Курс 5 Группа 355 Учебная дисциплина Машины и Аппараты работа (стр. 4 из 5)
- условие выполняется.Далее необходимо провести расчет на прочность.
Эксцентриситет массы пары лопаток, расположенных на одной оси, рассчитываются по формуле:
, 
Приведенный эксцентриситет массы пары лопаток, расположенных на одной оси, рассчитываются по формуле:
Приведенная масса вала рассчитывается по формуле:
Смещение оси вала от оси вращения за счет зазоров в опорах в месте установки пары лопаток, расположенных на одной оси, рассчитывается по формуле:
где
и 
- радиальный зазор в А и Б подшипниковых опорах, 
= 
м, 
= 
м.Смещение оси вала от оси вращения за счет начальной изогнутости вала (радиальное биение вала) рассчитывается по формуле:
где
- начальная изогнутость вала, = 
м.Смещение оси вала от оси вращения в точке приведения В за счет зазоров в опорах рассчитывается по формуле:
Приведенный эксцентриситет массы вала с лопатками рассчитывается по формуле:
где Б1 – комплекс для расчета приведенного эксцентриситета массы вала с лопатками, который рассчитывается по формуле:
Динамический прогиб оси вала в точке приведения В рассчитывается по формуле:
Динамическое смещение центров тяжести пары лопаток, расположенных на одной оси, рассчитывается по формуле:
Динамическое смещение вала в точке приведения В за счет зазоров в опоре рассчитывается по формуле:
Сосредоточенная центробежная сила, действующая на пару лопаток, расположенных на одной оси, рассчитывается по формуле:
Приведенная центробежная сила, действующая в точке приведения В, рассчитывается по формуле:
Рассчитаем реакции опор А и В по формулам:
где В1 – комплекс для расчета реакции опоры А, который рассчитывается по формуле:
где В2 – комплекс для расчета реакции опоры В, который рассчитывается по формуле:
Изгибающий момент в опасных по прочности сечениях между А и В рассчитывается по формуле:
где Z2 – координата опасных сечений по прочности, Z2 = 0.05 м,
Крутящий момент в опасных по прочности сечениях в середине пролета вала рассчитывается по формуле:
где
и 
- мощность, потребляемая лопатками, =1500 Вт, 
=1500 Вт. 
Крутящий момент в опасных по прочности сечениях в месте установки последней пары лопаток рассчитывается по формуле:
Момент сопротивления вала в опасных по прочности сечениях z2 и z3 рассчитывается по формуле:
Эквивалентное напряжение в этих сечениях находим по формуле:
Допускаемые напряжения по прочности в этих сечениях рассчитываются по формуле:
где
- допускаемое приведенное напряжение, действующее в точке приведения В, 
= 200 МПа. 
Проверяем условие прочности:
2.457·106 < 100·106,
1.738·106 < 100·106,
Условие прочности выполняется.
Таким образом, однопролетный вал диаметром 0.05 м и длиной 0.545 м при заданной нагрузке виброустойчив и достаточно прочен в опасных сечениях.