Смекни!
smekni.com

Программы итоговых экзаменов 10 (стр. 13 из 15)

Выпускник ____________/ А.В. Семенов

(подпись, дата)

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор ____________/ В.К. Андреев (подпись, дата)


Красноярск 2011


Приложение 4

Образец титульного листа выпускной квалификационной работы бакалавра при условии двух руководителей

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики

Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

_________ /_____________

(подпись) инициалы фамилия

«___» ________2011 г.

БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА

Направление

(код и наименование направления)

ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ФУНКЦИИ ИСТОЧНИКА

Выпускник ____________/ А.В. Семенов

(подпись, дата)

Научный руководитель

кандидат физико-математических наук

____________/ И.В.Фроленков (подпись, дата)

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, ____________/ Ю.Я.Белов профессор (подпись, дата)

Красноярск 2011


Приложение 5

Образец титульного листа выпускной квалификационной работы магистра

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики

Базовая кафедра математического моделирования и процессов управления

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

_________ /_____________

(подпись) инициалы фамилия

«___» ________2011 г.

МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

УРАВНЕНИЯ МАЛЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ И УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ В НОВОЙ МОДЕЛИ МИКРОКОНВЕКЦИИ

Направление

(код и наименование направления)

Магистерская программа

(наименование программы)

Выпускник ____________/ А.В. Семенов

(подпись, дата)

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор ____________/ В.К. Андреев (подпись, дата)


Красноярск 2011


Приложение 6

Образец титульного листа выпускной квалификационной работы магистра при условии двух руководителей

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики

Базовая кафедра математического моделирования и процессов управления

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

_________ /_____________

(подпись) инициалы фамилия

«___» ________2011 г.

МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

УРАВНЕНИЯ МАЛЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ И УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ В НОВОЙ МОДЕЛИ МИКРОКОНВЕКЦИИ

Направление

(код и наименование направления)

Магистерская программа

(наименование программы)

Выпускник ____________/ А.В. Семенов

(подпись, дата)

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор ____________/ В.К. Андреев (подпись, дата)

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор ____________/ А.Н. Блинов

(подпись, дата)

Красноярск 2011

Приложение 7

Образец оформления задания на диссертацию

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики

Базовая кафедра математического моделирования и процессов управления

ЗАДАНИЕ
на магистерскую диссертацию

1. Тема диссертации

утверждена приказом по университету №___________ от ______________

2. Цель работы

3. Основные требования и исходные данные

4. Научная и практическая ценность ожидаемых результатов

5. Способ реализации результатов работы

6. Перечень (примерный) основных вопросов, которые должны быть рассмотрены в диссертации

7. Календарный график выполнения

Наименование и содержание этапа Срок выполнения

8. Перечень (примерный) графического и иллюстративного материала

Руководитель работы

доктор физико-математических наук,

профессор ____________/ В.К. Андреев

(подпись)

Дата выдачи задания «___» _______________ 2010 г.

Задание принял к исполнению

Студент гр. _______ ____________/__________

(подпись) (Ф.И.О.)

Приложение 8

Образец оформления содержания

СОДЕРЖАНИЕ

Введение....................................................................................................... 3
1 Основные понятия и теоремы функционального анализа и дифференциальных уравнений....................................................................................................... 5
1.1 Основные определения....................................................................................................... 5
1.2 Принцип максимума.................................................................................................... 9
1.3 Теорема Арцела............................................................................................................. ............................................................................................................. 11
2 Задача идентификации функции источника и коэффициента при производной по пространственной переменной в параболическом уравнении.................................................................................................... 17
2.1 Постановка задачи..................................................................................................... 17
2.2 Приведение исходной задачи к вспомогательной прямой задачи............................................................................................. 19
2.3 Доказательство разрешимости вспомогательной задачи............................................................................................. 24
2.4 Построение решения исходной задачи..................................................................................................... 29
Заключение............................................................................................................. ............................................................................................................. 36
Список использованных источников....................................................................................................... 37
Приложения....................................................................................................... 38

Приложение 9

Образец введения

ВВЕДЕНИЕ

Обратными задачами для дифференциальных уравнений принято называть задачи определения коэффициентов дифференциальных уравнений, границы области, граничных или начальных условий по той или иной информации о решениях этих уравнений. Многие важные прикладные вопросы, касающиеся упругих смещений, электромагнитных колебаний, диффузионных процессов и других, приводят к обратным задачам.

Интерес к обратным задачам особенно интенсивен в последние 40-50 лет в связи с их важным прикладным значением. Они находят приложения при решении задач мониторинга окружающей среды, управления процессами, планирования разработки нефтяных месторождений, при создании новых процессов, аппаратов и др.

Задача идентификации коэффициентов при нелинейном члене и производной по времени для полулинейного параболического уравнения с нелинейностью достаточно общего вида была исследована в работе [1].

Задачи идентификации коэффициентов (коэффициентные обратные задачи) уравнений и систем уравнений в частных производных исследовались М.М. Лаврентьевым [2-4], Ю.Е. Аниконовым [5], А.И. Прилепко [6-8], А.М. Денисовым [9], В. М. Исаковым [10,11], В. Л. Камыниным [12], Н. Я. Безнощенко [13,14], Ю. Я. Беловым [15], Г. А. Кирилловой [16-18] и другими авторами.

Цель бакалаврской работы – исследовать на разрешимость задачу идентификации функции источника и коэффициента при производной по пространственной переменной в одном параболическом уравнении.

На основе условий переопределения заданная обратная задача приводится к прямой задаче для нагруженного уравнения. Доказывается однозначная разрешимость прямой задачи в предположении достаточно гладких входных данных.

Решение исходной обратной задачи выписывается в явном виде через решение прямой задачи. На этой основе доказывается теорема существования и единственности классического решения обратной задачи.


Приложение 10

Пример оформления текста работы

1 Основные понятия и теоремы функционального анализа и дифференциальных уравнений

1.1 Основные определения

Пример 1.1. Для решения на отрезке [0,T] задачи Коши

(1.1)

применим разностную схему дробных шагов

(1.2)