ценнаябумага илидругой финансовыйинструмент).В первой главеданного пособияподчеркивалсяабстрактныйхарактер понятия«прибыльпредприятия».То же самоеможно сказатьо доходности– в явной формеона не присутствуетв ходе осуществленияфинансовойоперации. Рассчитываядоходностьфинансовойоперации, инвесторполучает субъективнуюоценку ее величины,зависящую отцелого рядапредпосылок,таких как способначисленияпроцентов,выбор временнойбазы и т. п. Этипредпосылкинельзя считатьобъективнымии неизбежными– при всем уважениик Центральномубанку инвесторможет определитьдоходностькупленной имГКО по ставкесложных, а непростых процентов,не нарушив приэтом ни физических,ни юридическихзаконов (и поступивсовершенноправильно спозиции финансовойтеории).
Рекомендациявычислятьдоходностьпо методикенаращенияпростых процентовиспользуетсяна данном рынкекак соглашениеего участников(точно такоеже, как соглашениео подсчететочной временнойбазы). Выполнениеусловий этогосоглашениягарантируетучастникамрынка сопоставимостьрезультатових расчетов,т. е. помогаетизбежать путаницы,но не болееэтого. Степеньсоответствиятого либо иногометода расчетадоходностиидеалу в данномконтексте неимеет значения– это предметнаучных дискуссий.Используянеправильнуюили несовершеннуюметодику расчетадоходности,инвестор имеетвсе шансы достаточнобыстро разориться,точно так жекак и предприятие,завышающееприбыль вследствиенеправильногокалькулированияиздержек. Ноконечной причинойбанкротствастанет отсутствиеденег для покрытияобязательств,до этого моментани один кредиторне сможет вчинитьиск о банкротстветолько на основаниинесогласияс методикойподсчета доходности,которой пользуетсядолжник.
Дляфинансовогоменеджментасложные процентыпредставляютнеизмеримобльшую ценность,чем простые.Очевидно, чтопри использованииметодики расчетапростых процентовзначение доходностиискажаетсяуже из-за того,что даннаяметодика неучитываетвозможностиреинвестированияполученныхдоходов. Поэтомупри прочихравных условияхбезусловнопредпочтителенрасчет доходностикак ставкисложных процентов.Рассмотримметодику определениявеличины этойставки, когдаизвестны другиепараметрыфинансовойоперации. Врезультатепреобразованияисходных выраженийнаращения(дисконтирования)по сложнымпроцентамполучим 2.2.14…2.2.18(табл. 2.2.1).
В качествеиллюстрациирассчитаемдоходностьоблигации изпредыдущегопримера какставку сложногопроцента (наращение1 раз в году):
i= (10/8,2)365/40– 1 ≈ 511,6 %.
Этотрезультат болеечем в 2,5 разапревышаетдоходность,рассчитаннуюкак ставкапростых процентов.Означает лиэто, что инвестор,использующийдля расчетадоходностисложные проценты,в два с половинойраза богачетого, кто, купивв один день сним точно такуюже облигацию,применяет длявычисленийпростые проценты?Тогда последнемуследует срочноразучиватьновую формулуи точно так жебогатеть.
Однаков случае сложныхпроцентов невсе так однозначно.Если рассчитыватьдоходностькак сложнуюноминальнуюставку (16), то ееуровень резкоснизится. Приm= 12 получим
j= 12((10/8,2)1/(12 40/365)) – 1≈ 195,5 %.
При расчетедоходностикак силы роста– непрерывныепроценты (19) –ее уровеньбудет болееточно соответствоватьтому, что былрассчитан спомощью простойпроцентнойставки,
d= ln(10/8,2)/(40/365) ≈ 203,6 %.
Чтобыне запутатьсяв обилии методоврасчета процентныхставок, необязательнозазубриватькаждую формулу.Достаточночетко представлять,каким образомона получена.Кроме того,следует помнить,что любомузначению даннойставки можетбыть поставленов соответствиеэквивалентноезначение какой-либодругой процентнойили учетнойставки. В предыдущейглаве был приведенподобный примерэквивалентностимежду простымипроцентнойи учетной ставками(2.2.5). Эквивалентныминазываютсяставки, наращениеили дисконтированиепо которымприводит кодному и томуже финансовомурезультату.Например, вусловиях последнегопримера эквивалентнымиявляются простаяпроцентнаяставка 200,3 % и сложнаяпроцентнаяставка 511,6 %, таккак начислениелюбой из нихпозволяетнараститьпервоначальнуюсумму 8,2 тыс. руб.до 10 тыс. руб. за40 дней. Приравниваямежду собоймножителинаращения(дисконтирования),можно получитьнесложныеформулы эквивалентностиразличныхставок. Дляудобства этиформулы представленыв табличнойформе. В заголовкиграф табл. 2.2.2помещены простыепроцентная(i)и учетная (d)ставки. В заголовкахстрок этойтаблицы указанывсе рассмотренныев данном пособииставки. Напересеченииграф и столбцовприводятсяформулы эквивалентностисоответствующихставок. В таблицуне включеныуравненияэквивалентностипростых процентныхи сложных учетныхставок вследствиемаловероятностивозникновениянеобходимостив таком сопоставлении.
Знаниеуравненийэквивалентностипозволяет безтруда переходитьот одного измерениядоходностик другому. Например,доходностьоблигаций попростой процентнойставке составилаза полгода 60%. По формуле(2.2.21) найдем, чтов пересчетена сложныепроценты этосоставляет69 %. Доходностьвекселя, дисконтированногопо простойучетной ставке50 % за 3 месяца досрока погашения,в пересчетена простуюпроцентнуюставку составит57,14 % (2.2.34), если же попроцентнойставке принятаточная временнаябаза (365 дней), то,применив формулу(2.2.36), получим i= 57,94 %).
Например,предприятиеможет столкнутьсяс необходимостьювыбора междуполучениемкредита на 5месяцев подсложную номинальнуюставку 24 % (начислениепроцентовпоквартальное)и учетом в банкевекселя на этуже сумму и стаким же срокомпогашения.Небходимоопределитьпростую учетнуюставку, котораясделает учетвекселя равновыгоднойоперацией поотношению кполучениюссуды. По формуле(26) получим
d= 22,21 %.
Кромеформул, приведенныхв табл. 2.2.2 и 2.2.3, следуетотметить ещеодно полезноесоотношение.Между силойроста и дисконтныммножителемдекурсивныхпроцентовсуществунтследующаясвязь:
.(2.2.38)Таблица2.2.2
Эквивалентностьпростых ставок
| Простаяпроцентнаяставка (iпр) | Простаяучетная ставка (dпр) | |
Сложнаяпроцентнаяставка (iсл) |
 (2.2.20)
 (2.2.21) |
 (2.2.22)
 (2.2.23) |
| Сложная номинальнаяпроцентнаяставка (j) |
 (2.2.24)  (2.2.25) |
 (2.2.26)
 (2.2.27) |
Силароста (d) |
 (2.2.28)
 (2.2.29) |
 (2.2.30)
 (2.2.31) |
| Простаяучетная ставка(dпр) n= t/K |
 (2.2.32)
 (2.2.33) | – |
| Простаяучетная ставка(dпр) ki= kd= 360 |
 (2.2.34)
 (2.2.35) | – |
| Простаяучетная ставка(dпр) ki= 365 kd= 360 |
 (2.2.36)
 (2.2.37) | – |
Таблица2.2.3
Эквивалентностьсложных процентныхставок
| Сложнаяпроцентнаяставка (iсл) | Сложнаяучетная ставка (dсл) | |
Сложнаяноминальнаяпроцентнаяставка (j) |
 (2.2.39)
 (2.2.40) |
 (2.2.41)
 (2.2.42) |
Силароста (d) |
 (2.2.43)
 (2.2.44) | Сложнаяноминальнаяпроцентнаяставка (j) |
|
 (2.2.45)
 (2.2.46) | ||
| Сложнаяучетная ставка(dсл) |
 (2.2.47)
 (2.2.48) | – |
По мереусложнениязадач, стоящихперед финансовымменеджментом,сфера применениянепрерывныхпроцентов будетрасширяться,так как приэтом становитсявозможнымиспользоватьболее мощныйматематическийаппарат. Особеннонаглядно этопроявляетсяв случае непрерывныхпроцентныхставок. В практикефинансистовданный способпока еще незанял должногоместа, что вкакой-то мереобъясняетсяего непри-вычностью,может быть,чересчур«отвлеченным»характером.Однако трезвыйанализ показывает,что предположениео непрерывностиреинвестированияначисленныхпроцентов нетак уж абстрактнои нереально.В самом деле,как для простых,так и для сложныхпроцентов, фактнепрерывностиих начисленияни у кого невызывает сомнений(годовая ставка36 % означает 3 % вмесяц, 0,1 % в деньи т. д., т. е. можноначислятьпроценты хотьза доли секунды).Но точно такойже аксиомойдля финансовявляется признаниевозможностимгновенногореинвестированиялюбых полученныхсумм. Что жемешает совместитьдва этих предположения?В теории сумманачисленныхпроцентов может(и должна)реинвестироватьсясразу по мереее начисления,т. е. непрерывно.В данном утвержденииничуть не меньшелогики, чем впредположении,что реинвестированиедолжно производитьсядискретно.Почему реинвестирование1 раз в год считаетсяболее «естественным»чем 12 или 6 раз?Почему этапериодичностьпривязываетсяк календарнымпериодам (год,квартал, месяц),почему нельзяреинвестироватьначисленныесложные проценты,скажем, 39 разв год или 666 разза период междудвумя полнолуниями?На все эти вопросыответ, скореевсего, будетодин – так сложилось,так привычно,так удобнее.Но выше ужебыло отмечено,что практическийрасчет величиныреальных денежныхпотоков (например,дивидендныхили купонныхвыплат) и определениедоходностифинансовыхопераций – этодалеко не однои то же. Еслипривычнее иудобнее выплачиватькупон по облигациидва раза в год,то так и следуетпоступать. Ноопределятьдоходностьэтой операцииболее логичнопо ставке непрерывныхпроцентов.
Например,по вкладу вразмере 10 тыс.руб. начисляется25 простых процентовв год. В концепервого годавклад возрастетдо 12 500 руб. Доходность,измереннаякак по простой(формула 2.2.12), таки сложной (2.2.14)процентнойставкам i,составит 25 %годовых. Однако,измеряя доходностьпо номинальнойставке j(2.2.15) при m= 2, получим лишь23,61 %, так как в этомслучае будетучтена потеряннаявкладчикомвозможностьреинвестированияпроцентов хотябы два раза вгод. Если жеизмерить доходностьпо силе роста(2.2.18), то она окажетсяеще ниже – всего22,31 %, так как теоретическиможно реинвестироватьначисленныепроценты недва раза в год,а непрерывно.
2.3. Определениесовременной
и будущейвеличины денежныхпотоков
Содержаниедвух предыдущихглав было посвященовопросам, относящимсяисключительнок единичным,разовым платежам,хотя для финансовогоменеджментанаибольшийинтерес представляетизучение денежныхпотоков. Основныеправила процентныхвычислений,рассмотренныенами ранее,остаются неизменнымии для совокупностиплатежей, однаковозникаетнеобходимостьввести несколькодополнительныхпонятий. В финансовоманализе дляобозначенияденежных потоковв наиболееобщем смысле используется термин рента. Каждый от-
дельныйрентный платежназывают членомренты.Частным случаемренты являетсяфинансоваярента, или аннуитет,– такой потокплатежей, всечлены которогоравны другдругу, так жекак и интервалывремени междуними. Частоаннуитетомназывают финансовыйактив, приносящийфиксированныйдоход ежегоднов течение рядалет. В буквальномпереводе «аннуитет»означает выплатус интерваломв один год, однаковстречаютсяпотоки с инойпериодичностьюплатежей. Очевидно,что рента – этоболее широкоепонятие, чеманнуитет, таккак существуетмножестводенежных потоков,члены которыхне равны другдругу илираспределенынеравномерно.
В данномпараграфе будутрассмотреныпримеры и такихнеравномерныхденежных потоков,но основноевнимание будетуделено аннуитетукак наиболееметодическиразработанномувиду рент. Формуаннуитетовимеют многиефинансовыепотоки, напримервыплата доходовпо облигациямили платежипо кредиту,страховыевзносы и др.Можно сказать,что финансытяготеют купорядочениюденежных потоков.Это и понятно,так как равномерностьлюбых процессовсвязана с ихупорядоченностью,а следовательно– предсказуемостьюи определенностью.И хотя риск какмера неопределенностинеотделим отфинансов, однакос увеличениемэтого рискапроисходиттрансформацияфинансовойдеятельностив индустриюазартных игр.Различие междудвумя ценнымибумагами –облигацией,имеющей высокийрейтинг, и лотерейнымбилетом – состоитименно в том,что первая изних с достаточновысокой вероятностьюгарантируетее владельцувозникновениеупорядоченногоположительногоденежногопотока (аннуитета).
Принципвременнойценности денегделает невозможнымпрямое суммированиечленов ренты.Для учета влиянияфактора временик каждому членуренты применяютсярассмотренныевыше правиланаращения идисконтирования.Причем в анализеденежных потоковприменяетсятехника вычислениятолько сложныхпроцентов, т.е. предполагается,что получательпотока имеетвозможностьреинвестироватьполучаемыеим суммы. Еслибы размеры рентвсегда ограничивалисьдвумя-тремячленами, тонеобходимостьсоздания специальныхспособов расчетаденежных потоков,возможно, и невозникла бы.Ни в теории нина практикетаких ограниченийнет, наоборот,существуютбольшие, оченьбольшие и дажебесконечныеденежные потоки(вечные ренты),поэтому былиразработаныспециальныеметоды, позволяющиеанализироватьренту не покаждому еечлену в отдельности,а как единуюсовокупность– рассчитыватьее будущую иприведеннуювеличины, атакже определятьразмеры другихважных параметровренты.
Как ужеотмечалосьранее, в процессеначислениясложных процентовна единичнуюсумму Pвозникаетгеометрическаяпрогрессиясо знаменателем(1 + i),наращеннаясумма Sпредставляетсобой последнийчлен этой прогрессииP(1+ i)n.Денежный потокпредставляетсобой совокупностьтаких единичныхсумм Pk,поэтому наращениеденежногопотока означаетнахождениесуммы всех kпоследнихчленов геометрическихпрогрессий,возникающихпо каждому изних. В случаеаннуитетазадача упрощается,так как Pkв этом случаебудет постояннойвеличиной,равной P.Таким образом,возникает однагеометрическаяпрогрессияс первым членомPи знаменателем(1 + i).Отличие отсложных процентовдля единичногоплатежа здесьзаключаетсяв том, что требуетсянайти не последнийчлен прогрессии,а ее сумму. Вслучае дисконтированияаннуитетаменяется лишьзнаменательпрогрессии– он будет равенне (1 + i),а 1/(1 + i).Приведеннаястоимостьаннуитетанаходится каксумма вновьполученнойгеометрическойпрогрессии.
Нарядус членом ренты(обозначим егоR)любой денежныйпоток характеризуетсярядом другихпараметров:период ренты(t)– временнойинтервал междудвумя смежнымиплатежами; срокренты (n)– общее время,в течение которогоона выплачивается;процентнаяставка(i)– ставка сложногопроцента,используемаядля наращенияи дисконтированияплатежей, изкоторых состоитрента; числоплатежей за1 период ренты(p)используетсяв том случае,если в течениепервого периодаренты производитсябольше чем 1выплата денежныхсредств; числоначисленийпроцентов втечение 1 периодаренты(m)– при начислении(дисконтировании)по номинальнойпроцентнойставке (j).
