Любая форма самостоятельной деятельности ученика при педагогически ценной ее организации сопутствует познавательному интересу.
В первую очередь этому содействуют разнообразные самостоятельные работы, к которым прибегают опытные учителя. Каким другим путем можно развить ум ученика, расположить его к познанию, заставить мобильно действовать, догадываться, творить? Самостоятельные работы учащихся, которые стали предметом психолого-педагогических исследований и активного внедрения их в практику учебного процесса, являются главной магистралью развивающего обучения, развития активности и самостоятельности познавательных сил, способностей и интересов учащихся.
Поиск науки и практики в области высокого эффекта самостоятельных работ учащихся показал, что их стимулирующая роль в развитии интереса к знаниям бесспорна и обеспечивается она не только фактом введения их в учебный процесс (что само по себе тоже важно), но и соблюдением ряда необходимых требований в целях развития познавательной самостоятельности.
Именно в самостоятельных работах необходимо последовательное усложнение содержания, формы, способов учения, требуемых для их выполнения.
Работа с таблицами, схемами, картами, диаграммами, творческие сочинения требуют умения анализировать и обобщать.
Любая самостоятельная работа ученика должна преследовать ясные дидактические цели обучения.
Очень важно, чтобы весь строй предлагаемых ученику самостоятельных работ опирался на активные познавательные процессы учащихся. При этом важно именно то, чтобы сам учитель видел и понимал, какие внутренние психические процессы он вызывает предлагаемой самостоятельной работой, какие из работ развивают гибкость мыслительных операций, что побуждает работать воображение, какие работы опираются на чисто репродуктивную, а какие – на творческую деятельность. При этом следует помнить, что, выполняя функции научения, развития, воспитания, самостоятельные работы обязательно решают и задачи репродуктивного плана, и поисковые, и творческие.
Незаменимость самостоятельных работ как стимулятора познавательного интереса состоит еще и в том, что, предназначенные для каждого возраста учащихся, в своей совокупности они могут решать задачи вербального, сенсорного и двигательного развития учащихся.
Реализация этого условия в полной мере позволит формировать познавательный интерес как частицу целостного и всестороннего развития личности растущего человека.
Влияние самостоятельных работ на познавательные интересы учащихся не всегда действует безотказно, а, как сказано выше, лишь при условии педагогически целесообразного их отбора и подачи в учебном процессе. Своевременное их введение в учебный процесс, слаженная структура их взаимодействия на уроке являются немаловажным фактором, усиливающим их влияние на интерес к знаниям. И дело здесь не только в расположении самостоятельных работ по возрастающей сложности. Нужно видеть еще их объективно интересный смысл для учащихся, силу эмоционального воздействия.
Иными словами, проблема самостоятельной работы учащихся на уроке как главного стимулятора познавательного интереса, активности и развития личности ученика требует от учителя очень тонкой и глубокой работы по отбору содержания самостоятельных работ, их формы, соответствия дидактическим назначениям и психологическим особенностям познавательных процессов, а также определения их места в общей структуре учебного процесса.
Коснемся еще одного вопроса стимуляции познавательного интереса, связанного с организацией деятельности ученика.
Речь идет о проблемности и элементах поиска и исследования в учении.
Современный анализ учебного процесса и исследования, изучающие протекание и характер деятельности в нем ученика, показали, что особенно поддерживает и укрепляет положительные мотивы учения, интерес к знаниям поисковая деятельность, основанная на проблемности, исследовании, элементах творчества.
Исследования (Ю.Н. Кулюткин), посвященные изучению познавательных структур, которые лежат в основе поисковой, исследовательской деятельности человека, составляющих важное звено в развитии творческого мышления, установили, что решение стереотипных и нестереотипных задач имеет различные педагогические основания. Процесс решения задач поискового, исследовательского и творческого плана оперирует более сложными психологическими структурами, связанными с единством более сложных операционной и мотивационной стороной деятельности. Например, располагая готовым алгоритмом решения стереотипной задачи, ученик совершает в соответствии с жестким предписанием ряд последовательных операций и не испытывает того интеллектуального напряжения и эмоционального подъема, какой происходит в деятельности поисковой, исследовательской, при разрешении проблемных ситуаций[22].
