Рис. 2. График функции f(x) = 4x-1
Задания для самостоятельной работы
Исследовать функции и построить их графики:
1
2.
3.
4.
Конспект урока 2 (2 часа)
Тема: «Логарифмическая и тригонометрическая функции»
Цели урока:
Образовательные:
• знать общую схему и особенности проведения исследования функций;
• уметь проводить формализацию задачи.
Воспитательная:
• воспитание трудолюбия.
Развивающие:
• развитие познавательного интереса;
• развитие самостоятельности при работе с методическим материалом;
• формирование информационной культуры.
Методы обучения:
1. Проверочная работа;
2. Практическая работа.
План урока:
1. Организационный момент (3 мин)
2. Объявление целей урока (3 мин)
3. Практическая работа (40 мин)
4. Проверочная работа (30 мин)
5. Подведение итогов (4 мин)
Ход урока отображен в табл.7
Таблица 7.
Ход урока
Учитель | Ученики | Тетрадь |
Здравствуйте. Садитесь. | Здравствуйте. | |
Тема нашего сегодняшнего урока «Логарифмическая и тригонометрические функции». | Логарифмическая и тригонометрические функции | |
Первый урок будет посвящен исследованию функций и построению их графиков, после чего на втором уроке будет проверочная работа по всему пройденному разделу. | ||
Сейчас я вам выдам раздаточный материал, в котором представлено несколько задач. | Ученики берут раздаточный материал, садятся за компьютеры и начинают работать. | |
Конец первого урока. Все справились? (Подходит к тем, кто не успел и ищет ошибку, указывает на нее, но не исправляет.) Все успели? | Нет. Да. | |
Начало второго урока. Переходим к проверочной работе. Учитель раздает варианты проверочной работы. Можете приступать | (Делают самостоятельно.) | |
Конец второго урока Заканчиваем, сдаем работы. У вас еще остались вопросы по пройденной теме? Учитель отвечает на вопросы. На следующем уроке мы будет разбирать ошибки, допущенные в проверочной работе. | Да. |
Раздаточный материал
Исследовать функции и построить их графики:
1. y =
2. y =
3. y = cos x – 2
4. y = sin x +
5. y =
Проверочная работа
Первый вариант
Исследовать функции и построить их графики:
1. y =
2. y =
3. y =
Второй вариант
Исследовать функции и построить их графики:
1. y =
2. y =
3. y =
Критерии оценивания:
1. Оценка «5» ставится в случае, если учащийся выполнил все задания без ошибок.
2. Оценка «4» ставится в случае, если учащийся выполнил два задания без
ошибок.
3. Оценка «3» ставится в случае, если учащийся выполнил хотя бы одно
задание без ошибок.
4. Оценка «2» ставится в случае, если учащийся не смог правильно
выполнить ни одного задания.
Конспект урока 3 (2 часа)
Тема: «Вычисление площадей с помощью интегралов»
Цели урока:
Образовательные:
• знать общую схему и особенности вычисления площадей с помощью
интегралов;
• уметь проводить формализацию задачи.
Воспитательная:
• воспитание трудолюбия.
Развивающие:
• развитие познавательного интереса;
• развитие самостоятельности при работе с методическим материалом;
• формирование информационной культуры.
Методы обучения:
1. Проверочная работа;
2. Практическая работа.
План урока:
1. Организационный момент (3 мин)
2. Объявление целей урока (3 мин)
3. Практическая работа (30 мин)
4. Самостоятельная работа (40 мин)
5. Подведение итогов (4 мин)
Ход урока отображен в табл. 8.
Таблица 8.
Ход урока
Учитель | Ученики | Тетрадь |
Здравствуйте. Садитесь. | Здравствуйте. | |
Тема нашего сегодняшнего урока «Вычисление площадей с помощью интегралов». | Вычисление площадей с помощью интегралов | |
Первый урок будет посвящен разбору примеров, после чего на втором уроке вы будете самостоятельно вычислять площади с помощью интегралов. | ||
Сейчас я вам выдам раздаточный материал, в котором подробно описан ход вычисления площадей. Внимательно изучите и поэтапно выполните то, что от вас требуется. Если кто-то выполняет задание раньше, он может приступать к задачам для самостоятельного решения, которые приведены в конце раздаточного материала. | Ученики берут раздаточный материал, садятся за компьюте-ры и начинают работать. | Задача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной параболами у = х2, у = 2х-х2и осью Ох. Построим графики функций у - х2, у = 2х - х2 и найдем абсциссы точек пересечения этих графиков из уравнения х2 = 2х - х2. Корни этого уравнения х1= 0, х2= 1. Данная фигура изображена на рис. 2.2. Из рисунка видно, что фигура состоит из двух криволинейных трапеций. Следовательно, искомая площадь равна сумме площадей этих трапеций: S = |
| Таблица | 8 (продолжение) | |
Учитель | Ученики | Тетрадь | |
функции y = - cosx на отрезке |
Учитель | Ученики | Тетрадь |
ограниченной параболами у = х2и у = 2х2 -1. | ||
Построим данную фигуру, которая изображена | ||
на рис. 2.5, и найдем абсциссы точек пересечения | ||
парабол из уравнения х2 = 2х2-1. | ||
Это уравнение имеет корни x1,2= | ||
Воспользуемся формулой (1). Здесь f1(x) = 2x2-1, | ||
f2(х) = х2. | ||
S = | ||
Конец первого | ||
урока. | Нет. | |
Все справились? | ||
(Подходит к тем, | ||
кто не успел и ищет | ||
ошибку, указывает | ||
на нее, но не | Да- | |
исправляет.) | ||
Все успели? | ||
Начало второго | Делают | |
урока. | самостоятельно. | |
Переходим к | ||
решению | ||
самостоятельных | ||
задач. | ||
Внимательно | ||
ознакомьтесь и | ||
приступайте к | ||
решению. Задания | ||
выполняете в той | ||
же форме, как и | ||
примеры. При | ||
затруднениях | ||
поднимайте руку, я | ||
подойду. | ||
Итак, все успели? | Да. | |
Сейчас я подойду к | ||
каждому и проверю | ||
решение. | ||
У вас еще остались | ||
вопросы по |
Таблица 8 (окончание)