Учебно-методическое пособие Саратов 2009 удк 51(072. 8) (стр. 9 из 37)

4. Константинова, О.А. Гендерный подход к обучению школьников: Дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.01 / О.А. Константинова. – Саратов, 2005.– 174 c.

5. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

6. Немов, Р.С. Психология: В 3 кн. / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

Задание 2.14. Специфика восприятия и усвоения алгебраического и геометрического материала в школе

Примерное содержание. Специфика алгебраического и геометрического материала. Влияние особенностей материала на характер мыслительной деятельности. Развитие рефлексивных способностей учащихся.

Особенности развития подростков и специфика обучения алгебре, связанная с ними. Специфика обучения алгебре как предмету. Объективные особенности геометрических представлений. Восприятие и усвоение геометрического материала.

Литература

1. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

2. Ливер, Б.Л. Обучение всего класса / Б.Л. Ливер. – М.: Новая школа, 1995. – 96 с.

3. Компанийц, П.А. Особенности преподавания геометрии в связи с арифметикой в I-IV классах / П.А. Компанийц. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. – 128 с.

4. Немов, Р.С. Психология: В 3 кн. / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

5. Подходова, Н.С. Волшебная страна фигур: Пособие по развитию пространственного мышления (в пяти путешествиях): в 5-и книгах / Н.С. Подходова, М.В. Горбачева, А.А. Мистонов. – СПб.: Питер, 2000.

6. Пойа, Д. Математическое открытие / Д. Пойа. – М., Наука, 2007. – 213 с.

7. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение,1983. – 160с.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Математическое развитие взрослых.

2. Проектирование развивающей образовательной среды школы.

3. Психологический анализ ошибок при решении арифметических задач учащимися 5-6 классов.

4. Психологический анализ ошибок при решении алгебраических задач (на материале задач какой-либо темы курса алгебры).

5. Психологический анализ ошибок при решении геометрических задач на построение.

6. Психологический анализ ошибок при решении геометрических задач на доказательство.

7. Психологический анализ ошибок при решении геометрических задач на вычисление.

Раздел 3

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ: ОБЩАЯ МЕТОДИКА

Литература к разделу

1. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 256 с.

2. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: книга для учителя / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224с.

3. Епишева, О.Б. Общая методика преподавания математики в школе / О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997. – 191 с.

4. Липатникова, И.Г. Практикум по теории и методике обучения математике / И.Г. Липатникова. – Екатеринбург, 2009. – 174 с.

5. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

6. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике: В 3 ч. Ч. 1. Общая методика / Е.С. Петрова. – Саратов: Изд-во Сарат.ун-та, 2004. – 84 с.

7. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 2000. – 267 с.

8. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

9. Терембекова, А.А. Методика преподавания математики / А.А. Терембекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.

3.1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ, ПРЕДЛОЖЕНИЯ, УПРАЖНЕНИЯ, ТЕОРЕМЫ, ЗАДАЧИ, АЛГОРИТМЫ, ПРАВИЛА, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ

Задание 3.1. Методы научного познания в обучении математике

Примерное содержание.

Эмпирические методы познания. Наблюдение, описание, измерение и эксперимент и их роль в зарождении математических знаний, в становлении математики как самостоятельной теоретической дисциплины, в обучение математике школьников. Наблюдение, опыт и измерения как средства создания в процессе обучения специальных ситуаций и предоставления учащимся возможности извлечь из них очевидные закономерности, математические факты, идеи доказательства и т.д. Связь эмпирических методов познания и эвристических методов обучения.

Анализ и синтез. Анализ и синтез с позиций педагогов, психологов, методистов; их взаимосвязь. Приемы аналитико-синтетичного поиска решения задач, вывода формул, доказательства теорем. Анализ текста задачи и анализ решения задачи. Методы восходящего анализа и нисходящего анализа при поиске решения задач.

Сравнение и аналогия. Сравнение и аналогия с позиций педагогической и методической теорий. Использование сравнения и аналогии при решении задач и изучении теоретических вопросов. Требования, предъявляемые к сравнениям. Типичные ошибки учащихся, допускаемые ими при использовании аналогии, пути их предупреждения. Роль сравнения и аналогии при выдвижении гипотез, решении исследовательских и творческих задач.

