Экзамен по геометрии в новой форме 2009 году проводился второй раз. Поэтому и в настоящее время можно говорить лишь о рекомендациях по использованию результатов экзамена при оценке выполнения работы учащимися, получившими отметки «хорошо» и «отлично».
При получении учащимся 11-12 баллов за работу можно говорить о наличии у него достаточной подготовки для продолжения обучения по общеобразовательному курсу базового уровня.
В случае получения 13-14 баллов за выполнение экзаменационной работы ученик может быть рекомендован для обучения и на профильном уровне изучения предмета при условии дополнительных занятий и ликвидации имеющихся пробелов в знаниях. Рекомендуется для продолжения обучения в профильных классах старшей ступени обучения достаточными считать 15 баллов.
При желании продолжить обучение в старшем звене в классе с углубленным изучением математики необходимо набрать не менее 16 баллов за работу, не менее одного из которых начислено за решение самого сложного задания работы – задачи 15.
Итоги репетиционного экзамена по геометрии.
| № п/п | Район | Предмет | План на экзамен | Выполняли работу | «5» | «4» | «3» | «2» | Процент соответствия | % повышения | % понижения | ||||
| II ч. | Экзамен | II ч. | Экзамен | II ч. | Экзамен | II ч. | Экзамен | ||||||||
| 1 | Вольский | геометрия | 197 | 187 | 8 | 1 | 78 | 20 | 101 | 97 | 0 | 69 | 32,6 | 1,6 | 65,8 |
Доля обучающихся, набравших по итогам репетиционного экзамена максимальный балл составляет 0%, минимальный для получения удовлетворительной отметки балл – 11%
Проблемы, возникшие при проведении репетиционных экзаменов на муниципальном уровне и в пунктах проведения экзаменов.
Перечень типичных ошибок и недочетов с указанием доли обучающихся, их допустивших.
| Часть | № задания | Тема | % обуч., доп. ошибки |
| А | 3 | Внешний угол треугольника, свойства равнобедренного треугольника | 38,5 |
| А | 4 | Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике | 51,3 |
| В | 4 | Метод площадей. | 87,2 |
| В | 5 | Скалярное произведение векторов | 81,3 |
| В | 6 | Свойства правильных многоугольников | 82,8 |
| В | 7 | Задача практического содержания | 58,8 |
К выполнению задания С1 приступили 52,4% обучающихся, верно выполнили 3,7 %, частично – 8,6%.
К выполнению задания С2 приступили 16,6%, выполнили верно 0%.
К выполнению задания С3 приступили 26,2%, выполнили верно 0,5%(1 человек), частично – 0,5%.
Рекомендации для учителей математики по подготовке к экзамену по геометрии и совершенствованию учебного процесса
Изучить нормативные правовые акты, регламентирующие проведение государственной (итоговой) аттестации обучающихся общеобразовательных учреждений в независимой форме.
Проанализировать результаты аттестации по геометрии в 2009 году и репетиционного экзамена 2010 года.
Изучить список литературы (приложение 1), обзор цифровых образовательных ресурсов и перечень ресурсов сети Интернет (приложение 2) полезных в работе учителя математики для подготовки к итоговой аттестации по геометрии.
Вносить изменения в поурочное планирование, выделяя резерв времени как во время проведения урока, так и во время обобщающего повторения для закрепления наиболее значимых и сложных тем учебного предмета за курс основной школы.
Подбирать задания с чёткими немногосложными формулировками, включающими понятную для обучающихся терминологию, для того чтобы формировать умения кратко, по существу вопроса (устного и письменного) излагать свои знания.
Развивать умения формулировать свои мысли, выполнять задания с развёрнутым ответом, комментируя устные ответы обучающихся и ошибки в логике высказываний на ту или иную учебную тему.
Выстроить систему контроля знаний, умений и навыков обучающихся, используя для этого задания, аналогичные заданиям экзаменационных материалов (приложение 3).
В ходе обучения геометрии необходимо обратить самое серьезное внимание на обеспечение усвоения всеми учащимися минимума содержания на базовом уровне. Понятно, что этап формирования базовых умений у менее подготовленных школьников займет больше времени, чем у более подготовленных учащихся. Поэтому в арсенале учителя должны быть средства и методы, позволяющие обеспечить дифференцированный подход к учащимся, предоставить для учащихся со слабой подготовкой возможность более длительной отработки умений в ходе решения простых задач, а для более подготовленных – достаточно быстрый переход к решению задач повышенного уровня. Нужно заметить, что задач первичного закрепления базового материала в учебниках и во многих дидактических материалах очень мало. Поэтому при выборе дидактических пособий (задачников, рабочих тетрадей, карточек и т.п.) следует обращать внимание на наличие, элементарных заданий на закрепление изученного материала. Целесообразно также увеличить число рассматриваемых на уроке задач, где эффективно используется прием устного решения задач по готовым чертежам.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения геометрии выпускники основной школы должны
уметь:
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Можно предложить учащимся список задач, которые они должны уметь решать для получения удовлетворительной оценки, например, в качестве заданий для самопроверки достижения обязательной подготовки по теме.
Заметим, что формирование умений решать задачи базового уровня – непременное условие для усвоения геометрии на любом уровне. Это обязательная часть учебного процесса, недооценивать которую нельзя. Только после этого этапа можно переходить к формированию умений решать геометрические задачи повышенного и высокого уровней.
Анализ данных о выполнении заданий повышенного уровня сложности показывает, что они вызывают трудности у значительного числа учащихся, причем, не только у слабоподготовленных, но и у учащихся, продемонстрировавших при выполнении всей работы хороший уровень математической подготовки.
В числе причин неуспеха в решении таких задач можно выделить две основные:
- во-первых, для решения задач повышенного уровня необходимо использовать имеющиеся знания в измененной учебной ситуации, т. Е. в ситуации, не всегда достаточно отрабатываемой на уроках геометрии;