Анализ типового радиотехнического звена (стр. 1 из 3)
Министерство образования Российской Федерации
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра радиотехнических систем (РТС)
Курсовая работа
по дисциплине “Статистическая радиотехника”
Тема: АНАЛИЗ ТИПОВОГО РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА
Выполнил
студент гр.129-2
Н.А.Гиркин
Руководитель:
доцент каф. РТС, к.т.н.
А.С.Бернгардт
2008
Министерство образования Российской Федерации
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра радиотехнических систем (РТС)
ЗАДАНИЕ
На курсовую работу по дисциплине “Статистическая радиотехника”.
Студенту группы 129-2 Н.А.Гиркину
Тема работы: ”Анализ типового радиотехнического звена”
Исходные данные:
1. Тип входного воздействия: сумма полезного сигнала и белого шума:
нормальный белый шум 
полезный сигнал 
, амплитуда и несущая частота которого постоянны, фаза случайна и распределена равномерно в интервале 
.
2. Тип первого линейного фильтра: одноконтурный резонансный усилитель, квадрат модуля амплитудно-частотной характеристики которого определяется выражением
3. Тип нелинейного элемента: двухполупериодный квадратичный
детектор
4. Тип второго линейного фильтра: два последовательно соединенных усилителя с нагрузкой в виде RC-цепи со слабой связью
Дата выдачи задания__________________
Руководитель __________________
Подпись студента __________________
Содержание
1 Введение. 5
2 Основная часть. 7
2.1 Основные положения. 7
2.2 Анализ прохождения сигнала через первый линейный фильтр. 8
2.3 Анализ прохождения сигнала через нелинейный элемент (НЭ) 15
2.4 Анализ прохождения сигнала через второй линейный фильтр. 19
2.5 Расчет основных параметров и зависимостей. 22
3 Заключение. 27
Список использованной литературы. 28
1 Введение
Современное совершенствование радиотехнических систем приводит к повышению дальности связи и повышению помехоустойчивости работы. Повышение дальности работы систем при ограничении мощности передатчиков возможно только при максимальной чувствительности приемников. При этом приемник работает в таком режиме, когда уровень входного сигнала сравним с внутренними шумами самого приемника. Зачастую ведется прием сигнала “под шумом”.
При таких условиях становится необходимым каким-либо образом описать шумы, носящие случайный непредсказуемый характер.
Целью данной работы является изучение существующих методов анализа радиотехнических устройств при случайных воздействиях.
Данная работа позволяет смоделировать прохождение полезного сигнала на фоне различных шумов, практически имеющих место в радиотехнических системах, через типовое радиотехническое звено. Исследуется влияние на характер этого прохождения различных параметров элементов звена.
Расчет прохождения сигнала ведется одновременно во временной и частотной области, на уровне корреляционных функций и спектров мощности. Это позволяет более полно исследовать характер прохождения сигнала, а также упростить расчеты и выводы основных формул. При расчетах входное воздействие предполагается стационарным в широком смысле. Исследование производится для установившегося режима, после окончания переходных процессов.
Основным упрощением и отличием предложенного к расчету типового радиотехнического звена от реальных систем является то, что нелинейный элемент предполагается неинерционным, а инерционные фильтры предполагаются линейными. Данное упрощение основано на том, что расчет прохождения случайных процессов через нелинейный инерционный элемент представляет собой чрезвычайно сложную, подчас неразрешимую задачу. С другой стороны, при определенных условиях можно пренебречь инерционностью нелинейного элемента и нелинейностью фильтров. Расчет отдельно нелинейного безынерционного и линейного инерционного элементов хорошо разработан и описан в литературе [2].
2.1 Основные положения
Структурная схема типового радиотехнического звена показана на рисунке 2.1.
 |
Рисунок 2.1 Структурная схема типового радиотехнического звена.
Временные реализации случайных процессов обозначаются в соответствии с рис.2.1 буквами U, X, Y и Z. Спектральная плотность мощности и корреляционная функция обозначаются соответственно
и 
, с соответствующим индексом.Соотношение между спектральной плотностью мощности и корреляционной функцией устанавливается теоремой Винера - Хинчина [2]. Математическая запись этой теоремы имеет вид:
, (2.1) 
. (2.2)Зная , можно, используя ее свойства [1,2], следующим образом определить математическое ожидание 
и дисперсию 
случайного процесса:
, (2.3)
. (2.4)Для линейных неинерционных систем выполняется [2] следующее равенство:
,
(2.5)где
- коэффициент передачи системы.Время корреляции и эффективная полоса случайного процесса определяются [1] соответственно следующими выражениями:
, (2.6) 
, (2.7)где
- ковариационная функция, а 
- значение энергетического спектра при некоторой характерной частоте, обычно соответствующей максимуму.Коэффициент корреляции по определению [2] равен:
. (2.8)
2.2 Анализ прохождения сигнала через первый линейный фильтр
Первый линейный фильтр представляет собой одноконтурный резонансный усилитель, настроенный на частоту
. Его АЧХ определена в задании и определяется следующим выражением: .График АЧХ первого фильтра показан на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 АЧХ первого линейного фильтра.
Входное воздействие представляет собой сумму полезного сигнала и белого шума.
Белый шум имеет спектр мощности и корреляционную функцию 
.
Корреляционная функция полезного сигнала находится как математическое ожидание произведения значений случайного процесса в два различных момента времени 
. В данном случае полезный сигнал – квазидетерминированный процесс с корреляционной функцией 
и энергетическим спектром 
.
В сумме входное воздействие имеет следующие характеристики:
, (2.9) 
(2.10)
Графики корреляционной функции и одностороннего энергетического спектра приведены на рисунках 2.3 и 2.4.
Рисунок 2.3 Корреляционная функция входного воздействия.
Рисунок 2.4 Энергетический спектр входного воздействия.Пользуясь формулой (2.5), спектр мощности сигнала на выходе первого фильтра можно определить следующим выражением: