Учебно-методическое пособие Саратов 2009 удк 51(072. 8) (стр. 10 из 37)

Литература

1. Болтянский, В.Г. Использование логической символики при работе с определениями / В.Г. Болтянский // Математика в школе. – 1973.– № 5. – С.45-50.

2. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике / А.Б. Василевский. – Мн.: Высшая школа, 1988. – 255 с.

3. Виленкин, Н.Я. Определения в школьном курсе математики и методика работы с ними / Н.Я. Виленкин, С.К. Абайдулин, Р.К. Товарткиладзе // Математика в школе. – 1984. – № 4. – С.43.

4. Груденов, Я.И. Изучение определений, аксиом и теорем / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1981. – 95 с.

5. Дразнин, И.Е. О работе над определениями / И.Е. Дразнин // Математика в школе. – 1995. – № 5. – С.20-21.

6. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач / В.И. Крупмч. – М.: Прометей, 1995. – 166 с.

7. Никитин, В.В. Определения математических понятий в курсе средней школы / В.В. Никитин, К.А. Рупасов. – М.: Учпедгиз, 1963. – 150 с.

8. Саранцев, Г.И. Формирование математических понятий в средней школе / Г.И. Саранцев // Математика в школе. – 1998. – № 6. – С.27-34.

9. Саранцев, Г.И. Функции задач в процессе обучения / Г.И. Саранцев, Е.Ю. Миганова // Педагогика. – 2001. – № 9. – С. 19-24.

10. Ульянова, И.В. Задачи в обучении математике. История, теория, методика / И.В. Ульянова. – Саранск, 2006. – 65 с.

11. Усова, А.В. Эволюция теории формирования научных понятий / А.В. Усова // Педагогика. – 1998. – № 8. – С. 30-34.

12. Финкельштейн, В.М. О подготовке учеников к изучению нового понятия, новой теоремы / В.М. Финкельштейн // Математика в школе. – 1996. – № 6. – C. 21-25.

13. Холодная, М.А. Интегральные структуры понятийного мышления / М.А. Холодная. – М.: Барс», 1997. – 392 с.

Задание 3.4. Сюжетные задачи по математике

Примерное содержание. История сюжетных задач и методов их решения. Генезис сюжетных задач. Анализ структуры сюжетных задач. Простые и сложные сюжетные задачи. Виды и методы решения сюжетных задач. Графическое решение сюжетных задач. Методика обучения учащихся решению сюжетных задач. Информационное моделирование сюжетных задач.

Литература

1. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике / А.Б. Василевский. – Мн.: Высшая школа, 1988. – 255 с.

2. Демидова, А.Н. Теория и практика решения текстовых задач / А.Н. Демидова, И.К. Тонких – Просвещение, 200. – 214 с.

3. Зияитдинов, Р.Г. Решение сюжетных задач в 5-6 классах: Учебное пособие / Р.Г.Зияитдинов. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 1996. – 68 с.

4. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач / В.И. Крупмч. – М.: Прометей, 1995. – 166 с.

5. Лебедева С.В. Информационные модели сюжетных задач / С.В. Лебедева, В.В. Пилипенко // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.58-62.

6. Лебедева С.В. Задачи на движение в школьном курсе математики / С.В. Лебедева, С.С. Харькова // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.48-57.

7. Орехов, Ф.А. Решение задач методом составления уравнений: Учебное пособие / Ф.А.Орехов. – М.: Просвещение, 1971. – 160 с.

8. Пойа, Д. Математическое открытие / Д.Пойа. – М.: Наука, 1976. – 448 с.

9. Сорокин, П.И. Занимательные задачи по математике. С решениями и методическими указаниями: Пособие для учителей I–IV классов / П.И. Сорокин. – М.: Просвещение, 1967. – 167 с.

10. Тоом, А.Л. Текстовые задачи: приложения или умственные манипулятивы / А.Л. Тоом // Математика. – 2004. – № 47.

11. Ульянова, И.В. Задачи в обучении математике. История, теория, методика / И.В. Ульянова. – Саранск, 2006. – 65 с.

12. Фефилова, Е.Ф. Теория и методика обучения математике: систематизация знаний и умений по решению сюжетных задач: Учебное пособие / Е.Ф.Фефилова. – Архангельск: Поморский университет, 2004. – 160 с.

13. Фридман, Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория. Методика: Учебн. пособие для учителей и студентов педвузов и колледжей / Л.М.Фридман. – М.: Школьная Пресса, 2002. – 208 с.

14. Цукарь, А.Е. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач / А.Е. Цукарь // Математика в школе. – 1998. – №5. – С.48-54.

Задание 3.5. Метод математического моделирования как один из способов решения текстовой задачи

Примерное содержание. Сущность метода. Основные этапы решения задач методом математического моделирования. Виды задач, решаемые данным методом. Факты из истории математики и метод математического моделирования. Разные способы ознакомления учащихся с данным методом. Подборка задач по избранной студентом узловой теме школьного курса математики, решаемых данным методом. Достоинства и недостатки метода математического моделирования.

