Смекни!
smekni.com

Статистические расчеты средних показателей (стр. 2 из 2)

5. Средний темп роста:

=102,2%.

Выводы: за отчетный период оборот увеличился на 1700 тыс.грн. или 26,56%. Наибольший прирост оборота (на 10,59% или 720 тыс.грн.) наблюдался в апреле, а наибольшее падение оборота (8,24% или 620 тыс.грн.) наблюдалось в мае. В среднем за месяц оборот увеличивался на 2,2% или 154,55 тыс.грн.

6. Изобразитм ряд динамики графически:

7. Выполним выравнивание ряда динамики с помощью линейной модели парной регрессии.

При выравнивании по линейной модели необходимо вычислить коэффициенты линейного уравнения

.

Значения коэффициентов рассчитываются по формулам:

,

где

,
- средние значения у и t.

Для расчета коэффициентов уравнения составим таблицу

Условное время, t Товарооборот, уi, тыс.грн. y*t t2

1

6503 6503 1 6646,974

2

6703 13406 4 6803,373

3

6903 20709 9 6959,772

4

7623 30492 16 7116,17

5

7003 35015 25 7272,569

6

7403 44418 36 7428,967

7

7683 53781 49 7585,366

8

7803 62424 64 7741,765

9

8003 72027 81 7898,163

10

8103 81030 100 8054,562

11

8153 89683 121 8210,96

12

8203 98436 144 8367,359
Сумма

78

90086 607924 650 90086
Сред.знач.

6,5

7507.166 50660.33 54,16667 7507.166

b=(607924 -7507,166*78)/(650-6,5*78)=156,4;

а=7507,16- 156.4*6,5=6490.57, т.е. уравнение имеет вид у=6490.57+156,4*t.

По полученному уравнению рассчитаем теоретические значения товарооборота (см. таблицу выше).

Вывод: результаты выравнивания свидетельствуют о тенденции товарооборота к увеличению, т.к. b>0.

Задача 3.

В табл. 3 приведены сведения о количестве приобретенных продуктов питания на душу населения в ценах ноября и декабря текущего года:

Продукты

ноябрь

декабрь

Кол-во, кг Цена, грн./кг Кол-во, кг Цена, грн./кг
Мясные продукты

6,2

20,4

4,5

22,4

Рыбные продукты

18

8,4

15

9,4

Овощи и фрукты

8

1.9

9,5

1,4

Хлебобулочные

12

1,4

15

1,5

Вычислить:

1. Общий индекс динамики затрат на продукты питания.

2. Агрегатные индексы Э.Ласпейреса и Г.Пааше динамики затрат на продукты питания.

3. Абсолютное изменение общих затрат, а также изменение затрат из-за изменения цен и из-за изменения количества продуктов.

4. Сформулировать выводы по рассчитанным коэффициентам.

Решение.

Составим вспомогательную таблицу

Продукты

апрель

май

q0* p0 q1*p1 q1*p0 q0*p1
Кол-во, q0, кг Цена, p0, грн./кг Кол-во, q1, кг Цена, p1, грн./кг
Мясные продукты 6,2 20,4 4,5 22,4 126,48 100,8 91,8 138,88
Рыбные продукты 18 8,4 15 9,4 151,2 141 126 169,2
Овощи и фрукты 8 1.9 9,5 1,4 15,2 13,3 18,05 11,2
Хлебобулочные 12 1,4 15 1,5 16,8 22,5 21 18
Сумма 309,68 277,6 256,85 337,28

1. Общий индекс динамики затрат на питание:

=277,6/309.68 =0.896409 или 89.64%.

Вывод: в общем затраты на питание уменьшились на 10.36 %.

2. Агрегатные индексы Э.Ласпейреса:

=256,85/309,68=0,8294 или 82.94%

=337.28/309.68=1,089124 или 108,91 %

Выводы: за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 17.06 %, а за счет роста цен общие затраты увеличились на 8,91 %.

Агрегатные индексы Г.Пааше:

=277.60/337.28=0,823055 или 82.31 %

=277.60/256.85=1,080786 или 108.08 %

Выводы: за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 17.69 %, а за счет роста цен общие затраты увеличились на 8.91 %.

3. Абсолютное изменение общих затрат:

=277.60-309.68 =-32,08 грн.

4. Абсолютное изменение затрат из-за изменения количества продуктов:

=256.85-309.68 =-52,83 грн.

5. Абсолютное изменение затрат из-за изменения цен:

=277.60-256.85=20,75 грн.

Выводы: в общем затраты на питание уменьшились на 32,08 грн. При этом за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 52,83 грн., а за счет роста цен общие затраты увеличились на 20,75 грн.

Задача 4.

В банке работают 3 бригады кассиров. В таблице приведены сведения о численности и средней заработной плате работников каждой бригады в первом и втором кварталах текущего года.

Бригады

1-й квартал

2-й квартал

Ч0, чел. ЗП0, грн. Ч1, чел. ЗП1, грн.

1

15

443

20

473

2

20

503

20

513

3

25

283

30

293

Вычислить:

1. Среднюю зарплату кассиров по банку.

2. Для средней зарплаты по банку вычислить индексы динамики переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

3. Рассчитать общее изменение средней зарплаты, а также ее изменение, обусловленное изменением зарплаты в бригадах, и изменение, вызванное сдвигами в структуре численности.

4. Сформулировать выводы по результатам расчетов.

Решение.

Составим вспомогательную таблицу

Бригады 1-й квартал 2-й квартал f0*x0 f1*x1 f1*x0
f0, чел. x0, грн. f1, чел. x1, грн.

1

15 443 20 473 6645 9460 8860

2

20 503 20 513 10060 10260 10060

3

25 283 30 293 7075 8790 8490
Сумма 60 70 23780 28510 27410

1. Средняя зарплата кассиров по банку:

=23780/60=396,33 грн.

=28510/70=407.29 грн.

2. Индекс переменного состава:

=407,29/396,33=1,02765 или 102,8 %.

Индекс фиксированного состава:

=(28510/70)/(27410/70)=1,04014 или 104,01 %.

3. Индекс структурных сдвигов:

=(27410/70)/(23780/60)=0,987989 или 98,80 %.

4. Общее изменение средней зарплаты:

=407,29-396,33=10,96 грн.

5. Изменение средней зарплаты за счет изменения зарплаты в бригадах:

=28510/70-27410/70=15,72 грн.

6. Изменение средней зарплаты за счет сдвигов в структуре численности:

=27410/70-2378010/60=-4,76 грн.

Вывод: в целом средняя зарплата во втором квартале больше, чем в первом на 10,96 грн. или 2,8%. Из-за роста зарплаты в каждом цехе средняя зарплата увеличилась на 15,72 грн. или 4,01 %, а из-за сдвигов в структуре численности средняя зарплата уменьшилась на 4,76 грн. или 1,26%.


Литература:

1. Статистика: Підручник/А.В.Головач, А.М.Єріна, О.В.Козирєв та ін. – К.:Вища шк.., 1993.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория татистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.