В зависимостиот числа платежейза период различаютгодовыеи p-срочныеренты. В первомслучае за первыйпериод ренты(равный, какправило, 1 году)производится1 выплата; вовтором в течениепериода производитсяpвыплат (p> 1). В случае оченьчастых выплатрента можетрассматриватьсякак непрерывная(p→ ∞); значительночаще в финансовоманализе имеютдело с дискретнымирентами, длякоторых p– конечноецелое число.Так же как ипри использованиисложной процентнойставки дляединичных сумм,наращение(дисконтирование)рент можетпроизводиться1 разза период, mраз за периодили непрерывно.По величинечленов денежногопотока рентымогут бытьпостоянными(с равными членами)и переменными.По вероятностивыплат рентыделятся наверныеи условные.В случае условнойренты выплатаее членов ставитсяв зависимостьот наступлениякакого-либоусловия. Посвоей общейпродолжительности(или по числучленов) различаютограниченные(с конечнымчислом членов)и бесконечные(вечные, бессрочные)ренты. По отношениюк фиксированномумоменту началавыплат рентымогут бытьнемедленнымии отложенными(отсроченными).Ренты, платежипо которымпроизводятсяв конце периода,называютсяобычными,или постнумерандо;при выплатахв начале периодаговорят о рентахпренумерандо.
Рассмотримпример определениябудущей величиныограниченнойпостояннойренты (аннуитета)постнумерандо,которая выплачивается1 раз в год (p= 1) и процентыпо которойначисляютсяпо сложнойэффективнойпроцентнойставке i20 % годовых также1 раз в год (m= 1). Размер годовогоплатежа Rсоставляет3 тыс. руб., общийсрок ренты nравен 5 годам.
Таблица2.3.1
Наращениеденежногопотока
| № периода | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Итого |
| 1.Член ренты, тыс.руб. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 15 |
| 2.Время до концаренты, периодов,лет | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | – |
| 3. Множитель наращения | (1+0,2)4 | (1+0,2)3 | (1+0,2)2 | (1+0,2)1 | (1+0,2)0 | – |
| 4. Наращеннаявеличина, тыс.руб. | 6,22 | 5,18 | 4,32 | 3,6 | 3 | 22,32 |
Полученноезначение (22,32 тыс.руб.) заметнобольше арифметическойсуммы отдельныхчленов ренты(15 тыс. руб.), однакоона значительноменьше тойгипотетическойсуммы, котораямогла бытьполучена, еслибы мы захотелинарастить поставке 20 % все15 тыс. руб. за весьсрок ренты(15*; 1,25).Наращеннаясумма рентыSполучена путемпоследовательногоначисленияпроцентов покаждому членуренты и последующегосуммированияполученыхрезультатов.Введя обозначениеk= номеру периодаренты, в наиболееобщей формеданный процессможно выразитьследующейформулой:
.(2.3.1)В нашемпримере членренты Rнеизмененв течение всегосрока, процентнаяставка iтакже постоянна.Поэтому наращеннуювеличину рентыможно найтикак суммугеометрическойпрогрессиис первым членом3000 и знаменателем(1 + 0,2)
Следовательно,от общей формулынаращения ренты(2.3.1) можно перейтик ее частномуслучаю – формуленаращенияаннуитета
.(2.3.2)Второйсомножительэтого выражения– ((1 + i)n– 1)/iназываетсямножителемнаращенияаннуитета. Также как и в случаес начислениемпроцентов наединичныесуммы, значениятаких множителейтабулированы,что позволяетоблегчитьпроцентныевычисленияденежных потоков.
Наращениеденежных потоковпроисходитпри периодическомвнесении набанковскийдепозит фиксированныхсумм с цельюнакопленияфинансовогофонда к определенномумоменту времени.Например, разместивдолгосрочныйоблигационныйзаем, предприятиеготовится кпогашению суммыосновного долгав конце сроказайма путемпериодическоговнесения набанковскийсчет фиксированныхплатежей подустановленныйпроцент. Такимобразом, к моментупогашенияоблигационногозайма предприятиенакопит достаточныесредства в этомфонде. Аналогичныезадачи решаютсяв ходе формированияПенсионногофонда или принакоплениисуммы для оплатыобучения детей.Например, заботясьо своей старости,человек можетнаряду с обязательнымиотчислениямив государственныйПенсионныйфонд вноситьчасть своегоежемесячногозаработка набанковскийдепозит подпроценты. Наращениесуммы такоговклада будетпроисходитьпо описанномувыше алгоритму.Таким же путемпредприятиямогут формироватьамортизационныйфонд для плановойзамены оборудования.
Обратныйпо отношениюк наращениюпроцесс –дисконтированиеденежногопотока имеетеще большуюважность дляфинансовогоменеджмента,так как в результатеопределяютсяпоказатели,служащие внастоящее времяосновнымикритериямипринятия финансовыхрешений. Рассмотримэтот процессболее подробно.Предположим,что рассмотренныйв нашем примереденежный потокхарактеризуетпланируемыепоступленияот реализацииинвестиционногопроекта. Доходыдолжны поступатьв конце периода.Так как этипоступленияпланируетсяполучить вбудущем, а инвестициидля выполненияпроекта необходимыуже сегодня,предприятиедолжно сопоставитьвеличину будущихдоходов с современнойвеличинойзатрат. Как ужебыло сказановыше, использованиедля сравненияарифметическойсуммы членовпотока (15 тыс.руб.) бессмысленно,так как этасумма не учитываетвлияние факторавремени. Дляобеспечениясопоставимостиданных величинабудущих поступленийдолжна бытьприведенак настоящемумоменту. Инымисловами, данныйденежный потокдолжен бытьдисконтированпо ставке 20 %.Предприятиесможет определитьсегодняшнююстоимостьбудущих доходов.При этом процентнаяставка будетвыступать вкачестве измерителяальтернативнойстоимости этихдоходов: онапоказывает,сколько денегмогло бы получитьпредприятие,если бы разместилоприведенную(сегодняшнюю)стоимостьбудущих поступленийна банковскийдепозит под20 %.
Дисконтированиеденежногопотока предполагаетдисконтированиекаждого егоотдельногочлена с последующимсуммированиемполученныхрезультатов.Для этогоиспользуетсядисконтныймножительматематическогодисконтированияпо сложнойпроцентнойставке i.Операции наращенияи дисконтированияденежных потоковвзаимообратимы,т. е. наращеннаясумма рентыможет бытьполучена начислениемпроцентов посоответственнойсложной ставкеiна современную(приведенную)величину этойже ренты (S= PV(1+i)n).Процесс дисконтированияденежногопотока отраженв табл. 2.3.2.
Таблица2.3.2
Дисконтированиеденежногопотока
| № периода | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Итого |
| 1.Членренты, тыс. руб. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 15 |
| 2.Число лет отначальнойдаты | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 3.Множительдисконтирования | 1/(1+0,2)1 | 1/(1+0,2)2 | 1/(1+0,2)3 | 1/(1+0,2)4 | 1/(1+0,2)5 | – |
| 4.Приведеннаявеличина, тыс.руб. | 2,5 | 2,08 | 1,74 | 1,45 | 1,21 | 8,98 |
Из таблицывидно, что приальтернативныхзатратах 20 %сегодняшняястоимостьбудущих доходовсоставляет8,98 тыс. руб. Именноэта величинаи должна сравниватьсяс инвестициямидля определенияцелесообразностипринятия проектаили отказа отего реализации.Обобщая алгоритм,по которомувыполнялисьрасчеты, получаемобщую формулудисконтированияденежных потоков
.(2.3.3)Так какв нашем примереiи R– постоянныевеличины, то,снова применяяправило суммированиягеометрическойпрогрессии,получим частнуюформулу дисконтированияаннуитета
.(2.3.4)Второйсомножительэтого выражения– (1 – (1 + i)-n)/iназываетсядисконтныммножителеманнуитета.
Формулы(2.3.2) и (2.3.4) описываютнаиболее общиеслучаи наращенияи дисконтированияаннуитетов:рассматриваютсятолько ограниченныеренты, выплатыи начислениепроцентовпроизводятсяодин раз в году,используетсятолько эффективнаяпроцентнаяставка i.Так же как и вслучае единичныхсумм, все этипараметры могутменяться. Поэтомусуществуютмодифицированныеформулы наращенияи дисконтированияаннуитетов,учитывающиеособенностиотдельныхденежных потоков.Основные изних, относящиесяк ограниченнымденежным потокам,представленыв табл. 2.3.3.
В таблицене нашли отраженияформулы расчетанеограниченныхденежных потоков,т. е. вечных рент,или перпетуитетов.Существуютфинансовыеинструменты,предполагающиебессрочнуювыплату доходових держателям.Одним из примеровтаких ценныхбумаг служаттак называемыеконсоли (консолидированныеренты), эмитируемыебританскимказначействомначиная с XVIII в.В случае смертивладельца онипередаютсяпо наследству,обеспечиваятем самымдействительную«бесконечность»денежногопотока. Очевидно,что будущуюстоимость рентытакого родаопределитьневозможно– ее сумма такжебудет стремитьсяк бесконечности,однако приведеннаявеличина вечногоденежногопотока можетбыть выраженадействительнымчислом. Причемформула ееопределенияочень проста:
,(2.3.17)где R– член ренты(разовый платеж);i– сложная процентнаяставка.
Таблица2.3.3
Основныеформулы наращенияи дисконтирования
ограниченныханнуитетов
| Видырент | Наращение | Дисконтирование |
Годоваяс начислениемнесколькораз в году (p= 1, |  (2.3.5) |  (2.3.11) |
p-срочнаяс начислением1 раз в году |  (2.3.6) |  (2.3.12) |
p-срочнаяс начислениемнесколькораз в году (p> 1, |  (2.3.7) |  (2.3.13) |
p-срочнаяс начислениемнесколькораз в году (p> 1, |  (2.3.8) |  (2.3.14) |
Годоваяс начислениемнепрерывныхпроцентов |
 (2.3.9) |
 (2.3.15) |
p-срочнаяс начислениемнепрерывныхпроцентов |  (2.3.10) |
 (2.3.16) |
Например,по условиямстраховогодоговора компанияобязуетсявыплачивать5 тыс. руб. в годна протяжениинеограниченногопериода, т. е.вечно. Чемудолжна бытьравна стоимостьэтого перпетуитета,если уровеньпроцентнойставки составит25 % годовых? Текущаястоимость всехпредстоящихплатежей подоговору будетравна 20 тыс. руб.(5/0,25).
Еслинеограниченнаярента выплачиваетсяpраз в году иначислениепроцентов поней производитсяmраз за год, причемm =p,то формуларасчета ееприведеннойстоимостипринимает вид
,(2.3.18)где j– номинальнаяпроцентнаяставка.
Предположим,рассмотренныйвыше перпетуитетбудет выплачиватьсядважды в годпо 2,5 тыс. руб.,столько же разбудут начислятьсяпроценты (25 % вэтих условияхстановитсяноминальнойставкой). Егостоимостьостанетсянеизменной20 тыс. руб.
((2,5 + 2,5)/0,25).
В наиболееобщем виде (m> 1, p> 1, m≠ p)формула приведеннойстоимостиперпетуитетазаписываетсяследующимобразом:
.(2.3.19)В принципе,ее можно использоватьво всех случаях,подставляясоответствующиезначения параметровm,p,j,или i.Если предположитьчетырехразовоеначислениепроцентов порассматриваемомуперпетуитету,то в соответствиис (19) его текущаястоимостьсоставит: 19,394 тыс.руб. (5/(2((1 + 0,25/4)4/2– 1))).
Интересноотметить связь,существующуюмежду годовойвечной и годовойограниченнойрентами (аннуитетами).Преобразовавправую частьформулы (2.3.4), получим
.(2.3.20)Такимобразом, современнаявеличина конечнойренты, имеющейсрок nпериодов, можетбыть представленакак разницамежду современнымивеличинамидвух вечныхрент, выплатыпо одной изкоторых начинаютсяс первого периода,а по второй –с периода (n+1).
В случаеесли член вечнойренты Rежегодноувеличиваетсяс постояннымтемпом приростаg,то приведеннаястоимость такойренты определяетсяпо формуле
,(2.3.21)где R1– член рентыв первом году.
Даннаяформула имеетсмысл при gi.Она применяетсяв оценке обыкновенныхакций.
При сравненииприведеннойстоимостиразличныханнуитетовможно избежатьгромоздкихвычислений,запомнив следующееправило: увеличениечисла выплатпо ренте в течениегода (p)увеличиваетее текущуюстоимость,увеличениечисла начисленийпроцентов (m),наоборот, уменьшает.При заданныхзначениях R,n,i(j,d)наиболее высокийрезультат дастдисконтированиеp-срочнойренты с однимначислениемпроцентов вгод (m = 1).Самый низкийрезультат приэтих же условияхбудет полученпо годовойренте (p= 1) с непрерывнымначислениемпроцентов. Помере увеличенияpсовременнаявеличина рентыбудет расти,по мере ростаmона будет снижаться.Причем изменениеpдает относительнобольший результат,чем изменениеm.То есть любаяp-срочнаярента даже снепрерывнымначислениемпроцентов (m→ ∞) будет стоитьдороже, чемгодовая рента(p= 1) с одним начислениемпроцентов вгод (m= 1). Например, пооблигациипредусмотренаежегоднаявыплата 1 тыс.руб. в течение5 лет. Процентнаяставка составляет20 %. При начислениидекурсивныхпроцентов одинраз в год стоимостьэтой ренты побазовой формуле(2.3.4) составит 2,99тыс. руб. Есливыплаты будутпроизводитьсядва раза в годпо 500 руб., то поформуле (2.3.12) стоимостьренты будетравна уже 3,13 тыс.руб. Но если попоследнемуварианту начислятьпроценты двараза в год (2.3.13),текущая величинаренты снизитсядо 3,07 тыс. руб.Если же двукратноеначислениеприменить кисходномуварианту приp= 1 (11), то приведеннаястоимость рентыстанет ещеменьше – 2,93тыс. руб. Самымдешевым будетвариант годовойренты (p= 1) с непрерывнымначислениемпроцентов(2.3.15) – 2,86 тыс. руб.
2.4. Основныепараметрыденежных потоков
Несмотряна то что общееколичествоформул, приведенныхв трех предыдущихглавах, ужеприблизилоськ сотне, можносмело утверждать,что это лишьмалая частьтого, что имеетсяв арсеналефинансовыхвычислений.Буквально покаждому израссмотренныхспособов осталасьмасса незатронутыхвопросов: рентыпренумерандо,переменныеденежные потоки,использованиепростых процентовв анализе ренти так далее,почти до бесконечности.Тем не менее,усвоив базовыепонятия финансовыхрасчетов, можнозаметить, чтовсе дальнейшиерассуждениястроятся подовольноуниверсальномуалгоритму.Определяетсяматематическаяприрода понятияи основныеограничения,накладываемыена него припрактическомиспользовании.Например, сложныепроценты наращиваютсяв геометрическойпрогрессии.Они применяютсяпо большейчасти в расчетахпо долгосрочнымфинансовымоперациям.Затем находитсярешение основныхзадач, связанныхс данным понятием– начислениеи дисконтированиепо сложнымпроцентными учетным ставкам.После этогоразрабатываетсяметодика расчетаостальныхпараметровуравнений,описывающихданное понятие,и решаетсяпроблема нахожденияэквивалентныхзначений отдельныхпараметров.При этом основнымметодом решениязадач служатпреобразованиеили приравниваниедруг к другумножителейнаращения(дисконтирования)различныхпоказателей.Поняв этизакономерности,можно отказатьсяот заучиваниявсех возможныхформул и попытатьсяприменитьданную методикудля решенияконкретныхфинансовыхзадач, держапри этом в памятилишь полтора-двадесятка основополагающихвыражений(например, формулырасчета декурсивныхи антисипативныхпроцентов ит. п.).
Используемданный алгоритмдля финансовогоанализа денежныхпотоков, в частностидля расчетаотдельныхпараметровфинансовыхрент. Например,предприятиючерез три годапредстоитпогаситьзадолженностьпо облигационномузайму в сумме10 млн. руб. Дляэтого оно формируетпогасительныйфонд путемежемесячногоразмещенияденежных средствна банковскийдепозит под15 % годовых сложныхпроцентов сначислениемодин раз в год.Чему должнабыть равнавеличина одноговзноса на депозит,чтобы к концутретьего годав погасительномфонде вместес начисленнымипроцентаминакопилось10 млн. руб.?
Планируемыепредприятиемвзносы представляютсобой трехлетнююp-срочнуюренту, p= 12, m= 1, будущая стоимость
которойдолжна бытьравна 10 млн. руб.Неизвестнымявляется ееединственныйпараметр – членренты R.В качествебазовой используемформулу (2.3.6) изтабл. 3.3.3. Данноеуравнениеследует решитьотносительноR/12(так как планируютсяежемесячныевзносы). Обозначимr= R/12.Преобразовавбазовую формулу,получим
Следовательно,размер ежемесячноговзноса долженсоставитьпримерно 225 тыс.руб. (более точнаяцифра – 224,908).
Размердолга по займу(10 млн. руб.) былзадан как условиепредыдущегопримера. Насамом деле,часто данныйпараметр такжеявляется вычисляемойвеличиной, таккак наряду сосновной суммойзайма должникобязан выплачиватьпроценты понему. Предположим,что 10 млн. руб.– это основнаязадолженностьпо облигационномузайму, кромеэтого необходимоежегодно выплачиватькредиторам10 % основной суммыв виде процентов.Чему будетравна суммаежемесячноговзноса в погасительныйфонд с учетомпроцентныхвыплат по займу?Так как процентыдолжны выплачиватьсяежегодно и ихгодовая суммасоставит 1 млн.руб. (10 млн. руб.10 %), нам опятьследует рассчитатьчленренты r(R/12)по ренте срокомn= 1 год, p= 12, m=1, i= 15 %. Побазовой формуле(2.3.6) его величинасоставит
Ежемесячнов погасительныйфонд будетнеобходимовносить около78 тыс. руб. (болееточная цифра– 78,0992) для ежегоднойвыплаты процентовв сумме 1 млн.руб. Таким образом,общая суммаежемесячныхвзносов впогасительныйфонд составит303 тыс. руб. (225 + 78).
Условиямизайма можетбыть предусмотреноприсоединениесуммы начисленныхза год процентовк основномудолгу и погашениев конце сроканаращеннойвеличины займа.Таким образом,в конце срокаэмитенту займапридется возвратить
13 млн. 310 тыс. руб.(10(1 + 0,1)3).Величину ежемесячноговзноса в погасительныйфонд найдем,используя всету же базиснуюформулу (2.3.6)
Такимобразом, ежемесячнонеобходимовносить набанковскийдепозит около300 тыс. руб., болееточно – 299,35).
Аналогичныйподход можетбыть примененк формированиюамортизационногофонда. Известно,что амортизацияосновных фондов– важнейшаясоставная частьчистого денежногопотока предприятия,остающаясяв его распоряжении.В каждом рублеполучаемойпредприятиемвыручки содержитсядоля амортизационныхотчислений.Поэтому нетничего противоестественногов том, чтобыпредприятие,«расщепляя»поступающуювыручку, перечислялона банковскийдепозит суммуамортизациипо каждомуплатежу отпокупателя.В этом случаенакоплениеамортизационногофонда происходилобы значительнобыстрее за счетначисленияпроцентов.Предположим,что по основнымфондам первоначальнойстоимостью50 млн. руб. предприятиеначисляетамортизациюпо годовойставке 12,5 % (линейныйметод). Срокслужбыоборудования– 8 лет. Ежегодноначисляется6,25 млн. руб.амортизационныхотчислений.Но если предприятиерасполагаетвозможностьюразмещенияденежных средствхотя бы под 10% годовых, тодля накопления50 млн. руб. в течение8 лет ему понадобитсяежегодно размещатьна депозителишь по 4,37 млн.руб.Преобразовавформулу (2.3.2) изпредыдущейглавы, получим
Если жевзносы на депозитпроизводитьежемесячно(p= 12), то, снова применяяформулу (2.3.6) иделя полученныйрезультат на12, найдем
Ежемесячныйвзнос на депозитдолжен составитьоколо 350 тыс. руб.(более точно– 348,65). При этомежемесячныеамортизационныеотчисленияпо линейномуметоду составят
520,8 тыс. руб. (6,25/12).Задачу можносформулироватьиначе: за скольколет предприятиевозместитпервоначальнуюстоимостьосновных средств,размещая надепозите суммуамортизационныхотчисленийпо линейномуметоду (520,8 тыс.руб. в месяцили 6,25 млн. руб.в год)? Для решенияэтой задачи(нахождениесрока рентыn)снова понадобитсяформула (2.3.6), нотеперь онабудет преобразованаследующимобразом:
Полученноедробное числолет в соответствиис правиламивыполненияфинансовыхрасчетов должнобыть округленодо ближайшегоцелого. Однакопри p> 1 округляетсяпроизведениеnp,в нашем случаеоно составляет71,52 (5,96 12). Округлив егодо 71 и разделивна 12, получимn= 5,92 года. При любыхспособах округленияполученноезначение на2 года меньше,чем срок амортизацииосновных фондовпо линейномуметоду. Предприятиетаким способомможет накопитьсумму для заменыизношенногооборудованияна 2 года быстрее.
Необходимостьвыплачиватьпроценты кредиторуна остатокбанковскойссуды иликоммерческогокредита ставитперед предприятиямизадачу разработкиоптимальногоплана погашениядолга. Дело втом, что, оставляянеизменнойсумму основнойзадолженностив течение всегосрока займа,предприятиебудет вынужденовыплатитьмаксимальновозможную суммупроцентов поэтому займу.Если же онопериодическибудет направлятьчасть средствна погашениеосновногодолга, то сможетсэкономитьна процентах,которые начисляютсяна остатокзадолженности.Возможны различныестратегииамортизациизаймов. Например,предприятиеможет периодическиуплачиватьфиксированнуюсумму в погашениеосновнойзадолженности.Тогда в каждомновом периодеему понадобитсяменьше денегна оплату процентов,т. е. общие расходыпо обслуживаниюдолга за период(срочная уплата)будут снижаться.Погашая ежегодно2 млн. руб. из общейсуммы трехлетнегозайма 6 млн. руб.,выданного под20 % годовых,предприятиев первый годвыплатит 1200 тыс.руб. процентов(6000 0,2). Срочная уплатаза этот периодсоставит 3200 тыс.руб. (2000 + 1200). За второйгод процентысоставят уже800 тыс. руб. (4000 0,2), срочная уплата– 2800 тыс. руб. (2000+ 800) и т.д. Суммавыплачиваемыхпроцентов будетснижаться варифметическойпрогрессиис первым членом1200 тыс. руб.(p i)и разностью– 400 тыс. руб. (-pi/n),nозначает числочленов прогрессии,в данном примереоно равно 3. Суммаэтой прогрессиибудет равна2400 тыс. руб. (3 1200 – 2 3 400/2), а это значительноменьше суммыпроцентов,которую пришлосьбы уплатитьпредприятиюв случае единовременногопогашенияосновного долгав конце срокассуды – 4368 тыс.руб. (6000(1 + + 0,2)3– 6000).
Возможендругой вариант,когда величинасрочной уплатына протяжениивсего сроказайма остаетсянеизменной,но постепенноменяется ееструктура –уменьшаетсядоля, идущаяна погашениепроцентов иувеличиваетсядоля, направляемаяв уплату поосновномудолгу. В этомслучае сначаланеобходимоопределитьразмер срочнойуплаты, рассчитываемойкак величиначлена ренты,текущая стоимостькоторой равнапервоначальнойсумме долгапри дисконтированиипо процентнойставке, установленнойпо займу. Преобразовавформулу приведенияаннуитета (4)из предыдущейглавы, найдемзначение R
Для полногопогашениязадолженностипо ссуде понадобитсяпроизвеститри погасительныхплатежа по 2848тыс. руб. каждый.Не вдаваясьв подробностирасчета структурысрочной уплатыпо каждомугоду, отметим,что в суммепредприятиюпридется заплатитьпо займу 8544 тыс.руб., т. е. общаясумма процентовсоставит 2544 тыс.руб. (8544 – 6000), чтозаметно выше,чем по первомуварианту.
Сопоставлениеразличныхвариантовпогашения займатолько по критериюобщей величинывыплаченныхпроцентов невполне корректно– сравниваютсяразличныеденежные потоки,для которыхкроме абсолютныхсумм имеетзначение, вкаком конкретнопериоде времениденьги былиуплачены илиполучены. Рассмотримподробнее, чтоиз себя представляеткаждый из этихпотоков (табл.2.4.1). Вследствиедействия принципавременнойценности денегсложение членовэтих потоковстановитсябессмысленнойоперацией –платежи, производимыес интерваломв один год,несопоставимы.Поэтому в 5-йстроке табл.2.4.1 рассчитанадисконтированнаяпо ставке 20 %величина каждогоиз потоков. Таккак в последнейграфе этойтаблицы представленаннуитет, тоего расчетпроизведенпо формуле(2.3.4) из предыдущегопараграфа. Дваостальныхпотока состоятиз неравныхчленов, ихдисконтированиепроизведенопо общей формуле(2.3.3). Как видно изрезультатоврасчетов, наибольшуюотрицательнуювеличину (-6472,2)имеет приведеннаясумма платежейпо первомупотоку, онадаже превышаетсумму полученногозайма. Следовательно,погашая долгна таких условиях,предприятиереально несетфинансовыепотери. Двапоследнихварианта неухудшают финансовогоположенияпредприятия.
Таблица2.4.1
Сравнениевариантоввыплаты займа
| Членыпотока | Вариантыпогашениязайма, тыс. руб. | ||
| возвратосновногодолга в конце срока | фиксированная выплатаосновногодолга | фиксированнаясрочная уплата | |
| 1.Получениезайма | +6000 | +6000 | +6000 |
| 2. Платежв конце первогогода | -1200 | -3200 | -2848,4 |
| 3. Платежв конце второгогода | -1440 | -2800 | -2848,4 |
| 4. Платежв конце третьегогода | -7728 | -2400 | -2848,4 |
| 5. Приведеннаяк моментуполучениязайма суммавыплат | -6472,2 | -6000 | -6000 |
Сравниваямежду собойприведенныевеличины денежныхпритоков иоттоков пофинансовойоперации, определяюттакой важнейшийфинансовыйпоказатель,как чистаяприведеннаястоимость(NPV – от английскогоnet present value). Наиболееобщая формулаопределенияэтого показателя
(2.4.1)где I0–первоначальныеинвестициив проект (оттокиденег); PV– приведеннаястоимостьбудущих денежныхпотоков попроекту.
Прииспользованииэтой формулывсе денежныепритоки (доходы)обозначаютсяположительнымицифрами, оттокиденежных средств(инвестиции,затраты) –отрицательными.
В нашемпримере первоначальнопредприятиеполучало притокденежных средств(сумма займа– 6 млн. руб.), азатем в течениетрех лет производилоденежные расходы,т. е. оттоки средств.Поэтому кпервоначальномумоменту приводилисьне поступления,а затраты. Обычнопри реализацииинвестиционныхпроектов наблюдаетсяобратная картина:сначала предприятиевкладываетсредства, азатем получаетпериодическиедоходы от этихвложений. Поэтому,преобразуя(2.4.1) с учетом правилдисконтированияденежных потоков(формула (2.3.4) изпредыдущейглавы), получаем
,(2.4.2)где n– общий срокфинансовойоперации (проекта);Rk– элементдисконтируемогоденежногопотока (членренты) в периодеk;k– номер периода.
Под процентнойставкой i(в данном случаеее называютставкойсравнения)понимаетсягодовая сложнаяэффективнаяставка декурсивныхпроцентов. Срокоперации nв общем случаеизмеряетсяв годах. Еслиже реальнаяоперация неотвечает этимусловиям, т. е.интервалы междуплатежами неравны году, тов качествеединицы измерениясрока принимаютсядоли года,измеренные,как правило,в месяцах, деленныхна 12. Например,инвестициив сумме 500 тыс.руб. принесутв первый месяц200 тыс. руб.дополнительногодохода, во второй– 300 тыс. руб. и втретий – 700 тыс.руб. Ставкасравнения равна25 %.
Чистая приведеннаястоимостьданного проектасоставит
1 млн.147 тыс. руб.
Довольнораспространеннойявляется ошибка,когда в подобныхслучаях пытаютсярассчитатьмесячную процентнуюставку делениемгодовой ставкина 12, а срок проектаизмеряют вцелых месяцах(вместо 1/12 годаберут 1 месяц.вместо 2/12 – 2 и т.д.). В этом случаебудет полученнеправильныйрезультат, таккак возникнетэффект ежемесячногореинвестированияначисляемыхсложных процентов.Чтобы получитьэквивалентныйрезультат, длянахождениямесячной ставкинеобходимопредварительнопересчитатьгодовую эффективнуюставку iв номинальнуюjпри m= 12 по формулеj= m((1+ i)1/m– 1) (см. 2.2). В данномслучае эквивалентнойявляется номинальнаягодовая ставка22,52 %, разделивкоторую на 12можно получитьзначение дляпомесячногодисконтированияденежногопотока.
Еслиденежный потоксостоит изодинаковыхи равномернорапределенныхвыплат (т. е.представляетсобой аннуитет),можно упроститьрасчет NPV, воспользовавшисьформуламидисконтированияаннуитетовиз табл. 2.3.3 предыдущегопараграфа.Например, еслибы в рассматриваемомпроекте былопредусмотренополучение втечение трехмесяцев по 400тыс. руб. доходаежемесячно(т. е. R= 4800), то следовалорассчитатьприведеннуюстоимостьаннуитетасроком 3/12 годаи числом выплатp= 3. Применив формулу(2.3.12) из предыдущегопараграфа,получим
Кромеправильноговычислениячистой приведеннойстоимостинеобходимопонимать еефинансовыйсмысл. Положительноезначение этогопоказателяуказывает нафинансовуюцелесообразностьосуществленияоперации илиреализациипроекта. ОтрицательнаяNPV свидетельствуетоб убыточностиинвестированиякапитала такимобразом. В примерес проектомполучено оченьхорошее значениеNPV, свидетельствующеео его инвес-тиционнойпривлекательности.Возвратившиськ данным табл. 2.4.1,можно видеть,что два последнихварианта погашениядолга даютнулевую NPV, т. е.в финансовомплане само посебе пользованиезаемными средствамине принесетпредприятиюни вреда, нипользы. Еслиже оно изберетпервый вариант(возврат основнойсуммы долгапо окончанииего срока), тополучит отрицательнуюNPV -472,2 тыс. руб.,следовательно,такой планпогашениязадолженностиприведет кфинансовымпотерям.