Обобщение и специализация, абстрагирование и конкретизация. Определения данных логических приемов, применяемых в процессе познания. Конкретные примеры. Задачи, основанные на обобщающих связях. Виды абстракций и их использование в преподавании математики. Многоступенчатость процесса абстрагирования. Вычленение отдельных этапов абстрагирования. Использование названных логических приемов в обучении математике как средства повышения эффективности ее преподавания.

Индукция и дедукция. Понятие умозаключения. Логически необходимые и вероятностные (правдоподобные) умозаключения. Индукция и дедукция как формы мышления и методы рассуждений, их взаимосвязь и особенности использования в процессе обучения математике. Особенности индуктивно-дедуктивного и дедуктивно-индуктивного способов объяснения материала. Виды индукции: полная, неполная и математическая.

Математические методы познания. Понятие о математическом моделировании. Различие математических моделей. Роль математического моделирования в решении текстовых, в частности, сюжетных задач.

Литература

1. Буткин, Г.А. Усвоение научных понятий в школе / Г.А. Буткин, И.А. Володарская, Н.Ф. Талызина. – М.: Полиграф сервис, 1999. – 288с.

2. Игошин В.И. Математическая логика как педагогика математики / В.И. Игошин. – Саратов: Наука, 2009. – 360 с.

3. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математике / Г.И. Саранцев. – Саранск: Красный Октябрь, 2001. – 144 с.

4. Формирование приемов математического мышления / Под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: ТОО «Вентана-Граф», 1995. – 231 с.

5. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике / Л.М. Фридман. – М.: Флинта, 1998. – 224 с.

6. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача. В 2 т. / Г. Фройденталь. – М.: Просвещение, 1982. – Т. 1. – 208 с; Т. 2. – 192 с.

Задание 3.2. Задачи в обучении математике

Примерное содержание. Понятие математической задачи. Ее основные компоненты. Роль и место задач в обучении математике. Решение задач в контексте развивающего обучения математике. Критерии сложности и трудности задач. Различные дидактические цели решения математических задач. Классификация задач. Особенности мыслительной деятельности в процессе решения задач. Пути реализации поиска решения задачи.

Особенности структуры сборников задач. Решение задач и идея гуманизации обучения.

Литература

1. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике / А.Б. Василевская. – Мн.: Высшая школа, 1988.

2. Канин, Е.С. Учебные математические задачи / Е.С. Канин. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2003. –154 с.

3. Карп, А П. Даю уроки математики...: кн. для учителя: из опыта работы / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. – 190 с.

4. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: В 2 ч. – Ч.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 108с.

5. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: В 2 ч. – Ч.2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 120 с.

6. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач / В.И. Крупич. – М.: Прометей, 1995. – 166 с.

7. Кузнецов, В.И. Принципы активной педагогики: Что и как преподавать в современной школе: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений / В.И. Кузнецов. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 120 с.

8. Матушкина, З.П. Приемы обучения учащихся решению математических задач / З.П. Матушкина. – Курган, 2003. – 140 с.

9. Ульянова, И.В. Задачи в обучении математике. История, теория, методика / И.В. Ульянова. – Саранск, 2006. – 65 с.

10. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение, 2005. – 255 с.

11. Фридман, Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика / Л.М. Фридман. – М.: Школьная Пресса, 2002. – 208 с.

12. Шевкин, А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах: метод. пособие для учителя / А.В. Шевкин. – М.: ТИД «Русское слово-РС», 2001. – 207 с.

13. Эрдниев, О.П. От задачи к задаче – по аналогии. Развитие математического мышления / Под ред. П.М.Эрдниева. – М.: АО «Столетие», 1998. – 288 с.

Задание 3.3. Роль задач в формировании математических понятий

Примерное содержание. Введение математических понятий конкретно-индуктивным и абстрактно-дедуктивным методами. Общие приемы учебной деятельности по усвоению математических понятий. Формирование у школьников способности к актуализации основных факторов, относящихся к определенному понятию. Роль задач в отработке четкости и точности формулировок определений понятий. Виды таких задач. Задачи: (а) на распознание математических объектов; (б) связанных с формулировками определений новых понятий; (в) на использование данного понятия при исследовании теоретических вопросов; (г) связанные с оперированием данным понятием в нестандартной ситуации.