По теории Ньютона, если скорость тела меньше второй космической, то оно движется по эллипсу около центрального тела – тяготеющего центра (ТЦ). У эллипса есть ближайшая к ТЦ точка (периастр) и наиболее удалённая (апоастр). По теории Эйнштейна, в случае движения тела со скоростью, меньшей второй космической, траектория его также имеет периастр и апоастр, но она уже не эллипс; оно движется по незамкнутой орбите, то, приближаясь к чёрной дыре, то снова удаляясь от неё. Траектория вся целиком лежит в одной плоскости, но вблизи чёрной дыры она может выглядеть весьма причудливо. Если же она лежит достаточно далеко, то вид её представляет собой медленно поворачивающийся в пространстве эллипс.
Очень интересно рассмотреть простейшее периодическое движение тела в поле чёрной дыры по круговой орбите. По теории Ньютона, движение по кругу возможно на любом расстоянии от ТЦ. Из теории Эйнштейна следует, что это не так. Чем ближе к ТЦ, тем больше скорость движущегося по окружности тела. На окружности, удалённой на полтора гравитационных радиуса, скорость обращающегося тела достигает световой. На ещё более близкой к чёрной дыре окружности движение его вообще невозможно, ибо для этого ему потребовалась бы скорость больше скорости света.
Но, оказывается, в реальной ситуации движение по окружности вокруг чёрной дыры невозможно и на больших расстояниях, начиная с трёх гравитационных радиусов, когда скорость движения составляет всего половину скорости света. В чём же причина?
Дело в том, что на расстояниях меньше трёх гравитационных радиусов движение по окружности неустойчиво. Малейшее возмущение, сколько угодно малый толчок заставят вращающееся тело уйти с орбиты и либо упасть в чёрную дыру, либо улететь в пространство. Но, пожалуй, самое интересное и необычное в новой небесной механике – это возможность гравитационного захвата чёрной дырой тел, прилетающих из космоса.
Напомним, что в Ньютоновской механике всякое тело, прилетающее к тяготеющей массе из космоса, описывает вокруг неё параболу или гиперболу и (если не «стукнется» о поверхность тяготеющей массы) снова улетает в космос – гравитационный захват невозможен. Иначе обстоит дело в поле тяготения чёрной дыры. Конечно, если прилетающее тело движется на большом расстоянии от чёрной дыры (на расстоянии десятков гравитационных радиусов и больше), там, где поле тяготения слабо и справедливы законы механики Ньютона, то оно движется почти точно по параболе или гиперболе. Но если оно пролетает достаточно близко от дыры, то его орбита совсем не похожа на гиперболу или параболу. В случае если оно вдали от чёрной дыры имеет скорость много меньше световой и его орбита подходит близко к окружности с радиусом, равным двум гравитационным радиусам, то оно обернётся вокруг чёрной дыры несколько раз, прежде чем снова улетит в космос. Этот случай изображён на рисунке 2.
Наконец, если вращающееся тело подойдёт вплотную к указанной окружности на расстоянии двух гравитационных радиусов, то его орбита будет на эту окружность навиваться; тело окажется гравитационно захваченным чёрной дырой и никогда, снова не улетит в космос. Если тело подойдет ещё ближе к чёрной дыре, оно упадёт в чёрную дыру и также окажется гравитационно захваченным.
Прежде чем перейти к другим физическим явлениям в поле тяготения чёрной дыры, сделаем ещё одно замечание, касающееся второй космической скорости. Мы уже говорили раньше, что для второй космической скорости справедлива формула теории Ньютона и тело, обладающее такой и большей скоростью, навсегда улетает от чёрной дыры в космос. Однако мы можем сделать оговорку.
Очевидно, что если тело движется к чёрной дыре непосредственно вдоль радиуса, то, какую бы скорость оно ни имело, оно врежется в чёрную дыру и не улетит в космос.
Более того, нам теперь известно, что если тело будет двигаться хоть и не прямо по радиусу к чёрной дыре, но орбита его пройдет на достаточно близком расстоянии от чёрной дыры, то оно будет гравитационно захвачено. Следовательно, чтобы вырваться из окрестностей чёрной дыры, мало иметь скорость больше второй космической, надо ещё, чтобы направление этой скорости составляло с направлением на чёрную дыру угол больше некоторого критического значения. Если угол будет меньше, тело гравитационно захватится, если больше (и скорость равна второй космической), то улетит в космос. Значение этого критического угла зависит от расстояния до чёрной дыры. Чем дальше от неё, тем меньше критический угол. На расстоянии нескольких гравитационных радиусов надо уже точно «прицелится» в чёрную дыру, чтобы быть ею захваченной.
1.3 «Чёрные дыры не имеют волос» До сих пор мы говорили только о чёрных дырах, возникающих при сжатии сферических тел и обладающих, поэтому сферически симметричным полем тяготения. А какая чёрная дыра может возникнуть при сжатии не сферического, например сплюснутого, тела? Мы пока будем говорить только о не вращающихся телах, оставив вопрос о вращении до следующего раздела.
Итак, до сжатия тело имело не сферическое гравитационное поле. Означает ли это, что возникает сплюснутая чёрная дыра со сплюснутым полем тяготения? Долгое время ответ на этот вопрос был неизвестен, и эту задачу решили лишь сравнительно недавно. На самом деле никаких сплюснутых или других несимметричных чёрных дыр существовать не может. В первый момент после возникновения чёрная дыра имеет действительно искажённую, сплюснутую форму. Но эта дыра не может сохраняться постоянно во времени. Подобно тому, как плёнка мыльного пузыря, если бы мы его растянули, а потом отпустили, быстро принимает сферическую форму, точно так же граница «искажённой» чёрной дыры быстро принимает гладкую сферическую форму. В результате возникает совершенно сферически симметричная чёрная дыра с совершенно сферически симметричным внешним полем тяготения, которое характеризуется только одной величиной – массой тяготеющего центра.
Таким образом, чёрные дыры могут быть и большие (массивные) и маленькие, но во всём остальном они подобны друг другу.
1.4 Бездонные чёрные дыры. Излучение гравитационных волн телом, кружащимся около чёрной дыры, является способом получения энергии. Но это не есть способ извлечения энергии из самой чёрной дыры, а только энергии, связанной с кружащимся телом. Ведь, в конце концов, само тело падает в чёрную дыру, не извлекая, а, увеличивая её массу, а значит, и энергию.
Возникает вопрос: а нельзя ли придумать какой-нибудь процесс, уменьшающий массу чёрной дыры и тем самым черпающий её энергию?
На первый взгляд этого сделать нельзя, ибо из чёрной дыры ничто не выходит, значит, из-под горизонта нельзя извлечь энергию. Это верно. Но часть энергии (а значит, и массы) вращающейся чёрной дыры, связанная именно с вращением, находится, образно говоря, вне чёрной дыры и заключена в вихревой компоненте её поля. Вот эту «вращательную» часть энергии и можно, оказывается, отнять от чёрной дыры, уменьшив её массу. Как это сделать?
В эргосферу большой вращающейся чёрной дыры попадает ракета с выключенными двигателями, она движется вокруг чёрной дыры в сторону её вращения. Вблизи чёрной дыры пилот включает реактивные двигатели, выбрасывающие струи газов. Можно так изменить движение ракеты, что газы упадут в чёрную дыру, а ракета, ускорившись, с огромной скоростью вылетит из эргосферы. Огромная скорость ракеты будет на много превышать ту скорость, с которой ракета подлетела к эргосфере, и будет намного больше, чем изменение скорости, вызванное кратковременной работой двигателя. Что же произошло?
Вспомним, что вокруг чёрной дыры существует вращательный гравитационный вихрь. Ракетный двигатель заставил перейти ракету на такую новую орбиту, где она, подхваченная этим вихрем, была вышвырнута с огромной скоростью из эргосферы. Энергия, унесённая ракетой, получена от вихря, то есть от «вращательной» энергии чёрной дыры. Вращение чёрной дыры при этом уменьшается. Соответственно становится меньше и полная масса чёрной дыры (на величину, унесённую ракетой). Этим-то способом и можно «черпать» энергию из вращающейся чёрной дыры.
Столь необычный процесс был открыт английским физиком-теоретиком Р.Пенроузом. Но черпаемая при этом только «вращательная» энергия находится, как подчёркивалось, в вихревом поле вне чёрной дыры.
Что же касается площади горизонта, а она и характеризует размеры самой чёрной дыры, то описанный процесс приводит к некоторому её увеличению, так как газы из двигателя ракеты, упавшие в черную дыру, вносят в неё дополнительную массу и увеличивая тем самым её размеры.
Наибольшее количество «вращательной» энергии чёрной дыры ракета может унести (при одинаковой продолжительности работы её двигателей) в том случае, когда двигатели включаются у самого горизонта. В этом случае площадь горизонта не меняется, (такие процессы получили название обратимых). Подобные включения двигателя на горизонте можно повторять многократно, и таким образом можно отнять у чёрной дыры «вращательную» энергию, не меняя её собственного размера.
Что же касается вопроса о возможности уменьшения размера горизонта в каких-либо процессах, то на него надо ответить отрицательно. Оказалось, что площадь горизонта чёрной дыры ни когда не уменьшается, ни в каких процессах. Если же взаимодействуют друг с другом несколько чёрных дыр, то сумма площадей их горизонтов не уменьшается.
Это очень важное свойство. Из него, например, следует, что ни при каких воздействиях чёрная дыра не может разделиться на две чёрные дыры. Следовательно, как бы ни раздирали чёрную дыру приливные гравитационные силы, какими бы другими способами мы на неё не воздействовали, «разодрать» её на части нельзя.
Сливаться же чёрные дыры могут. Например, две движущиеся навстречу друг другу чёрные дыры сталкиваются «лоб в лоб» и сливаются в одну. При этом возникающая чёрная дыра будет иметь площадь горизонта больше суммы площадей горизонтов сталкивающихся дыр.