Дети сначала теряются, но потом быстро находят решение. Учитель спрашивает, почему была заминка? В чем (предположительно) ожидалась трудность? Учащиеся сообщают, что в этих ребусах нет ни одной известной цифры, только буквы или звездочки. Но смогли найти решение, потому что «секреты» арифметических ребусов, выведенные на предыдущем занятии, все равно работают.
- затем «секрет» № 2 – найти начало клубочка, цифра 1 в старшем разряде и есть это начало;
- затем «секрет» № 1 – одинаковые буквы = одинаковые цифры.
Учитель спрашивает, почему ребусы записаны на доске именно таким образом: в строчку сначала со звездочками, а затем с буквами. Дети быстро приходят к выводу, что второй ребус, имеющий такое же решение, служил подсказкой для первого. Ребусы, в которых есть только *, почти не имеют подсказок-«секретов», кроме № 4) – цифра 1 в старшем свободном разряде. Поэтому решать их труднее, они больше основаны на сообразительности и воспроизведения из памяти готовых решений.
Далее учитель предлагает детям несколько арифметических ребусов с буквами. Ребусы нужно решить и перечислить, какие «секреты» из уже известных использовались (для того, чтобы замоделировать их перечень для такого вида работы). Отдельно учитель предлагает фиксировать трудные моменты для поиска новых «секретов».
Таким образом, перечень подсказок-«секретов» увеличивается еще на 3 пункта.
Этап контроля и оценки.
1. Учитель предлагает детям буквенные ребусы на отработку всех известных «секретов». Обязательно обсуждать результат после нахождения решения: ввести форму записи «последовательности распутывания клубка».
к о ш к а 5 6 3 5 0
+ к о ш к а + 5 6 3 5 0
к о ш к а 5 6 3 5 0
с о б а к а 1 6 9 0 5 0
с – только1.
а + а + а = а только 0, так как из этого разряда не нужно переполнение.
к + к + к = к только 5.
к + к + к = о 5 + 5 + 5 (+ 1 из переполнения)= 6 – это о.
о + о + о = б 6 + 6 + 6 = либо 8 , либо 9.
Остаются цифры 2, 3, 4.
ш + ш + ш = 0 2 + 2 + 2 (+ 1 из переполнения) = 7 не подходит.
3 + 3 + 3 (+ 1 из переполнения) = 10 подходит, ш – 3.
Значит, если есть переполнение, то б – 9.
2. Учитель предлагает детям ребусы со * (частично применяются «секреты»).
- Найди два натуральных числа, разность и частные которых – одно и то же число.
* - * = * : * (Ответ: 4 – 2 = 4 : 2)
- Вставь вместо звездочки одну и ту же цифру, чтобы равенство было верным.
*4 + *1 + *3 + *0 + *1 = 259 (Ответ: 54 + 51 + 53 + 50 + 51= 259)
- Расшифруй запись,
* * + * * * = * * * * , если известно, что оба слагаемых и сумма не изменяются, если прочесть их справа налево. (Ответ: 22 + 979 = 1001)
3. Задания из игры- конкурса «Кенгуру»:
- Какое самое большое количество нечетных цифр может оказаться в сумме
к е н г у р у
+ к е н г у р у (Ответ: 6).
- Реши ребус, если к = 2.
к е н ´ г = у р у (Ответ: 217 ´ 4 = 868).
§4. Использование средств ИКТ в процессе подготовки одаренных учащихся к математическим олимпиадам.
Основной целью использования информационно-компьютерных технологий при подготовке к олимпиадам одаренных детей в 5 классе становится цель обеспечения индивидуализации обучения (наряду с целями экономии времени и повышения доли наглядности в обучении, приводимыми в некоторых электронных пособиях).
В МО преподавателей математики ГОУ лицея № 1524 идет разработка методов обучения с помощью информационных и компьютерных технологий и фрагментов электронных уроков , ориентированных на одаренных детей, а также выявления позитивных и негативных последствий, которые оказывает информатизация на обучение и развитие одаренных детей. В планировании по математике 5 класса предусмотрены 6 уроков с ИКТ, однако их может быть больше (на усмотрение учителя).
Одним из очень интересных факторов, создающих предпосылки для успешного обучения одаренных детей с использованием средств ИКТ и Интернета является то, что таких детей характеризует высокая самостоятельность в процессе познания. Они широко используют «саморегуляционные стратегии» обучения и легко переносят их на новые задачи (в том числе задачи старших классов, вплоть до 10-11 класса) , что позволяет опережать программный материал и создаёт предпосылки для новых форм индивидуализации в обучении. Эти дети могут учиться автономно, в том числе и при поддержке учителя.
Также разработка специальных компьютерных обучающих программ, расширяющих возможности реализации новых способов и форм самообучения и саморазвития, а также компьютеризация контроля знаний способствуют реализации принципа индивидуализации обучения, столь необходимого для одаренных учащихся, в том числе при подготовке к олимпиадам.
Заключение.
В заключение считаем необходимым сформулировать рекомендации учителям, работающим над подготовкой к олимпиадам одаренных детей (при условии предварительной психологической диагностики по выявлению одаренности по данному предмету) :
1. необходимо усиливать теоретическую подготовку одаренных детей,
2. при подготовке уделять особое внимание геометрическим нестандартным задачам, способу доказательства от противного и смешанным задачам (комбинаторика и теория чисел и др.),
3. усилить изучение внепрограммного материала: теория чисел и логические задачи с шахматами),
4. обращать внимание на специфику решения задач с параметрами и на интеграцию геометрии и комбинаторики.
5. создавать индивидуальные траектории подготовки к олимпиадам (в том числе с использованием ИКТ),
6. готовить задачи с измененным условием (нестандартность по фабуле),
7. развивать мышление одаренных детей в направлении культуры алгоритмизации и пространственного мышления, т.к. такой тип мышления довольно часто не характерен для одаренных детей.
8. формировать навыки исследования,
9. использовать склонность одаренных детей к самообучению.
Приложение 1
Список ресурсов для подготовки к олимпиадам по математике (в помощь педагогам и родителям)
http://www.mat.1september.ru - Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
http://www.mathematics.ru - Математика в Открытом колледже
http://www.math.ru - Math.ru: Математика и образование
http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
http://www.allmath.ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте
http://www.eqworld.ipmnet.ru - EqWorld: Мир математических уравнений
http://www.exponenta.ru - Exponenta.ru: образовательный математический сайт
http://www.bymath.net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
http://www.neive.by.ru - Геометрический портал
http://www.graphfunk.narod.ru - Графики функций
http://www.comp-science.narod.ru - Дидактические материалы по информатике и математике
http://www.rain.ifmo.ru/cat - Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)
http://www.uztest.ru - ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
http://www.zadachi.mccme.ru - Задачи по геометрии: информационно-поисковая система
http://www.tasks.ceemat.ru - Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http://www.problems.ru - Интернет-проект «Задачи»
http://www.etudes.ru - Математические этюды
http://www.mathem.h1.ru - Математика on-line: справочная информация в помощь студенту
http://www.mathtest.ru - Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
http://www.matematika.agava.ru - Математика для поступающих в вузы
http://www.school.msu.ru - Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
http://www.mathprog.narod.ru - Математика и программирование
http://www.zaba.ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи
http://www.kenguru.sp.ru - Международный математический конкурс «Кенгуру»
http://www.methmath.chat.ru - Методика преподавания математики
http://www.olympiads.mccme.ru/mmo - Московская математическая олимпиада школьников
http://www.reshebnik.ru - Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения