Учебно-методический комплекс по дисциплине «логика» Учебно-методический комплекс (стр. 33 из 60)
Примером силлогизма может быть:
Все жидкости упруги. Вода – жидкость.
Вода упруга.
В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.
Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода").
Большим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой Р и средний – буквой М. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй. Логическая форма приведенного силлогизма такова:
Все М есть Р. Все S есть М.
Все S есть Р.
В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма. Схематически фигуры изображаются так:
По схеме первой фигуры построен силлогизм:
Все птицы (М) имеют крылья (Р). Все страусы (S) – птицы (М).Все страусы имеют крылья.
По схеме второй фигуры построен силлогизм:
Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).Киты (S) не дышат жабрами (М).
Все киты не рыбы.По схеме третьей фигуры построен силлогизм:
Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р). Все бамбуки (М) – многолетние растения (S).
Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни.
По схеме четвертой фигуры построен силлогизм:
Все рыбы (Р) плавают (М). Все плавающие (М) живут в воде (S).
Некоторые живущие в воде – рыбы.
Посылками и заключениями силлогизмов могут быть категорические суждения четырех видов: SaP, SiP, SeP и SoP.
Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения.
Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах 4 × 64 = 256 модусов.
Силлогизмы, как и все дедуктивные умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма – систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.
Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур:
1-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront; 2-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.
В каждом из этих названий содержатся три гласных буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное высказывание (SeP), меньшей – общеутвердительное (SaP) и заключением – общеотрицательное высказывание (SeP).
Из 24 правильных модусов силлогизма 5 являются ослабленными: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные или общеотрицательные заключения (ср. модусы Cesare и Cesaro второй фигуры). Если отбросить ослабленные модусы, остается 19 правильных модусов силлогизма.
Для оценки правильности силлогизма могут использоваться круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между объемами имен.
Возьмем, для примера, силлогизм:
Все металлы (М) ковки (Р).Железо (S) – металл (М).
Железо (S) ковко (Р).
Отношения между тремя терминами этого силлогизма (модус Barbara) представляются тремя концентрическими кругами. Эта схема интерпретируется так: если все М (металлы) входят в объем Р (ковких тел), то с необходимостью S (железо) войдет в объем Р (ковких тел), что и утверждается в заключении "Железо ковко".
Другой пример силлогизма:
Все рыбы (Р) не имеют перьев (М). У всех птиц (S) есть перья (М).
Ни одна птица (S) не является рыбой (Р).
Отношения между терминами данного силлогизма (модус Cesare) представлены на рисунке. Он истолковывается так: если все S (птицы) входят в объем М (имеющие перья), а М не имеет ничего общего с Р (рыбы), то у S (птицы) нет ничего общего с Р (рыбы), что и утверждается в заключении.
Пример неправильного силлогизма:
Все тигры (М) – млекопитающие (Р). Все тигры (М) – хищники (S).
Все хищники (S) – млекопитающие (Р).
Отношения между терминами данного силлогизма могут быть представлены двояко, как это показано на рисунке. И в первом, и во втором случаях все М (тигры) входят в объем Р (млекопитающие) и все М входят также в объем S (хищники). Это соответствует информации, содержащейся в двух посылках силлогизма. Но отношение между объемами Р и S может быть двояким. Охватывая М, объем S может полностью входить в объем Р или объем S может лишь пересекаться с объемом Р. В первом случае можно было бы сделать общее заключение "Все хищники – млекопитающие", но во втором случае правомерно только частное заключение "Некоторые хищники – млекопитающие". Информации, позволяющей сделать выбор между этими двумя вариантами, в посылках не содержится. Значит, мы не вправе делать общее заключение. Силлогизм не является правильным.
В силлогизме, как и во всяком дедуктивном умозаключении, в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них.
В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Примеры энтимем: "Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель", "Он – ученый, поэтому любопытство ему не чуждо", "Керосин – жидкость, поэтому он передает давление во все стороны равномерно" и т.п. В первом случае опущена меньшая посылка "Щедрость – это добродетель", во втором – большая посылка "Всякому ученому не чуждо любопытство", в третьем – опять-таки большая посылка "Всякая жидкость передает давление во все стороны равномерно".
Для оценки правильности рассуждения в энтимеме следует восстановить ее в полный силлогизм.
Введенное ранее понятие "правильное рассуждение (умозаключение)" относится только к дедуктивному умозаключению. Лишь оно может быть правильным или неправильным. В индуктивном умозаключении вывод не связан логически с принятыми посылками. Поскольку "правильность" – это характеристика логической связи между посылками и заключением, а индуктивным умозаключением данная связь не предполагается, такое умозаключение не может быть ни правильным, ни неправильным. Иногда на этом основании индуктивные рассуждения вообще не включаются в число умозаключений.
Индуктивное умозаключение – это умозаключение, в основе которого не лежит логический закон и в котором истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них заключения.
Индуктивными являются, к примеру, следующие два умозаключения: Алюминий проводит электрический ток. Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, кадмий, свинец – также проводят электрический ток. Следовательно, все металлы проводят электрический ток.
Алюминий – твердое тело. Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, кадмий, свинец – тоже твердые тела. Следовательно, все металлы – твердые тела.
Оба эти умозаключения построены по одной и той же схеме, не являющейся законом логики. И в первом, и во втором все посылки истинны. Но если в первом заключение тоже истинно, то во втором оно ложно, поскольку ртуть – единственный из металлов – жидкость. Индукция может вести от истинных посылок как к истинному, так и к ложному заключению. В отличие от дедукции, опирающейся на логический закон, она не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок. Заключение индуктивного умозаключения всегда только предположительно, или вероятно.
Подчеркивая это различие между дедукцией и индукцией, иногда говорят, что дедукция представляет собой демонстративное, доказательное умозаключение, в то время как индукция – это
недемонстративное, правдоподобное рассуждение. Получаемые индуктивно предположения всегда нуждаются в дальнейшем исследовании и обосновании.
Характерным примером индуктивных рассуждений являются обобщения, т.е. переходы от единичного или частичного знания к общему.
"Все живые многоклеточные организмы смертны", "Все тела, имеющие массу, притягиваются друг к другу", "Все преступления совершаются теми, кому это выгодно" – это типичные индуктивные обобщения. Убедившись в смертности определенного числа многоклеточных существ, человек распространил это знание на все такие существа, в том числе и на те из них, которые еще не появились на свет. Подытожив наблюдения над некоторыми телами, обладающими массой, Ньютон высказал мысль о всеобщем законе притяжения, относящемся и к тем объектам, которые никогда и никем не наблюдались. Юристы, анализировавшие разного рода преступления, постепенно пришли к убеждению, что преступления совершаются, как правило, теми, кому это в том или ином отношении выгодно.