Несмотря на влияние той или иной идеологической системы, познание реальности есть неотъемлемое свойство человеческого духа. Даже имея в распоряжении только одну модель, думающий человек может по многим косвенным признакам успешно соотносить её с объектом моделирования, оценивать степень её адекватности и принимать решение о своих действиях, соответствующее собственным интересам, а не интересам «создателей» модели.
Какие же принципы и приёмы могут лежать в основе оценивания степени адекватности модели объекту?
Пример.
Вернёмся к первому примеру. Верно ли то, что уравнение х = A sin(w∙t) будет по-прежнему адекватно описывать малые колебания маятника, если он находится на Луне? Прямое сравнение объекта и модели в данном случае исключено. Тем не менее, мы можем с некоторой поправкой — заменой значения константы g, входящей в формулу подсчета частоты w, считать, что это уравнение будет адекватно описывать малые колебания маятника и на Луне. Заметим, что в соответствии с приведённым выше уравнением при движении маятника выполняется закон сохранения энергии, в чём можно убедиться прямым подсчетом.
Устанавливая адекватность модели в новых условиях, мы руководствовались общенаучным принципом соответствия, впервые отчётливо сформулированным великим датским физиком Н. Бором — если корректно уточнить адекватную модель (в данном случае с соблюдением закона сохранения энергии) или область действия адекватной модели, то в результате получится адекватная модель.
Пример.
Построим модель схемы голосования, впервые рассмотренную известным французским философом и математиком М. Ж. Кондорсе (1743-1794).
Для того чтобы знать «волю большинства», достаточно проранжировать кандидатов А, В, С в порядке их предпочтения: А лучше В, В лучше С, А лучше С. Эти утверждения будем обозначать А>В, В>С, А>С. Вообразим выборный орган из шестидесяти голосующих, разделившихся таким образом:
23 дали упорядочение А > С > В;
19 дали упорядочение В > С > А;
16 дали упорядочение С > В > А;
2 дали упорядочение С > А > В.
При сравнении А и В имеем: 23+2=25 голосов за то, что А>В и 19+16=35 голосов, за то, что В>А. Можно предположить, что это означает, что «В лучше чем А». Аналогично, сравнивая А и С; В и С, приходим к выражению «воли большинства»: С>В, В>А, С>А, то есть к упорядочиванию С>В>А.
Если необходимо выбрать одного кандидата, то выбирается С.
Несколько изменим соотношение голосов:
23 дали упорядочение А > В > С;
17 дали упорядочение В > С > А;
2 дали упорядочение В > А > С;
8 дали упорядочение С > В > А;
10 дали упорядочение С > А > В.
Тогда, за В>С поданы 23+17+2=42 голоса,
за С>А — 17+8+10=35 голосов,
за А>В — 23+10=33 голоса,
за С>В — 8+10=18 голосов,
за А>С — 23+2=25 голосов,
за В>А — 17+2+8=27 голосов.
В соответствии с законом большинства получаются три утверждения: В>С, С>А, А>В, но они противоречивы!
Таким образом, предложенную модель выбора «лучшего» кандидата сложно рассматривать как адекватную воле большинства, поскольку на её основе нельзя сделать однозначного вывода, а мы неявно предполагаем истинность логического принципа tertium non datur (третьего не дано).
Противоречие в данной модели говорит о том, что понятие «воля большинства», которое является краеугольным камнем демократических институтов, является далеко не таким простым и очевидным.
Пример.
Как известно, в классической физике понятие массы является мерой инертности тела, а также мерой его гравитационного взаимодействия.
Можно рассмотреть две теории, в первой из которых понятия инертной и гравитационной массы в принципе могут численно различаться, поскольку это разные понятия; во второй выполняется принцип эквивалентности этих масс, предложенный А. Эйнштейном в 1910 г. Какая из этих теорий более адекватна? Разумеется, у Эйнштейна были различные аргументы для введения этого принципа. Но один из них подразумевает, что в реальности всё должно быть устроено как можно проще. При этом простота вовсе не подразумевает упрощённости. Принцип простоты лежит в основе первичной проверки адекватности научной теории объекту исследования.
Пример.
Аналогичная ситуация имела место в физике XVII века. Тогда знали много различных видов электричества: атмосферное электричество; электричество, образующееся в янтаре, потёртом шерстью или сукном; электричество, возникающее при химическом взаимодействии веществ и так далее. Постепенно, однако, возникла мысль, что всё должно быть устроено проще и в действительности природа всех этих видов электричества одна и та же. Это был первый шаг к построению современной теории электричества.