О достоинствахи особенностяхчистой приведеннойстоимости будеточень подробноговоритьсяв последующихглавах. Остаетсятолько заметить:ее значениедля финансовогоменеджментанастольковысоко, чтомногократноокупает затратытруда по изучениюи осмыслениювсех вышеприведенныхформул финансовыхвычислений.Вторым стольже важным финансовымпоказателемявляется внутренняянорма доходности(IRR – от английскогоinternal rate of return). Рассмотримеще один инвестиционныйпроект. Внедрениеновой технологиитребует единовременныхзатрат в сумме1,2 млн. руб. Затемв течение четырехлет предприятиепланируетполучатьдополнительныйденежный потокот этих инвестицийв размере: первыйгод – 280 тыс. руб.,второй год –750 тыс. руб., третийгод – 1 млн. руб.и четвертыйгод – 800 тыс. руб.РассчитаемNPV этого проектапри ставкесравнения 30 %годовых
Реализацияпроекта можетпринести предприятию
194,4 тыс. руб. чистойприведеннойстоимости приусловии использованияставки сравнения30 %. А при какойпроцентнойставке проектбудет иметьнулевую NPV, т. е.,какой уровеньдоходностиприравняетдисконтированнуювеличину денежныхпритоков ксумме первоначальныхинвестиций?Взглянув наформулу расчетаNPV, можно сделатьвывод, что увеличениеставки iснижает величинукаждого членапотока и общуюих сумму, следовательно,чем большебудет уровеньставки, приравнивающейNPV к нулю, тем болеемощным будетсам положительныйденежный поток.Иными словами,мы получаемхарактеристикуфинансовойэффективностипроекта, котораякак бы заложенавнутри негосамого. Поэтомуданный параметри называетсявнутреннейнормой доходности(иногда используютсятермины «внутренняянорма рентабельности»,«внутренняяпроцентнаяставка» и др.).Итак, IRR – это такаягодовая процентнаяставка, котораяприравниваеттекущую стоимостьденежных притоковпо проекту квеличине инвестиций,т. е. делает NPVпроекта равнымнулю.
Из определенияIRR следует, чтодля ее расчетаможно использоватьформулу определенияNPV (2.4.2), решив этоуравнениеотносительноi.Однако даннаязадача не имеетпрямого алгебраическогорешения, поэтомувеличину IRR можнонайти или путемподбора значения,или использованиякакого-либоитерационногоспособа (например,метод Ньютона–Рафсона).Широкое распространениевычислительнойтехники упростилорешение подобныхзадач, поэтомув настоящемпособии небудет рассмотренматематическийаппарат расчетаIRR «вручную».Наличие ПК спакетом электронныхтаблиц практическиснимает проблему.Подберем спомощью компьютеразначение i,отвечающеезаданным требованиям,оно составитоколо 37,9 %. Следовательно,данный инвестиционныйпроект обладаетдоходностью37,9 %. Сравниваяполученноезначение сдоходностьюальтернативныхпроектов, можновыбрать наиболееэффективныйиз них.
3. Альтернативныеиздержки
в финансовомменеджменте
3.1. Сущностьальтернативныхиздержек
Дляфинансовогоменеджментанаибольшийинтерес представляютданные о будущихденежных потокахпредприятия,возникающихв результатепринятия тогоили иногоуправленческогорешения. В процессеуправленияуправляющаяподсистемадолжна оказыватьвоздействиена объект управления.Фактическиеденежные потоки,отраженныев учете предприятия,результируютранее принятыеуправленческиерешения. Информацияоб этих потокахявляется элементомобратной связимежду субъектоми объектомуправления.Она имеетзначительнуюценность дляобоснованияуправленческихрешений, норезультатомэтих решенийстанет изменениебудущих, а несегодняшнихденежных потоков.Для оценкифинансово-экономическойэффективностипринимаемыхрешений необходимопроизводитьсопоставлениябудущих денежныхпритоков сбудущими оттоками,обусловленнымипринятием иреализациейданных решений.
Например,для того чтобыпринять решениео выпуске новоговида продукции,следует рассчитатьсумму издержек,которые понесетпредприятиепо производствуи реализациинового изделия,и сопоставитьэту величинус ожидаемымидоходами отего реализации.На первый взглядможет показатьсявполне естественнымиспользоватьдля этих целейкалькуляциюполной себестоимостиодного изделияи, умножив еесумму на планируемыйобъем продаж,получить общуювеличину затратпо новой продукции.Однако притаком подходеупускаетсяиз виду важноеобстоятельство:значительнаячасть полныхиздержек связанас денежнымипотоками впрошлом, ещедо принятияданного решения.Реализациярешения никакне повлияетна соответствующиеденежные потокив будущем. Еслина производствонового изделияпланируетсянаправить ужеимеющиеся напредприятиизапасы материалов,причем наличногоих количествадостаточнодля покрытиявсей плановойпотребностии никаких новыхзакупок данныхматериаловне предвидится,то возникаютвопросы: какоеотношение имеютрасходы позакупке этихматериаловк выпуску новогоизделия? Развеотказ от егопроизводстваснизит величинуэтих расходов?Какие реальныеденежные оттокипонесет предприятие,использовавданные материалыв процессереализацииданного решения?
Для ответана эти вопросыв финансовомменеджментешироко используетсяконцепцияальтернативныхиздержек.В экономическойтеории подальтернативными(вмененнымиили экономическими)издержкамипонимаетсяколичество(стоимость)других продуктов,от которыхследует отказатьсяили которымиследует пожертвовать,чтобы получитькакое-то количестводанного продукта.Возвращаяськ нашему примеру,можно утверждать,что материальныезатраты попроизводствуновой продукциидля предприятиябудут равнытой сумме, которуюоно могло бывыручить, продавзапас материалов,так как никакойдругой альтернативыих использованияу предприятиянет. Более общееопределениеэкономическихиздержек трактуетих как выплаты,которые фирмаобязана произвести,или те доходы,которая фирмаобязана обеспечитьпоставщикуресурсов длятого, чтобыотвлечь этиресурсы отиспользованияв альтернативныхпроизводствах.В нашем примеревыпуск новойпродукции будетцелесообразнымдля предприятияв том случае,если цена, которуюпредложит занее покупатель,покроет альтернативныеиздержки каксырья и материалов,так и всех другихресурсов,затрачиваемыхна производствоизделия.
Ориентацияфинансовогоменеджментана денежныепотоки, генерируемыеуправленческимирешениями,позволяетопределитьальтернативныеиздержки каквеличину оттокаденежных средствв результатепринятия решения.Решение о запускев производствонового изделиявлечет за собойпотерю выручкиот реализацииимеющихся напредприятииматериалов.Стоимость этихматериаловпо ценам ихвозможнойреализациии составитвеличину материальныхиздержек, котораядолжнабыть учтенапри обоснованиисоответствующегорешения.
Различаютвнутренниеи внешниеальтернативныеиздержки. Еслибы предприятиене располагалозапасами необходимыхматериалов,оно должно былобы закупитьих, понеся приэтом прямыеденежные расходы.В этом случаеговорят о внешнихальтернативныхиздержках.Такие же издержкипредприятиедолжно будетпонести, еслидля производстванового изделияему понадобитсянанять на работудополнительноечисло работниковсоответствующейквалификации.Заработнаяплата (со всеминачислениямина нее) этихработниковпредставитсобой дополнительныйденежный отток,величина которогобудет характеризоватьуровень внешнихальтернативныхиздержек. Еслиже планируетсяиспользованиевнутреннегоресурса. ужеимеющегосяна предприятиии оплаченногоранее, безотносительнок принимаемомурешению, тоговорят о внутреннихиздержках. Ихвеличина такжеопределяетсяразмером будущихденежных оттоков,однако природаэтих оттоковбудет иной. Какправило, речьбудет идти нео денежныхрасходах, а опотере дополнительныхдоходов. В случаес материальнымизапасами – этоцена их возможнойреализации.Если вместонайма новыхработниковпредприятиезахочет использоватьна производственового изделиятруд уже имеющегосяперсонала, товеличина внутреннихальтернативныхиздержек будетопределятьсясуммой доходов,которые предприятиепотеряет врезультатеотвлеченияработниковот их прежнихзанятий. Общиеальтернативныеиздержки любогоуправленческогорешения равняютсясумме его внутреннихи внешнихальтернативныхиздержек. Лучшемуусвоению концепцииальтернативныхиздержек способствуетиспользованиеблок-схемы,предложеннойанглийскимученым Б. Райаном(рис. 3.1.1).
Рис. 3.1.1.Алгоритм принятиярешения дляальтернативныхиздержек
Рассмотримпример использованияданной схемырассужденийв ходе оценкивеличиныальтернативныхиздержек. Предприятиеполучило заказна реализациюпартии изделийв количестве5000 штук по цене(без НДС) 40 руб.за 1 шт. Данноеизделие освоенопредприятием,но в последнеевремя его выпускне осуществлялсяиз-за отсутствияспроса. Для егоизготовлениянеобходимединственныйвид материала,запас которогов объеме 2,5 т ужесоздан на предприятиии должен бытьвозобновленв том же объеме.Цена приобретенияматериала намомент последнейзакупки составила30 руб. за 1 кг (безучета НДС), однаков настоящеевремя она повысиласьна 5 %. На производство1 изделия требуетсярасходовать0,5 кг данногоматериала.Трудоемкость1 изделия составляет0,4 нормо-часа,часовая тарифнаяставка основныхрабочих, занятыхна его производстве(с учетом социальныхначислений),– 25 руб. Для полноговыполнениязаказа в течение10 дней необходимопривлечь наэтот период25 рабочих, изкоторых 10 будутвновь принятыпо трудовомусоглашениюна 10 дней, 10 – привлеченыиз числа штатныхработников,временнопростаивающихиз-за отсутствияработы, 5 – отвлеченыот других работ.Производительностьтруда и заработнаяплата у каждогоиз 25 рабочихбудет одинакова.Общепроизводственныерасходы предприятиясоставляют100 % к основнойзаработнойплате основныхпроизводственныхрабочих; общехозяйственныерасходы – 50 % отэтой же базы.Внепроизводственные(коммерческие)расходы составляют5 % от производственнойсебестоимостиреализуемойпродукции.
Располагаятакими данными,плановый отделпредприятиясоставил следующуюкалькуляциюполной плановойсебестоимостиизделий (табл.3.1.1).
Таблица3.1.1
Плановаякалькуляцияполной себестоимости1 изделия, руб
| Статьизатрат | Расчет | Сумма |
| 1. Основныематериалы | 0,530 | 15 |
| 2. Основнаязаработнаяплата (с начис-лениями) | 0,425 | 10 |
| 3. Общепроизводственныерасходы | 10100 % | 10 |
| 4. Общехозяйственныерасходы | 1050% | 5 |
| Производственнаясебестоимость1 изделия | 40 | |
| 5. Внепроизводственные(коммер-ческие)расходы | 405 % | 2 |
| Полнаясебестоимость1 изделия | 42 |
Из расчетаследует, чтона каждом изделиипредприятиебудет терять2 руб. (42 – 40), что врасчете на весьвыпуск составит10 тыс. руб. (2 5000) убытка. Очевидно,что предприятиюне следуетсоглашатьсяна выполнениезаказа, приносящегоему убытки.Однако, рассчитавальтернативныеиздержки поданному заказу,директор могбы получитьиной результат.Прежде всегонеобходимоизучить дополнительныеисходные данные:рабочим завремя простояпредприятиеначисляетзаработнуюплату из расчета30 руб. в день. 5человек, которыхпланируетсяотвлечь отвыполняемыхими работ, получаютпо 125 руб. в день.Перевод их надругую работуна 10 дней будетозначать дляпредприятияпотерю доходав сумме 35 тыс.руб. вследствиеснижения выпускаизготавливаемойими продукции.В связи с выполнениемнового заказавозрастут невсе косвенныерасходы предприятия,а только ихпеременнаячасть, котораярассчитываетсяпо следующимставкам: производственныенакладныерасходы – 10 руб.на каждыйдополнительныйнормо-час объемаработ; переменныекоммерческиерасходы – 2 руб.на каждоедополнительноепроданноеизделие. С учетомэтих условийпроведем расчетальтернативныхиздержек:
1. Расчетматериальныхзатрат.На момент принятиерешения предприятиерасполагалонеобходимымколичествомматериалов,которые ононе собиралосьиспользоватьпо другомуназначению.Решение о выполнениизаказа не моглоповлиять наих стоимость,поэтому фактическиезатраты назакупку ужеимеющихсяматериаловприниматьсяв расчет недолжны. Предприятиепланируетвозобновитьданный запаспо более высокойцене 31,5 руб. за1 кг (30 + 0,05 30), поэтому альтернативныеиздержки назакупку такогоже количестваматериаловсоставят 78,75 тыс.руб. (31,5 2500). Данные расходысвязаны с внутреннимперераспределениемресурсов, онине вытекаютнепосредственноиз решения овыпуске новыхизделий, таккак материалыуже имелисьна складепредприятия,поэтому ихследует отнестик внутреннимальтернативнымиздержкам.
2. Расчетрасхода заработнойплаты.Полностьюобусловленаданным решениемзаработнаяплата 10 вновьпривлекаемыхвременныхрабочих. Исходяиз 8-часовогорабочего дня
сумма оплатыих труда за 10дней работысоставит 20 тыс.руб. (10 чел. 8 ч 10дн 25 руб.). Незагруженныештатные рабочиев настоящеевремя получаютповременнуюоплату трудаиз расчета 30руб. в день. Поэтомуальтернативныеиздержки поих заработнойплате составят17 тыс. рублей(10 чел. 8 ч 10 дн 25 руб. – 10 чел. 10 дн 30 руб.). Отвлечениеот выполняемойработы еще 5штатных работниковповлечет засобой потерюдоходов предприятияна 35 тыс. руб., этасумма должнабыть учтенав составеальтернативныхиздержек. Напрежней работеоплата их трудасоставляла125 руб. в день,следовательнообщая
суммаиздержек поих заработнойплате составит38 750 руб. (5 чел. 8 ч 10 дн 25 руб. –5 чел. 10 дн 125 руб. + 35000 руб.). Всегоальтернативныеиздержки предприятияпо оплате трудабудут равны75 750 руб. Из нихдополнительныеденежные оттоки,обусловленныерассматриваемымрешением (внешниеиздержки), составят50 тыс. руб. (25 чел.8 ч 10дн 25 руб.); потери,связанные сотвлечениемресурсов (внутренниеиздержки), составят25 тыс. 750 руб. (35 000 руб.– 10 чел. 10 дн 30 руб. – – 5 чел.10 дн 125 руб.).
3. Расчетнакладных икоммерческихрасходов.Трудоемкостьдополнительноговыпуска 5000 изделийсоставит 2000нормо-часов(5000 0,4). Следовательно,увеличениепеременныхнакладныхпроизводственныхрасходов будетравно 20 тыс. руб.(2000 10). Прирост переменныхкоммерческихрасходов составит10 тыс. руб. (5000 2). Данные расходыобусловленыпринимаемымрешением, поэтомуотносятся квнешним альтернативнымиздержкам.Постоянныекосвенныерасходы останутсянеизменнымив любом случае,поэтому онине должны участвоватьв расчетеальтернативныхиздержек поданному решению.
Обобщаявыполненныерасчеты, построимтабл. 3.1.2.
Таблица3.1.2
Расчетальтернативныхиздержек
| Статьирасхода | Альтернативныеиздержки, тыс.руб. | ||
| внешние | внутренние | всего | |
| 1.Прямые материалы | 78,75 | 78,75 | |
| 2.Прямая заработнаяплата | 50 | 25,75 | 75,75 |
| 3. Переменныепроизводственныенакладныерасходы | 20 | 20 | |
| 4. Переменныекоммерческиерасходы | 10 | 10 | |
| Итогоальтернативныеиздержки | 80 | 104,5 | 184,5 |
Такимобразом, суммарныеальтернативныеиздержки составят184,5 тыс. руб., чтониже стоимостиреализации5000 изделий (200 тыс.руб.) на 15,5 тыс.руб. Получается,что предприятиювыгодно согласитьсяна выполнениезаказа, так какполученнаявыручка нетолько покроетвсе связанныес ним затраты,но и обеспечитвклад на покрытиепостоянныхрасходов всумме 15,5 тыс.руб.
