Шпоры по Госам МСХА (стр. 35 из 36)
Задача линейного программирования, которая является частным случаем задачи оптимизации записывается следующим образом:
Дана система из n линейных неравенств с n неизвестными и линейная функция F. Требуется найти решение системы x1, x2, x3…xn, удовлетворяющей ГРУ, при котором функция F принимает max значение.
Задачи линейного программирования можно решить аналитическим путем и графическим методом. Второй метод - наглядный, но пригоден лишь для n=2 ( т.е. где число переменных = 2).
Пример
Известно, что уравнение прямой имеет вид: a1x1+a2x2=b. Построим прямую 2x1+x2=2. Перепишем это уравнение в виде:
При такой форме записи в знаменателе показаны отрезки, которые отсекает прямая на осях координат (Рис. 7.2). Если от исходного уравнения перейти к неравенству 2x1+x2≤2, то графически решение этого неравенства показано на рис. 7.3, т.е. решением линейного неравенства с двумя переменными является полуплоскость. На рис. 7.3 часть плоскости, которая не удовлетворяет неравенству расположена выше прямой, заштрихована. Координаты всех точек, принадлежащих не заштрихованной части плоскости, имеют такие значения х1 и х2, которые удовлетворяют заданному неравенству. Эта полуплоскость является областью
допустимых решений (ОДР).Рассмотрим систему неравенств:
Для удобства запишем ее в следующем виде:
117. Графический метод решения задач линейного программирования.
Графический метод, несмотря на свою очевидность и применимость лишь в случае малой размерности задачи, позволяет понять качественные особенности задачи линейного программирования, характерные для любой размерности пространства переменных и лежащие в основе численных методов ее решения.
Графическое решение этой системы показано на рис. 7.4
Решением этой системы являются координаты всех точек, принадлежащих ОДР, т.е. многоугольнику ABCDO.
Т.к. в ОДР бесчисленное множество точек, значит, рассматриваемая система имеет бесчисленное множество допустимых решений.
Если мы хотим найти оптимальное решение, то мы должны принять целевую функцию. Пусть мы хотим, чтобы решение было оптимальным в смысле максимизации целевой функции F=x1+x2→max.
Эта зависимость на рис. 7.5 представлена в форме уравнения прямой с угловым коэффициентом x2=F-x1, из которого видно, что tga= -1. При этом угол a=135°, а величина F равна отрезку, отсекаемому прямой на оси ординат. Если прямую перемещать параллельно самой себе в направлении, указанном стрелками, то величина F будет возрастать. Совместим теперь ОДР, изображенную на рис. 7.4, с линией целевой функции F, построенной на рис. 7.5, получим рис. 7.6.
Поскольку требуется найти оптимальное решение, при котором целевая функция F=x1+x2→max, т.е. стремится к максимуму, будем перемещать график целевой функции в направлении увеличения F. Очевидно, что оптимальным решением будут координаты точки С, равные х1* и х2*. При этом F=F*.
На основании рассмотренного можно сделать вывод: оптимальным решением являются координаты вершин ОДР.
На этом базируется аналитический метод решения задач линейного программирования, который заключается в следующем:
- Найти вершины ОРД, как точки пересечения ограничений.
- Определить последовательно значения целевой функции в вершинах.
- Вершина, в которой ЦФ приобретает оптимальное (максимальное или минимальное) значение, является оптимальной вершиной.
- Координаты этой вершины и являются искомыми оптимальными значениями переменных.
118. Основные положения информационных технологий. ИТ в экономике.
Информационная технология - сочетание процедур, реализующих функции сбора, получения, накопления, хранения, обработки, анализа и передачи информации в организационной структуре с использованием средств вычислительной техники, или, иными словами, совокупность процессов циркуляции и переработки информации и описание этих процессов.
Информационная технология базируется и зависит от технического, программного, информационного, методического и организационного обеспечения.
Программное обеспечение, находящееся в прямой зависимости от технического и информационного обеспечения, реализует функции накопления, обработки, анализа, хранения, интефейса с компьютером.
