«Механика солнечной системы». (стр. 2 из 3)
Нептун — восьмая и самая дальняя планета Солнечной системы. Нептун также четвёртый по диаметру и третий по массе. Нептун в 17 раз массивнее Земли и немного более массивный чем похожий на него Уран, который в 15 раз превосходит Землю по массе и менее плотный чем Нептун. Планета была названа в честь Римского бога морей.
Экваториальный радиус Нептуна равен 24,764 км, что почти в 4 раза больше земного.
Среднее расстояние между Нептуном и Солнцем - 4.55 миллиарда км. (около 30.1 средних расстояний между Солнцем и Землёй, или 30.1 А.е.), и полный оборот вокруг Солнца у него занимает 164.79 лет.
Плутон — вторая по размерам после Эриды карликовая планета Солнечной системы и десятое по величине напрямую наблюдаемое небесное тело, обращающееся вокруг Солнца.
Плутон состоит в основном из горных пород и льда и он относительно мал: его масса меньше массы Луны в пять раз, а объём — в три раза.
Масса Плутона составляет 1,31×1022 кг, что составляет 0,24 % от массы Земли.
Среднее расстояние Плутона от Солнца составляет 5,913 млрд км, или 39,53 а. е.
Кометы — небольшие небесные тела, имеющие туманный вид, обращающиеся вокруг Солнца обычно по вытянутым орбитам. При приближении к Солнцу кометы образуют кому и иногда хвост из газа и пыли. Кометы, выныривающие из глубины космоса, выглядят как раскалённые шары, за которыми тянется хвост, иногда достигающий в длину миллионов километров. Ядро кометы представляет собой тело из твёрдых частиц и льда, окутанное туманной оболочкой, которая называется комой. Ядро диаметром в несколько километров может иметь вокруг себя кому в 80 тыс. км в поперечнике. Потоки солнечных лучей выбивают частицы газа из комы и отбрасывают их назад, вытягивая в длинный дымчатый хвост, который волочится за ней в пространстве.
Яркость комет очень сильно зависит от их расстояния до Солнца. Из всех комет только очень малая часть приближается к Солнцу и Земле настолько, чтобы их можно было увидеть невооружённым глазом. Самые заметные из них иногда называют «Большими кометами».
Астероид — небольшое планетоподобное тело Солнечной системы, движущееся по орбите вокруг Солнца. Астероиды, известные также как малые планеты, значительно уступают по размерам планетам.
На настоящий момент в Солнечной системе обнаружены десятки тысяч астероидов. По состоянию на 26 сентября 2006 в базах данных насчитывалось 385083 объекта, у 164612 точно определены орбиты и им присвоен официальный номер. 14077 из них на этот момент имели официально утверждённые наименования. Предполагается, что в Солнечной системе может находиться от 1.1 до 1.9 миллиона объектов, имеющих размеры более 1 км. Большинство известных на данный момент астероидов сосредоточено в пределах пояса астероидов, расположенного между орбитами Марса и Юпитера
.
Главный пояс астероидов (белый цвет) и троянские астероиды (зелёный цвет)
Безусловно все вышеперечисленные тела Солнечной системы подчинены неким законам. Иначе как объяснить то, что кометы движутся по неким орбитам, а планеты не падают, а вращаются вокруг Солнца?
Одним из таких законов является закон всемирного тяготения, открытый Исааком Ньютоном.
На склоне своих дней Исаак Ньютон рассказал, как это произошло: он гулял по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел луну в дневном небе.
И тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения
он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе,
а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.
Прозрение же Ньютона как раз и заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование.
Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения. Если M и m — массы двух тел, а D — расстояние между ними, тогда сила F взаимного гравитационного притяжения между ними равна:
F = GMm/R2
где G — гравитационная константа, определяемая экспериментально. В единицах СИ ее значение составляет приблизительно 6,67*10–11.
Итак, согласно закону всемерного тяготения, между любыми двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения, прямо пропорциональные произведению масс этих точек и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними.
Относительно этого закона нужно сделать несколько важных замечаний. Во-первых, его действие в явной форме распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной, второй момент заключается в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. Прямо сейчас на вас действует сила земного притяжения, рассчитываемая по вышеприведенной формуле, и вы ее реально ощущаете как свой вес. Если вы что-нибудь уроните, оно под действием всё той же силы равноускоренно устремится к земле.