Возникаетвопрос: а какже быть с остальнымипостояннымирасходами всегопредприятия,ведь их суммазначительновыше 15,5 тыс. руб.?На него можноответить другимвопросом: апочему толькоодин производственныйзаказ долженпокрывать всепостоянныерасходы предприятия?Планируя своюдеятельность,оно должносформироватьтакой портфельзаказов, чтобыих совокупностьпокрыла всепостоянныеиздержки иобеспечилаполучениеприбыли. Еслиже этого достичьне удается, тонеобходимосокращатьпостоянныерасходы, которыене имеют прямогоотношения кпроизводственно-коммерческойдеятельностипредприятия.Оно не можетпозволить себероскошь вкладыватьсвои финансовыересурсы в развитиепотенциала,который неприносит реальнойотдачи. Можетбыть, придетсясократитьрасходы наНИОКР, не приносящиеэкономическогоэффекта, а можетбыть (и это болеереально), директоруследует пересестьна более скромныйавтомобиль,получить праваи отказатьсяот услуг личноговодителя? Влюбом случаеречь идет окачественнодругих решениях,не имеющихничего общегос принятиемрешения о выполненииконкретногозаказа. Еслиу предприятияесть выбор, то,безусловно,следует предпочестьболее выгодныйвариант, обеспечивающиймаксимальноепокрытие постоянныхрасходов. Ноотсутствиевыбора не можетслужить причинойдля отказа отпроизводстваизделий, ценана которые вышеих альтернативныхиздержек.
Отказываясьот производстваизделий, полностьюпокрывающихальтернативныеиздержки, внадежде наполучение болеевыгодных заказов,окупающихполную себестоимостькаждого изделия,предприятиеупускает изрук синицу(реальные денежныепритоки) в погонеза журавлем(предполагаемымиболее высокимиденежнымипритоками вбудущем, существующими,возможно, лишьв фантазияхменеджеров).Такое поведениепротивопоказанокак финансовомуменеджеру, таки любому бизнесмену.Владельцыпредприятий(инвесторы)оплачиваютсвоим менеджерамединственнуюуслугу – реальныйприрост вложенногокапитала. Менеджерне долженотказыватьсяот возможностиобеспечитьхотя бы минимальноеувеличениекапитала, еслиу него нет реальнойальтернативнойвозможностиболее выгодногоиспользованияактивов.
3.2. Применениеальтернативныхиздержек
в управлениифинансами
Концепцияальтернативныхиздержек напервый взглядможет показатьсядовольно экзотичнойабстракцией,которую невозможноиспользоватьв практическойфинансовойдеятельности.Действительно,зачем заниматьсяотвлеченнымилогическимипостроениями,когда практическикаждое предприятиерасполагаетбухгалтерскимиданными о полныхфактическихзатратах наприобретениелюбого актива?Нередки дажеспоры о том,какой метод определения затрат более объективен: «бухгалтерский»
или методрасчета альтернативныхиздержек. Самапостановкатакого вопросапредставляетсяне вполне корректной.Главное различиемежду этимиметодами нев «точности»и «объективности»,а в их предназначении.Анализируяфинансовуюотчетностьпредприятия,любой исследовательбез тени сомненияиспользуетбухгалтерскиеданные длярасчета коэффициенталиквидностиили наличиясобственныхоборотныхсредств. Точнотакой же интереспредставляютпоказателибухгалтерскойотчетностидля налоговыхинспекторов,ревизоров,аудиторов,осуществляющихпроверку деятельностипредприятия.Общим для всехэти категорийпользователейотчетной информацииявляется стремлениеразобратьсяв уже совершенныхоперациях.
Передфинансовымменеджеромстоит качественноиная задача– он долженспроектироватьбудущую финансовуюоперацию, повозможностимаксимальноточно оцениввсе возможныевыгоды и потери,сопряженныеименно с даннойоперацией. Приэтом он ни вкоем случаене отвергаетнакопленных«исторических»данных, напротив,анализ финансовойотчетностивходит в числоважнейших задачфинансовогоменеджмента.Однако дляобоснованияфинансовыхрешений, нацеленныхна получениебудущих результатов,необходимсоответствующийинструментарий,обладающийспецифическимисвойствами.Концепцияальтернативныхиздержек формируеттеоретическуюбазу такогоинструментария,поэтому частоне представленав явной формеи многие практики,выполняя финансовыерасчеты, используютэту концепцию,даже не подозреваяо ее существовании.
Можновыделить следующиеформы практическогопроявленияданной концепции:
1. Приобоснованиифинансовыхрешений следуеториентироватьсяпрежде всегона денежныепотоки, порождаемыеэтими решениями.Здесь уместноснова вспомнитьвыражение Б.Райана: «Затратыи доходы возникаюттолько в темоменты, когдапотоки денежнойналичностипересекаютграницы предприятия».Не ставя подсомнение ценностьи важностькалькуляцииполной себестоимости,финансовыйменеджментоперируетнесколько инымипонятиями,центральноесреди которых– денежный поток.
2. Учитыватьсядолжны те итолько те денежныепотоки, которыеимеют непосредственноеотношение кданному решению.Поступленияи расходованиясредств, независимоот времени ихвозникновения,не связанныес принимаемымрешением, недолжны братьсяв расчет. Инымисловами, финансовыйменеджер работаетс приростнымиденежнымипотоками, аучитываемыев нем альтернативныеиздержки являютсяпредельными.Если в результатерешения о выпускеновой продукциипонадобитсяпринять в штатпредприятиядополнительныхохранников,то предельныерасходы насодержаниеновых работниковохраны должныбыть включеныв состав издержекпо осваиваемомуизделию, затратыже на содержаниеохраны в прежнихразмерах неимеют отношенияк данному решениюи в составальтернативныхиздержек включатьсяне должны.
3. Принимаемоерешение неможет оказатьвлияния на ужепонесенныерасходы илиполученныеранее доходы.Поэтому, обосновываяэто решение,финансовыйменеджер долженпринимать вовнимание толькобудущие денежныепотоки. Всепрошлые выплатыи поступления,в том числе изатраты наприобретениеоборудования,носят историческийхарактер, ихуже невозможноизбежать илипредотвратить.Поэтому в финансовыхрасчетах неучаствует такойэлемент затрат,как амортизацияосновных фондов.
В этихтрех правилахнет ничегонового и непонятногопрактическидля любогофинансиста.Даже не подозревающийо существованиитермина «альтернативныеиздержки»финансовыйменеджерруководствуетсяданными правиламив своей повседневнойработе, проводя,например,экономическоеобоснованиеинвестиционногопроекта. Проекты,обеспечивающиеденежные притоки,приведеннаястоимостькоторых превышаетвеличину связанныхс ними альтернативныхиздержек, увеличиваютстоимостьпредприятия,т. е. делаютвладельцевпредприятиябогаче. Увеличениекапиталасобственников– основная цельлюбого предприятияи его менеджеров.Таким образом,абстрактноепонятие «альтернативныеиздержки» даетменеджерумощный, достаточнопростой, понятныйи очень практичныйинструментконтроляэффективности:реализуя решенияи проекты, денежныепритоки покоторым превышаютденежные оттоки,он способствуетросту стоимостипредприятия,т. е. надлежащимобразом выполняетсвои функции.Эту аксиомуфинансовогоменеджментаможно сформулироватьнесколькоиначе: предприятиедолжно вкладыватьсредства тольков такие проекты,чистая приведеннаястоимость (NPV)которых имеетположительнуювеличину. Задачаже финансовогоменеджерасостоит в том,чтобы обеспечитьотбор именнотаких проектови решений.
В ходеобоснованиятекущих решенийо формированиипроизводственнойпрограммыпредприятияв нее должнывключатьсявсе изделия,дающие положительныйвкладна покрытиепостоянныхрасходов(маржинальныйдоход), а не толькоте, полнаясебестоимостькоторых нижепродажной ценыизделия. Упрощеннаясхема обоснованияподобных решенийпредставленана рис. 3.2.1. Какследует изсхемы, ни одноиз трех планируемыхк выпуску изделийне в состояниипокрыть всехпостоянныхрасходов предприятия(900 тыс. руб.). Однакосуммарныймаржинальныйдоход по всемтрем изделиямсоставляет1 млн. 500 тыс. руб.,т. е. предприятиене только покрываетсвои фиксированныеиздержки, нои получаетприбыль в сумме600 тыс. руб.
(1500 –900).
Рис. 3.2.1.Схема формированияпроизводственнойпрограммы
Применениеконцепцииальтернативныхиздержек ставитсерьезныезадачи перединформационнойподсистемойфинансовогоменеджмента.Очевидно, чтоданных толькотрадиционногобухгалтерскогоучета в этомслучае недостаточно.Возникаетпотребностьв созданиисистемы учета,ориентированнойна более полноеи точное выявлениеальтернативныхиздержек –системы управленческогоучета. Краеугольнымкамнем такойсистемы служитделение всехрасходов предприятияна условно-пос-тояннуюи переменнуючасти по отношениюк объему выпуска(реализации)продукции.Планированиеи учет затратв таком разрезепозволяет болеетесно увязыватьих с последствиямиконкретныхуправленческихрешений, исключатьвозможность«наложения»на финансовыерезультатыданного решениявлияния несвязанных сним факторов(например,общезаводскихнакладныхрасходов). Другаяотличительнаячерта подобныхсистем – широкийохват издержекпредприятиянормированием.Это позволяетболее точнопрогнозироватьбудущие денежныепритокии оттоки. Третьяособенностьсистем управленческогоучета –персонификацияинформации,увязка объектовучета со сферамиответственностиконкретныхруководителей,что позволяетеще более четкоотграничитьиздержки, зависящиеот конкретныхрешений, отвсех остальных,не имеющих кнему отношениязатрат. Перечисленныеособенностинашли отраженияв таких учетныхсистемах, какнормативныйметод учетазатрат напроизводство(система стандарт-кост),учет по переменнымиздержкам(директ-костинг),учет по центрамзатрат, центрамприбыли и центрамответственности.
На российскихпредприятияхвсе эти системыприживаютсядовольно медленно,несмотря нато что внедрениенормативногометода учетазатрат, например,продолжаетсяуже свыше 60 лет.Представляется,что одна изпричин такогоположения –недооценкаруководствомпредприятийуправленческихи финансовыхфункций данныхметодов. По-прежнемутакие методысчитаются всеголишь разновидностямиобщей бухгалтериии решение возникающихвопросов отдаетсяна откуп учетномуперсоналупредприятий.Но перед счетнымиработникамистоит совершенноиная задача– своевременноеи достоверноеопределениеполной себестоимостипо историческимзатратам, длярешения которойвполне достаточнотрадиционныхметодов калькулирования.Для обычнойбухгалтерииделение расходовна переменнуюи постояннуючасти имеетзначительноменьшую важность,чем делениеих на прямыеи косвенныеиздержки. Решаяпринципиальноиные в сравнениис финансовымменеджментомзадачи, бухгалтерпо-иному воспринимаети поставленнуюперед ним задачу.Для него новыйметод учета– это преждевсего другойспособ распределениякосвенныхиздержек междуизделиями (илиотказ от такогораспределенияв случае методадирект-костинг).А так как внедрениелюбого новогометода сопряженос дополнительнымизатратами, то,не видя существеннойвыгоды от такойзамены, счетныйработникподсознательнопротивитсяизменениям,которые ничегоне могут емупринести, кромедополнительныхнеудобств илишней работы.
Такимобразом, являясьодним из основныхпотребителейинформацииобщей (финансовой)бухгалтерии,финансовыйменеджменттакже заинтересованв созданиисистемы управленческогоучета, ориентированнойна контрольальтернативныхзатрат. По рядусвойств этасистема должнасущественноотличатьсяот традиционнойбухгалтерии,поэтому приее созданиинеобходимоучитыватьтребованияи потребностипрежде всегофинансовогоменеджмента.Вполне возможно,что даже организационныйстатус соответствующегоподразделенияможет отличатьсяот статусаобщей бухгалтериии на его оперативнуюдеятельностьбольшее влияниебудет оказыватьфинансовыйдиректор, а неглавный бухгалтерпредприятия.
На примереальтернативныхиздержек становитсяочевиднымвлияние, котороемогут (и должны)оказывать напрактику работыконкретныхпредприятийкажущиеся напервый взглядсамые отвлеченныеположенияэкономическойтеории. Пренебрежительноеотношениенекоторыхфинансистов-практиковк теоретическимосновам финансовогоменеджментахарактеризуетне столькобогатство ихопыта, скольконедостаточнуюпрофессиональнуюкомпетентность.В конце концовпредприятиепонесет вполнеощутимые реальныефинансовыепотери, обусловленныедействиемабстрактныхкатегорий, осуществованиикоторых финансовыеруководителине догадывалисьили просто нехотели знать.Примером такой«отвлеченной»категориислужит операционный(производственный)леверидж,характеризующийодин из аспектовпредпринимательскогориска. Предпринимательский(деловой) рисксостоит в том,что предприятиеможет не получитьзапланированнуювеличину операционнойприбыли(до уплаты процентови налога наприбыль). Очевидно,что такомурезультатуможет способствоватьмножестворазличныхфакторов: снижениеспроса на продукцию,усиление конкуренции,рост цен насырье и др. Нарядус ними увеличениюоперационногориска способствуетвысокая доляпостоянныхрасходов предприятияв общей структурезатрат. Чемвыше эти доля,тем сильнеевероятностьтого, что даженезначительноеснижение объемапродаж обернетсядля предприятияубытками. Вместес тем в определенныхусловиях даженебольшоеувеличениеобъема продажприведет крезкому роступрибыли. Операционныйлеверидж (по-русски– эффект операционногорычага) показываетстепень измененияоперационнойприбыли в ответна изменениеобъема продаж.Для лучшегопонимания этогопарадоксальногона первый взглядэффекта рассмотримсхемы, изображенныена рис. 3.2.2.
Рис. 3.2.2.Эффект операционногорычага
На этомрисунке отображеныграфики безубыточностидля двух предприятий,выпускающиханалогичныеизделия, реализуемыепо одной и тойже цене. Разницазаключаетсяв затратах наих производство:у одного предприятияболее высокиепеременные,но более низкиепостоянныеиздержки, удругого – наоборот.Неудивительно,что у предприятияс более высокимификсированнымирасходамиграфик безубыточностисдвинут вверх.Критическийобъем продаждля первогопредприятиясоставляет≈ 17 143 изделия(1200/(100 – 30), а для второго
≈ 16 667 изделий(500/(100 – 70). Послепрохождениякритическойточки предприятияполностьюпокрывают своипостоянныеиздержки иначинают получатьоперационнуюприбыль. Сравниваямежду собойуглы, под которымипересекаютсялинии полнойсебестоимостии выручки (α),можно заметить,что для предприятияс низкимификсированнымирасходами этотугол болееострый. Значит,расширениезоны прибылипроисходиту него значительномедленнее, чему предприятияс более высокимипостояннымизатратами.Получается,что в даннойситуации высокийуровень фиксированныхиздержеквоспринимаетсякак благо, посколькукак рычаг усиливаетвлияние даженебольшогоприроста объемапродаж.
Однакоточно такоеже соотношениесуществуети между углами(β), характеризующимискорость расширенияобласти убытковпри паденииобъема продажниже критическойточки. Следовательно,с такой же силойоперационныйрычаг будетускорять и ростубытков, которыйбудет значительноинтенсивнееу предприятияс более высокимипостояннымирасходами.Какие бы причиныни обусловилиизменениеобъемов продаж,первое предприятиесчитается болеерискованным,так как изменениеоперационнойприбыли будету него непропорциональнобольшим. Углыα и β отражаютстепень интенсивностиизмененияоперационнойприбыли в ответна изменениеобъема продаж.В алгебраическойформе это можновыразить какотношение темпаприроста прибылик темпу прироставыручки отреализации
,(3.2.1)гденижние индексы1и 0означаютсоответственноотчетный (плановый)и базисныйпериоды.
