Учебно-методическое пособие для самостоятельных занятий (стр. 17 из 32)
Степени свободы определяются по числу фенотипических классов (n) как n - 1. Например, были получены красноцветковые и белоцветковые растения (n = 2), тогда степень свободы будет равна 2 - 1 = 1.
Уровень значимости в сельскохозяйственных исследованиях, чаще всего, принимают равным 0,05.
Пример решения задач
При скрещивании двух форм гороха во втором поколении (F2) было получено 407 особей с жёлтыми семенами и 143 – с зелёными. Соответствует ли данное расщепление ожидаемому по схеме моногибридного скрещивания при полном доминировании (3 : 1)?
Чтобы установить достоверность наблюдаемого расщепления используется критерий хи-квадрат (χ2). Он представляет собой сумму квадратов отклонений между эмпирическими (р) и теоретически ожидаемыми (q), отнесённую к теоретическим частотам (р):
.Предполагают, что несоответствие эмпирических и теоретических частот случайно и между ними нет никакой разницы. Поэтому, если фактическое значение критерия (χ2f) меньше теоретического (χ205), то отклонение для данного уровня значимости и определённого числа степенней свободы (ν) носит случайный характер.
В приведённом примере число степеней свободы при двух фенотипических классах равно: ν = 2 – 1 = 1. Теоретическое значение критерия соответствия (χ205) при одной степени свободы и 5 % уровне значимости равно 3,84 (см. таблицу 6).
Таблица 7 – Результаты определения критерия соответствия (χ2f)
| Показатель | Количество семян, шт. | Всего | |
| жёлтых (А-) | зелёных (аа) | ||
| Экспериментальные (р) | 407 | 143 | 550 |
| Теоретически ожидаемые (q) при расщеплении (например, 3 : 1) | 412 | 138 | 550 |
| Отклонение экспериментальных данных от теоретически ожидаемых (d) | 5,5 | 5,5 | - |
| Квадрат отклонения (d2) | 30,2 | 30,2 | - |
| Отношение квадрата отклонения к теоретически ожидаемым (χ2f = d2/q) |  |  | χ2f = 0,07 + 0,22 = 0,29 |
Общая численность семян равна 550, из них при предполагаемом расщеплении 3 : 1 ожидается 3/4 жёлтых, т.е.
и зелёных – 1/4, т.е. 
Это теоретически ожидаемые величины. Их следует соотнести с полученными в эксперименте значениями и рассчитать критерий χ2f (таблица 7).Получили фактическое значение хи-квадрат (χ2f ) равным 0,29. При этом теоретическое значение критерия соответствия (χ205) при одной степени свободы и 5 % уровне значимости равно 3,84. Получается, что χ2f < χ205. Значит, предполагаемое расщепление 3 : 1 соответствует фактическому, а имеющееся отклонение носит случайный характер.
Задачи
1. При скрещивании двух растения фасоли, выросших из черных семян, получено 585 черных и 183 белых семени. Определить генотипы исходных форм и критерий соответствия (χ2). (ответ)
2. При скрещивании растения фасоли, выросшего из черного семени, с белосемянным растением завязалось 176 черных и 198 белых семян. Определить генотипы исходных форм и критерий соответствия (χ2). Как называется данный тип скрещивания? (ответ)
3. От скрещивания двух растений гороха, выросших из желтых гладких семян, получено 264 желтых гладких, 61 желтое морщинистое, 78 зеленых гладких и 29 зеленых морщинистых семян. Определить критерий соответствия и какому скрещиванию соответствует наблюдаемое соотношение фенотипических классов. (ответ)
4. При скрещивании двух растений в F1 получены три фенотипических класса, представленные соответственно 179, 134 и 23 растениями. Какому скрещиванию соответствует данное расщепление? Определите значение χ2. (ответ)
5. При самоопылении растений овса, выросших из черных зерен, получили 277 черных, 81 серое и 26 белых зерен. Какому типу взаимодействия генов соответствует данное соотношение. Определите χ2, укажите генотип исходной формы. (ответ)
Тема 9. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА МОДИФИКАЦИОННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ
Задания
1. Усвоить понятие модификационной изменчивости (рисунок 26).
2. Познакомиться с основными критериями оценки модификационной изменчивости.
3. Провести статистический анализ модификационной изменчивости по изучаемым критериям (признакам).
Литература
1. Гуляев Г.В. Генетика. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Колос, 1984. – С. 175.
2. Пухальский В.А. Введение в генетику. – М. : КолосС, 2007. – С. 139-142.
2. Абрамова З.В. Практикум по генетике. – Л. : Агропромиздат. Ленингр. отд-ние, 1992. – С. 14-151.
Пояснение к заданиям. Формирование фенотипа, т.е. особи с определёнными признаками и свойствами, обусловлено, с одной стороны, генотипом особи (сортовыми особенностями), а с другой – условиями среды, в которой протекает онтогенез. Фенотипическую изменчивость, обусловленную воздействием условий среды произрастания, называют модификационной изменчивостью. Совокупность всех возможных фенотипических групп по определяемому признаку, которые может образовать данный генотип в изменяющихся условиях внешней среды, называется нормой реакции.
При изучении явления изменчивости всегда имеют дело не с отдельной особью, а с их совокупностью. Все группы организмов, у которых изучают определённый признак, называются генеральной совокупностью (N). Генеральная совокупность может включать такое большое число единиц (например, количество растений на 100 га), что изучение её будет или очень затруднено, или вообще невозможно. В этих случаях из всей генеральной совокупности используется её часть – выборка, обозначаемая символом n.
Результаты изучения выборки можно перенести на всю совокупность, если обеспечена репрезентативность (представительность) выборки и она достаточна по объёму (не менее 30-100 растений), а изучаемая совокупность качественно однородна (растения одного сорта, линии, семьи). Репрезентативность выборки достигается случайностью выбора, когда каждой единице совокупности, пропорционально её количеству, обеспечена равная вероятность попасть в выборку.
Установлено, что модификационная изменчивость самых разнообразных признаков различных организмов имеет общие черты: среднее значение признака встречается чаще всего, а вариации, значительно отличающиеся от среднего, встречаются редко. Кривая, построенная по таким данным, является одновершинной и симметричной. Она называется кривой нормального распределения, т.к. очень часто встречается в природе (рисунок 26).Выборка должна правильно отражать генеральную совокупность. Но фактически всегда имеются некоторые различия между выборкой и генеральной совокупностью. В большинстве случаев минимальная и максимальная вариации отстоят от среднего арифметического приблизительно на 3σ, то есть пределы модификационной изменчивости определяются как
. Это называют правилом трёх сигм. Частота встречаемости особей, лежащих за пределами трёх сигм, очень мала и ими можно пренебречь.Отдельная особь или величина изучаемого признака называется вариантой (датой) и обозначается символом х. При большом числе исходных наблюдений (более 30) результаты необходимо представить в виде систематизированного вариационного ряда. Для этого все исходные данные разбивают на классы (группы), последовательно располагая их в возрастающем значении признака. Количество классов (К) зависит от объёма выборки и может быть определено как квадратный корень из общего числа наблюдений (например, при 100 наблюдениях К будет равен:
или по таблице 8.