Л. А. Семенко (Методические рекомендации из опыта работы в 7 9 классах) (стр. 3 из 3)
. х – 
Ι. (–∞;– 
) : х + 2х + 3 = 3х–1, 0х = –4 - решений нет.
ΙΙ. [– 
;+ ∞): х – 2х –3=3х–1, –4х = 2, х = – 
, – 
[– 
;+ ∞). Решений нет.
2 х + 3=0
2х = –3
х = – 
, х = –
. х –
Ι. (–∞;– ) : х + 2х + 3 =1–3х, 3х + 3х= 6х –2, х = – 
,
– 
(–∞;– 
) – решений нет.
ΙΙ. [– ;+ ∞): х – 2х –3= 1–3х, 2х = 4 , х=2 
[– 
;+ ∞).
х = 2 – корень уравнения.
Ответ: 2.
Упражнения для самостоятельной работы
|3 – | х – 2|| = 5 || х – 1|+2| = 1
|| х + 1|+2| = 1 |х| + | х + 1|| =0
|| х + 1|–4| = 2 |х–|2 х + 3||= 3х + 1
|| х |–2| = 4 | х– |4–х| = 4
|2 –|1–|х ||=1 ||| х |+ 1|+1| = 1
|| х – 1||+ х = 4 |2 – | 1 –|х| || = 1
| х2 – 3|х|+2| = х2 – 2х ||| х |–2|+ 1| = 2
| х2 – 3|х|+1| = 1 ||| х |+2|– 1| = 3
Литература
М.К. Потапов и др. Конкурсные задачи по математике М. 1995.
Я.К. Фельдман Готовимся к экзаменам С.- Петербург 1997.
А.Г. Цыпкин Справочник по математике для средней школы. М.: Наука, 1981.
Д.Т. Письменный Математика для старшеклассников. М.; 1996.
А.Г. Мерзляк Алгебраический тренажер. Киев: 1997.
В.В. Казак, А.В. Козак Тесты по математике. Централизованное тестирование. Москва: 2003
Оглавление стр.
Основные виды упражнений и способы их
решений…………………………………………………. 1
Способы решения простейших уравнений
с модулями………………………………………………. 2
Способ подстановки ( замены переменной )………... 7
Метод интервалов ( для решения всех типов
уравнений с модулями)………………………………… 8
Уравнения со «сложным» модулем………………… 11
Литература……………………………………………. 15