Важным этапом развития этой теории были опыты датского физика Эрстеда, открывшего влияние электрического тока на магнитную стрелку. Из соображений симметрии возникло предположение, что в природе должна существовать и обратная зависимость: магнетизм должен «порождать» электричество. Руководствуясь этим принципом, М. Фарадей после десяти лет экспериментов открыл явление электромагнитной индукции. Принцип симметрии явился ещё одним научным принципом, позволяющим произвести первичную проверку адекватности научных моделей.
Адекватность — весьма тонкое и многогранное понятие, что видно из следующего примера.
Пример.
Рассмотрим две ситуации.
Первая: вам описали внешность человека и вы узнали его по этому описанию при встрече.
Вторая: вам описали внешность человека и вы не узнали его при встрече по этому описанию.
Можно ли говорить, что первая модель адекватна моделируемому объекту, а вторая — неадекватна? Вряд ли. Скорее, можно говорить о том, что первая модель более адекватна, чем вторая, то есть ввести сравнительную оценку адекватности.
Заметим, что причина того, что вы не узнали человека по описанию, может заключаться не в том, что описание было несоответствующим (неадекватным) объекту, а в особенностях вашего восприятия. И определённую роль здесь играет выбранный способ формализации. Словесное описание чаще всего бывает лишь частично формализованным. Вспомните, насколько по-разному можно понимать (трактовать) такие широко распространённые в нашей обыденной речи выражения, как «светло-карие глаза», «соль на кончике ножа», «лёгкая походка».
Общение — это процесс передачи информации. Оно протекает по той же схеме, что и любая передача информации: есть источник, кодирующее устройство, канал связи со своей пропускной способностью и помехозащищённостью, декодирующее устройство, приёмник информации; каждый из перечисленных элементов подвергается воздействию помех. В нашем случае «помехами» могут выступать многозначность, неточность слов, используемых при описании внешности человека, и различные модели восприятия информации у собеседников.
Если словесное описание строго формализовано, и правила этой формализации известны обоим собеседникам, то только в этом случае, когда возможность различного толкования одних и тех же слов-знаков сведена к минимуму, можно говорить об адекватности или неадекватности описания объекту.
Понятие адекватности вырастает из нашего желания видеть модель «равной», «тождественной» изучаемому объекту. Разумеется, этот идеал недостижим, и мы познаём только какую-то сторону объекта в зависимости от цели моделирования и имеющихся у нас инструментов познания. Оказывается, проще установить неадекватность модели, то есть её несоответствие некоторым общим научным принципам. Например, если в модели одновременно допустимы утверждения А и не А, то эта модель заведомо неадекватна (специальные случаи многозначных логик мы не рассматриваем). Эти общие принципы не абсолютны, речь об этом пойдёт в следующем параграфе.
Сам же принцип познания через отрицание называется апофатическим принципом, который восходит к апофатической теологии, теологии «умолчания», которая говорит о Боге в отрицательной терминологии («Ты есть Бог невидимый, неведомый, неизъяснимый, непостижимый»), помогающей уяснить, чем Бог не является.
Апофатический принцип позволяет строго фиксировать границы нашего познания и некоторые философы предсказывают, что этот принцип будет ведущим принципом познания в XXI веке.
Описание объектов через отрицание часто встречается в литературе. Им, например, часто пользовался замечательный русский поэт Е. А. Боратынский (1800, Тамб. губ. - 1844, Спб.): «Мой неискусный карандаш», «Лица не общим выраженьем» и т. д.
Если наблюдателю доступна только одна модель, вопрос о её адекватности объекту принимается на основе фундаментальных научных положений.
К фундаментальным положениям относятся следующие:
• непротиворечивость: невозможна одновременная истинность высказывания (А) и противоречащего ему высказывания (не А);
• закон достаточного основания: «...ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение — справедливым без достаточного основания, почему дело обстоит именно так, а не иначе...» (Г. В. Лейбниц);
• закон сохранения энергии: энергия поля + энергия объекта = constant;
• закон сохранения вещества: вещество никуда не исчезает и ниоткуда не возникает, оно только переходит из одного состояния в другое;
• свойство симметрии: если какое-либо состояние (или процесс) встречается в природе, то для него существует обращенное во времени состояние (или процесс), который также может реализоваться в природе.