Таблица 3
Диктант по теме: «Правописание безударных гласных»
| 3 класс | 4 класс | |
| Тропинка. Через полянку бежит лесная тропинка. *Мы гуляем по ней, наблюдаем за полётом птиц. Рядом цветут колокольчики. Пахнет смолой и берёзовой листвой. В болоте плавали утята. Мать повела их к лесному озеру по тропе. Встретил я в лесу ежа. «Скажите, отчего вы жужжите?»,- спросил я ежа. *Ёж сказал: «Я не жужжу, а после ужина лежу» | ||
| Выделить орфограмму-безударную гласную в корне слов. Выполнить звуко-буквенный разбор слова утята. Разобрать по составу слова колокольчики, озеру. | Выполнить фонетический разбор слова ёж. Нарисовать схемы предложений, отмеченных * Разобрать по составу слова берёзовой, лесному. | |
Мы используем зрительные, предупредительные, выборочные, свободные, творческие диктанты. Их объём, содержание подбирается с учётом работы в разновозрастной группе, чтобы оба класса могли работать параллельно.
Описанные приемы формирования и реализации содержания образования в РВГ апробированы на практике и позволяют повысить эффективность обучения русскому языку в МКШ.
Организация обучения в РВГ малочисленной сельской школы на основе индивидуальных планов по математике в 5–6 классах
С. И. Кара, учитель математики МОУ Ежинская средняя общеобразовательная школа
Специфика малокомплектной школы предполагает ведение урока одновременно в двух классах в виду малой наполняемости классов. Сказанное заставляет думать о методах обучения математике, учитывающих задачи развития личностных качеств у всех учащихся, а также получения ими необходимого базового математического образования. Эти методы должны способствовать выявлению и развитию математических способностей тех учащихся, для которых математика стала (или станет) сферой их основных интересов. Эти методы и приемы могут разрабатываться, опираясь на индивидуальный подход к учебной математической деятельности учащихся или групп учащихся [2. С. 28].
Существенные особенности обучения математике в РВГ малочисленной сельской школы определяют формирование содержания образования по математике, а также организацию учебного процесса.
Практика работы показывает, что в условиях малочисленной школы при обучении математики можно использовать индивидуальные учебные планы, которые составляются в соответствии с типовыми учебными программами по предмету, утвержденными Министерством образования Российской Федерации.
Принцип построения индивидуальных планов изучения математики в разновозрастной группе таков: изучаемый материал в 5-6 классах расчленяется на отдельные фрагменты, которые имеют модульное строение. Каждый модуль такого плана обязательно включает тот основной учебный материал, который подлежит обязательному усвоению учащимися, а также дополнительный материал, который углубляет и расширяет основной. Таким образом, каждый фрагмент учебного плана имеет уровневую структуру. В модуле прописаны предметные и надпредметные цели, возможности использования дополнительной литературы. Эти планы, а также их фрагменты могут использоваться учителем на основных и дополнительных уроках, а также каждым учеником самостоятельно по мере изучения соответствующего материала.
В модули подбирается материал, который является «общим» для курсов 5–6 классов. При составлении заданий основное внимание было уделено системе упражнений, которая обеспечивает преемственность между программами 5 и 6 классов. Все это создает комфортный режим работы для учащихся и способствует повышению качества образования.
На базе типовой программы создано 8 таких модулей.
Первые три модуля направлены на формирование вычислительных навыков учащихся. Четвертый модуль объединил все типы уравнений курсов 5 – 6 классов. Следующие три модуля помогут учащимся решить основную проблему в изучении математики: научиться решать задачи. Модуль 8 является дополнительным и не обязательным для изучения. Обычно с этим модулем работают увлеченные математикой учащиеся, и основная его задача: «Подготовка к олимпиадам». Перечислим эти модули.
- Модуль 1. Сложение и вычитание чисел.
- Модуль 2. Умножение и деление чисел.
- Модуль 3. Приемы устного счета.
- Модуль 4. Решение уравнений.
- Модуль 5. Простейшие задачи на четыре действия.
- Модуль 6. Задачи на дроби.
- Модуль 7. Задачи на движение.
- Модуль 8. Комбинаторика
Первые три модуля имеют неоспоримое значение в плане формирования вычислительных навыков учащихся. Ведь именно вычисления являются существенным и довольно значимым элементом общеобразовательной подготовки учащихся. Без них нельзя обойтись ни при изучении математики, ни других, смежных с математикой науками (физика, химия, астрономия и др.).
В программе по математике предусмотрено, что учащиеся в процессе изучения математики должны приобрести навыки устного счета, освоить и осознанно применять приемы устных вычислений, бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами в простейших случаях. [6]
Кроме того, устные вычисления весьма эффективны в воспитательном отношении. Они возбуждают у учащихся интерес к математике, развивают внимание, наблюдательность и сообразительность, способствуют укреплению памяти, вызывают активность и творческую инициативу, стимулируют поиски наиболее рациональных способов вычислений, экономят время и сохраняют умственные силы учащихся, совершенствуют навыки самостоятельной работы и дисциплинируют учащихся [7. С. 5].
В пятых классах учащиеся овладевают навыками вычислений с натуральными числами и десятичными дробями, а в шестых классах – с обыкновенными дробями и целыми числами. При этом алгоритмы вычислений с этими числами должны быть отработаны с учащимися до автоматизма.
Модуль 1. Сложение и вычитание чисел
| Цели предметные:[1] Цели надпредметные:[2] | |
| Содержание модуля | |
| 5 класс | 6 класс |
| Сложение натуральных чисел | |
| Вычитание натуральных чисел | |
| Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | |
| Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | |
| Сложение десятичных дробей | |
| Вычитание десятичных дробей | |
| Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями | |
| Вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями | |
| Сложение отрицательных и положительных чисел | |
| Вычитание отрицательных и положительных чисел. | |
Модуль 2. Умножение и деление чисел
| Цели предметные: Цели надпредметные: | |
| Содержание модуля | |
| 5 класс | 6 класс |
| Умножение натуральных чисел | |
| Деление натуральных чисел | |
| Умножение десятичных дробей | |
| Деление десятичных дробей | |
| Умножение обыкновенных дробей с разными знаменателями | |
| Деление обыкновенных дробей с разными знаменателями | |
| Умножение отрицательных и положительных чисел | |
| Деление отрицательных и положительных чисел. | |
Модуль 3. Приемы устного счета
| Цели предметные: Цели надпредметные: | |
| Содержание модуля | |
| 5 класс | 6 класс |
| Приемы сложения натуральных чисел | |
| Приемы сложения натуральных чисел с помощью сочетательного и переместительного законов. | |
| Приемы вычитания натуральных чисел. | |
| Приемы умножения натуральных чисел. - Умножение на 11, 22, 33, …, 99. - Умножение на 5, 15, 25, 50. - Умножение на 11, 37. - Умножение на 9, 99, 999. - Умножение на 101, 1001. | |
| Приемы умножения десятичных дробей. - Умножение на 0,5 и на 0,25. | |
| Прием возведения натурального числа, оканчивающегося на 5, в квадрат. | |
| Приемы деления десятичных дробей. - Деление на 0,5 и на 0,25. | |
Уравнение является одним из основных алгебраических понятий, которое изучается в 5–6 классах. В процессе изучения этого математического понятия учащимся предлагается изучить различные классы уравнений.
- Уравнения, имеющие конечное множество корней.
- Уравнения, имеющие бесконечное множество корней.
- Уравнения, которые не имеют корней.
В 5 и 6 классах в основном решаются уравнения на основании зависимости между компонентами действий, и только в конце 6 класса учащиеся знакомятся с алгоритмом решения линейного уравнения
Модуль 4. Решение уравнений
| Цели предметные: Цели надпредметные: | |
| Содержание модуля | |
| 5 класс | 6 класс |
| 1-ая группа уравнений: Уравнения, в которых неизвестное находится с помощью одного из действий: сложением вычитанием, делением или умножением. | |
| 2-ая группа уравнений: Уравнения, в которых надо применить распределительный закон умножения. | |
| 3-ая группа уравнений: Уравнения, в которых неизвестное находится поэтапно, с помощью двух, трех или четырех действий: сложением вычитанием, делением или умножением. (Методом «Обратного хода») | |
| 4-ая группа уравнений: Уравнения, в которых надо применить метод «весов». | |
| 5-ая группа уравнений: Уравнения, в которых известные числа заменены буквами. | |
| 6-ая группа уравнений Уравнения, содержащие знак модуля | |
| 7-ая группа уравнений Уравнения, решаемые с помощью алгоритма. - Уравнения, в которых не надо раскрывать скобки, но надо переносить слагаемые из одной части уравнения в другую. - Уравнения, в которых надо раскрывать скобки, но не надо переносить слагаемые из одной части уравнения в другую. - Уравнения, в которых надо и раскрывать скобки и переносить слагаемые из одной части уравнения в другую. | |
| 8-ая группа уравнений Уравнения, содержащие дробные выражения. | |
В курсе математике 5–6 классов специального времени для решения задач не выделено, но, известно, что задачи играют большую роль в обучении математике, поскольку именно задачи, процессы их решения используются для глубокого усвоения теоретического материала и выработки основных умений и навыков [4. С. 11]. Крутецкий В.А. в своей книге «Психология математических способностей школьников», пишет: «Для школьника решить данную задачу – не главная цель (как у производственника): главное – научиться чему-то связанному с изучением математики, узнать и усвоить новые математические факты, овладеть новыми математическими методами, накопить определенный опыт, научиться мыслить» [3. С. 9].