Этот процесс протекает индивидуально, но общим для него является то, что ученик ставится перед необходимостью прежде всего разобраться в материале, т. е. представить себе его общую схему, которая по мере дальнейшей работы ученика конкретизируется и обогащается содержанием. Далее, конкретизируя свою общую гипотезу из многих вариантов, которые могут быть на пути ее решений, ученик выбирает одно («условно истинное»), не переставая держать в уме, что это только предварительная прикидка, одно из предполагаемых возможных, но что могут быть и другие варианты. И чтобы прийти к заключению о его достоверности, следует самостоятельно отобрать соответствующую информацию, найти доказательства, сопоставить их с избранной возможностью решения. Именно этот процесс напряженной мыслительной деятельности – «прикидки», «догадки», сопоставления, поиски доказательства, самостоятельные наблюдения причинных зависимостей – и является процессом, по выражению К.Д. Ушинского, «полным мысли», составляющим ядро интереса к познанию[23].
Исследования показали, что, проводя весь учебный процесс на уровне только проблемного обучения, учитель встает перед фактом снижения интереса к знаниям. И дело здесь, очевидно, состоит не только в том, что, чередуя различные подходы в учебном процессе, учитель использует стимул новизны (что, конечно, тоже очень важно). Главное состоит в том, что каждый из названных (и не названных сейчас) подходов вносит свой необходимый элемент в формирование познавательной активности, интересов.
Таковы данные современных исследований, утверждающих роль поисковой познавательной деятельности как активного фактора учения и познавательного интереса.
Глава 2. Арифметические действия на уроках математики в младших классах
2.1. Содержание курса математики в начальных классах
Содержание начального курса математики определяется целями обучения. С этой точки зрения рассмотрим его важнейшие элементы. Курс математики для младших школьников должен обеспечивать преемственность в изучении математики в средних и старших классах. Это может достигаться по следующим направлениям.
1. Некоторые математические знания и умения (с учетом особенностей механизма запоминания, характерных для детей младшего школьного возраста) могут быть качественно усвоены именно в начальных классах. Здесь в первую очередь имеются в виду табличные случаи сложения (вычитания), умножения (деления), а также умения, в основе которых лежат несложные алгоритмы[24].
Одним из важнейших классов алгоритмизируемых умений являются устные и письменные вычисления. Отработанные в младшем школьном возрасте навыки вычислений на множестве натуральных чисел позволяют учащимся в дальнейшем достаточно легко овладеть более сложными алгоритмами вычислений на множестве рациональных и действительных чисел. Поэтому приемы устных и письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение и деление) являются естественными элементами программы по математике для начальных классов.
2. С некоторыми базовыми математическими понятиями средней школы учащихся начальных классов можно легко ознакомить на пропедевтическом уровне, используя житейский опыт учащихся, их наглядно-образные представления[25].
Так, манипулирование множествами хорошо известных учащимся предметов служит основой для формирования у них понятия числа, арифметической операции. Наблюдения за окружающим миром дают возможность выделить наиболее часто встречающиеся в действительности формы. Таким образом, целый ряд геометрических фигур становится предметом изучения в начальной школе.
3. Важным условием полноценного обучения математике является формирование у учащихся навыков математической деятельности.
В методике под термином «математическая деятельность» понимают деятельность, сходную по своей сути с математическим познанием. Выделяют три вида математической деятельности, выступающих в органическом единстве: математическую организацию эмпирического материала, логическую организацию математического материала, применение математических теорий[26].
В начальных классах возможно целенаправленное формирование у учащихся навыков математической организации эмпирического материала. Однако при этом учебный материал должен удовлетворять определенным условиям.
Существуют два подхода к формированию математических понятий: генетический и аксиоматический. Аксиоматический подход предполагает, в частности, высокий уровень владения учащимися языком, на котором ведется преподавание. Естественно, что языковая культура младших школьников только формируется, поэтому аксиоматический подход в начальных классах нереален[27].