Введемследующиеобозначения:q– объем продажв натуральномвыражении, шт.;Δq= q1– q0;p– цена за 1 изделие;
Q= qp– выручка отреализации,тыс. руб.; v– переменныерасходы на 1изделие; V= vq– переменныерасходы на весьобъем продаж;m= p- v– маржинальныйдоход на 1 изделие;M– маржинальныйдоход на весьобъем продаж;F– фиксированныерасходы; ΔПриб= Приб1– Приб0= Δq(p– v),()и получим болееудобную длявычисленийформулу
(3.2.2)Инымисловами, дляколичественногоизмеренияэффекта операционногорычага достаточноразделитьмаржинальныйдоход на операционнуюприбыль за одини тот же период.В рассмотренномвыше примерепри объемевыпуска 18 тыс.изделий значениеоперационноголевериджасоставит:
для первогопредприятия– 21 ({[100 – 30)18]/[100 – 30)18] – –1200});
для второгопредприятия– 13,5 ({[100 – 70)18]/[100 – 70)18] – –500}).
Следовательно,деловой рискдля первогопредприятияв полтора разавыше, чем длявторого. С изменениемобъема продажна 1 %, операционнаяприбыль у первогопредприятиясоставит 21 %, ау второго –только 13,5 %. В обоихслучаях значенияоперационноголевериджазначительны,однако у первогопредприятияоно заметновыше. По мереудаления фактическогообъема продажот кртитическойточки будутуменьшатьсякак абсолютныезначенияоперационноголеве риджа, таки разница в ихуровнях. Так,при q= 25 тыс. изделийоперационныйлеверидж дляпервого предприятиясоставит 3,182, адля второго– 3. Это объясняетсяснижением долипостоянныхрасходов вобщей выручкеот реализациипо мере ее роста.Следовательно,наиболее существенновлияние операционногорычага на прибыльпредприятия– в окрестностяхкритическойточки. Это заключениеподтверждаетграфик на рис.3.2.3.
Рис. 3.2.3.График зависимостиизмененияприбыли отизменения
объемапродаж
На осиабсцисс этогографика показаннакопленныйприрост (уменьшение)продаж от критическойточки (принятаза 0). По оси ординатотложенысоответствующиезначения прироста(уменьшения)прибыли в процентах.Наращениепродаж каквправо, так ивлево от критическойточки, производилосьс одним и темже темпом – 10%. Как видно изграфика, максимальноеизменениеприбыли (каквверх, так ивниз) было полученопри отклоненииобъема продажот критическойточки на первые10 %: рост прибылисоставил почти100 %, а снижение– около 90 %. Затеминтенсивностьреагированияприбыли резкоснижалась.Таким образом,предприятия,объемы продажкоторых значительнопревышаюткритическуюточку, менеевосприимчивык влияниюоперационногорычага. Наибольшуюопасность онопредставляетдля тех предприятий,которые ещене смогли «отвоевать»достаточнуюдолю рынка. Какправило, этонебольшие илинедавно созданныепредприятия.В то же времялюбое предприятие,независимоот масштабаего деятельности,может столкнутьсяс кризисомпродаж. В этомслучае дажекрупным предприятиямследует помнитьо возникающейдополнительнойопасностипотерь вследствиеоперационноголевериджа.
Принимаяво вниманието, что в составепостоянныхзатрат значительныйудельный весзанимает амортизацияосновных фондов,начислениекоторой невлечет за собойденежных оттоков,при расчетекритическойточки объемапродаж и эффектаоперационногорычага суммафиксированныхиздержек можетбыть уменьшенана величинуначисленногоизноса. В этомслучае говорято денежнойкритическойточкеобъема продаж,которая рассчитываетсяпо формуле
.(3.2.3)Соответствующиеизменениявносятся вформулу определениявлияния операционногорычага (3.2.2). Данноепреобразованиепозволяетуточнить причинувозникновениявысокого удельноговеса постоянныхзатрат. Еслив их составепреобладаютамортизационныеотчисления,то операционныйлеверидж обусловленвысокой фондоемкостьюпроизводства,наличиемдорогостоящегооборудованияв составе основныхфондов. Этохарактернодля высокотехнологичныхотраслей:машиностроение,электроника,авиатранспорт.Однако на многихроссийскихпредприятияхпричина возникновениявысокого левериджаиная – непропорциональнобольшие затратыпо содержаниюаппарата управления.Распределениеобщей суммыэтих затратмежду отдельнымиизделиями впроцессекалькулированияполной себестоимостипродукции вопределеннойстепени маскируетих экономическуюприроду. Толькоиспользованиеконцепцииальтернативныхиздержек позволяетприниматьобоснованноефинансовоерешение в ходепланированиярасходов предприятия.
3.3. Связьальтернативныхиздержек
и временнойстоимости денег
Дляфинансовогоменеджментаконцепцияальтернативныхиздержек имеетособенно важноезначение ещеи потому, чтоона составляетметодическуюоснову непосредственнойоценки величиныденежных потоков.Выполняя функциювсеобщегоэквивалента,при помощикоторогоосуществляетсястоимостнаяоценка любыхактивов и пассивовпредприятия,деньги имеюти собственнуюстоимость.Принципы измерениявременнойценности денеграссматривалисьв гл. 2. Развиваяосновные положенияэтой главы,можно прийтик выводу, чтостоимостьденег, которымиобладаетэкономическийсубъект, определяетсядля него тойпотенциальнойвыгодой, которуюон упускает,не вкладываяденьги в приносящиедоход операции.Можно предположить,что существуетнекая возможностьабсолютнобезопасногоинвестированияденег подопределенныйпроцент – напримервнесение надепозит в солидномбанке илиприобретениегосударственныхценных бумаг.Процентнаяставка, по которойинвестору будетвыплачиватьсядоход по такимвложениям, исоставитальтернативныеиздержки пассивноговладения деньгами.Тысяча рублей,не положеннаяв надежный банкпод 10 % годовых,к концу годастанет дешевлеименно на эти10 % (если не существоваловозможностиразместитьэти средствана еще болеевыгодных условиях).Вспомним, чтопроцесс удешевленияденег с течениемвремени моделируетсяпосредствомдисконтированияпервоначальнойсуммы по заданнойпроцентнойставке. Этоозначает, чтов финансовомменеджментепроцентнаяставка, подкоторую инвесторможет с абсолютнойнадежностьюи безопасностьюдля своих денегразместитьих на определенныйсрок, представляетсобой альтернативныеиздержки владенияденежнымисредствами,а процедурадисконтированияпозволяетопределитьреальную стоимостьденег на любоймомент времени.
Такимобразом, дисконтируябудущие денежныепотоки, финансистпросто уменьшаетих на величинуальтернативныхиздержек, связанныхс этими потоками.Другими словами,он вычитаетиз суммы доходоврасходы по ихполучению.Обычно этирасходы неявляютсяединственнымииздержкамипо осуществлениюфинансовойоперации, к нимдобавляютсяразличныедругие затраты,порождаемыеданным решением(например,комиссионные,уплачиваемыебиржевомуброкеру припокупке ценныхбумаг, или трудовыеи материальныезатраты по реализации ре-
альногоинвестиционногопроекта). Вычитаясумму и тех идругих издержекиз суммы ожидаемыхв будущем денежныхпритоков, получаютчистую приведеннуюстоимость (NPV)этих притоков.Признаваявременнуюстоимостьденег, финансистывынужденыучитывать еев своих расчетах,увеличиваяна ее величинусумму расходовпо планируемымими операциям.Измерителемэтой стоимостислужит процентнаяставка.
Следуетсовершенночетко уяснить,что, так же каки сама концепцияальтернативныхиздержек, данноеее приложениеоставалосьбы не более чемсмелой игройэкономическоймысли, если быоно ни находилопрактическогоподтвержденияна протяжениивсей историичеловеческогообщества. Ненадо быть выпускникомпрестижногоуниверситета,чтобы понять,почему повышениецентральнымбанком любогогосударстваставки рефинансированияозначает почтипропорциональноепадение курсовакций предприятийи снижениеэкономическойактивности.Увеличениеальтернативныхиздержек (т. е.цены денег)обесцениваетвсе будущиедоходы, в томчисле и дивидендыпо акциям.Значительноудобнее и безопаснеестановитсяполучениевозросшегогарантированногобанковскогоили ссудногопроцента, чеможидание отдачиот реальныхинвестиций.Деньги становятсяболее дорогимтоваром и вобмен на нихвладелец желаетполучить больше,чем он имелраньше. А таккак повышениепроцентнойставки ЦБпроизводитсячаще всего вответ на инфляционныепроцессы, становитсяпонятно, почемувысокая инфляциянесовместимасо стабильнымэкономическимростом: пытаясьпротивостоятьобъективномуинфляционномуобес-ценениюденег, правительствои центральныйбанк увеличиваютих альтернативнуюстоимость, какбы заманиваяих на банковскиедепозиты. Преждечем деньги(точнее – ихвладельцы)«клюнут» наэту приманкуи схлынут стоварных ивалютных рынков,ослабив темсамым давлениена уровень цен,они сначалапокинут болеерискованныефондовые рынки,т. е. обесценяткорпоративныеценные бумаги,обращающиесяна этих рынках.При благоприятномстеченииобстоятельстви тех-ническиграмотныхдействияхфинансовыхвластей снижениецен на фондовомрынке обернетсяростом доходностивложений,успокоившиесяинвесторы сновапонесут в банксвои деньги.Если же будетдопущен какой-либопросчет, тоситуация выйдетиз-под контроля:повышениепроцентнойставки лишьподстегнеттемпы инфляциии деньги, ушедшиес фондовыхрынков, не захотятна них возвращаться;чтобы удержатьэти деньги вбанках, придетсяснова повышатьпроцентнуюставку. И таквплоть до «черногопонедельника».
Примеромиспользованияпроцентнойставки длярегулированияальтернативнойстоимости денегслужат действияФедеральнойрезервнойсистемы США(ФРС) и центральныхбанков другихзападных стран,предпринимаемыев последнеевремя. Болеечем десятилетнийпериод процветанияамериканскойэкономикиобернулсянебывалымростом активностифондовогорынка. Цены наакции неуклоннорастут со скоростьюпримерно 5 % вгод. Это не можетне привлечьбиржевых спекулянтов,зарабатывающихна перепродажеакций «быстрыеденьги». Побочнымэффектом этихпроцессов можетстать «перегревэкономики»,порождающийвысокую инфляцию.Чтобы предотвратитьнежелательноеразвитие событийи несколько«охладить»рынок, финансовыевласти Америкибыли вынужденыповысить процентнуюставку ФРС. Наэто повышениемгновеннооткликнулисьцентробанкиевропейскихстран, так какповышениедоходностибанковскихдепозитов вСША могло вызватьзначительныйотток капиталаиз других стран.В результатек серединефевраля 2000 г.ставка БанкаАнглии составила5,75 %, что на целыйпроцентныйпункт выше, чембыло полгоданазад.
Насколькосвоевременнымии оправданнымиокажутся этимеры, покажетвремя. Имеютсяпримеры неудачныхпопыток воздействияна экономикупутем измененияальтернативнойстоимостиденег: в начале1980-х гг. Центральныйбанк Франциирезко повысилсвою процентнуюставку. Такимпутем пришедшиек власти социалистыхотели сократитьотток капиталаиз страны,стабилизироватьэкономику иснизить безработицу.Результатполучилсяобратным –увеличиласьинфляция икапиталовложенияв реальнуюэкономикуснизились.
Несмотряна все своеобразиеи относительнуюнеразвитостьроссийскойэкономики,Центральныйбанк Россиитакже активноиспользуетсвою процентнуюставку (ставкурефинансирования)для регулированиямакроэкономическихпроцессов. Помере подавлениявысокой инфляции,возникшей наначальном этапереформ, ставкаЦБ неуклонноснижалась,достигнув воктябре 1997 г.рекордно низкогоуровня – 21 % годовых.Однако последовавшийзатем финансовыйкризис вызвалее повышениедо 150 % в мае 1998 г.Преодолениепоследствийкризиса, ростпромышленногопроизводстваи снижениеинфляции (36,5 %за 1999 г.) позволилипостепенноснизить ставкурефинансированиядо 45 % к февралюи до 33 % к концумарта 2000 г. Темне менее ееуровень остаетсякрайне высоким(особенно всравнении сзападнымистранами). Высокаяальтернативнаяцена денежныхсредств – одноиз наиболеесущественныхпрепятствийна пути инвестицийв реальныйсектор российскойэкономики.
Как отмечалосьв гл. 2, изменениестоимости денегво времениобъясняетсянесколькимипричинами, вчастностиинфляцией,потерей доходовот инвестированияи риском неполученияденег в будущем.Все эти причиныпринимаютсяво вниманиепри оценкедействительнойвеличиныальтернативнойстоимостиденег. На практикеэто находитвыражение ввыборе адекватнойставки дисконтирования,по которойбудет осуществлятьсяприведениебудущих денежныхпотоков к ихсовременнойвеличине, такназываемойжелаемой ставкидоходности,или ставкисравнения. Какправило, такаяставка включаетв себя несколькоэлементов:уровень доходностибезрисковыхфинансовыхвложений, доступныхданному инвестору(в США это краткосрочныеказначейскиевекселя); ожидаемыйуровень инфляции;премия за риск,присущийрассматриваемомуварианту вложений.Например, прибезрисковойставке в 8 % годовыхи ожидаемойинфляции 5 % вгод инвесторвправе рассчитыватьна доходностьвложений нениже 13 % годовых.С учетом индивидуальнойоценки риска,присущегорассматриваемомуварианту вложений,желаемая доходностьэтих вложенийможет бытьувеличена ещена 7 %. Тогда длядисконтированияпрогнозируемыхбудущих доходовот вложенийследует применитьставку 20 % годовых.Именно в такомразмере будетоценена инвесторомальтернативнаястоимостьденежных средств,которыми онрасполагает.Проект будетпредставлятьдля него интерестолько в томслучае, еслиNPV всех будущихдоходов отэтого проектапри ставкедисконтирования20 % будет положительной.
Еще однимкритериемэффективностифинансовыхвложений в этомслучае становитсяпоказательвнутреннейнормы доходности(IRR). Экономическицелесообразнымиявляются проекты,IRR которых вышеальтернативнойстоимостиденежных средств,инвестируемыхв эти проекты.В нашем примереинвестор долженостановитьсятолько на такомпроекте, внутренняянорма доходностикоторого выше20 %. Пониманиефинансовойсущностиальтернативныхиздержек позволяетболее глубокоопределитьсмысл и областипримененияпоказателяIRR, впервые рассмотренногов § 2.4. Можносформулироватьдва финансовыхпостулата:
1. Денежныесредства должнывкладыватьсяв проекты, приносящиемаксимальнуюNPV.
2. Вкладыватьсредства впроект следуетдо тех пор, покаIRR проектапревышаетальтернативнуюстоимостьинвестируемыхденег.
Неудивительно,что показателивнутреннейнормы доходностии чистой приведеннойстоимости нашлиширокое применениев практикеоценки инвестиционныхпроектов. Однакообласти использованияэтих важнейшихфинансовыхпараметровне ограничиваютсяназваннойсферой. Практическилюбое долгосрочноефинансовоерешение может(и должно) бытьобоснованос позиции двухвышеприведенныхправил. Соблюдаяэти правила,финансистспособствуетдостижениюсвоей основнойцели – максимизациистоимостипредприятия,т. е. увеличениякапитала владельцевэтого предприятия.