Из закона всемирного тяготения следуют законы Кеплера.
ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА.
Глядя в небо, мы видим другие планеты, которые также движутся по неизвестным нам орбитам. Наша задача — определить по данным наблюдений, сделанных на нашем вращающемся вокруг своей оси вокруг Солнца земном шаре, геометрию орбит и скорости движения других планет. Именно это, в конечном итоге, удалось сделать Кеплеру, после чего, на основе полученных результатов, он и вывел три своих закона:
Первый закон описывает геометрию траекторий планетарных орбит.
Первый закон Кеплера утверждает, что орбиты планет представляют собой не окружности а эллипсы*, в одном из фокусов* которых расположено Солнце. степень вытянутости орбит и их удаления от Солнца в ближайшей к Солнцу точке и самой удаленной точке у всех планет разные, но все эллиптические орбиты роднит одно — Солнце расположено в одном из двух фокусов эллипса. Проанализировав данные наблюдений Тихо Браге, Кеплер сделал вывод, что планетарные орбиты представляют собой набор
вложенных эллипсов. До него это просто не приходило в голову никому из астрономов. До него астрономы считали, что планеты движутся исключительно по круговым орбитам, а если это не укладывалось в рамки наблюдений — главное круговое движение дополнялось малыми кругами, которые планеты описывали вокруг точек основной круговой орбиты.
*Эллипс — это фигура, которую можно получить из круга, применив растяжение одной оси относительно другой. Так например, ось с, показанная на рисунке больше, чем ось а, что говорит о вытянутости эллипса. У круга отношение с к а равно 1. Окружность является частным случаем эллипса.
Отрезок, проходящий через фокусы эллипса, концы которого лежат на эллипсе, называется большой осью данного эллипса. Длина большой оси равна 2a в вышеприведённом уравнении.
Отрезок, перпендикулярный большой оси эллипса, проходящий через центральную точку большой оси, концы которого лежат на эллипсе, называется малой осью эллипса.
Точка пересечения большой и малой осей эллипса называется его центром.
Концы осей эллипса называются его вершинами.
Отрезки, проведённые из центра эллипса к вершинам на большой и малой осях называются, соответственно, большой полуосью и малой полуосью эллипса, и обозначаются a и b.
отношение — e=c/a - эксцентриситетом. Эксцентриситет (также обозначается ε) характеризует вытянутость эллипса. Чем эксцентриситет ближе к нулю, тем эллипс больше напоминает окружность и наоборот, чем эксцентриситет ближе к единице, тем он более вытянут.
Отношение длин малой и большой полуосей называется коэффициентом сжатия эллипса или эллиптичностью: . Величина, равная называется сжатием эллипса. Для окружности коэффициент сжатия равен единице, сжатие — нулю.
Для любого эллипса можно найти Декартову систему координат такую, что эллипс будет описываться уравнением (каноническое уравнение эллипса):
при 0 < b ≤ a. В этом случае величины a и b — соответственно, большая и малая полуоси эллипса.Площадь эллипса вычисляется по формуле: S = πab, где а и b полуоси.
Второй закон описывает изменение скорости движения планет вокруг Солнца. Чем дальше от Солнца уводит планету эллиптическая орбита, тем медленнее движение, чем ближе к Солнцу — тем быстрее движется планета.
На этом рисунке показано движение некой планеты вокруг Солнца. Скорость планеты отнюдь не постоянная и меняется в зависимости от положения относительно Солнца. Так например находясь в положении, показанном на рисунке скорость движения планеты почти минимальная, но когда планета находится на другой позиции, как показано на втором рисунке, то ее скорость гораздо больше. В этом и заключается второй закон Кеплера.
Теперь представьте пару отрезков, соединяющих два положения планеты на орбите с фокусом эллипса, в котором расположено Солнце. Вместе с сегментом эллипса, лежащим между ними, они образуют сектор, площадь которого как раз и является той самой «площадью, которую отсекает отрезок прямой». Именно о ней говорится во втором законе. Чем ближе планета к Солнцу, тем короче отрезки. Но в этом случае, чтобы за равное время сектор покрыл равную площадь, планета должна пройти большее расстояние по орбите, а значит скорость ее движения возрастает.