Экзаменационные билеты с вопросами за весенний семестр 2001 года по: математическое моделирование экономических систем (стр. 4 из 6)
91. Функция полезности потребителя U(x1, x2) = 200x1 + 150x2. Что из себя представляют кривые безразличия? Изобразить геометрически кривую безразличия U(x1, x2) = 60000.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 15
92. Рассматривается задача составления плана производства как Задача линейного программирования: записать двойственную.
93. Определение оптимального размера заказа в классической модели без допущения дефицита.
94. Производственная функция с постоянной эластичностью замещения. Понятие, примеры.
95. Дать геометрическую иллюстрацию задачи потребителя и ее решения.
96. Принцип построения межотраслевого баланса.
97. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´ x0,8 ´ y0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить предельную норму замены труда капиталом при способе А.
98. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Записать второй закон Госсена.Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 16
99. Задача составления плана производства: решение задачи.
100. Построить функцию затрат в классической задаче управления запасами без допущения дефицита.
101. Предельная и средняя производительности труда производственной функции Кобба-Дугласа.
102. Бюджетная прямая, определение и геометрическая иллюстрация, экономический смысл.
103. Производитель товара и эластичный (неэластичный) спрос на него.
104. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х1 – средства, размещенные в кредитах, х2 – средства, вложенные в ценные бумаги. Определить максимальный доход от кредитов и ценных бумаг.
105. Зависимости объема предложения товара и спроса на товар от цены рt имеют вид:
S(pt) = 5 + 2pt-1
d(pt) = 7 - pt, соответственно. Полагая ро =3, найти р2.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 17
106. Область применения экономических моделей.
107. Привести функцию прибыли фирмы в условиях совершенной конкуренции.
108. Эластичность производства.
109. Бюджетное ограничение. Определение и геометрическая иллюстрация.
110. Спрос постоянной эластичности: функциональная зависимость, геометрическая иллюстрация.
111. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х1, х2) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х1*, х2*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Какова наименьшая стоимость покупки.
112. Функция полезности потребителя от потребления трех видов продукции имеет вид:
. Рассчитать предельную полезность потребителя по третьему продукту при векторе потребления (27, 8, 1).Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 18
113. Задача составления плана производства: экономический смысл равенства нулю некоторой компоненты оптимального вектора выпуска.
114. Построить функцию затрат в классической задаче управления запасами с допущением дефицита.
115. Функция спроса фирмы на ресурсы, построение, свойства, экономический смысл.
116. Функция полезности потребителя.
117. Модель Леонтьева. Постановка задачи, экономическая значимость.
118. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´ x0,8 ´ y0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить объем производства при способе А.
119. Спрос на товар в зависимости от цены описывается линейной функцией d(p) = -0,3р+60. Рассчитать коэффициент эластичности при р = 1204∙ℓ0. Эластичен ли спрос на товар при цене р = 120 у.е.? При какой цене на товар спрос на него характеризуется единичной эластичностью?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 19
120. Предложение фирмы в зависимости от цены р, если фирма выходит на рынок совершенной конкуренции. Дать обоснование, геометрическую иллюстрацию, экономическую зависимость.
121. Условия максимума прибыли, выраженные через предельные продукты.
122. Характеристика производства при отрицательном предельном доходе.
123. Экономический смысл компенсированного изменения цены.
124. Привести расчет дуговой ценовой эластичности.
125. Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов (труд х1 и капитал х2), является функцией Кобба - Дугласа
125. f(x1, x2) =
. Определить предельную производительность труда при х1 =27, х2=125.126. Результаты анализа полезности апельсинов приведены в таблице:
Определить предельные полезности по мере увеличения потребления апельсинов.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 20
127. Для задачи фирмы в условиях совершенной конкуренции привести условие максимума прибыли.
128. Привести геометрическую иллюстрацию движения запасов в классической модели управления запасов с допущением дефицита.
129. Понятие и экономический смысл замещения.
130. Привести примеры функции полезности.
131. Матрица затрат в МОБ. Понятие, экономический смысл.
132. Фирма решает задачу обеспечения производства ресурсом. Поставка ресурса происходит мгновенно, спрос на ресурс постоянной интенсивности в 50 ед/день. Условия производства таковы, что допускается дефицит глубины в 200 ед. ресурса. В течении скольких дней производство может испытывать нехватку ресурса? Какова будет глубина дефицита через 10 дней при q = 350 ед.?
133. Полезность потребителя от приобретения трех видов товаров описывается закономерностью U(x1,x2,x3) = 25 x12x2 + 10x2x3 + 15x3x1. Рассчитать предельную полезность по третьему товару при приобретении набора товаров в количествах (15, 8, 10).
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 21
134. Сущность экономико-математического моделирования.
135. Привести транспортную задачу в жесткой постановке.
136. Дать геометрическую иллюстрацию предельных и средних кривых дохода, издержек фирмы в условиях совершенной конкуренции.
137. Предельные полезности. Понятие, свойства, экономический смысл.
138. Реакция потребителя на изменение цен при неэластичном спросе.
139. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции, для производства использует один ресурс, производственная функция выпуска имеет вид q(x)=x2-100. Цена ресурса 4000 рублей, продажная цена единицы продукта 1000 рублей. Определить объем выпуска, максимизирующий прибыль.
140. Полезность потребителя от приобретения трех видов товаров описывается закономерностью U(x1,x2,x3) = 25 x12x2 + 10x2x3 + 15x3x1. Рассчитать предельную полезность по первому товару при приобретении набора товаров в количествах (15, 8, 10).
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