Концепцияальтернативныхиздержек обогащаетфинансовуютеорию, делаетее более обоснованной.Она позволяетпонять природувзаимосвязеймежду отдельнымиэкономическимисубъектами– населением,государством,предприятиями.Использованиеданной концепциипозволяетобъяснить,почему ростцены нефти намировых рынкахобусловилудорожаниебензина в России,экспортирующей,а не ввозящейнефть. Без примененияэтой концепцииневозможнопонять, почемуповышениепроцентнойставки невыгоднодержателямоблигаций сфиксированнымдоходом, почемуинвесторытребуют болеевысокой доходностипо долгосрочнымоблигациямв сравнениис краткосрочными,почему фирмыне хранят насвоих счетахбольших остатковденег.
Вместес тем концепцияальтернативныхиздержек отнюдьне облегчаетжизнь финансистов-практиков,которые отчетливоощущают дистанциюмежду теоретическимрешением задачии ее практическойреализацией.Понимая, чторезультатыдеятельностипредприятиязависят нетолько от внутренних,но и от большогочисла внешнихфакторов, финансовыеменеджеры хотятполучить в рукинадежные инструментыизмерения силывлияния этихфакторов испособы правильногореагированияна их воздействие.Практическаяработа ежедневноставит передфинансистомбольшое числовопросов, дляответа на которыенеобходиморассчитыватьи анализироватьальтернативныеиздержки. Воттолько частьтаких вопросов:как правильновыбрать безрисковуюставку; какимобразом спрогнозироватьтемпы будущейинфляции; какизмерить риски отождествитьего уровеньс величинойконкретнойставки дисконтирования?На самом делевопросов значительнобольше, и далеконе на все изних уже полученыоднозначныеответы. В последующихглавах настоящегопособия будутпоказаны дальнейшееразвитиерассмотренныхконцепций ипути их практическогоиспользования.
3.4. Оценкаосновных финансовыхактивов
Главнымсвойствомактивов являетсяих способностьприноситьдоход. Предприятиене будет инвестироватьсвои ресурсыв приобретениеимущества,которое необладает такимсвойством.Сумма будущихчистых денежныхпритоков (NPV),которые активспособен обеспечитьпредприятию,называетсяего внутренней(справедливой,или экономической)стоимостью.Определениевнутреннейстоимостиактивов, предназначенныхдля производственногоиспользования,производитсяв ходе инвестиционногопроектирования.На этой стадиипредприятиесопоставляетрасходы поприобретениюи переработкеактивов спрогнозируемойвеличинойбудущих доходов(чистых денежныхпритоков), которыемогут бытьполучены отиспользованияэтих активов.Для дисконтированиябудущих денежныхпритоков используетсяпроцентнаяставка, отражающаяальтернативнуюстоимостьпривлекаемогопредприятиемкапитала. Очевидно,что способностьпроизводственныхактивов приноситьдоход определяетсяпрежде всегоих потребительскими(физическими)свойствами– качествомматериалов,производительностьюоборудованияи т. п. Успехлюбого инвестиционногопроекта в большоймере зависитот того, наскольковерно инженерно-техническиеслужбы предприятияоценили именноэти свойстваактивов, апроизводственныеи коммерческиеподразделениясмогли их полностьюреализовать.
Вместес тем предприятиеможет располагатьактивами, необладающиминикакимипотребительскимисвойствами,кроме одного– способностиприноситьдоход. Речьидет о финансовыхактивах – вложенияхв ценные бумаги,банковскиедепозиты идругих инвестициях,целью которыхявляется получениетекущего дохода(проценты, дивиденды,купоны) илиувеличениеих первоначальнойстоимости.Внутренняястоимость этихактиов определяетсятаким же образом,как и любыхдругих: путемрасчета их NPV.Различие состоитв том, что дляопределениявнутреннейстоимостифинансовыхактивов нетребуетсяпредварительноговыполнениякаких-то специальныхинженерно-тех-ническихобоснований,учитывающихих потребительскиеили физическиесвойства. Дляоценки такогоактива нужнознать величинуи временнуюструктуруобеспечиваемыхим денежныхпотоков. Выполнивдисконтированиеэтих потоковпо ставке, отражающейальтернативныеиздержки предприятияпо привлекаемомуим капиталу,можно определитьвнутреннююстоимость (NPV)данного актива.
Финансовыеактивы отражаютинвестициипредприятияв собственныеи заемные капиталыдругих компаний.Однако и самопредприятиеможет выпустить(эмитировать)и продатьсоответствующиеценные бумаги.В этом случаеони уже не будутдля него финансовымиактивами, астанут частьюсобственного(акции) или заемного(облигации)капитала. Затодля покупателейэтих ценныхбумаг они будутфинансовымиактивами.Предприятие-эмитентсамо определяетразмер и временнуюструктурувыплат доходапо выпускаемымим ценным бумагам.При этом онопользуетсятеми же самымиправиламирасчета ихвнутреннейстоимости, чтои при покупке.Оно понимает,что именно поэтим правиламбудет оцениватьэмитируемыебумаги рынок.Поэтому условияразмещенияценных бумагдолжны бытьтакими, чтобызаинтересоватьпотенциальныхинвесторов.В то же времяпредприятиедолжно исходитьиз своих реальныхфинансовыхвозможностей,так как выплатачрезмерновысоких доходовможет статьдля него непосильнымбременем.
Рассмотримметодику оценкирынком основныхфинансовыхактивов: акцийи облигаций.Обычно считается,что оценкафинансовыхинструментов– это преждевсего сферадеятельностиспекулянтовна фондовыхбиржах, имеющаямало общегос деятельностьюкоммерческихпредприятийнефинансовогохарактера.Подтверждениемтакого мненияслужат большоечисло видовразличныхценных бумаг,спецификаторговли ими,нормы специальногобиржевогозаконодательства.Не вступая вдискуссию поповоду даннойточки зрения,отметим, чтозначительнаячасть обращающихсяна фондовомрынке бумаг– это свидетельствао праве их владельцевна долю собственностив конкретныхпредприятияхили подтверждениязаймов, предоставленныхпредприятиям.Иными словами,на фондовомрынке покупаютсяи продаютсяэлементы правойчасти балансапредприятий– собственногокапитала ипассивов. То,что для держателяценной бумагиявляется финансовымактивом, дляэмитировавшегоэту бумагупредприятияозначаетобязательствовозврата долгаили выплатыдивидендов.Очевидно, чтоэмитент заинтересованв росте рыночнойстоимости своихценных бумаг: при их первичном раз-
мещениион получитбольше денегв свое распоряжение;увеличениерыночной стоимостиего капиталаи долгосрочныхобязательствв процессевторичныхторгов свидетельствуето хорошей работепредприятияи росте стоимостиего активов.Инвесторзаинтересованв приобретениибумаг с высокойвнутреннейстоимостью,однако заплатитьза них он хотелбы поменьше.В общем видеего задачасводится кпоиску инструментов,неверно (с еготочки зрения)оцененныхрынком. Еслиинструментнедооцененрынком (рыночнаяцена ниже внутреннийстоимости),инвестор захочетего купить. Впротивномслучае (завышеннойрыночной оценки)владелец постараетсяпродать переоцененныйрынком инструмент.
Важнейшимвопросом приоценке любогофинансовогоинструментаявляется правильноеопределениепорождаемыхим денежныхпотоков. Длядолговыхинструментов,к числу которыхотносятсяоблигации,такими потокамиявляются периодическивыплачиваемыепроценты (купонныйдоход) и суммадолга (номиналоблигации),которая обычновозвращаетсяв конце срокаоблигации, хотявозможны идругие вариантыее погашения.Если выплатапроцентов непредусмотрена,то доход реализуетсяв форме разницыв ценах продажии выкупа облигации(в виде дисконта).Широко распространенныйи наиболееудобный дляанализа виддолговых ценныхбумаг – срочныебезотзывныекупонные облигации,предполагающиеравномернуювыплату фиксированногокупонногодохода. Общийденежный потокот владенияэтими инструментамискладываетсяиз двух компонентов– сумма купонногодохода и величинаноминала, погашаемаяпо окончаниисрока долга.Соответственнообщая формуладля определениявнутреннейстоимости такойоблигации (Рв)будет иметьвид
,(3.4.1)гдеPVс– приведеннаястоимостькупонных выплат;PVN– приведеннаястоимость суммыпогашениядолга, или
,(3.4.2)гдеС– ежегодныйкупонный доход;N– номинал облигации;r– ставка сравнения(желаемая инвесторомнорма доходности);n– срок до погашенияоблигации; i– номер года,за которыйвыплачиваетсякупонный доход.
Равномерныевыплаты купонногодохода представляютсобой аннуитет,приведеннаястоимостькоторого суммируетсяс приведеннойстоимостьюразовой выплатынарицательнойстоимостиоблигации вконце срока.Принципиальноважную рольв этом расчетеимеет ставкасравнения r,которая представляетсобой альтернативнуюстоимостьденежных средствдля инвестора(см. § 3.3). В случаенеизменнойвеличины купонногодохода и процентнойставки rпервое слагаемоеформулы (3.4.2) можетбыть представленов более удобномдля использованиявиде (формула2.3.4 из § 2.3)
.(3.4.3)Такоепредставлениепозволяетизбежать громоздкойпроцедурымногократногодисконтированиягодового доходаи последующегосуммированияполученныхрезультатов.Еще одно важноепреимуществотакой формыпредставления– возможностьиспользованияфинансовыхтаблиц, в которыхприводятсязначения множителейдисконтирования(второй сомножительв формуле 3.4.3). Привыплате купонногодохода два разав год (что являетсяобщепринятойпрактикой)формула (3.4.2) несколькоизменится:
,(3.4.4)гдеk– номер полугодия,в которомпроизводитсявыплата.
Применивформулу 2.3.13 из§ 2.3, можно преобразоватьвыражение(3.4.3):
.(3.4.5)В этомслучае ставкасравнения rстановитсяноминальнойпроцентнойставкой, поэтомупри выплатедохода чащечем два разав год можнолегко преобразовыватьбазовую формулу,используяправила дисконтированияp-срочныханнуитетовс m= p(см. §. 2.3).
Аналогичныепреобразованияможно производитьи с базовымиформулами(3.4.2) и (3.4.4). При этомгодовую суммукупонногодохода (С)следует делитьна число еговыплат в течениегода; точно также надо поступатьи со ставкойсравнения (r);срок до погашенияоблигации (n),наоборот, следуетувеличить втакое же числораз. Большимпреимуществомиспользованияменее удобныхформул (3.4.2) и (3.4.4)является возможностьподстановкив них изменяющихсяво временизначений купонногодохода Си ставки сравненияr.Условия облигационногозайма могутпредусматриватьвыплату переменного,а не постоянногокупона. Величинаставки сравнениязависит отмногих факторов,прежде всего– от уровняставки рефинансированияЦентральногобанка. Поэтомув соответствующиеформулы можноввести не постоянныевеличины Cи r,а переменные– Ckи rk.
Рассмотримпример: номиналоблигации –10 тыс. руб., срок– 3 года, купоннаяставка – 20 %, выплатакупона – одинраз в год (в концегода). Найти еевнутреннююстоимость, еслиприемлемаядля инвестораставка сравнениясоставляет25 % годовых. Ожидаемыйденежный потокот владенияоблигациейможно представитьследующимобразом:
| Видывыплат (тыс.руб.) | 1-йгод | 2-йгод | 3-йгод |
| Купонныйдоход | 2 | 2 | 2 |
| Возвратсуммы долга | – | – | 10 |
| Итого | 2 | 2 | 12 |
По формуле(3.4.2) получим:
Для инвестораимеет смыслприобретениеоблигации поцене не дороже9, 024 тыс. руб. Точнотакой же результатбудет полученс использованиемформул (3.4.1) и (3.4.3):
Имея подрукой финансовыетаблицы, инвестормог бы выполнитьэтот же расчетследующимобразом: длякупонногодохода величинудисконтногомножителяследует найтив таблицедисконтированияаннуитетов.При n= 3 и r= 25 % он составит1,952. Для номиналаоблигациидисконтныймножительследует искатьв другой таблице– определениятекущей величиныединичных сумм.Он составит0,512. Таким образом,внутренняястоимостьоблигации будетравна
Предположим,что купонныйдоход выплачиваетсяв конце каждогополугодия всумме 1 тыс. руб.(2/2). В этом случаеследует применитьформулу (3.4.4):
Внутренняястоимостьоблигациитеперь несколькониже и составляет8,987 тыс. руб. Этотже самый результатбудет получен,если применитьформулы (3.4.1) и(3.4.5):
Прииспользованиифинансовыхтаблиц необходимоискать дисконтныемножители длясрока 6 (3 х 2) ипроцентнойставки 12,5 % (25/2). Дляаннуитета такоймножительсоставит 4, 054, адля разовогоплатежа – 0,493.Тогда
Заслуживаетвнимания тотфакт, что выплатакупонногодохода чащечем один разв год снижаетвнутреннююстоимостьоблигации.Причем занижениепроисходитза счет болеебыстрой уценкиноминала, которыйв любом случаевыплачиваетсявсего один разв конце срока.Представляется,что такой результатне отражаетреальной картины,так как инвесторувыгоднее получатьдоход болеечастыми платежами.Читатель можетубедиться сам,что использованиедля всех расчетовнепрерывнойпроцентнойставки dпозволило быустранитьданный логическийказус. Самостоятельноследует определитьи внутреннююстоимостьоблигации приусловии изменяющейсясуммы годовогокупона и переменнойставки сравнения(в этом случаемогут бытьиспользованытолько формулы(3.4.2) и (3.4.4)).
В случаеэмиссии облигацийс нулевым купономденежный потокхарактеризуетсялишь однойсуммой – номиналомоблигации,который будетвыплачен владельцупо истеченииее срока. Следовательно,формула определениявнутреннейстоимостиоблигацииупрощается,необходимопродисконтироватьтолько однусумму
.(3.4.6)В рассмотренномвыше примерепри условииотсутствиякупонных выплатвнутренняястоимостьоблигациисоставит
.(3.4.7)Такимобразом, даннуюоблигацию неследует покупатьпо цене выше5,12 тыс. руб.
Правительстванекоторыхгосударств(например,Великобритании)эмитируютбессрочныеоблигации(консоли, военныезаймы), по которымпериодическивыплачиваетсяфиксированнаясумма дохода.В этом случаеденежный потокпредставляетсобой вечнуюренту, приведеннаястоимостькоторой (аследовательно,и внутренняястоимостьоблигации)находится поизвестнойформуле
(3.4.8)Например,по бессрочнойоблигацииустановленежегодный доходв сумме 600 руб.,ставка сравнениясоставляет30 %. Внутренняястоимость такойоблигациисоставит
Инымисловами, перспективаежегодногополучения 600руб. в течениенеобозримогобудущего дляинвестора,альтернативнаястоимостьденежных средствдля которогосоставляет30 % годовых, оцениваетсяв 2 тыс. руб. Еслитакую облигациюудастся купитьдешевле, то NPVданной сделкибудет положительнойи она принесетвыгоду покупателю.Периодичностьвыплат внутригода не оказываетвлияния настоимость такойоблигации.
Как финансовыйинструментакция имеетнемало существенныхотличий отоблигации: пообыкновеннойакции не гарантируетсяобязательнаявыплата дохода(дивиденда),его величинаможет менятьсяво времени,возможны значительныеколебаниярыночной стоимостиакции. В целомакции – болеерискованныйинструмент,чем облигации,однако ониприносят владельцамболее высокийдоход. Внутренняяцена акциипредставляетдисконтированнуюсумму всехожидаемыхдивидендныхвыплат по нейплюс приведеннаявеличина измененияее рыночнойстоимости.Эмитент необязан выкупатьу инвестораакцию, однакоинвестор можетпродать ее навторичномфондовом рынке
(3.4.9)гдеDiv– годовая суммадивидендовпо акции (предполагаетсянеизменнойв течение всегосрока владенияею); Pпрод– цена, по которойпланируетсяпродать акциюв конце ее срока.
