Экзаменационные билеты с вопросами за весенний семестр 2001 года по: математическое моделирование экономических систем (стр. 5 из 6)
Билет № 22
141. Этапы принятия решений.
142. Сформулировать цель в транспортной задаче, экономический смысл переменных и ограничений.
143. Дать геометрическую иллюстрацию изоквант линейной производственной функции, производственной функции «затрат-выпуск».
144. Как связаны функция полезности и аксиома ненасыщения?
145. Путь к экономическому общему равновесию по Маршаллу.
146. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х1 – средства, размещенные в кредитах, х2 – средства, вложенные в ценные бумаги. Определить объем средств, который следует разместить в ценных бумагах с целью получения максимального дохода от кредитов и ценных бумаг.
147. Рассчитать равновесную цену на товар для совокупных функций спроса d(p) = -0,3p+60 и предложения S(p) = 9,7p + 10
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 23
148. Сущность критерия практики.
149. Задача фирмы в условиях конкуренции. Понятие взаимозаменяемых и взаимодополняемых ресурсов.
150. Характеристика производства при превышении среднего дохода предельным.
151. Пространство товаров и отношение предпочтения на пространстве товаров. Понятие, экономический смысл.
152. Привести геометрическую иллюстрацию задачи фирмы и ее решения в условиях совершенной конкуренции.
153. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´ x0,8 ´ y0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить предельную фондоотдачу при способе А.
154. Спрос на некоторый товар описывается линейной функцией от цены d(p) = - 0,6p + 60. При какой цене коэффициент эластичности равен единице?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 24
155. Задача составления плана производства: ограничения.
156. Постановка транспортной задачи.
157. Геометрическая иллюстрация экономической и особой области, разделяющих линий. Экономический смысл.
158. Компенсированное изменение цены. Понятие, геометрическая иллюстрация.
159. Обобщенная модель Леонтьева.
160. Построить задачу составления плана производства фирмы, производящей два вида продукции, использующей два вида ресурсов и реализующей продукцию по ценам 450 рублей и 400 рублей соответственно. Технологическая матрица задана в виде таблицы
Фирма располагает 4000 ед. ресурсов №1 и 2300 ед. ресурс №2.
161. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Чему равен спрос на второй продукт, предъявляемый потребителем?Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 25
162. Задача составления плана производства: экономический смысл строгой положительности оценки некоторого ресурса.
163. Построение модели найма, увольнения и обучения рабочих.
164. Понятие эластичности замещения.
165. Функции спроса потребителя. Определение, свойства.
166. Магистральная модель накопления. Общая постановка.
167. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Пусть х1 – средства, размещенные в кредитах, х2 – средства, вложенные в ценные бумаги. Изобразить геометрически область допустимых планов.
168. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Решить задачу потребителя.Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 26
169. В линейной модели производства дать экономический смысл ограничений двойственной задачи.
170. Что решают задачи управления запасами?
171. Производственная функция. Определение, экономическое содержание.
172. Кривые безразличия. Понятие, геометрическая иллюстрация, экономический смысл.
173. Кривые спроса и предложения на товар в зависимости от цены на этот товар,
174. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х1, х2) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х1*, х2*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Найти вектор х*.
175. Функция полезности потребителя от приобретения двух товаров имеет вид
U(x1,x2) = 100x1 + 120x2. Каков уровень полезности при объемах покупок (10, 20). Какова предельная норма замены второго товара первым при снижении потребления второго товара на единицу?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 27
176. Основные экономические институты.
177. Классическая модель наиболее экономичного размера партии.
178. Кривые среднего и предельного продукта. Способ расчета, геометрическая иллюстрация.
179. Эластичность спроса на товар по отношению к доходу потребителя. Способ расчета, экономический смысл.
180. Реакция потребителя на изменение цен при эластичном спросе.
181. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´ x0,8 ´ y0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить предельную норму замены капитала трудом при способе А.
182. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Записать задачу потребителя.Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 28
183. Записать задачу составления плана производства как задачу линейного программирования.
184. Издержки, учитывающиеся в задачах управления запасами.
185. Характер изменения производственной функции при расширении масштабов производства.
186. Первый закон Госсена: закон убывающей полезности. Формулировка в терминах функции полезности и экономический смысл.
187. Основные элементы межотраслевого баланса.
188. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х1, х2) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х1*, х2*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. В чем состоит экономический смысл двойственных переменных? (Ответ обосновать).
189. Рассчитать коэффициент эластичности спроса по цене при цене р = 10 рублей, если функция спроса имеет вид d(p)= 420 - 30p.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 29
190. Классификация экономических моделей.
191. Привести геометрическую иллюстрацию движения запасов при мгновенном поступлении заказа и постоянном спросе на него.
192. Экономическая область в пространстве затрат.
193. Уравнение Слуцкого.
194. Область применения паутинообразной модели.
195. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х1 – средства, размещенные в кредитах, х2 – средства, вложенные в ценные бумаги. Какой объем средств следует разместить в кредитах, чтобы получить максимальный доход от кредитов и ценных бумаг?