Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве методических рекомендаций по использованию учебников для 10–11 классов при организации изучения предмета на базовом уровне Комплект включает следующие учебные пособия. «Математика 10» А.Л. Вернера и А.П. Карпа, «Математика 11» А.Л. Вернера и А.П. Карпа, «Математика 10. Практикум по решению задач» А.Л. Вернера и А.П. Карпа (в дальнейшем [Практикум, 10]), «Математика 11. Практикум по решению задач» А.П. Карпа, А.Л. Вернера (в дальнейшем [Практикум, 11]), Л.П. Евстафьевой, «Рабочую тетрадь» Л.П. Евстафьевой, а также книги для учителя «Математика 10» и «Математика 11» А.П. Карпа и Л.П. Евстафьевой.
Учебно-методический комплект адресован учащимся, проявляющим повышенный интерес к предметам гуманитарного профиля. Соответственно, использование его предполагается в классах, где на изучение математики отводится ровно 4 часа в неделю. Изучение многих вопросов строится не по линейному, а по концентрическому принципу. Например, сначала учащиеся знакомятся с какими-либо объектами на неформальном – наглядном уровне, а позднее несколько раз возвращаются к изученному уже более строго. Иногда сначала все учащиеся знакомятся лишь с наиболее важными – фундаментальными аспектами изучаемой темы, а в дальнейшем в ходе решения задач или обзорного повторения учитель предлагает дополнительные сведения, особенно заостряя на них внимание заинтересованных учащихся (по такой схеме, например, изучается тригонометрия, большое количество формул из которой может быть предложено учащимся в ходе итогового решения задач и предэкзаменационной подготовки). Вообще материал комплекта в зависимости от особенностей класса может изучаться достаточно гибко.
Учебный комплект в целом соответствует принятым стандартам. Необходимы лишь сравнительно незначительные дополнения и изменения, их планируется внести в ближайшее время. Для удобства в прилагаемом тематическом планировании указывается какой пункт из минимума содержания учебных программ предполагается выполнить при изучении того или иного пункта (следует иметь в виду, что одному и тому же пункту стандартов могут соответствовать несколько пунктов учебника и наоборот, к тому же содержание пункта учебника часто не исчерпывается тем, что указано в стандартах).
В квадратных скобках указаны номера из списка литературы (действующих учебников основной школы), откуда может быть дополнительно использован материал.
Список литературы
1. Алгебра: Учебники для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М.: /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Просвещение, 2003
2. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Просвещение, 2003
3. Алгебра: Учебники для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М.: /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Просвещение, 2003
4. Алгебра: Учебники для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М.: /Под. Ред. С.А. Теляковского. Просвещение, 2003
5. Галицкий М.Л. Углубленное изучение алгебры и математического анализа. – М.: Просвещение, 1997
6. Геометрия. Учебники для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. /А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2002
7. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений /А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2002
8. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцеви др. – М.: Просвещение, 2003
9. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, и др. – М.: Просвещение, 2003
10. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа. – М.: Просвещение, 2003
11. Математика 7-9. Алгебра, функции, анализ данных /Под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Дрофа, 2002
Примерное тематическое планирование
10 класс
4 ч в неделю, всего 136 ч
| Пункт учебника | Пункт стандартов | Число часов |
| Глава I. Математика вокруг нас | 24 | |
| §1. Простейшие математические модели | 11 | |
| 1. Складно, правильно, красиво | Понятие о симметрии в пространстве. 1 Примеры симметрий в окружающем мире | |
| 2*. Как мы рассуждаем | Равносильность уравнений, неравенств, систем | 2 |
| 3. Переводим на алгебраический язык… [1], [3], [4], [11] | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Основные приемы решения систем уравнений. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной | 5 |
| 4. Переводим на графический язык… | Табличное и графическое представление данных. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | 3 |
| § 2. Важнейшие пространственные фигуры | 9 | |
| 5. Смотрим и рисуем (Примечание. В тексте пособия в настоящее время термин «параллельное проектирование» не используется, но и в этом пункте, и в дальнейшем оно широко применяется.) | Изображение пространственных фигур | 2 |
| 6. Параллелепипеды и призмы | Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Сечения куба, призмы | 2 |
| 7. Тетраэдр и пирамида | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Сечения пирамиды | 2 |
| 8. Тела вращения. Шар, сфера, конус, цилиндр | Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Основание, высота, образующая, боковая поверхность, развертка. Шар и сфера | 2 |
| Понятие о правильных многогранниках (заключительный пункт главы) | Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) | 1 |
| § 3*. Аксиомы, законы, правила | 2 | |
| 9. Аксиомы стереометрии | Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) | 1 |
| 10. Правила игры | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | 1 |
| Повторение. Контрольная работа №1 | 2 | |
| Глава II. Числа и счет | 19 | |
| §1. Измерения и счет | 12 | |
| 1. Оценка | 1 | |
| 2. Величины и размерности. Формулы | 2 | |
| 3. Маленькие числа. Стандартный вид числа | Понятие о пределе последовательности. | 2 |
| 4. Большие числа. Некоторые комбинаторные задачи | Понятие о пределе последовательности Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки и размещения | 3 |
