Привод элеватора. Компоновка. СБ чертеж цилиндрического редуктора. Деталировка. РПЗ (стр. 2 из 3)

d = (T*10 ³/0,2 [t_k]) ^0,33 (5.1)

Где [t_k] = 45 МПа - допускаемое касательное напряжение [2, стр. 249]

d - в мм

Хвостовик первичного вала:

d_хв.1 = (118,08*10 ³/0,2*45) ^0,33 = 23,59 мм. Принимаем диаметр хвостовика быстроходного вала равным 0,8 диаметра вала электродвигателя

d₁ = 25 мм.

Хвостовик тихоходного вала:

d_хв.3 = (405,93*10 ³/0,2*45) ^0,33 = 35,60 мм. Принимаем диаметр хвостовика тихоходного вала 38 мм.

Диаметры участков валов в месте посадки зубчатых колес определяем согласно [1, §11.2]:

d > (16 T / p [t]) ^1/3

Где Т - крутящий момент в Н/мм

[t] = 16 МПа [1]

d₁ > (16* 118,08 /p*16)^1/3 = 33,50 мм, принимаем d₁ = 38 мм

d₂ > (16* 405,93/p*16)^1/3 = 50,56 мм, принимаем d₂ = 55 мм

3.2. Эскизная компоновка валов

Выполняем эскизную компоновку валов при разработке сборочного чертежа редуктора. Принимаем предварительно для быстроходного вала подшипники 7207 ГОСТ 333-79, для тихоходного вала редуктора подшипники 7210 ГОСТ 333-79.

3.3 Проверочный расчет валов

3.3.1 Схема приложения сил к валам

3.3.2 Определяем реакции опор и изгибающие моменты быстроходного вала

Реакции опор:

R_AH = (F_p(a+b+c)+F_r1*c-F_a1*0.5 d₁)/(b+c) =

=(1671(0,094+0,061+0,061)+1380*0,061-747,64*0,5*0,062)/(0,061+0,061) = 3459 Н

R_AV = F_t1*c/(b+c) = 3716*0,061/(0,061+0,061) = 1858 Н

R_BH = (F_p*a-F_r1*b-F_a1*0,5 d₁)/(b+c) =

= (1671*0,094-1380*0,061-747,64*0,5*0,062)/(0,061+0,061) = 407,91Н

R_BV = F_t1*b/(b+c) = 3716*0,061/(0,061+0,061) = 1858 Н

R_Br = F_a1 = 747,64 Н

Радиальное давление на подшипники:

F_rA = (R_AH² + R_AV²)^0,5 = ( 3459² + 1858²)^0,5 = 3926 Н

F_rB = (R_ВH² + R_ВV²)^0,5 = ( 407,91² + 1858²)^0,5 = 1902 Н

Изгибающие моменты:

М_АН = F_p*a = 1671* 0,094 = 157,09 Нм

М_СН1 = R_BH*c = 407,91* 0,061 = 24,88 Нм

М_СН2 = R_BH*c + F_a*0,5*d₁ =407,91*0,061+747,64*0,5*0,062 = 48,05 Нм

М_СV = R_BV*c = 1858*0,061 = 113,35 Нм

Эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

3.3.3 Определяем реакции опор тихоходного вала

R_AH = (0,5*d₂*F_a2 - F_r*b) /(a+b) = (0,5*218,03*747,64-1380*0,061)/(0,062+ +0,062) = 5894 Н

R_ВH = (0,5*d₂*F_a2 + F_r*a) /(a+b) = (0,5*218,03*747,64-1380*0,062)/(0,062+ +0,062) = 7263 Н

R_AV = F_t*b/(a+b) =3716 *0,062/(0,062+0,062) = 1858 Н

R_AV = Ft*а/(a+b) = 3716* 0,062/(0,062+0,062) = 1858 Н

R_Br = F_a2 = 747,64 Н

Радиальное давление на подшипники:

F_rA = (R_AH² + R_AV²)^0,5 = (5894² +1858²)^0,5 = 6180 Н

F_rB = (R_ВH² + R_ВV²)^0,5 = (7263² +1858²)^0,5 = 7497 Н

3.3.4 Выполняем проверочный расчет быстроходного вала

Принимаем материал вала сталь 45 ГОСТ 1050 - 88

s_в = 800 МПа; s_т = 650 МПа; t_т = 390 МПа; s_-1 = 360 МПа; t_-1 = 210 МПа;

y_s = 0,1; y_t = 0,05 [3]

Проверяем сечение вала в месте посадки зубчатого колеса

Осевой момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_ос = 0,1d_зк³ = 0,1* 38³ = 5487 мм³

Максимальное нормальное напряжение:

s_max = (M_СН2²+М_СV²) ^0,5 / W_oc + 4F_a1/pd_зк ² =

= (48,05²+113,35²)^0,5*10³/5487мм³+ 4*747,64/p* (38мм)²= 47,49 МПа

Полярный момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_Р = 0,2d_зк³ = 0,2* 38³ = 10970 мм³

Максимальное касательное напряжение:

t_max = Т_б / W_Р = 118,08*10³/ 10970 = 10,76 МПа

В месте шпоночного паза по табл. [2, табл. 8.15, 8.17]

К_s = 2,15; К_t = 2,05 для изгиба К_d = 0,85; для кручения К_d = 0,73

Коэффициент влияния шероховатости поверхности: К_f = 1,08 [2, табл. 8.18], коэффициент влияния поверхностного упрочнения К_V = 1 (без упрочнения).

Находим коэффициенты снижения пределов выносливости по формулам (8.4) [2]:

К_sD = (К_s/К_d + К_f -1)/К_V = (2,15 / 0,85 + 1,08 - 1)/1 = 2,61

К_tD = (К_t/К_d + К_f -1)/К_V = (2,05 / 0,73 + 1,08 - 1)/1 = 2,89

Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. s_а = s_max = 47,49 МПа,

а касательные напряжения по отнулевому, т. е.

t_а = t _m = 0,5t _max = 0,5*10,76 = 5,38 МПа

Используя формулы (8.1)…(8.4) [2], определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_s = s_-1/(K_sDs_a+y_ss_m) = 360/(2,61*51,77+0,1*47,49) = 2,57

Коэффициент запаса по касательным напряжениям

S_t = t_-1/(K_tDt_a+y_tt_m) = 210/(2,89*5,38+0,05*10,76) = 13,06

Результирующий коэффициент запаса прочности

S = S_sS_t/(S_s²+S_t²)^0,5 = 2,57*13,06/(2,57²+13,06²)^0,5 = 2,52

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5…1,8. Таким образом, прочность и жесткость промежуточного вала обеспечены.

Проверяем сечение вала в месте посадки подшипника

Осевой момент инерции вала в месте посадки подшипника:

W_ос = 0,1d_п³ = 0,1*35³ = 4287 мм³

Максимальное нормальное напряжение:

s_max=M_АН/W_ОС+4F_a1/pd_зк ²=157,09^0,5*10³/4287+4*747,64 /p*35²= 37,42 МПа

Полярный момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_Р = 0,2d_п³ = 0,2*35³ = 8575 мм³

Максимальное касательное напряжение:

t_max = Т_б / W_Р = 118,08*10³/8575 = 13,77 МПа

В месте посадки подшипника табл. [2, табл. 8.20] определяем интерполированием значения отношений К_s/К_d = 3,49; К_t/К_d = 2,9. Коэффициент влияния шероховатости поверхности: К_f = 1,08 [2, табл. 8.18], коэффициент влияния поверхностного упрочнения К_V = 1 (без упрочнения).

Находим коэффициенты снижения пределов выносливости по формулам (8.4) [2]:

К_sD = (К_s/К_d + К_f -1)/К_V = (3,49 + 1,08 - 1)/1 = 3,57

К_tD = (К_t/К_d + К_f -1)/К_V = (2,9 + 1,08 - 1)/1 = 2,98

Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. s_а = s_max = 37,42 МПа,

а касательные напряжения по отнулевому, т. е.

t_а = t _m = 0,5t _max = 0,5*13,77 = 6,89 МПа

Используя формулы (8.1)…(8.4) [2], определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_s = s_-1/(K_sDs_a+y_ss_m) = 360/(3,57* 37,42 +0,1* 47,49 ) = 2,62

Коэффициент запаса по касательным напряжениям

S_t = t_-1/(K_tDt_a+y_tt_m) = 210/(2,89*6,89+0,05*13,77) = 10,20

Результирующий коэффициент запаса прочности

S = S_sS_t/(S_s²+S_t²)^0,5 = 2,62*10,20/(2,62²+10,20²) ^0,5 = 2,54

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5…1,8. Таким образом, прочность и жесткость промежуточного вала обеспечены.

3.4 Расчет подшипников

3.4.1 Расчет подшипников быстроходного вала

Вычисляем базовый расчетный ресурс принятого роликоподшипника 7207 ГОСТ 8328-75

Исходные данные:

F_rA = 3926 Н; F_rB = 1902 Н; F_a1 = 747,64 Н; n_б = 325,89 об/мин;

Базовая динамическая грузоподъемность [3, табл. П.10]: C_r = 38500 кН

Факторы нагрузки [2, табл. П.10]: e = 0,37; Y = 1,62

При установке подшипников в распор осевые составляющие:

F_aA = 0,83 е F_rA = 0,83*0,37* 3926= 1206 Н

F_aB = 0,83 е F_rВ = 0,83*0,37* 1902= 584,22 Н

Расчетная осевая сила для опоры А: F_aАр = F_aА = 1206 Н

Так как F_aАр/ F_rА < е, то X = 1; Y = 0

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры А:

P_rА = X F_rА + Y F_aАр = 1*3926+ 0* 1206 = 3926 Н

Расчетная осевая сила для опоры В:

F_aBр = F_a1 + F_aB = 747,64 +584,22 = 1332 Н

Так как F_aВр/ F_rВ = 1332 / 1902 = 0,7 > е, то X = 0,4; Y = 1,62

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры В:

P_rВ = X F_rВ + Y F_aВр = 0,4* 1902 + 1,62 * 1332 = 2919 Н

Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре

Базовый расчетный ресурс подшипника:

Полученное значение значительно больше минимально допустимого - 20 000 час. Однако, использование подшипника меньшего типоразмера нецелесообразно по конструктивным соображениям.

3.4.2 Рассчитываем подшипники тихоходного вала

Вычисляем базовый расчетный ресурс принятого роликоподшипника 7210 ГОСТ 8328-75

Исходные данные:

F_rA = 6180 Н; F_rB = 7497 Н; F_a2 = 747,64 Н; n_т = 91,80 об/мин;

Базовая динамическая грузоподъемность [3, табл. П.10]: C_r = 57000 кН

Факторы нагрузки [2, табл. П.10]: e = 0,37; Y = 1,6

При установке подшипников в распор осевые составляющие:

F_aA = 0,83 е F_rA = 0,83*0,37*6180 = 1898 Н

F_aB = 0,83 е F_rВ = 0,83* 0,37 * 7497 = 2302 Н

Расчетная осевая сила для опоры А: F_aАр = F_aА = 1898 Н

Так как F_aАр/ F_rА < е, то X = 1; Y = 0

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры А:

P_rА = X F_rА + Y F_aАр = 1*6180 + 0*1898 = 6180 Н

Расчетная осевая сила для опоры В:

F_aBр = F_a2 + F_aB = 747,64+2302 = 3050 Н

Так как F_aВр/ F_rВ = 3050/7497 = 0,41 > е, то X = 0,4; Y = 1,6

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры В:

P_rВ = X F_rВ + Y F_aВр = 0,4*7497+1,6*3050 = 7879 Н

Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре

Базовый расчетный ресурс подшипника:

Полученное значение значительно больше минимально допустимого - 20 000 час. Однако, использование подшипника меньшего типоразмера нецелесообразно по конструктивным соображениям.

4 Подбор и проверка шпонок

Размеры поперечного сечения шпонки выбираем в зависимости от диаметра вала.

Для крепления шестерни выбираем призматическую шпонку

10 х 8 х 63 по ГОСТ 23360 - 78 [2, табл. 7.7]

Размеры шпонки:

Высота h = 8 мм; глубина паза вала t₁= 4,5 мм;