«Современное состояние космологии». (стр. 3 из 13)

Возникновение современной Космология связано с созданием релятивистской теория тяготения (А. Эйнштейн, 1916) и зарождением внегалактической астрономии (20-е гг.). На первом этапе развития релятивистской космологии главное внимание уделялось геометрии Вселенной (кривизна пространства-времени и возможная замкнутость пространства). Начало второго этапа можно было бы датировать работами А. А. Фридмана (1922-24), в которых было показано, что искривленное пространство не может быть стационарным, что оно должно расширяться или сжиматься; но эти принципиально новые результаты получили признание лишь после открытия закона красного смещения (Э. Хаббл, 1929).

1.2.1. Закон Хаббла и измерение расстояний до галактик

Большинство наблюдательных фактов, относящихся к Вселенной в целом, были получены с помощью исследования звездных систем — галактик.

Еще в начале нашего века было установлено, что в спектрах большинства галактик (за исключением единиц) линии всех химических элементов смещены в красную сторону. Мерой этого красного смещения является величина z, определяемая по формуле:

z=(λ'-λ0)/λ0, (2.1)

где λ0 — длина световой волны, характерная для данного элемента и λ' — длина волны, которую регистрирует земной наблюдатель. Для всех элементов величина z одна и та же. Смещение в спектрах галактик объясняется эффектом Доплера, согласно которому чем быстрее удаляется от нас какой-либо объект, тем больше величина красного смещения (при приближении объекта наблюдается фиолетовое смещение). Если скорость v удаления объекта много меньше скорости света c, то связь между v и z следующая: v=cz. (2.2)

Поскольку скорость v направлена вдоль луча зрения, ее называют лучевой.

Рисунок 1 Эдвин Пауэлл Хаббл (1889-1953).

В 1929 году американский астроном Эдвин Хаббл (рис. 2.3.1) сделал замечательное открытие: лучевая скорость v любой галактики (измеренная с помощью красного смещения) пропорциональна расстоянию r от нее:

v=Hr, (2.3)

где H — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Хаббла. Это соотношение называется законом Хаббла. Заметим, что самая далекая галактика, известная на сегодняшний день, имеет красное смещение z=6.68 (по неподтвержденным пока сообщениям, открыты несколько галактик с z>10).

В настоящее время закон Хаббла считается установленным достаточно надежно. Для его доказательства достаточно измерить относительные расстояния до галактик (т.е., грубо говоря, установить, во сколько раз одна галактика дальше другой). Главным методом измерения внегалактических расстояний является метод “стандартной свечи”, заключающийся в следующем: выбирается класс объектов с известной (либо легко вычисляемой) мощностью излучения L (светимостью). В помощью астрономических инструментов измеряется поток излучения j от этого объекта на Земле. Но поток ослабляется обратно пропорционально квадрату расстояния, j=L/4πr2. Отсюда вычисляется расстояние до объекта (подчеркнем, что для вычисления относительных расстояний нет необходимости знать саму светимость стандартной свечи, достаточно знать, что она действительно неизменна от объекта к объекту).

Эдвин Хаббл использовал в этом качестве цефеиды — пульсирующие переменные звезды, светимость которых тем больше, чем больше период изменения их блеска. Цефеиды в этом качестве используются и поныне, хотя они они видны на расстояниях менее 100 млн св. лет. Гораздо более яркими объектами являются грандиозные звездные взрывы - сверхновые звезды. Их известно несколько разновидностей, но лучше всего на роль стандартных свечей подходят сверхновые типа Ia (СН-Ia), имеющие одну и ту же светимость - около 10 млрд светимостей Солнца. Взрывы СН-Iа происходят тогда, в состав двойной звезды входит обычная звезда и сверхплотная звезда — белый карлик, на которую выпадает вещество с обычной звезды. Из законов квантовой механики следует существование верхнего предел массы белого карлика — 1.4 массы Солнца (предел Чандрасекара). Чуть только масса карлика вместе с массой выпавшего на него вещества превосходит этот предел, белый карлик становится неустойчивым и взрывается, от него остается только оболочка, расширяющаяся с огромной скоростью — до нескольких тысяч км/сек. Поскольку эти взрывы происходят, как только масса переваливает за предел Чандрасекара, все СН-Iа имеют примерно одинаковые максимальные светимости и поэтому часто используются в качестве “стандартных свечей”, а поскольку они наблюдаются с огромных расстояний, их используют для определения расстояний до удаленных галактик. Этот метод подтверждает справедливость закона Хаббла вплоть до огромных расстояний — более миллиарда световых лет (рис. 2.3.2).

Рисунок 2 Линейность соотношения между скоростью удаления галактик и расстоянием до них. Расстояния до галактик вычислены с помощью сверхновых типа Ia (из статьи Turner and Tyson, 1998).

Гораздо труднее измерить значение постоянной Хаббла, ведь для этого нужно знать не только относительные, но и абсолютные расстояния до галактик. По оценкам самого Хаббла, H~550 км/(с·Мпк). В 1958 году его ученик Алан Сендидж установил, что великий астроном значительно преуменьшал расстояния до галактик; по оценке Сэндиджа, постоянная Хаббла заключена в пределах H~50-100 км/(с·Мпк). Часто постоянную Хаббла выражают в виде H=h·100 км/(с·Мпк). Сам Сэндидж вместе с швейцарским астрономом Густавом Тамманном получили значение h~0.55, но многие другие астрономы прежде склонялись к оценке h~0.95.

Последние несколько лет ознаменовались заметным прогрессом в определении внегалактических расстояний. В первую очередь, это связано с деятельностью Космического телескопа им. Хаббла (Hubble Space Telescope, HST) — рефлектора с зеркалом диаметром 2.4 метра, обращающегося по орбите вокруг Земли. В частности, с помощью этого телескопа осуществляется проект поиска цефеид в далеких галактиках. Лидер этого проекта Венди Фридман и ее коллеги дают оценку h~0.70. Многие другие учение полагают, однако, что, поскольку цефеиды удается обнаружить только в достаточно близких галактиках, значение постоянной Хаббла, измеренное с помощью этих звезд, не может характеризовать Вселенную в целом. На HST ведется также поиск СН-Ia на космологических расстояниях; некоторые из этих звезд вспыхнули в тех же галактиках, расстояния до которых удалось измерить с помощью цефеид, что позволило Алану Сэндиджу, Густаву Тамманну и их сотрудникам оценить светимость СН-Ia и с их помощью можно измерить расстояния до очень далеких галактик. Значение постоянной Хаббла, найденной этим методом, оказалось h~0.58. Другая группа астрономов также при помощи СН-Ia получила значение h~0.65. Большинство современных оценок постоянной Хаббла лежат в интервале 0.55<h<0.75, т.е.

55 км/(с·Мпк)<H<75 км/(с·Мпк).

Для численных оценок мы будем использовать значение h=0.65.

1.2.2. Связь закона Хаббла и космологического принципа

На первый взгляд кажется, что закон Хаббла противоречит космологическому принципу, ведь из него как будто следует, что именно наше местоположение является тем центром, от которого разбегаются все остальные галактики. На самом деле, такое мнение ложно. Если бы мы располагались в любой другой звездной системе, мы зафиксировали бы точно такой же закон разбегания галактик (рис. 2.4.1).

Рисунок 3 График, иллюстрирующий независимость закона Хаббла от положения галактики, из которой производится наблюдение. Слева: точка наблюдения - галактика А, справа: точка наблюдения - галактика В.

Это нетрудно доказать математически. Пусть vA и rA — векторы скорости удаления и расстояния от нас некоторой произвольно выбранной галактики А. Эти же величины, измеренные с точки зрения галактики В, обозначим vA' и rA'. Векторы vA и vA', rA и rA' связаны между собой соотношениями (преобразованиями Галилея)

vA=vA'+vB,

rA=rA'+rB,

где vB - вектор скорости галактики В, а rB - ее радиус-вектор относительно нашей Галактики. Но согласно закону Хаббла

vA=H·rA,

vB=H·rB,

т.е.vA-vB=H·(rA-rB).

Отсюда мы заключаем, чтоvA'=H·rA'.

Таким образом, скорость и расстояние до (произвольно выбранной) галактики А с точки зрения любой другой галактики В связаны тем же соотношением, что и с точки зрения нашей Галактики — законом Хаббла. Поэтому этот закон не противоречит однородности и изотропии Вселенной.

Более того, закон Хаббла является единственным законом разбегания галактик, не противоречащим космологическому принципу. В этом можно убедиться следующим образом. Рассмотрим какую-нибудь геометрическую фигуру, образованную несколькими галактиками (рис. 2.4.2). С течением времени эта фигура должна увеличиваться так, чтобы всегда оставаться подобной самой себе (в противном случае расстояния в одном направлении росли бы быстрее, чем в другом, а это противоречит изотропии Вселенной). Поэтому за одно и то же время расстояние до каждой галактики должно возрастать в одно и то же число раз. Пусть галактика А расположена в N раз дальше от произвольно выбранного центра (например, нашей Галактики), чем другая галактика В. Поэтому она и двигаться должна в N раз быстрее, чем галактика B. Другими словами, скорость галактики должна быть пропорциональна расстоянию до нее, о чем и говорит нам закон Хаббла.

Рисунок 4 В однородной и изотропной Вселенной треугольник, образованный тремя удаляющимися друг от друга галактиками, всегда остается подобным самому себе. Стрелками показаны перемещения галактик за малый промежуток времени.