Часть 2 включает 5 заданий повышенного уровня (№9 – №13), при решении которых от учащегося требуется применить свои знания в измененной ситуации для описанных в условии геометрических фигур, используя при этом методы, известные ему из школьного курса.
Задача № 11 носит практический характер. Для её решения учащимся не-обходимо самостоятельно составить математическую модель реальной ситуации. В задаче № 12 необходимо установить, какими из перечисленных свойств обладает указанная геометрическая фигура. Следует отметить, что это задание на знание и понимание изученных геометрических фактов позволяет в то же время проверить умение проводить рассуждения при решении задачи, обнаруживая возможности для их использования, поэтому его выполнение и оценивается 2 баллами, если указаны все 3 верных ответа и при этом не указаны неверные ответы, 1 баллом – если правильно указаны 2 верных ответа и при этом указано не более одного неверного ответа, 0 баллов – во всех остальных случаях.
Назначение задачи № 13 – проверка умения проводить доказательные рассуждения. При этом необходимо доказать два утверждения. Особенностью задачи является невозможность проведения доказательства второго рассуждения без первого. При этом требуется знание о свойствах различных геометрических конфигураций и применение в сочетании различных методов решения.
Часть 3 включает две самые сложные задачи (№14, №15), при решении которых учащимся надо применять свои знания в новой ситуации. Эти задачи проверяют, в том числе, и умения учащихся проводить доказательные рассуждения при решении задач, ссылаясь на известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Поэтому от учащихся потребуется проанализировать условие, самостоятельно разработать способ решения, привести обоснования, доказательства выполненных действий и математически грамотно записать полученное решение. Эти задания можно сравнить с заданиями традиционных экзаменационных работ по курсу планиметрии для классов с углубленным изучением математики.
В работе используются три типа заданий: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом в виде некоторого числа или последовательности чисел, с развернутым ответом, требующим записи решения поставленной задачи.
В часть 1 включены два типа заданий: с выбором ответа (№1 – №5) и с кратким ответом (№6 – №8). В часть 2 также включены два типа заданий: с кратким ответом (№9 – № 12) и с развернутым ответом (№13). В часть 3 включены только задания с развернутым ответом (№14, №15).
Распределение типов заданий по частям работы представлено в Таблице 2.
Таблица 2
Распределение типов заданий по частям работы
| № | Тип заданий | Число заданий | Максимальный первичный балл | Процент максимального первичного балла за задания данного типа от максимального первичного балла за всю работу, равного 20 |
| 1 | с выбором ответа | 5 | 5 | 25% |
| 2 | с кратким ответом | 7 | 8 | 40% |
| 3 | с развернутым ответом | 3 | 7 | 35% |
| Итого | 15 | 20 | 100% | |
Назначение государственной итоговой аттестации определяет специфику содержания экзаменационной работы. Аттестация выпускников школы по курсу геометрии VII-IX классов обусловливает необходимость включения в работу достаточно представительного числа геометрических заданий, отвечающих материалу, изучаемому в данном курсе. То есть проверке подлежит материал практически всех блоков, по которым распределено содержание школьного курса геометрии: «Треугольник», «Четырехугольник», «Многоугольники», «Окружность и круг», «Измерение геометрических величин», «Векторы». При этом в соответствии со спецификой математики основное внимание уделяется проверке овладения практической составляющей школьного курса, когда владение теоретическими фактами проверяется опосредованно, также осуществляется и непосредственная проверка овладения его теоретической составляющей (например, овладение смыслом изучаемых основных математических понятий). Распределение заданий по видам деятельности представлено в таблице 3.
Таблица 3
Распределение заданий по видам деятельности
| Виды деятельности | Число заданий | Максимальный первичный балл | Процент максимального первичного балла за задания данного вида деятельности от максимального первичного балла за всю работу, равного 20 |
| Знать и понимать | 3 | 4 | 20% |
| Применять знания и умения в знакомой ситуации | 6 | 6 | 30% |
| Применять знания и умения в измененной ситуации | 4 | 5 | 25% |
| Применять знания и умения в новой ситуации | 2 | 5 | 25% |
| Итого | 15 | 20 | 100% |
Отражение в варианте работы в значительной степени содержания блоков «Треугольники», «Четырехугольники», «Окружность и круг» отвечает особенностям и значимости материала, содержащегося в этих блоках.
Распределение заданий работы по выделенным блокам содержания приведено в таблице 4.
Таблица 4
Распределение заданий по основным блокам содержания
| Блоки содержания | Число заданий | Максимальный первичный балл | Процент максимального первичного балла за задания данного блока содержания от максимального первичного балла за всю работу, равного 20 |
| Треугольники | 4 | 5 | 25% |
| Четырехугольники | 3 | 3 | 15% |
| Многоугольники | 1 | 2 | 10% |
| Окружность и круг | 4 | 5 | 25% |
| Измерение геометрических величин | 2 | 4 | 20% |
| Векторы | 1 | 1 | 5% |
| Итого | 15 | 20 | 100% |
В соответствии с принятой структурой и содержанием работы часть 1 включает 8 заданий, соответствующих уровню базовой подготовки. Задания посильны для учащихся, подготовка которых отвечает этому уровню.
Часть 2 включает 5 заданий повышенного уровня сложности. Они составлены на материале, предлагаемом как на экзамене в школе за курс основного общего образования, так и на вступительных экзаменах в ссузы, и отвечают минимуму содержания основной школы. При их выполнении от учащихся требуется применить в несколько измененной ситуации знание конкретных математических методов, известных им из школьного курса. В задании №13 требуется провести доказательные рассуждения, методы проведения которых достаточно отрабатываются в школьном курсе геометрии.
Часть 3 включает 2 задания высокого уровня сложности. С целью обеспечения более тонкой дифференциации учащихся, имеющих высокий уровень математической подготовки, уровень сложности этих заданий различен. Первое из них – планиметрическая задача на комбинацию геометрических фигур, при решении которой выпускники должны применить знания из разных разделов курса геометрии основной школы, выполнить чертеж, привести решение. При выполнении этого задания требуется применить способ решения, процедура которого достаточно отработана и, по-нашему мнению, не нуждается в обосновании. Поэтому и критерии оценки выполнения этого задания учитывают только правильность выделенных шагов решения, но не включают требование к их обоснованию. Второе задание требует от учащегося умения делать дополнительные построения и самостоятельно конструировать метод решения. Этим заданием проверяется в том числе и умение учащихся проводить доказательные рассуждения при решении задач, ссылаясь на известные теоремы, поэтому при его выполнении требуется обосновать ключевые моменты приведенного решения.
Распределение заданий работы по уровню сложности представлено в таблице 5.
Таблица 5
Распределение заданий работы по уровню сложности
| Уровень сложности заданий | Число заданий | Максимальный первичный балл | Процент максимального первичного балла за задания данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу, равного 20 |
| Базовый | 8 | 8 | 40% |
| Повышенный | 5 | 7 | 35% |
| Высокий | 2 | 5 | 25% |
| Итого | 15 | 20 | 100% |
На выполнение экзаменационной работы отводится 150 минут (2,5 часа). Часть 1 включает 8 заданий базового уровня сложности. Эти задания составляют самую легкую часть работы. На их выполнение ориентировочно отводится 35 минут.
Часть 2 содержит 5 заданий повышенного уровня сложности, на одно из которых требуется записать решение. Эти задания доступны для более подготовленных учащихся. Ориентировочное время их выполнения – 50 минут.
Часть 3 содержит 2 задания высокого уровня сложности, которые рассчитаны на самых подготовленных выпускников. На выполнение этих заданий отводится ориентировочно 65 минут.