| Некоторые задачи, решаемые с помощью пределов [2], [6], [8] | Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма | 4 |
| §2. Числа и действия с ними | 5 | |
| 5. Рациональные числа | 1 | |
| 6. Иррациональные числа | 2 | |
| 7. Множество вещественных чисел | 2 | |
| Повторение. Контрольная работа № 2 | 2 | |
| Глава III. Функции и преобразования | 19 | |
| §1. Основные определения и примеры | 8 | |
| 1. Числовая функция. График функции | Функции. График функции. Построение графиков функций, заданных различными | 2 |
| способами. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | ||
| 2. Общее понятие функции. Преобразования плоскости | Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире | 2 |
| 3. Композиция функций | 1 | |
| 4. Графики функций и преобразования плоскости | Преобразования графиков: параллельный перенос | 2 |
| 5. Взаимно обратные функции | Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Симметрия относительно прямой y = x | 1 |
| §2. Основные свойства функций | 7 | |
| 6. Область определения и область значений функции | Область определения и множество значений | 1 |
| 7. Асимптоты графика функции | Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций | 1 |
| 8. Четность и нечетность функций | Свойства функций четность и нечетность, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат | 1 |
| 9. Монотонность функций | Свойства функций: монотонность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания | 2 |
| 10. Периодичность функций | Свойства функций: периодичность | 2 |
| §3. Снова о математическом моделировании | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация | 2 |
| результата, учет реальных ограничений | ||
| Повторение Контрольная работа № 3 | 2 | |
| Глава IV. Некоторые элементарные функции | 35 | |
| § 1. Показательная функция | 10 | |
| 1. Степень с рациональным показателем [Практикум, 10], [1], [3], [4], [11] | Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Решение иррациональных уравнений | 5 |
| 2. Функция f(x)=2x | Показательная функция (экспонента), ее свойства и график | 1 |
| 3. Функция f(x)=ax | Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Число е. Растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 2 |
| 4. Простейшие показательные уравнения и неравенства | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Решение показательных уравнений и неравенств | 2 |
| §2. Логарифмическая функция | 7 | |
| 5. Логарифм числа | Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество | 1 |
| 6. Логарифмическая функция | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 |
| 7. Свойства логарифмов | Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию | 2 |
| возведения в степень и операцию логарифмирования | ||
| 8. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Решение логарифмических уравнений и неравенств | 2 |
| §3. Тригонометрические функции | 12 | |
| 9. Тригонометрия и геометрия | Основы тригонометрии | 2 |
| 10. Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента | Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | 2 |
| 11. Некоторые тригонометрические формулы | Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения | 2 |
| 12. Свойства и графики тригонометрических функций | Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период | 3 |
| 13. Простейшие тригонометрические уравнения | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Простейшие тригонометрические уравнения | 3 |
| §4. Более сложные уравнения и неравенства | Решение тригонометрических уравнений. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств | 4 |
| Повторение. Контрольная работа № 4 | 2 | |
| Глава V. Основы пространственной геометрии | 23 | |
| §1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | 6 |
| 1. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве | Основные понятия стереометрии | 1 |
| 2. Классификация случаев взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве | Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства | 1 |
| 3. Классификация случаев взаимного расположения прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые | Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. | 2 |
| 4. Классификация случаев взаимного расположения плоскостей в пространстве. Параллельные плоскости | Параллельность плоскостей | 2 |
| §2. Перпендикулярность и расстояния в пространстве | 7 | |
| 5. Перпендикуляр к плоскости | Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Расстояния от точки до плоскости | 1 |
| 6. Теорема о трех перпендикулярах | Теорема о трех перпендикулярах | 2 |
| 7. Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Перпендикуляр и наклонная | 2 |
| 8. Перпендикуляры и построения. | Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние | 2 |
| Параллельность и перепендикулярность [7], [9] | между скрещивающимися прямыми | |
| §3. Углы в пространстве | 8 | |
| 9. Угол между прямой и плоскостью | Угол между прямой и плоскостью | 3 |
| 10. Двугранныый угол. Угол между плоскостями [7], [9] | Двугранный угол, линейный угол двугранного угла | 3 |
| 11. Перпендикулярность плоскостей | Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства | 2 |
| Повторение Контрольная работа № 5 | 2 | |
| [7], [9] | Координаты и векторы | 16 |
| [7], [9] | Декартовы координаты в пространстве | 2 |
| [7], [9] | Формула расстояния между двумя точками | 1 |
| [7], [9] | Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости | 2 |
| [7], [9] | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов | 2 |
| [7], [9] | Сложение векторов и умножение вектора на число | 2 |
| [7], [9] | Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 |
| [7], [9] | Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам | 1 |
| [7], [9] | Скалярное произведение векторов. Решение задач | 3 |
| Повторение. Контрольная работа № 6 | 2 |
11 класс 4 ч в неделю, всего 136 ч