Важную роль в организации самостоятельной работы на всех уроках играют указания: инструкции, алгоритмы, предписания, опорные схемы и т. д. По ним дети сверяют правильность своих действий. Интерес ученика повышается, если он реже ошибается, не чувствует страха перед предстоящим заданием.
Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся. Следующий алгоритм можно использовать при решении задач.
1. Прочитай задачу.
2. Изобрази на схеме ее условие.
3. Объясни, что показывает каждое число. Сформулируй главный вопрос задачи.
4. Представь себе мысленно, о чем говорится в задаче, расскажи вслух.
5. Подумай, что можно сказать о числе, которое получится в ответе. Сравни его с данными задачи и скажи, больше или меньше получится число.
6. Сделай анализ задачи, то есть подумай над вопросом: можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи? Если нельзя, то почему? Что надо знать для ответа на главный вопрос задачи?
7. Затем, после анализа, подумай и расскажи план решения.
8. Выполни его.
9. Подумай, нельзя ли решить задачу другим способом.
10. Проверь ответ и запиши.
Положительное значение использования алгоритмов - памяток на уроках математики в том, что они:
– способствуют совершенствованию организации учебного процесса;
– увеличивают долю самостоятельной работы учащихся на уроке при выполнении различных задач, примеров, уравнений;
– дают возможность каждому ученику работать в удобном для него темпе;
– учат оценивать свои действия и экономно использовать время, самому находить ошибки.
При использовании алгоритмов-памяток решается ряд воспитательных и развивающих задач:
– выработка таких положительных качеств как настойчивость, трудолюбие, организованность, усидчивость;
– формирование ответственности за порученное дело;
– развитие умения преодолевать трудности;
– совершенствование развития памяти, мышления, речи и других личностных качеств.
Использование алгоритмов-памяток в процессе обучения младших школьников можно сделать вывод, что наиболее эффективно их применение для самоорганизации учащихся во всех видах учебной деятельности; в этом плане особенно продуктивно привлечение самих учащихся к составлению алгоритмов-памяток, что способствует повышению активности их познавательной и учебной деятельности.
Кроме самостоятельной работы в преподавании начального курса математики в малокомплектной школе широко применяется и коллективная форма работы. Коллективная работа учащихся - одновременное изучение всеми школьниками под руководством учителя одного и того же учебного материала. Такой вид деятельности облегчает деятельность учителя на уроке.
Особого внимания заслуживает организация и планирование уроков в объединенных классах. Многие темы программ начального обучения повторяются в каждом классе, но на разном уровне. Следовательно, есть возможность так спланировать учебный процесс, чтобы уроки по этим темам проводить во всех классах. Рассмотрим тематическое планирование для класса-комплекта, где обучаются ученики первого и второго классов по учебникам Т.Е. Демидовой «Моя математика».
Учебник "Моя математика" соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, является продолжением непрерывного курса и составной частью комплекта учебников Образовательной системы "Школа-2100".
Таблица 1
Тематическое планирование для класса – комплекта МКШ
| 1 класс | 2 класс | |
| Темы уроков | ||
| I четверть | ||
| · | Цвет. Знакомство с радугой | Действия сложения и вычитания |
| · | Форма | Сложение и вычитание чисел |
| · | Размер | Сложение и вычитание чисел. М.д. |
| · | Признаки предметов | Сложение и вычитание чисел |
| · | Признаки предметов | Сложение и вычитание чисел |
| · | Признаки предметов. М.д. № 1 | Контрольная работа |
| · | Порядок | Высказывания |
| · | Отношения «равно», «не равно» | Высказывания |
| · | Отношения«больше», «меньше» | Переменная |
| · | Прямая и кривая линии. Луч | Выражения с переменной |
| · | Число один. Цифра 1. Один и много | Выражения с переменной. М.д. |
| · | Замкнутые и незамкнутые кривые | Уравнения |
| · | Число два. Цифра 2 | Уравнения |
| · | Знаки «>», «<», «=».М.д. № 2 | Уравнения |
| · | Равенства и неравенства | Порядок действий в выражениях |
| · | Отрезок | Порядок действий в выражениях |
| · | Число три. Цифра 3 | Сочетательное свойство сложения |
| · | Ломаная. Замкнутая ломаная. Треугольник | Группировка слагаемых |
| · | Сложение | Вычитание суммы из числа. М.д. |
| · | Вычитание | Переместительное и сочетательное свойства сложения |
| · | Выражение. Значение выражения. Равенство | Вычитание числа из суммы |
| · | Целое и части. М.д. № 3 | Сложение и вычитание чисел |
| · | Сложение и вычитание отрезков | Плоские и объёмные фигуры |
| · | Число четыре. Цифра 4 | Плоскость |
| · | Мерка. Единичный отрезок | Обозначение геометрических фигур |
| · | Числовой отрезок | Острые и тупые углы |
| · | Угол. Прямой угол | Плоские и объёмные фигуры. М.д. |
| · | Прямоугольник | Резервный урок |
| · | Число пять. Цифра 5 | Числа от 20 до 100 |
| · | Числа 1-5 | Числа от 1 до 100 |
| · | Числа 1-5. М.д. № 4 | Метр |
| · | Числа 1-5 | Числа от 1 до 100 |
| · | Числа 1-5 | Контрольная работа |
| · | Число шесть. Цифра 6 | Резервный урок |
| · | Числа 1-6 | Резервный урок |
| · | Числа 1-6 | Резервный урок |
| II четверть | ||
| 12. | Числа 1-6 | Сложение и вычитание двузначных чисел |
| 13. | Число семь. Цифра 7 | Сложение и вычитание двузначных чисел |
| 14. | Числа 1-7. М.д. № 5 | Сложение и вычитание двузначных чисел |
| 15. | Слагаемое, сумма | Сложение и вычитание двузначных чисел |
| 16. | Переместительное свойство сложения | Сложение и вычитание двузначных чисел |
| 17. | Слагаемое, сумма | Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик |
| 18. | Уменьшаемое, вычитаемое, разность | Сложение и вычитание чисел |
| 19. | Числа 1-7 | Сложение и вычитание чисел. М.д. |
| 20. | Число восемь. Цифра 8 | Сложение и вычитание чисел |
| 21. | Числа 1-8. М.д. № 6 | Периметр |
| 22. | Число девять. Цифра 9 | Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик |
| 23. | Числа 1-9 | Сложение и вычитание чисел |
| 24. | Число ноль. Цифра 0 | Сложение и вычитание чисел |
| 25. | Числа 0-9 | Решение задач |
| 26. | Число 10 | Сложение и вычитание чисел |
| 27. | Таблица сложения | Сложение и вычитание чисел. М.д. |
| 28. | Таблица сложения. М.д. № 7 | Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик |
| 29. | Числа и цифры. Римские цифры | Сложение и вычитание чисел |
| 30. | Числа 0-10 | Сложение и вычитание чисел |
| 31. | Числа 0-10 | Сложение и вычитание чисел |
| 32. | Самостоятельная работа № 1 | Сложение и вычитание чисел |
| 33. | Работа над ошибками | Сложение и вычитание чисел |
| 34. | Задача | Сложение и вычитание чисел |
| 35. | Задачи на нахождение целого или части | Сложение и вычитание чисел |
| 36. | Задачи на нахождение целого или части | Сложение и вычитание чисел. М.д. |
| 37. | Обратная задача | Контрольный урок |
| 38. | Задача на разностное сравнение | Контрольная работа |
| 39. | Решение задач. М. д. № 8 | Резервный урок |
| III четверть | ||
| 1. | Задача на увеличение числа | Площадь фигур |
| 2. | Решение задач | Площадь фигур |
| 3. | Задача на уменьшение числа | Единицы площади |
| 4. | Решение задач | Единицы площади |
| 5. | Решение задач | Сложение и вычитание чисел |
| 6. | Решение задач | Умножение |
| 7. | Самостоятельная работа № 2 | Умножение |
| 8. | Работа над ошибками | Множитель. Произведение. М.д. |
| 9. | Уравнение | Переместительное свойство умножения |
| 10. | Уравнение. М.д. № 9 | Умножение с нулём и единицей |
| 11. | Уравнение. Поверка решения уравнения | Умножение числа 2 |
| 12. | Уравнение | Умножение числа 2 |
| 13. | Длина. Сантиметр | Деление |
| 14. | Величина. Длина | Умножение и деление чисел |
| 15. | Длина. Дециметр | Чётные и нечётные числа |
| 16. | Дополнительные каникулы для учащихся 1-ого класса | Делимое, делитель, частное. М.д. |
| 17. | Таблица умножения и деления на 3 | |
| 18. | Порядок действий в выражении | |
| 19. | Порядок действий в выражении | |
| 20. | Таблица умножения и деления на 4 | |
| 21. | Площадь прямоугольника | |
| 22. | Умножение и деление чисел | |
| 23. | Таблица умножения и деления на 5 | |
| 24. | Периметр квадрата и прямоугольника. М.д. | |
| 25. | Умножение и деление чисел | |
| 26. | Величина. Масса. Килограмм | Деление с нулём и единицей |
| 27. | Сравнение, сложение и вычитание величин | Цена, количество, стоимость |
| 28. | Величины. Решение задач | Умножение и деление чисел |
| 29. | Решение задач | Таблица умножения и деления на 6 |
| 30. | Самостоятельная работа № 3 | Умножение и деление чисел |
| 31. | Работа над ошибками | Умножение и деление чисел |
| 32. | Числа от 10 до 20 | Уравнения. М.д. |
| 33. | Числа от 10 до 20. М.д. № 11 | Уравнения |
| 34. | Числа от 10 до 20 | Уравнения |
| 35. | Числа от 10 до 20 | Таблица умножения и деления на 7 |
| 36. | Числа от 10 до 20 | Умножение и деление чисел |
| 37. | Табличное сложение | Время. Единица времени - час |
| 38. | Табличное сложение | Решение задач |
| 39. | Табличное сложение | Контрольный урок |
| 40. | Табличное сложение | Контрольная работа |
| IV четверть | ||
| · | Табличное сложение | Окружность |
| · | Табличное вычитание | Круг. М.д. |
| · | Табличное вычитание | Увеличить в … Уменьшить в … |
| · | Табличное сложение и вычитание | Таблица умножения и деления на 8 и 9 |
| · | Табличное сложение и вычитание | Больше в … Меньше в … |
| · | Табличное сложение и вычитание | Решение задач |
| · | Сложение и вычитание в пределах 20 | Решение задач |
| · | Сложение и вычитание в пределах 20. М.д. № 12 | Решение задач |
| · | Сложение и вычитание в пределах 20 | Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше? М.д. |
| · | Сложение и вычитание в пределах 20 | Арифметические действия над числами |
| · | Самостоятельная работа № 4 | Умножение и деление на 10 |
| · | Работа над ошибками | Арифметические действия над числами |
| · | Повторение изученного в 1 классе | Алгоритм. Блок-схема |
| · | Повторение изученного в 1классе | Алгоритмы с условием |
| · | Повторение изученного в 1классе | Арифметические действия над числами. |
| · | Повторение изученного в 1классе | Арифметические действия над числами. М.д. |
| · | Повторение изученного в 1классе | Арифметические действия над числами. |
| · | Повторение изученного в 1классе | Арифметические действия над числами. |
| · | Повторение изученного в 1классе | Контрольный урок |
| · | Повторение изученного в 1классе | Контрольная работа |
| · | Повторение изученного в 1классе | Повторение изученного во 2 классе |
| · | Повторение изученного в 1классе | Повторение изученного во 2 классе |
| · | Итоговая контрольная работа | Повторение изученного во 2 классе |
| · | Итоговая контрольная работа | Повторение изученного во 2 классе |
| · | Дополнительные каникулы для учащихся 1-ого класса | Повторение изученного во 2 классе |
| · | Повторение изученного во 2 классе | |
| · | Повторение изученного во 2 классе | |
| · | Повторение изученного во 2 классе | |
| · | Повторение изученного во 2 классе | |
| · | Повторение изученного во 2 классе | |
| · | Итоговая контрольная работа | |
| · | Итоговая контрольная работа | |
Из приведенного выше тематического планирования следует отметить, что оно составлено для однопредметных уроков. В этом случае появляется возможность организовать как проведение фронтальной работы с разными классами на отдельных этапах урока, так и проведение однотемных уроков.