Средний возраст первого сексуального опыта у 266 опрошенных городских девушек составил 15,2 года, при среднеквадратическом отклонении равном 4,8; тогда как у 150 сельских девушек он составил 16,9 лет, при среднеквадратическом отклонении равном 7,6. Имеется ли статистически достоверная разница между началом половой жизни у городских и сельских девушек?
Рекомендуемая литература:
· А.М.Мерков, Л.Е.Поляков. Санитарная статистика. «Медицина»,1974.
· Руководство по социальной гигиене и организации здравоохранения. Под редакцией Ю.П.Лисицына. М.1987.
ТЕМА 5. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. КРИТЕРИЙ СООТВЕТСТВИЯ (хи- квадрат)
ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Освоить методику вычисления и использования критерия соответствия для определения достоверности расхождения между несколькими сравниваемыми группами изучаемых явлений
Методика проведения занятия: Студенты самостоятельно готовятся к практическому занятию по рекомендованной литературе и выполняют индивидуальное домашнее задание. Преподаватель в течение 10 минут проверяет правильность выполнения домашнего задания и указывает на допущенные ошибки, проверяет степень подготовки с использованием тестирования и устного опроса. Затем студенты самостоятельно вычисляют критерий соответствия для определения достоверности расхождения между несколькими сравниваемыми группами изучаемых явлений, оценивают полученные данные и формулируют заключение. В конце занятия преподаватель проверяет самостоятельную работу студентов.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:
Достоверность различий и взаимосвязь явлений с факторами можно определять при расчете критерия соответствия. Критерий соответствия χ2 применяется для статистической оценки закона распределения эмпирических вариационных рядов и для доказательства достоверности различий между двумя или несколькими выборочными совокупностями. Критерий соответствия применяется когда результаты исследования представлены абсолютными величинами и результат исхода имеет много градаций (выздоровел, выписан с улучшением, с ухудшением, умер), а также если в подлежащем имеется несколько признаков (несколько возрастных групп, несколько методов лечения). Критерий основан на предположении (нулевой гипотезе) об отсутствии разницы между величинами, полученными в результате выборочного наблюдения и теоретически вычисленными. Чем больше фактические величины отличаются от ожидаемых, тем больше уверенность, что изучаемый фактор оказывает существенное влияние.
Вычисляется критерий соответствия по формуле
χ2 =
Первым этапом в вычислении критерия соответствия является формулировка нулевой гипотезы и исчисление ожидаемых величин. При определении ожидаемых чисел рекомендуется для большей точности расчета χ2 вычислять их до десятых. На следующем этапе определяется разность между фактическими и ожидаемыми числами по всем группам (φ – φ1). Затем определяют квадрат разностей (φ – φ1)2 и делят его на ожидаемое число в каждой группе
. Критерий соответствия определяется путем суммирования всех предыдущих результатов по всем группам. Полученную величину χ2 оцениваем по таблице критических значений (приложение 3), для чего определяют число степеней свободы n = (S – 1)(R – 1), где S – число строк, R – число рядов. Нулевая гипотеза подтверждается, если χ2 меньше критического (табличного значения) и опровергается, если полученная величина χ2 равна или больше табличного значения (приложение, табл. 3).Пример расчета критерия соответствия. 1 этап – формулируем нулевую гипотезу – введение противогриппозной вакцины не повлияло на заболеваемость гриппом. В этом случае распределение на заболевших и не заболевших в двух группах наблюдения должно быть одинаковым и соответствовать итоговому распределению.
Влияет ли введение противогриппозной вакцины на заболеваемость гриппом
Число вакцинированных | Фактические числа ( ) | Ожидаемые числа ( ) | (φ – φ1) | (φ – φ1)2 | |||||||
Не заболело | Заболело | Не заболело | Заболело | Не заболело | Заболело | Не заболело | Заболело | Не заболело | Заболело | ||
Вакцинированы | 73 | 54 | 19 | 47,4 | 25,6 | +6,6 | -6,6 | 43,56 | 43,56 | 0,9 | 1,7 |
Не вакцинированы | 21 | 7 | 14 | 13,6 | 7,4 | -6,6 | +6,6 | 43,56 | 43,56 | 3,2 | 5,9 |
всего | 94 | 61 | 33 | Σ=11,7 |
Из 94 человек независимо от проведенной вакцинации не заболели – 61, а из 73 вакцинированных сколько могло быть не заболевших, если бы вакцинация не влияла на заболеваемость?
=47,4 Ожидаемое число заболевших среди вакцинированных будет определяться по пропорции:= =25,6
Так же вычисляются ожидаемые величины для заболевших и не заболевших гриппом из числа не вакцинированных.
13,6 7,4Затем определяется разность между фактическими и ожидаемыми числами, результаты возводятся в квадрат и каждый из них делится на ожидаемое число в группе. χ2 определяется путем суммирования полученных результатов. Поскольку χ2 в нашем примере равен 11,7, что больше табличного значения при числе степеней свободы n = (2-1)х(2-1)=1, то нулевая гипотеза оказалась несостоятельна, следовательно, введение противогриппозной вакцины оказывает влияние на уровень заболеваемости гриппом.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задание №1. Вычислить критерий соответствия χ2 и определить, существенна или несущественна разность между числами, полученными в процессе статистического исследования и «ожидаемыми величинами».
Задача 1.
Установить, влияет ли семейное положение на успеваемость студентов
Семейное состояние | Успеваемость | Итого | ||
отлично | хорошо | удовлетв | ||
Не состоящие в браке | 7 | 71 | 21 | 99 |
Состоящие в браке | 5 | 39 | 30 | 74 |
Состоящие в браке и имеющие ребенка | 6 | 45 | 32 | 83 |
Всего наблюдений | 18 | 155 | 83 | 256 |
Задача 2.
Установить, влияет ли участие в военных действиях на частоту возникновения посттравматических стрессовых расстройств у военнослужащих