Литература

1. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике / А.Б. Василевский. – Мн.: Высшая школа, 1988. – 255 с.

2. Володарская, И. Моделирование и его роль в решении задач/ И. Володарская, Н. Салмина // Математика. –2006. – №18 – С 2-7.

3. Демидова, А.Н. Теория и практика решения текстовых задач / А. Н. Демидова, И. К. Тонких. – Просвещение, 2003. – 214 с.

4. Зайчева, С.А. Решение составных задач на уроках математики/ С. А. Зайцева, И. И. Целищева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.

5. Зиятдинов, Р.Г. Решение текстовых задач: Учебное пособие / Р.Г.Зиятдинов. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 1996. – 68 с.

6. Лебедева С.В. Информационные модели сюжетных задач / С.В. Лебедева, В.В. Пилипенко // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.58-62.

7. Лебедева С.В. Задачи на движение в школьном курсе математики / С.В. Лебедева, С.С. Харькова // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.48-57.

8. Майер Р.А. Задачи направленные на развитие функционального стиля мышления школьников // Роль и место задач в обучении математике: Сборник статей: Выпуск 1. – Москва, 1973. – С.36-50.

9. Мышкис, А. Д. Элементы теории математических моделей / А.Д. Мышкис. – М.: КомКнига, 2007. – 192 с.

10. Рудник, А. В. Переформулирование текста задачи как путь отыскания ее решения. Из опыта преподавания математики в школе: пособие для учителей / А. В. Рудник. – М.: Просвещение, 1978. –123 с.

11. Скворцова, М. Математическое моделирование / М. Скворцова // Математика. – 2003. – № 14. – С. 1-4.

12. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи / Л.М. Фридман; Моск.психол.-социал.ин-т. – М.: Моск.психол.-социал.ин-т, 1999. – 240с.

13. Шевкин, А.В. Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики»: Лекции 1-4 / А.В.Шевкин. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006. – 88 с.

Задание 3.6. Обучение математическим доказательствам в школе

Примерное содержание. Проблема обучения школьников доказательству в учебно-методической литературе. Логические основы доказательства в школьном курсе математики. Методические концепции обучения доказательству.

Практические аспекты обучения учащихся доказательствам. Формирование потребности в логических рассуждениях и умений выполнять дедуктивные выводы в 5-6 классах. Формирование умения доказывать на первых уроках геометрии в 7 классе. Составление геометрических задач на готовых чертежах. Обучение школьников доказательству в 7-8 классах. Обучение опровержению предложенных доказательств (9-11 классы).

Методы доказательства в школьном курсе математики: общематематические и специальные. Организационные формы работы с теоремой. Этапы работы с теоремой. Методика работы с теоремой.

Литература

1. Груденов, Я.И. Изучение определений, аксиом и теорем / Я.И. Груденов . – М.: Просвещение, 1981. – 95 с.

2. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений / В.А. Далингер. – М.: Просвещение, 2006. – 256 с.

3. Игошин, В.И.. Математическая логика как педагогика математики / В.И. Игошин. – Саратов: ИЦ «Наука», 2009. – 360 с.

4. Купиллари, А. Трудности доказательств. Как преодолеть страх перед математикой / А. Купиллари – М.: Техносфера, 2002. – 304 с.

5. Новосельцева, З.И. Некоторые примеры мотивации изучения теорем / З.И. Новосельцева // Математика в школе. – 1985. – № 5. – С.29.

6. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения./ Д Пойа, Под редакцией С.А.Яновской. Пер. с английского И.А.Вайнштейна. – М.: Наука, 1975 – 464 с.

7. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе / Г.И. Саранцев – М.: ВЛАДОС, 2006. – 182 с.

8. Тимофеева, И.Л. Некоторые замечания о методе доказательства от противного / И.Л. Тимофеева // Математика в школе. – 1994. – № 3. – С.36-38.

9. Тимофеева, И.Л. О косвенных методах доказательства в обучении математике / И.Л. Тимофеева // Математика в школе. – 2007. – № 1. – С.15-19.

10. Финкельштейн, В.М. О подготовке учеников к изучению нового понятия, новой теоремы / В.М. Финкельштейн // Математика в школе. – 1996. – № 6. – C. 21-25.

11. Формирование приемов математического мышления /под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: ВентанаГраф, 1995. – 233 с.

Задание 3.7. Упражнения в обучении математике

Примерное содержание. Математическое упражнение как основное звено процесса обучения математике. Типология математических упражнений. Упражнения: обучающие, тренировочные, творческие. Использование интерактивных (компьютерных) упражнений в развитии интереса и познавательной активности школьников при изучении математики. Упражнения, связанные с формированием общих приемов учебной деятельности в обучении математике. Роль записи в тетрадях учащихся и на доске при выполнении системы упражнений.