Раздел 3 Дисконтирование

Рассмотрим основные для дальнейшей работы понятия дисконтирования и нормы дисконта.

Дисконтирование - (дисконт - с английского «скидка») - это процесс отыскания текущей оценки некоторого платежа или потоков денежных средств, которые поступят в будущем.

Ценность денег в различные моменты времени может сильно отличаться. Так, ценность $10 000 сегодня гораздо выше ценности $10 000 через 10 лет. Это связано с тем, что сегодня мы можем разместить данные средства на депозите и получить через 10 лет дополнительную прибыль. Более того, покупательная способность $10 000 через 10 лет будет значительно ниже, чем сегодня. Это связано с инфляцией. Поэтому стоимость денег связана со временем. Связь стоимости денег со временем отражается в некотором проценте, уплачиваемым за право за право использовать деньги, что отражается следующей формулой:

Стоимость денег сегодня

(1 + Ставка процента)

Деньги в будущем

Отсюда получается, что

Стоимость денег сегодня

Деньги в будущем

(1 + Ставка процента)

Стоимость денег сегодня - сумма денежных средств, которую нужно вложить, чтобы получить Деньги в будущем.

Стоимость денег сегодня называют еще Приведенной стоимостью (NPV - Net Present Value).

Приведем пример:

Инвестор желает разместить на депозите на три года $10 000 под ставку 10% годовых. Процент выплачивается на ежегодной основе. Тогда через три года Клиент получит:

$10 000 * (1+0,1)³ = $13 310

Приведенная стоимость $13 310 есть $10 000.

Предположим, Инвестор хочет через три года получить $15 000 и с этой целью желает знать какой объем денежных средств ему следует инвестировать.

Приведенная стоимость $15 000 за три года:

$15 000 / (1+0,1)³ = $11 270

Таким образом, при инвестировании $11 270 через три года инвестор получит $15 000.

Чтобы иметь возможность сравнивать планируемый доход с текущей рыночной ценой денег, нужно привести деньги к сегодняшним условиям. Без приведенной стоимости не удастся сделать сопоставимыми денежные средства сегодня и в будущем. Процесс приведения будущей стоимости к сегодняшней называется Дисконтированием, процентная ставка при вычислениях - Ставкой дисконтирования.

Дисконт-функцию можно разложить на две составляющие - общую для экономики в целом и специфическую для данной отрасли или данного инвестиционного проекта. Так, вложения в компьютеры обесцениваются гораздо быстрее, чем вложения в недвижимость (здания, землю). Для покупки недвижимости, которая сейчас стоит 1 руб., через год может понадобиться 1,12А руб., а для покупки компьютера, который сейчас стоит 1 руб., может понадобиться через год лишь 0,8 руб. (в ценах, которые будут через год). Строго говоря, ставка дисконтирования – своя не только для каждой отрасли, но и для каждой организации, соответствующая набору товаров и услуг, положению на финансовом рынке, специфическим именно для этой организации, а также для каждого инвестиционного проекта.

3.1 Характеристики финансовых потоков

Как было сказано в предыдущем разделе, «Стоимость денег сегодня - сумма денежных средств, которую нужно вложить, чтобы получить Деньги в будущем», соответственно, в основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна — необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами.

Как уже говорилось, инвестиционные проекты, результаты применения управляющих воздействий к процессам налогообложения и другие экономические реалии описываются финансовыми потоками (потоками платежей и поступлений), т.е. функциями (временными рядами), а сравнивать функции естественно с помощью тех или иных характеристик (критериев).

Типовой график финансового потока инвестиционного проекта (как говорят, финансовый профиль инвестиционного проекта) представлен на рис.1.

Рис.1. Типовой финансовый профиль инвестиционного проекта.

Критерии (показатели, характеристики финансовых потоков), используемые при анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр. А именно:

а) основанные на дисконтированных оценках;

б) основанные на учетных (номинальных) оценках.

К первой группе относятся:

- чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV);

- индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI);

- внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR);

- модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR);

- дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).

Ко второй группе относятся:

- срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP);

- коэффициент эффективности инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR).

Целью настоящей работы является подробное рассмотрение одного из самых важных критериев, а именно внутренней нормы доходности. Тем не менее, мне представляется необходимым предварительно остановиться и на таком обязательном критерии, как чистая текущая стоимость проекта, поскольку без понимания данного критерия сложно переходить к дальнейшим рассуждениям.

3.2 Чистая текущая стоимость.

Этот критерий основан на сопоставлении величины исходных инвестиций (IС) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых проектом в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента q. Выбор значения этого коэффициента может осуществляться из различных соображений. Например, он может быть установлен аналитиком (выступающим от имени инвестора), исходя из ежегодного процента возврата, который инвестор хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что исходные инвестиции (IС) будут генерировать в течение n лет годовые доходы в размере Р₁, Р₂, ... , P_n. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

Очевидно, что если NPV > 0, то проект целесообразно принять; если NPV < 0, то проект целесообразно отвергнуть; при NPV = 0 проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Теперь дадим экономическую интерпретацию значению критерия NPV с позиции владельцев компании. Если NPV < 0, то в случае принятия проекта стоимость компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток. Если NPV = 0, то в случае принятия проекта стоимость компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне. Если NPV > 0, то в случае принятия проекта стоимость компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.

При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не только разовые инвестиции, но и последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где IC₀ = IC.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала организации в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Чистую текущую стоимость, или, как ее иногда называют, дисконтированную прибыль, чистый приведенный доход (или эффект, или величину), т.е. разность между дисконтированными доходами и расходами, рассчитывают для потока платежей путем приведения затрат и поступлений к одному моменту времени.

В качестве приближения обычно используют постоянное дисконтирование, хотя экономическая история последних лет показывает, что банки часто меняют проценты платы за депозит, так что формула для дисконт-функции с различными процентами в разные годы более реалистична, хоть и менее распространена.

Часто предлагают использовать норму дисконта, равную приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. Это предложение означает, что экономисты явным образом обращаются к инвестору как к эксперту, который должен назвать им некоторое число исходя из своего опыта и интуиции. Кроме того, при этом игнорируется изменение указанной нормы во времени.

При использовании чистой текущей стоимости значение экономического эффекта во многом определяется выбранным для расчета нормативом (коэффициентом) дисконтирования - показателя, используемого для приведения по фактору времени ожидаемых денежных поступлений и платежей. Выбор численного значения этого показателя зависит от таких факторов, как: