Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
«Геометрия, 10 – 11»
Учебник [1] является составной частью учебно-методического комплекта, включающего также учебник [2], дополнительные главы [3, 4] к учебнику [2], дидактические материалы [5], [6] рабочие тетради [7], [8], сборник задач [9], книгу для учителя [10] с методическими рекомендациями к учебнику [1] (см. список литературы).
В целом учебник соответствует компонентам государственного образовательного стандарта (обязательному минимуму содержания образования и требованиям к уровню подготовки учащихся) как на базовом, так и на профильном уровне.
Ниже приведено примерное тематическое планирование изучения обязательного минимума содержания по геометрии, ориентированное на учебник [1]. Рядом с названием каждой темы указано количество часов (уроков), отводимых на изучение этой темы на базовом и профильном уровнях. Темы обязательного минимума по стереометрии, не представленные в учебнике [1], выделены курсивом. Они, а также темы по планиметрии на профильном уровне, могут быть изучены по книгам, указанным после названия темы и представленным в списке литературы.
Методические рекомендации по проведению уроков, подбору задач для работы в классе и дома содержатся в книге для учителя [10]. Там же приведены варианты самостоятельных и контрольных работ, образцы слайдов для использования на уроках, карточки-задания для проведения зачетов по разным темам. В связи с тем, что в государственном образовательном стандарте определены два уровня – базовый и профильный, в варианты контрольных работ, представленные в книге [10] и указанные в тематическом планировании, внесены некоторые коррективы.
Список литературы
1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
3. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч.
математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1996.
4. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч.
математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.И. Юдина. – М.: Просвещение,
1997.
5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.
6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
7. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.:
Просвещение, 2003.
8. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.:
Просвещение, 2004.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:
Просвещение, 2003.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.
12. С.Б. Кадомцев. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2001.
Примерное тематическое планирование
10 класс
I вариант (1,5 ч в неделю, всего 51 час)
II вариант (2 ч в неделю, всего 68 часов)
| Содержание материала | Количество часов | |
| I вариант | II вариант | |
| Геометрия на плоскости | ||
| Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма [2], п.п. 97, 99; № 524, 535, 697, 887, 953, 100 | - | 14 |
| Теоремы Чевы и Менелая [3], п. 34 | - | 2 |
| Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей [3], п.п. 46 – 48 | - | 2 |
| Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников [2], п.п. 74. 75, № 724, 729 | - | 2 |
| Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек [11], с. 289; Неразрешимость некоторых задач на построение [2], с. 47, 286; Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек [4], п.п. 4, 7, 8 | - | 3 |
| Решение задач с помощью геометрических преобразований [4], п.п. 44, 46 | - | 2 |
| Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом | 2 | 2 |
| Глава I. Параллельность прямых и плоскостей | 14 | 15 |
| § 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости | 3 | 3 |
| § 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми Контрольная работа № 1.1 (20 мин) | 3 | 3 |
| § 3. Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур [1], Приложение 1 Понятие о центральном проектировании [11], с. 204 | 3 | 3 |
| § 4. Тетраэдр и параллелепипед | 3 | 4 |
| Контрольная работа № 1.2 | 1 | 1 |
| Зачет № 1 | 1 | 1 |
| Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 15 | 16 |
| § 1. Перпендикулярность прямой и плоскости | 5 | 5 |
| § 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 4 | 5 |
| § 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Площадь ортогональной проекции многоугольника (№ 212) | 4 | 4 |
| Контрольная работа № 2.1 | 1 | 1 |
| Зачет № 2 | 1 | 1 |
| Глава III. Многогранники | 10 | 11 |
| § 1. Понятие многогранника. Призма Многогранные углы ([11], с. 186) Теорема Эйлера (№ 784) | 3 | 3 |
| § 2. Пирамида | 3 | 3 |
| § 3. Правильные многогранники | 2 | 3 |
| Контрольная работа № 3.1 | 1 | 1 |
| Зачет № 3 | 1 | 1 |
| Глава IV. Векторы в пространстве | 6 | 6 |
| § 1. Понятие вектора в пространстве | 1 | 1 |
| § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 2 | 2 |
| § 3. Компланарные векторы | 2 | 2 |
| Зачет № 4 | 1 | 1 |
| Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 4 | 4 |
11 класс
I вариант (1,5 ч в неделю, всего 51 час)
II вариант (2 ч в неделю, всего 68 часов)
| Содержание материала | Количество часов | |
| I вариант | II вариант | |
| Глава V. Метод координат в пространстве | 12 | 15 |
| § 1. Координаты точки и координаты вектора. Контрольная работа № 5.1 (20 мин) | 5 | 6 |
| § 2. Скалярное произведение векторов Уравнение плоскости [12] | 5 | 7 |
| Формула расстояния от точки до плоскости [12], с. 59 | 1 | 1 |
| Контрольная работа № 5.2 | 1 | 1 |
| Зачет № 5 | 1 | 1 |
| Глава VI. Цилиндр, конус, шар | 13 | 16 |
| § 1. Цилиндр | 3 | 4 |
| § 2. Конус Конические сечения [11], с. 265 | 3 | 4 |
| § 3. Сфера | 5 | 6 |
| Контрольная работа № 6.1 | 1 | 1 |
| Зачет №6 | 1 | 1 |
| Глава VII. Объемы тел | 17 | 22 |
| § 1. Объем прямоугольного параллелепипеда | 2 | 3 |
| § 2. Объем прямой призмы и цилиндра | 3 | 3 |
| § 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Отношение объемов подобных тел [11], с. 235 | 5 | 7 |
| Контрольная работа № 7.1 | 1 | 1 |
| § 4. Объем шара и площадь сферы | 4 | 6 |
| Контрольная работа № 7.2 | 1 | 1 |
| Зачет № 7 | 1 | 1 |
| Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии | 9 | 15 |