Информационное обеспечение - совокупность данных, представленных в определенной форме для компьютерной обработки.
Организационное и методическое обеспечение представляют собой комплекс мероприятий, направленных на функционирование компьютера и программного обеспечения для получения искомого результата.
Основными свойствами информационной технологии являются:
- целесообразность,
- наличие компонентов и структуры,
- взаимодействие с внешней средой,
- целостность,
- развитие во времени.
 |
В процессах автоматизированной обработки экономической информации (АОЭИ) в качестве объекта, подвергающегося преобразованиям, выступают различного рода данные, которые характеризуют те или иные экономические явления. Такие процессы именуются технологическими процессами АОЭИ и представляют собой комплекс взаимосвязанных операций, протекающих в установленной последовательности. Или, более детально, это процесс преобразования исходной информации в выходную с использованием технических средств и ресурсов.
Информационная технология классифицируется по типу информации (рис.1.2.).
Рациональное проектирование технологических процессов обработки данных в ЭИС во многом определяет эффективное функционирование всей системы.
Весь технологический процесс можно подразделить на процессы сбора и ввода исходных данных в вычислительную систему, процессы размещения и хранения данных в памяти системы, процессы обработки данных с целью получения результатов и, процессы выдачи данных в виде, удобном для восприятия пользователем.
Технологический процесс можно разделить на 4 укрупненных этапа:
- начальный или первичный (сбор исходных данных, их регистрация и передача);
- подготовительный (прием, контроль, регистрация входной информации и перенос ее на машинный носитель);
- основной (непосредственно обработка информации);
- заключительный (контроль, выпуск и передача результатной информации, ее размножение и хранение).
Технологический процесс обработки информации с использованием ЭВМ включает в себя следующие операции:
1.прием и комплектовка первичных документов
(проверка полноты и качества их заполнения, комплектовки и т.д.);
2.подготовка МН и контроль;
3.ввод данных в ЭВМ;
4.контроль.
119. Компоненты ИТ и их характеристика применительно к экономике АПК.
Информатизация рассматривается как многоаспектный процесс удовлетворения информационных потребностей, проявляющихся в реализации прав личности и субъектов на основе формирования и использования информационных ресурсов, а также обусловленных изменениями организационных форм и методов, базирующихся на применении информационных технологий.
Компоненты программно-технических средств информатизации объектов АПК:
I. Технические средства обработки информации:
1) Персонифицированные: ПК, рабочие станции, средства подготовки данных, средства визуализации результатов обработки, удаленный доступ, средства сканирования.
2) Корпоративные: сети ЭВМ, локальные и региональные сетевые информационные системы, компьютерные телекоммуникационные системы, мультифункциональные периферийные устройства.
II. Технические носители данных:
1) Бумажные: рулон, листы, перфокарты, перфоленты.
2) Магнитные: ленты (аудио, видео, информационные), диски (гибкие, жесткие, оптические, магнитооптические).
III. Инструментальные средства:
1) Общесистемные: операционные системы, программные оболочки и среды, сервисные компоненты.
2) Системы программирования.
3) СУБД: распределенные, персонифицированные, корпоративные, удаленные, и с серверами.
4) Процессорные средства: текстовые редакторы, электронные таблицы, графические редакторы, поддержки функционирования периферийных устройств и другие.
IV. Профессиональные средства:
1) Моделирования процессов: экономических, технических, производственных, информационных, технологических, биологических, экологических.
2) Системы автоматизированного проектирования.
3) Система автоматизированной обработки данных: управления, анализа, планирования, прогнозирования, статистики, бухгалтерского и материального учета, социологических исследований и т.п.
4) Издательские системы.
5) Информационно-справочные системы.
6) Системы мультимедиа.
120. Схема информатизации конкретной предметной деятельности АПК.
Применение современных технологических решений в части информатизации предметной деятельности АПК предполагает:
а) создание открытой системы информатизации, базирующейся на комплексном, диалектическом и системном подходах;