• возможность «подавления» влияния демографической перемен ной влиянием других экзогенных и/или обратным влиянием эндогенной переменной, тем более в ситуации, когда обоснование валидности набора эндогенных переменных представляет трудноразрешимую проблему (проблема «подавления» еще более обостряется при незначительной величине эндогенной экономической переменной и существовании лага между изменениями демографической и экономической переменными);
• гетероскедастичность показателей, используемых при построении моделей (характер и сила влияния показателей роста численности населения на экономические показатели различаются по странам, вследствие чего параметры модели, рассчитанные на основе сводных данных, могут вступать в противоречие со спецификой конкретной страны), — при построении моде ли могут, например, применяться взвешенные по численности населения исходные показатели (хотя в ряде случаев это приводит к принципиальному изменению параметров регрессионных уравнений) или статистически определяться «резко- выделяющиеся» страны.
Для определения «резковыделяющихся» стран (отвечающих условию IDiI > 2(k/n)1/2) применяется следующая методика:
Di = (Уinс(i)) ~ yexc(i))/sinc(i)
где yins(i) — величина эндогенной переменной, вычисленная на основе регрессионного уравнения при использовании данных по i-той стране; yexc(i) — величина эндогенной переменной, вычисленная на основе регрессионного уравнения без использования данных по i-той стране; sinc(i) — величина стандартного отклонения для эндогенной переменной, вычисленной на основе регрессионного уравнения при использовании данных по i-той стране; к — число экзогенных переменных; n — размер выборки; Di| — статистическая характеристика силы влияния, определяемая для коэффициентов при всех экзогенных переменных (чем больше | Di |, тем сильнее влияние: если Di > 0, то использование данных по i-той стране ведет к увеличению эндогенной переменной, если Dj<Q— к уменьшению).
Важная особенность экономико-демографических моделей связана с обратным влиянием, которое эндогенная переменная может оказывать на экзогенную переменную модели (например, влияние величины среднедушевого валового внутреннего продукта на уровень рождаемости). Подобный эффект целесообразно принять во внимание при построении одноконтурных моделей роста, предназначенных для оценки факторов, определяющих среднегодовые темпы роста валового внутреннего продукта в течение, скажем, двадцатипятилетнего периода, так как за это время в развивающихся странах вероятны изменения рождаемости, обусловленные модернизацией экономики и демографическим переходом. Данная проблема может быть решена с помощью методов панельного анализа и использования в качестве объясняющих переменных начальных значений характеристик рождаемости для каждого из пяти пятилетних интервалов. Этот прием позволяет проверить устойчивость результатов построения многофакторной регрессионной модели.
В случае корреляции двух объясняющих переменных модели (X и Z), не обусловленной обратным влиянием, проявляющимся в течение сравнительно длительного промежутка времени, применяется метод инструментальной переменной:
Bx(ип)=Cov(X,Z)/Cov(X,Y),
где Y — зависимая переменная; bx(ип) ~ Коэффициент регрессии для переменной X, рассчитанный с помощью метода инструментальной переменной.
Примером такого рода является модель, в которой оценивается влияние темпов роста численности всего населения и темпов роста численности населения в трудоспособном возрасте (корреляционно связанных, но не являющихся равными, как в случае со стабильным населением) на темпы роста среднедушевого валового внутреннего продукта.
Таким образом, метод экономической демографии — это совокупность математических, статистических, эконометрических и демографических приемов и операций, применяемых в теоретическом и эмпирическом анализе влияния, оказываемого демографическим фактором на экономическое развитие. То обстоятельство, что в экономико-демографическом анализе используются приемы различных наук (математики, статистики, эконометрики), подчеркивает междисциплинарный характер экономической демографии.
5 Заключение
В сложившейся ситуации демографический фактор, включая численность, качество и особенности структур населения, является критическим условием экономического развития России, что и обусловливает высокую актуальность экономико-демографического анализа. К сожалению, существующие отечественные разработки, в основном нормативного характера, оказались малоприменимыми для фактического анализа, а современные методы, разработанные и опробованные зарубежными авторами, в силу целого комплекса причин, в том числе институциональных и информационных, до настоящего времени оставались практически неизвестны отечественным специалистам. Важно отметить, что уже первые попытки использования зарубежных методик подтвердили их применимость для анализа на основе российских данных и соответствие экономико-демографического развития России особенностям экономически развитых стран (см.: Колесов, 2002, с. 229—257).
Население и экономика — две ключевые составляющие человеческого общества, само существование которых является взаимообусловленным. С одной стороны, производство необходимых средств к жизни выделило население из остального мира, с другой стороны, население служит основой и целью производства, выступая как производитель и потребитель товаров и услуг. В связи с этим совершенно закономерным представляется изучение взаимосвязи воспроизводства населения и экономических процессов, находящееся на стыке демографических и экономических наук.