Экзаменационные билеты с вопросами за весенний семестр 2001 года по: математическое моделирование экономических систем (стр. 2 из 6)
110. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции ― 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.
Построить изокванту f(x,y) = 6400.
111. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции ― 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.
Построить изокосту C(x,y) = 3000.
112. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Записать задачу потребителя.
113. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Изобразить геометрически бюджетное множество, отметить бюджетную линию.
114. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Изобразить геометрически кривую безразличия U(x,y) = 4500.
115. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Какова предельная полезность потребителя по каждому товару?
116. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Решить задачу потребителя.
117. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Определить максимальную полезность потребителя от потребления этих двух товаров.
118. Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.
Определить коэффициент ценовой эластичности при p = 120, p = 60.
119. Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.
При какой цене коэффициент эластичности равен единице?
120. Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.
Эластичен ли спрос при p = 120, p = 60?
121. Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) = -0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.
Построить совокупную функцию спроса.
122. Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) = -0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.
Чему равен совокупный спрос при p = 100 д.е., p = 200 д.е.?
123. Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) = -0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.
Изобразить геометрически спрос каждой группы и совокупный спрос.
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 1
1. Задача составления плана производства: критерий.
2. Как определяется максимум прибыли при постоянном уровне затрат?
3. Свойство постоянного дохода от расширения масштабов производства.
4. Экономические свойства кривых безразличия.
5. Способы измерения ценовой эластичности.
6. Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов, имеет вид f(x1, x2) = 50x1+40x2. Определить эластичность выпуска по первому ресурсу про x1=10, х2=25.
7. Функции спроса и предложения на товар имеют вид: d(p) = - 0,3p + 60 и S(p) = 9,7p+10, соответственно.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 2
1. В чем состоит связь целевых функций прямой и двойственной задач и что это значит для задачи составления плана производства?
2. Основные положения постановки задачи управления запасами.
3. Понятия среднего и предельного продукта.
4. Нормальные товары и товары Гиффина.
5. Типы экономического равновесия.
6. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х1, х2) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х1*, х2*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Построить математическую модель.
7. Для приобретения трех товаров потребитель выделил 2500 у.е. Цены на товары равны р1 = 80 у.е., р2 = 70 у.е., p3 = 100 у. е. Рассчитать затраты потребителя на покупку x = (8,15, 10). Уложится ли потребитель в бюджет при этой покупке? (ответ обосновать)
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 3
8. Задача составления плана производства: допустимый план.
9. Постановка задачи о смесях.
10. Особая область в пространстве затрат.
11. Свойство однородности функций спроса. Дать обоснование и экономическое значение.
12. Паутинообразная модель.
13. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (Io = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Найти оптимальный уровень заказа.
14. Для приобретения двух товаров потребитель выделил 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Рассчитать затраты потребителя на покупку х = (5, 4). Уложится ли потребитель в бюджет при этой покупке? (ответ обосновать)
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 4
15. Задача составления плана производства: экономический смысл строгого неравенства в ограничении на оптимальном плане.
16. Определение точки заказа.
17. Изокванта. Понятие, экономический смысл.
18. Решение задачи потребителя. Свойство, экономический смысл.
19. Анализ структуры отраслей с помощью МОБ.
20. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´ x0,8 ´ y0,4, где х – капитал, y – труд.
Изобразить геометрически изокванту f(x, y) = 18000.
21. Для приобретения двух товаров потребитель выделил 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Построить бюджетную линию. Решение изобразить геометрически.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 5
22. Подготовка модели к эксплуатации.
23. Как определяется предельная норма замены одного ресурса другим в задаче фирмы. Экономическая значимость.
24. Производственная функция Кобба-Дугласа. Определение, экономический смысл, свойства.
25. Изменение спроса при компенсированном изменении цены от цены на этот товар.
26. Магистральная модель потребления. Общая постановка.
27. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х1 – средства, размещенные в кредитах, х2 – средства, вложенные в ценные бумаги. Распределить средства банка между кредитами и ценными бумагами таким образом, чтобы получить максимальный доход от кредитов и ценных бумаг.
28. Потребитель на приобретение двух товаров выделил 1500 рублей. Цена первого товара 50 рублей, 2- го - 70 рублей. Описать бюджетное ограничение потребителя, изобразить геометрически и указать на графике бюджетную линию.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 6
29. Для линейной модели производства привести связь между увеличением отдельного ресурса, двойственной оценкой этого ресурса и изменением дохода.
30. Общие принципы построения моделей с непрерывным спросом без допущения дефицита.
31. Привести свойства функции предложения фирмы.
32. Теорема Дебре.
33. Паутинообразная модель и экономическое равновесие.
34. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
Какие количества питательных веществ А и В содержится в продуктах, приобретенных в количествах (10, 15)? Удовлетворяет ли такая покупка месячному рациону?