-расстояние между пятой сосной и шестнадцатой березой.
Дидактическая игра «Движение по беговой дорожке» позволяет работать на развитие ребят 5-го и 6-го классов.
Ребята делятся на группы в соответствии с классом (5кл и 6кл). Движение вправо будут осуществлять ребята 5-ого класса и обозначать их точки остановки будем обозначать числами со знаком + (Например: (+2) ), а движение влево будут осуществлять ребята 6-ого класса и их точки остановки будем обозначать числами со знаком – ( Например: (-3) ).
Место начала движения обозначим штрихом и числом 0.
Методическая сторона данной игры позволяет подвести учащихся к восприятию нового понятия «Отрицательное число».
Различные варьирования данной игры позволяют ввести понятия «противоположные числа», «модуль числа», позволяют сформулировать правило сравнения чисел, как натуральных, так и рациональных.
В результате изучения темы рекомендуется провести рейтинговую проверочную работу(отдельно для учащихся каждого класса).
Проверочная работа:
(для 5-ого класса)
1. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки: А(9), В(4), если единичный отрезок равен длине двух клеток тетради.
2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки: А(9), В(4), если единичный отрезок равен длине четырех клеток тетради.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки: А(9), В(4), если единичный отрезок равен длине трех клеток тетради и отметьте на луче точку Е, которая удалена от точки В на два единичных отрезка.
4. Сравните числа:
А) 709 032 и 709 302
Б) 7 600 009 и 7 600 090
5. Сравните числа:
А)5067450 и 5067540
Б)607509*3 и 6075090*3
6. Запишите с помощью двойного неравенства:
Число 25 больше, чем 7, но меньше, чем 56.
7. Запишите с помощью двойного неравенства:
Число 35 меньше 46, а число 67 больше 46.
8. Какие натуральные числа лежат на числовом луче между числами 1998 и 2002?
9. Запишите все натуральные числа больше 4028 и меньше 4045, содержащие цифру 4 в разряде десятков.
10. Запишите число, которое на 11 меньше наименьшего трехзначного числа.
11. К какому четырёхзначному числу надо прибавить 7, чтобы получилось наименьшее пятизначное число?
(для 6-ого класса)
1. Отметьте на координатной прямой точки А (-4) и В (2). Отметьте точку С, координата которой меньше координаты точки А. Какая из точек А,В и С лежит между двумя другими?
2. Отметьте на координатной прямой точки А (-4) и В (2). Отметьте точки С и D такие, что точки А и В делят отрезок СD на три равные части. Найдите координаты точек С и D.
3. Найдите значение выражения:
А) |4,2| + |-3,8|
Б) | 4,2 – 3,8|
В) | -2,88| : | -2,4|
4. Сравните числа:
А)-24 и 23
Б) 0 и -4,5
В) – 3,05 и -3,5
5. Даны положительные числа а и в (а>в) и отрицательные числа m и n (m > n). Сравните числа:
А)-в и - |а|
Б) | m | и - n
6. Решите уравнения:
А) – х =14
Б) – х = - 3,5
В) | х | = 9
Г) | х | = - 4
7. На координатной плоскости отмечены точки Х (-!5) и У (16).
Найдите координату середины отрезка ХУ.
8. На координатной прямой отмечены точки Х(-21) и У(12).
Точки M и N лежат на отрезке ХУ. Найдите координаты точек M и N, если
М – середина отрезка ХN
N – середина отрезка МУ.
Тема «Сложение чисел»
Данная тема является благодатной для работы в разновозрастной группе, так как геометрический смысл действия сложения чисел дает возможность научиться складывать любые числа. Следовательно, основное внимание уделяется геометрическому смыслу сложения чисел.
При отработке навыка сложения чисел можно использовать «Математическое лото», другие дидактические игры, компьютер, который позволит за короткое время выполнить большое количество заданий, вместе с тем будет отрабатываться навык работы на компьютере.
Тема «Вычитание чисел»
Работа строится аналогично предыдущей теме.
Тема «Умножение чисел»
Особенность изучения данной темы состоит в том, одновременное изучение тем «Умножение натуральных чисел и его свойства» и «Умножение положительных и отрицательных чисел» рекомендуется осуществлять «Конвейером». Что это значит?
Организовать работу по выполнению умножения натуральных чисел, а результаты полученных произведений использовать для отработки алгоритма умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
Например, выполняя такие задания:
(для 5-ого класса) (для 6-ого класса)
1.Вычислить: 1.Используя результаты умножения
А)738 х 14 А)738 х 14
Б)206 х 94 Б)206 х 94
В) 25 х 305 х 4 В) 25 х 305 х 4
Составить возможные варианты произведения рациональных чисел
Используя метод исследования, необходимо организовать работу по переносу свойств умножения натуральных чисел на множество рациональных чисел.
Тема «Деление чисел»
Работа должна быть организована по аналогии с работой по теме «Умножение чисел».
Особенностью данной темы является необходимость интеграции в материал темы «Деление чисел» вопросов Делимости чисел.
Завершается данный раздел изучением прикладного материала:
-Упрощение выражений;
-Решение уравнений;
-Отношения и пропорции.
В данном случае рекомендуется использовать групповой метод работы.
Здесь необходимо уделить внимание работе с текстом книги (Тема «Отношения и пропорции). В этот момент целесообразно учить детей составлять конспект по прочитанному материалу. Широкое поле деятельности при изучении данных тем для поиска дополнительной информации через различные источники: справочники, дополнительную литературу, Интернет-ресурсы.
При рассмотрении темы «Решение уравнений», особое внимание уделить прикладному значению уравнения, т.е. за каждым уравнением видеть реальную жизненную ситуацию.
Предлагается Домашняя самостоятельная работа (внеурочная деятельность по предмету).
Данная работа содержит творческие, нестандартные задачи, а также задачи повышенной сложности.
(Для 5-ого класса)
1. Факториалом числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n:
n! =1х2х3х…хn
Вычислить: 4!, 6!, 8!.
2. Во сколько раз увеличится трехзначное число, если к нему приписать такое же число?
3. Произведение двух чисел равно 0, а разность этих чисел равна 200. Найдите эти числа.
4. Один из множителей увеличился в 12 раз. Как надо изменить второй множитель, чтобы произведение уменьшилось в 6 раз?
5. Первый множитель равен 5.На сколько увеличится произведение, если ко второму множителю прибавить 6?
6. На сколько единиц увеличится частное, если к делимому прибавить 7 делителей?
7. Найдите частное двух чисел, если оно в 5 раз больше одного из них и в 3 раза меньше другого.
8. Какое наименьшее двузначное натуральное число при делении на 17 дает остаток, равный 5?
9. При делении числа на 60 в остатке получилось 46. Как изменится частное и сколько получится в остатке, если то же число разделить на 15?
(Для 6-ого класса)
1. Даны уравнения: 2х + 4а = 9 и 9а + 1 – 3х = - 5, где х – переменная, а – некоторое число (параметр). При каком значении а корни данных уравнений противоположны?
2. Найти все целые значения а, при которых:
- корень уравнения ах = - 8 является целым числом?
- корень уравнения (а-1)х = 18 является натуральным числом?
3. Сумма двух чисел равна 500. Найдите эти числа, если разность частных от деления каждого из них на 50 равна 4.
4. Купили 25 кг бананов двух сортов по цене 45рублей и 30 рублей за килограмм. Средняя цена купленных бананов составила 36 рублей за килограмм. Сколько килограммов бананов каждого сорта купили?
5. В трех мешках лежат яблоки. В первом мешке яблок втрое меньше, чем в остальных двух, во втором – вдвое меньше, чем в остальных двух, а в третьем ящике лежит 25 кг яблок. Сколько всего килограммов яблок в трех мешках?
6. Брату и сестре сейчас вместе 26 лет, причем сестре втрое меньше лет, чем будет брату тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас каждому из них?
7.В детском саду три группы. В младшей группе на 8 детей меньше, чем в двух других, а в средней – на 14 детей меньше, чем в двух других. Сколько детей в старшей группе?
Тема «Дробные числа»
«Обыкновенные дроби» - материал рассматриваем на примере дробей с одинаковыми знаменателями, затем класс делим на две группы:
5-ый класс работает самостоятельно, отрабатывая навык действий с обыкновенными дробями;
6-ой класс переходит на работу с дробями, имеющими разные знаменатели.
«Десятичные дроби» - проводя аналогию с натуральными числами, используя умение детей работать с книгой, составляем алгоритмы действий с десятичными дробями.
Работа с прикладным материалом.
-Проценты.
Рекомендуется завершить изучение курса математики 5-6 класса школьным математическим вечером, где будут продемонстрированы компетентности, полученные в течение учебного года.
Рабочая тетрадь для самостоятельной работы по курсу «Окружающий мир»
для учащихся 1–2 разновозрастного класса-комплекта
Л. Н. Камигачева, учитель начальных классов МОУ Куяновская средняя общеобразовательная школа
Существование специфики сельской школы (начиная с проблемы малочисленности учащихся в классе и заканчивая учетом контингента учащихся) привело к необходимости создания рабочей тетради для самостоятельных работ в вопросах и заданиях по окружающему миру для разновозрастной группы учащихся 1 и 2 классов.
Тетрадь является частью учебно-методического комплекта «Наш мир», созданного в соответствии с концепцией «Перспективная начальная школа».
Основная идея этой тетради – оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности (возраста, способностей, интересов, склонностей, развития).
Тетрадь позволяет разнообразить виды учебной деятельности. Работая в тетрадях, учащиеся отмечают условными значками верные ответы. Дописывают пропущенные слова или предложения. Составляют доследованный рассказ из предложений. Соединяют линиями изображенные объекты, распределяя их по группам. Заполняют таблицы, записывая результаты опытов, и наблюдений. Раскрашивают рисунки и рисуют экологические знаки. Используя образец, зарисовывают животных и растения. Подписывают рисунки. Вырезают и наклеивают картинки.