Статистический анализ рынка труда Тюменской области (стр. 6 из 9)

Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:

Т‾_пр = Т‾_р – 100.

Индексный метод.

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, - индекс планового задания.

Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности.

Приведем формулы расчета некоторых наиболее употребительных агрегатных индексов.

Индекс изменения общей суммы затрат на производство продукции в зависимости от объема производства (q) и затрат на единицу (z):

I_c= (∑z₁·q₁) / (∑z_o·q_o) = [(∑z_o· q₁) / (∑z_o·q_o)]·[ (∑z₁·q₁) / (∑z_o· q₁)] = I_q·I_z.

Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности работающих (Т) и заработной платы (f):

I_F = (∑f₁·T₁) / (∑f_o·T_o) = [(∑f_o· T₁) / (∑f_o·T_o)]·[ (∑f₁·T₁) / (∑f_o· T₁) = I_T·I_f.

Индекс изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих (Т) и уровня их выработки (w):

I_Q = (∑w₁·T₁) / (∑w_o·T_o) = [(∑w_o· T₁) / (∑w_o·T_o)]·[ (∑w₁·T₁) / (∑w_o· T₁) = I_T·I_w.

Аналогичным образом находят общие агрегатные индексы и по многим другим экономическим показателям.

Метод корреляционно – регрессионного анализа.

В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причин связи (причинный характер которых, должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.

Для количественной оценки тесноты связи используют линейный коэффициент корреляции. Если заданы значения переменных Х и У, то он вычисляется по формуле:

r_xy= (n∑xy-∑x∑y) / (√[n∑x² - (∑x)²]·[n∑y² - (∑y)²])

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от –1 до +1. Принято считать, что если |r|< 0,30, то связь слабая; при |r| = (0,3; 0,7) – средняя; при |r| > 0,70 – сильная, или тесная. Когда |r| = 1 – связь функциональная. Если же r ≈ 0, то это дает основание говорить об отсутствии линейной связи между У и Х.

Для характеристики влияния изменений Х на вариацию У служат методы регрессионного анализа. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель:

Y_i = a_o + a₁·X_i + ε_i,i = 1,...,n,

где n – число наблюдений;

a_o , a₁ - неизвестные параметры уравнения;

ε_i - ошибка случайной переменной У.

Уравнение регрессии записывается как

У_{i теор} = a_o + a₁·X_i,

где У_{i теор} – рассчитанное выравненное значение результативного признака после подстановки в уравнение Х.

Параметры a_o и a₁ оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов. Его суть заключается в том, что наилучшие оценки a_o и a₁ получают, когда

∑( Y_i - У_{i теор})² = min,

т.е. сумма квадратов отклонений эмпирических значений зависимой переменной от вычисленных по уравнению регрессии должна быть минимальной. Сумма квадратов отклонений является функцией параметров a_o и a₁. Ее минимизация осуществляется решением системы уравнений:

n a_o + a₁∑X = ∑У;

a_o ∑X + a₁∑X² = ∑ХУ.

Важен смысл параметров: a₁ – это коэффициент регрессии, характеризующий влияние, которое оказывает Х на У. Он показывает, на сколько единиц в среднем изменится У при изменении Х на одну единицу. Если a₁ больше 0, то наблюдается положительная связь. Если a₁ имеет отрицательное значение, то увеличение Х на единицу влечет за собой уменьшение У в среднем на a₁. Параметр a₁ обладает размерностью отношения У к Х.

Параметр a_o – это постоянная величина в уравнении регрессии. На мой взгляд, экономического смысла она не имеет, но в ряде случаев его интерпретируют как начальное значение У.

2.2. Анализ рынка труда Тюменской области за 1997 – 2001г.г.

2.2.1. Изучение структуры и динамики основных показателей рынка труда

Для изучения изменения показателя экономически активного населения (см. Приложение 1) можно использовать такие показатели динамики, как абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, коэффициент прироста, темп прироста.

тыс. человек

Показатель	1997		1998		1999		2000		2001
	б	ц	б	ц	б	ц	б	ц	б	ц
Абсолют-ный прирост	-	-	-83,5	-83,5	93,2	176,7	51,8	-41,4	99,2	47,4
Коэффици-ент роста	-	-	0,94	0,94	1,06	1,11	1,03	0,98	1,06	1,03
Темп роста	-	-	94	94	106	111	103	98	106	103
Коэффици-ент прироста	-	-	-0,06	-0,06	0,06	0,11	0,03	-0,02	0,06	0,03
Темп прироста	-	-	-6	-6	6	11	3	-2	6	3

* на 1999г.:

Δ _{i баз} = 1728,2 – 1635,0 = 93,2 (тыс. человек)

Δ _{і цеп} = 1728,2 – 1635,0 = 176,7 (тыс. человек)

К_р = 1728,2/1635,0 = 1,06 (баз)

К_р = 1728,2/1551,5 = 1,11 (цеп)

Т_р = 1,06 ∙ 100 = 106% (баз)

Т_р = 1,11 ∙ 100 = 111% (цеп)

К_пр = 1,06 – 1 = 0,06 (баз)

К_пр = 1,11 – 1 = 0,11 (цеп)

Т_пр = 106 – 100 = 6% (баз)

Т_пр = 111 – 100 = 11% (цеп)

Если в качестве примера брать базисный период, то мы видим, что численность экономически активного населения не только увеличивалась, но и уменьшалась. А уменьшалась она в 1998 году. В остальные же годы наблюдается увеличение экономически активного населения. Так в 1999 г., по сравнению с 1997 г., это увеличение составляло 93,2 тыс. человек, в 2000 г. – 51,8 тыс. человек, а в 2001 г. оно было самым высоким и составило 99,2 тыс. человек.

Если мы будем рассматривать цепные периоды, то увидим, что в 1998 г., по сравнению с 1997 г., численность экономически активного населения уменьшилась на 83,5 тыс. человек; в 1999 г., по сравнению с 1998 г., увеличилась на 176,7 тыс. человек; в 2000 г., по сравнению с 1999 г., уменьшилась на 41,4 тыс. человек; в 2001 г., по сравнению с 2000 г., увеличилась на 47,4 тыс. человек.

Самый высокий коэффициент роста приходится на 1999 г., он составляет 1,06 (в базисный период) и 1,11 (в цепной период). Соответственно самые высокие темп роста, коэффициент прироста и темп прироста приходятся на 1999 г.

Для изучения изменения показателя безработицы (см. Приложение 2) можно использовать такие показатели динамики, как средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста. Показатель безработицы мы будем рассматривать не в целом по области, а по автономным округам.

Ханты – Мансийский автономный округ:

тыс. человек

1997	1998	1999	2000	2001
93,4	93,7	89,6	86	86,8

Средний уровень ряда = 449,5 / 5 = 89,9 (тыс. человек)