Однимиз принциповведения бизнесаявляетсяпредположениео непрерывностиработы предприятияв обозримомбудущем: еслине доказанообратное, считается,что предприятиебудет продолжатьсвою деятельностьбесконечнодолго. Так какобыкновенныеакции не имеютсрока погашения,то распространяетсяэтот принципи на них, т. е. ихследует рассматриватькак вечныеценные бумаги.Но по мере стремленияпериода владения(n)к бесконечностивеличина второгослагаемогоформулы (3.4.9) будетстремитьсяк нулю, т. е.дисконтированнаястоимостьпродажной ценыбудет превращатьсяв бесконечномалую величину.Следовательно,при достаточнобольших nею можно пренебречьи определитьвнутреннююстоимость акциитолько по первомуслагаемомуформулы (3.4.9) –дисконтированнойсумме ожидаемыхдивидендов.Но так как суммаэтих дивидендовостается неизменной,то возникаетвечная рента,приведеннаявеличина которой(а следовательно,и внутренняястоимостьакции) должнанаходитьсяпо формуле
.(3.4.10)Эта формулаявляетсяуниверсальной,так как дажеесли инвесторсобираетсяв скором времениперепродатьакцию на вторичномрынке, он долженпонимать, чтоцена ее продажибудет обусловленасуммой дивидендов,которую рассчитываетполучить поней ее новыйпокупатель.В конечномитоге второеслагаемоеформулы (3.4.9)определяетсясуммой ожидаемыхпо акции дивидендов,поэтому припредположениинеизменнойсуммы дивидендныхвыплат по акциидля ее оценкииспользуетсяформула (3.4.10). Выплатаболее или менеестабильныхдивидендовпредусмотренапо привилегированнымакциям, занимающимпромежуточноеположение междуобыкновеннымиакциями иоблигациями.Формула (3.4.10) чащевсего используетсядля оценкиименно привилегированныхакций. Например,по привилегированнойакции ежегодновыплачиваетсядивиденд всумме 300 руб.Требуемая нормадоходности(альтернативнаяцена капиталадля инвестора)составляет35 %. Тогда внутренняястоимость этойбумаги будетравна
Следовательно,максимальновозможная ценапокупки этойакции для данногоинвесторасоставит 857 руб.14 коп. Дивидендымогут выплачиватьсячаще чем 1 разв год, напримерпоквартально.Однако (как ужеговорилосьв предыдущейглаве) на результатвычисленийпо формуле(3.4.10) это не влияет.Достаточноразделить на4 числитель изнаменательформулы и получитьтот же самыйрезультат
Еслинесколькоусложнитьмодель, предположивравномерноеувеличениесуммы выплачиваемыхдивидендовв будущем, тоформула (3.4.10) приметвид
(3.4.11)гдеDiv1– дивиденд,который долженбыть выплаченв первом годупланируемогопериода; g– планируемыйтемп приростадивидендов.
Даннаяформула называетсяпо имени ееавтора модельюГордона и широкоиспользуетсядля оценкиобыкновенныхакций крупныхи многоотраслевыхкомпаний. Еслиизвестен уровеньдивидендов,выплаченныхв базисном поотношению кпланируемомупериоде (Div0),то ее можнопредставитьв следующемвиде:
(3.4.12)Предположив,что в рассмотренномвыше примересумма 300 руб.отражает величинудивиденда,выплаченногопо обыкновеннойакции в базисномпериоде, а вдальнейшемпланируетсяежегодныйтрехпроцентныйприрост дивидендов,получим
Ожиданиедаже небольшогороста дивидендовзаметно увеличиваетвнутреннююстоимостьакции.
Хорошеезнание математикипозволяет отмодели постоянногороста перейтик еще болеесложным моделям,предусматривающимизменяющиесяво временитемпы приростадивидендов.Соответственнобудут усложнятьсяи формулы расчетов.Усложнение,однако, не повышаетнадежностимоделей, таккак все зависитот точностипредсказаниятемпов прироста.Повышению еготочности можетспособствоватьпредварительныйтехническийанализ, изучениетрендов и построениекорреляционно-регрессионныхмоделей. Всеэто относитсяскорее к инструментариюматематическойстатистики,чем финансовойтеории. Болеетого, согласноодной из широкораспространенныхфинансовыхконцепций,невозможнопредсказыватьизменение ценыакцийна основанииизучения толькоисторическихданных. Болееподробно данныйвопрос будетрассмотренв последующихглавах.
Рассмотренныеметоды оценкиценных бумагбазируютсяна единомтеоретическомфундаменте– дисконтированииденежных потоков.Это не единственновозможныйподход. В практикеоценки обыкновенныхакций широкоиспользуетсяотношениецена–доходы(P/E),модель оценкифинансовыхактивов Шарпа(CAPM). В последнеевремя оченьбыстро растетпопулярностьпроизводныхценных бумаг(опционы, фьючерсы),спецификакоторых обусловливаетприменениеметодов оценки,существенноотличающихсяот рассмотренныхвыше; немалоособенностейв способахоценки конвертируемыхценных бумаги облигацийс правом ихвыкупа. Большинствоиз этих особенностейрассматриваютсяв рамках курсов«Финансовыйанализ» и «Управлениефинансовымиресурсами».
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение4
1. Основныепонятия финансовогоменеджмента8
1.1. Стоимостьи капитал8
1.2. Прибыльи денежныйпоток17
1.3. Финансовыересурсы29
1.4. Видыотчетов о денежныхпотоках32
2. Временнаястоимостьденег38
2.1. Основныепонятия, связанныес финансовымиоперациями38
2.2. Элементарныефинансовыерасчеты52
2.3. Определениесовременнойи будущей
величиныденежных потоков66
2.4. Основныепараметрыденежных потоков76
3. Альтернативныеиздержки вфинансовомменеджменте85
3.1. Сущностьальтернативныхиздержек85
3.2. Применениеальтернативныхиздержек
в управлениифинансами92
3.3. Связьальтернативныхиздержек ивременнойстоимостиденег102
3.4. Оценкаосновных финансовыхактивов107
4. Финансовыерынки117
4.1. Сущностьи виды финансовыхрынков117
4.2. Рольфинансовыхрынков127
4.3. Эффективностьрынка132
4.4. Основныепоказателифинансовогорынка138
5. Риски доходность142
5.1. Сущностьдоходности142
5.2. Средняядоходность151
5.3. Ожидаемаядоходность160
5.4. Понятиеи виды риска168
5.5. Количественноеизмерениериска171
Заключение172
Литература174
Введение
В настоящеевремя положениев экономикеРоссийскойФедерациихарактеризуетсяпротиворечивымиявлениями,связаннымис большимиполитическимиизменениямив стране, с поискомновых путейразвития. Допускаемыев процессестановлениярыночной экономикиошибки и просчетыприводили иприводят кчастому изменениюи корректировкамкак законодательствав целом, так инормативно-правовойбазы деятельностипредприятий.Данные условияне благоприятствуютстабильнойдеятельностихозяйствующихсубъектов изачастую ставятих в крайненеблагоприятныеусловия. Намногих предприятиях,в прошломпромышленныхгигантах, положениеухудшилосьнастолько, чтоони вынужденыбыли сократитьили приостановитьпроизводство.Другие предприятияпри видимойэкономическойстабильностине могут развиваться.Трудностипереходногопериода препятствуютвыходу на новыйэкономическийуровень.
Все указанныеотрицательныепроцессы происходятв нашей странев основномиз-за кризисаменеджмента,из-за недостаткаэкономическихзнаний у одниххозяйствующихсубъектов ииз-за невозможностиих применить– у других.Утратившиеэкономическуюактуальностьтеории используютсядля управленияв совершенноновых экономическихусловиях. Такпроисходити в финансовойсфере предприятий,когда советскиеметоды управленияфинансово-хозяйственнойдеятельностьюне только неупраздняются,но и не изменяются,не корректируются.Все это не моглоне отразитьсяи на «кровеноснойсистеме» экономики– денежныхпотоках.
В РоссийскойФедерацииотдельныеэлементы финансовогоменеджментаиспользовалисьна разных этапахэкономическогоразвития, нов полном смыслеэтого понятияфинансовыйменеджментне был реализован.Переход к рыночнымотношениямприводит кразделениюфункций управленияфинансами.В функцияхгосударстваостаетсяфинансированиесоциальнойсферы, а коммерческихорганизаций– самофинансированиесобственногоразвития.Благополучиеорганизациизависит отправильностидействий ибыстроты реакцииуправленческогоперсонала этойорганизации,а не от финансированиягосударства.
Первоначальнофункции финансовогоменеджментавозлагалисьна специалистовв области экономикипредприятия,плановиков,бухгалтеров-аналитиков,которые шлиот учета и проведениярасчетов, построенияпланов, прогнозови калькулированияцен к вопросамподготовкии принятиярешений поширокому спектрупроблем управленияресурсамипредприятия.С понятиемфинансовогоменеджментасвязаны контроль,строжайшийучет и оптимизацияиздержекпроизводственногопроцесса,обусловленнаяпостановкойналоговогопланированияна предприятии.
Следующимшагом в развитиифинансовогоменеджментастала разработкауниверсальныхправил и процедурдля принятиярешений в этойобласти, чтопозволилоинтерпретироватьего как совокупностьобщих стандартизированныхфинансовыхметодов, процедури технологий.Руководителипредприятийучатся самостоятельноприниматьфинансовыерешения поформированиюфинансовыхресурсов и ихструктуре,направлениямвложения средств,использованиюновых финансовыхинструментов.
Финансовыйменеджмент– система, имеющаяопределенныезакономерностии особенности,более точно– подсистемав системе управленияпредприятием.Осуществлениеего направленона достижениеобщих целейуправленияпредприятием.Будучи управляемойсистемой, финансовыйменеджментв значительноймере подверженгосударственномурегулированиючерез налоги,лицензии, тарифы,ставки рефинансированияи т. п. Финансовыйменеджментиспытываетвоздействиепотока управленческихрешений, поэтому при обоснованииспособа формированиясистемы финансовогоменеджментаосновным будетпринцип системности.
С другойстороны, финансовыйменеджментсам являетсясистемойвзаимосвязанныхэлементов. Вего рамкахможно выделитьследующиеэлементы:организационнаяструктура,кадры, методы,инструментарий,информационноеобеспечение,техническиесредства, которыеоказываютвоздействиена решениестратегическихи оперативныхвопросов финансовогоменеджмента.Тем самым формируетсяфинансоваяполитика организации,которая опосредуетрешение производственныхвопросов ивзаимоотношенияс бюджетом,инвесторами,собственникамии контрагентами.Решения последних,в свою очередь,корректируютфункционированиесистемы финансовогоменеджмента,что необходимодля приспособленияк изменениямвнешней среды.
Важноотметить, чтоэлементы системыфинансовогоменеджментадолжны воздействоватьне по отдельности,а в комплексес учетом фазжизненногоцикла развитияорганизации.Только тогдамы можем говоритьо системе, когдавозникаетсинергетическийэффект, приводящийк росту производительноститруда и (или)снижению издержекпроизводства.Этот эффектсовместныхдействий вышепростой суммыиндивидуальныхусилий.
Такимобразом, финансовыйменеджмент,с одной стороны,– это искусство,посколькубольшинствофинансовыхрешений ориентированона будущиефинансовыеуспехи компании,что предполагаетиногда чистоинтуитивнуюкомбинациюметодов финансовогоменеджмента,основанную,однако, на знаниитонкостейэкономикирынка. С другойстороны, – этонаука, так какпринятие любогофинансовогорешения требуетне только освоенияконцептуальныхоснов финансовогоменеджментафирмы и научнообоснованныхметодов ихреализации,но и научныхзнаний общихзакономерностейразвития рыночнойэкономики.
Настоящийучебник ориентированна студентов,изучающих курсы«Финансовыйменеджмент»,«Корпоративныефинансы», «Фондовыерынки». Егоцель – датьпредставлениео логике,последовательностии инструментахуправлениякапиталом иинвестициями.Особое вниманиеуделяетсяспецификепринятия решенийв условияхразвивающихсярынков, чтохарактернодля современнойРоссии. Спецификаразвивающегосярынка проявляетсяв принятии какинвестиционныхрешений в условияхбольшого рискаи соответственновысокой ставкипроцента, таки финансовыхрешений с учетомнедостаткасобственныхвнутристрановыхфинансовыхресурсов. Анализособенностейфинансовогоменеджментав России свидетельствуетпрежде всегоо необходимостикорректировкиклассическихметодов и моделейоценки активов,разработкинестандартныхметодов оценкинизколиквидныхактивов; измененияподходов коценке капиталаи отнесенияпривилегированныхакций к элементамсобственногокапитала (вотличие отзарубежнойпрактики, гдев рамках финансовогоменеджментапривилегированныеакции относятсяк заемномукапиталу); разработкиметодов оценкикомпаний,невыплачивающихдивиденты,имеющих долюгосударственнойсобственностиили занижающихзначение чистойприбыли.
Перваяглава учебногопособия посвященаосновным определениямфинансовогоменеджмента.Вторая главапособия позволяетопределитьфакторы, влияющиена принятиерешений поуправлениюкапиталом иинвестициями,так как дляуспешногофункционированиякомпании всовременноммире требуетсябольшой объемкапитала ипрофессиональноеуправление.Одна из основныхфункций финансовогоменеджера –работа на финансовыхрынках. От степениразвитостиэтих рынковзависит рольфинансовогоменеджера вкомпании, поэтомув учебникедаются основныепонятия финансовогорынка, раскрываетсяроль финансовыхинститутов.Этим вопросампосвященатретья главаучебника.
Финансовыйменеджер работаетс капиталомкомпании, которымвладеют рыночныеинвесторы.Инвесторыпредоставляюткапитал в управлениеисходя изопределенныхрациональныхсоображений,прежде всегос целью полученияденежной отдачи.В большинствеслучаев денежныепотоки негарантированыи выбор решенийзависит отсопоставленийденежных выгоди неопределенностиили риска, связанногос этими потоками.Исходя из этогориска инвесторы– владельцыкапитала требуютот менеджеровобеспеченияопределеннойдоходностина вложенныесредства. Инвесторырассматриваютсякак противникириска. Главныйпринцип – компенсациябольшего рискабольшей доходностью.Обсуждаютсяразличныеподходы к определениютребуемойинвесторамидоходности.Методам принятиярешений в условияхриска посвященытретья и пятаяглавы учебногопособия.
МинистерствообразованияРоссийскойФедерации
новосибирскийгосударственныйтехническийуниверситет
А.Г. Ивасенко,В.А. Павленко,О.С. Рябых
финансовый
менеджмент
Утверждено
Редакционно-издательскимсоветом университета
в качествеучебника
новосибирск
2002
ББК 65.050-93
И 236
Рецензенты:В.А.Титова,д-р экон. наук,проф.
В.И.Татаренко,д-р экон. наук,проф.
Работаподготовленана кафедреучета и банковскогодела для студентов,обучающихсяпо специальностям«Финансы икредит», «Бухгалтерскийучет, анализи аудит», «Менеджменторганизации»
ИвасенкоА.Г., ПавленкоВ.А., Рябых О.С.
И 236 Финансовый менеджмент: Учебник. – Новосибирск:
Изд-воНГТУ, 2002. – 175 с.
ББК 65.050-93
Новосибирскийгосударственный
техническийуниверситет,2002 г.