МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
по проведению школьного этапа
олимпиады по математике в Республике Мордовия
2009/2010 учебный год
Предметная олимпиада по математике проводится в пять этапов. Первый этап стартует в общеобразовательных учреждениях в 5 — 11 классах (по желанию и в начальных классах).
Олимпиада проводится в каждой школе, участником которой может стать каждый учащийся любого класса, освоивший программы соответствующего уровня по предмету олимпиады.
Школьный этап олимпиады по математике проводится в один день в октябре для учащихся 5-11 классов.
Рекомендуемое время проведения олимпиады: для 5-6 классов – 2 урока, для 7-8 классов – 3 урока, для 9-11 классов – 4 урока.
Вариант должен содержать 4-6 задач разной сложности. Желательно, чтобы задания охватывали большинство разделов школьной математики, изученных к моменту проведения олимпиады. Первые две (самые легкие) задачи варианта должны быть доступны подавляющему большинству участников. В качестве сложных задач рекомендуется включать в вариант задачи, использующие материал, изучаемый на факультативных занятиях.
Рекомендуется подготовка заданий для школьного этапа олимпиады муниципальными предметно-методическими комиссиями по математике.
Рекомендуемая тематика заданий школьного этапа олимпиады 2009/2010 учебного года
5 класс
1. Арифметика.
2. Числовой ребус.
3. Задача на построение примера (разрезание фигур, переливания, взвешивания).
4. Логические или текстовые задачи.
6 класс
1. Арифметика (дроби, числовые ребусы).
2. Задача на составление уравнения.
3. Фигуры, нахождение многоугольника с указанными свойствами.
4. Логическая задача.
7 класс
1. Числовой ребус.
2. Задача на составление уравнений.
3. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости
4. Задача на разрезание фигур.
5. Логическая задача.
8 класс
1. Нахождение числа с указанными свойствами.
2. Построение графиков функций.
3. Преобразование алгебраических выражений.
4. Основные элементы треугольника.
5. Логическая задача на четность.
9 класс
1. Делимость, четность.
2. Квадратный трехчлен. Свойства его графика.
3. Основные элементы треугольника.
4. Алгебра (неравенство или задача на преобразования алгебраических выражений).
5. Логическая (комбинаторная) задача
10 класс
1. Нахождение числового множества, обладающего указанными свойствами.
2. Прогрессии.
3. Площадь. Подобие фигур.
4. Система уравнений.
5. Логическая (комбинаторная) задача.
11 класс
1. Рациональные и иррациональные числа
2. Тригонометрические уравнения
3. Окружность. Центральные и вписанные углы
4. Многоугольники.
5. Комбинаторика.
В соответствии с регламентом проведения математических олимпиад школьников каждая задача оценивается из 7 баллов.
Соответствие правильности решения и выставляемых баллов приведено в таблице.
| Баллы | Правильность (ошибочность) решения |
| 7 | Полное верное решение. |
| 6-7 | Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. |
| 5-6 | Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после небольших исправлений или дополнений. |
| 4 | Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев, или в задаче типа «оценка + пример» верно получена оценка. |
| 2-3 | Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи. |
| 0-1 | Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). |
| 0 | Решение неверное, продвижения отсутствуют. |
| 0 | Решение отсутствует. |
Важно отметить, что любое правильное решение оценивается в 7 баллов. Недопустимо снимать баллы за то, что решение слишком длинное, или за то, что решение школьника отличается от приведенного в методических разработках или от других решений, известных жюри. Важно отметить, что исправления в работе (зачеркивания ранее написанного текста) не являются основанием для снятия баллов.
В то же время любой сколь угодно длинный текст решения, не содержащий полезных продвижений, должен быть оценен в 0 баллов.
Победители и призеры олимпиады определяются жюри в соответствии с итоговой таблицей. Список победителей и призеров утверждается организатором соответствующего этапа олимпиады. Количество победителей и призеров олимпиады не должно превышать 45% от общего числа участников олимпиады. Важно отметить, что победителями олимпиады являются ВСЕ участники, набравшие наибольшие баллы. Поэтому жюри может определить в любом классе более чем одного победителя.
Рекомендуемая литература для подготовки заданий школьного и муниципального этапов Всероссийской математической олимпиады
Журналы:
«Квант»
«Математика в школе»
Книги и методические пособия:
Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области. Изд. 2-е, испр. и доп. – М.: Физматкнига, 2006.
Агаханов Н.Х., Богданов И.И., Кожевников П.А., Подлипский О.К., Терешин Д.А. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1. – М.: Просвещение, 2008.
Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 2. – М.: Просвещение, 2009.
Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады. – М.: Просвещение, 1986.
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров: Аса, 1994.
Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО, 2005.
Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Изд. 5-е испр. и доп. – М.: МЦНМО, 2006.
Федоров Р.М., Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К., Ященко И.В. Московские математические олимпиады 1993-2005 г. / Под ред. В.М. Тихомирова. – М.: МЦНМО, 2006.
Интернет-ресурс: http://www.problems.ru/
Подготовила Богомолова Г.А., методист кафедры математики и ИТ МРИО.