Метаанализ
Перед тем как двинуться дальше, мы должны ознакомиться с исследовательской техникой, называемой метаанализ. После того как Холл (Hall, 1978) провел метаанализ гендерных различий в невербальном декодировании, эта техника достаточно быстро стала мощным инструментом изучения гендерных отличий. Метаанализ — это статистическая техника, заключающаяся в комбинации информации, полученной из нескольких исследований, имеющая целью прийти к общей оценке величины различий между группами; другими словами, это анализ результатов других анализов (детальное описание и дискуссии с участием специалистов по математической статистике можно найти: Glass et al., 1981; Hyde & Linn, 1986; Rosenthal, 1991.)
Метаанализ сообщает нам, есть ли различие между группами по отдельной переменной, и предоставляет оценку того, насколько это различие велико. До появления метаанализа ученые, имевшие дело с литературой по исследованию частных областей отличий, пользовались для проверки надежности предполагаемых гендерных отличий методом «голосования». Данный метод заключался в том, чтобы, собрав как можно больше исследовательских работ по интересующей теме, подсчитать, в скольких из них гендерные отличия были обнаружены, а в скольких — нет. Так, знаменитая книга Маккоби и Джеклин (1974) о гендерных различиях представляет собой не что иное, как исчерпывающий обзор существующей литературы по предмету (причем описательный обзор) с дополнением в виде таблицы, в которой перечислены исследования, обнаружившие гендерные различия и не обнаружившие таковых.
Существенным недостатком метода голосования является то, что отдельные исследовательские работы могут иметь малую статистическую мощность, т. е. способность выявлять различия между группами. Статистические оценки, определяющие значимость отличия одной группы от другой по данной переменной, учитывают как величину различий между группами, так и величину вариабельности по данной переменной внутри каждой группы. Проще говоря, насколько сильно отличаются мужчины и женщины по данной переменной и насколько сильно по этой переменной мужчины отличаются от мужчин, а женщины — от женщин? Для того чтобы заявить, что группы обладают значимыми различиями, мы должны быть уверены, что различия между группами превышают внутри-групповые отличия. Например, если женщины отличаются друг от друга по данной переменной так же сильно, как они отличаются от мужчин, то мы не имеем права признать, что эти группы значимо отличаются друг от друга.
Намного сложнее получить значимый результат при малых различиях или низких значениях показателей, особенно если в исследовании задействовано малое количество наблюдений. Иначе говоря, низкие значения показателей и малый объем выборки снижают мощность статистического критерия. Это может привести к тому, что статистическая проверка покажет отсутствие различия, которое на самом деле существует (в статистике это называется «ошибкой второго рода»). Таким образом, вы придете к ложному заключению, что отличия не существует, хотя в реальности оно есть. При использовании метаанализа, который комбинирует данные большого числа исследований, мощность статистического критерия существенно возрастает. Это означает, что в ряде случаев при помощи метаанализа можно обнаружить межгрупповые отличия, которые не были выявлены методом голосования (Lipsey & Wilson, 1993). Кроме того, метаанализ дает представление о значении величины отличия, называемой effect size и обозначаемой буквой d.
Чтобы провести высококачественный метаанализ, необходимо собрать все доступные исследования по данной теме, включая неопубликованные. Значение величины отличия (d) подсчитывается для каждого исследования путем вычитания среднего одной группы из среднего другой (в нашем случае среднее для женщин вычитается из среднего для мужчин), после чего полученная разница делится на внутригрупповое стандартное отклонение (Eagly & Carli, 1981; Hyde, 1992; Hyde & Linn, 1986; Lipsey & Wilson, 1993).
Коэн (Cohen, 1969) установил, что если d принимает значение 0,2, то надо говорить о малой величине отличия, 0,5 — средняя величина отличия, а 0,8 — большая. Большая величина отличия означает, что мужчины и женщины сильнее отличаются друг от друга, чем от представителей своего же пола (Eagly, 1987). Затем значения d для всех исследований усредняются (складываются и делятся на общее число исследований), чтобы получить общий индекс величины отличия d по всем исследованиям. Например, в таблице 2.1 отражены значения d гендерных отличий в выполнении математического теста для 19 стран. Вы можете самостоятельно подсчитать среднее значение величины отличия для стран, где мальчики более успешно выполняли тест, чем девочки (d = 0,18), и среднее значение величины отличия для тех стран, где девочки показывали лучшие результаты, чем мальчики (d = 0,16). Другими словами, даже если мужчины и женщины демонстрируют различный успех в математике, эти отличия очень малы.
Таблица 2.1. Национальные половые различия по математическому тесту для восьмого класса
| Страна | Значение для мальчиков | Значение для девочек | Разница Xм-Xд | Значение величины отличия (d) |
| Более успешное выполнение мальчиками | ||||
| Франция | 17,02 | 14,18 | 2,84* | 0,37 |
| Израиль | 18,79 | 17,74 | 1,05* | 0,11 |
| Люксембург | 13,34 | 11,74 | 1,60* | 0,25 |
| Нидерланды | 22,00 | 20,23 | 1,77* | 0,17 |
| Новая Зеландия | 14,60 | 13,51 | 1,09* | 0,10 |
| Канада (Онтарио) | 17,72 | 16,94 | 0,78* | 0,8 |
| Свазиленд | 9,29 | 7,89 | 1,40* | 0,21 |
| Одинаково успешное выполнение | ||||
| Британская Колумбия | 19,55 | 19,27 | 0,28 | 0,3 |
| Англия (Уэльс) | 15,38 | 14,92 | 0,46 | 0,4 |
| Гонконг | 16,59 | 16,09 | 0,50 | 0,5 |
| Япония | 23,84 | 23,80 | 0,04 | 0,004 |
| Нигерия | 9,50 | 9,05 | 0,45 | 0,7 |
| Шотландия | 16,83 | 16,68 | 0,15 | 0,1 |
| Швеция | 10,70 | 11,18 | -0,48 | -0,6 |
| США | 14,98 | 15,12 | -0,14 | -0,1 |
| Более успешное выполнение девочками | ||||
| Бельгия—Франция | 19,44 | 20,54 | -1,10* | -0,12 |
| Финляндия | 13,24 | 14,87 | -1,63* | -0,17 |
| Венгрия | 22,36 | 23,62 | -1,26* | -0,13 |
| Таиланд | 12,09 | 14,16 | -2,07* | -0,22 |
* В этих случаях, согласно тесту F (р = 0/01), оценки мужчин и женщин значимо отличались. Обратите внимание на малые значения величины отличия d.
Источник: Baker & Perkins-Jones, «Creating Gender Equality: Cross-National Gender Statification and Mathematical Performance», Sociology of Education, 66, #2, Table 2-1. American Sociological Association, 1993. Печатается с разрешения American Sociological Association и авторов.
Можно также прибегнуть к сравнению значений показателя d в различные периоды времени, менять измерительные инструменты, методы, возрастные группы, контекст исследования, чтобы увидеть динамику различий во времени и в целом спектре разнообразных ситуаций. Подобные аналитические исследования обычно показывают, что факт обнаружения гендерных различий в той или иной области очень зависит от гендерных норм, господствующих в Данное время в данном месте. В этой главе обсуждаются метааналитические исследования математических способностей, агрессии, альтруизма и влиятельности. Метаанализ гендерных различий в лидерстве и оценке успешности представлен в главе 3. В работе Хайда и Фроста (Hyde & Frost, 1993) вы можете найти великолепный обзор метааналитических исследований гендерных различий.
Гендерные различия в математических способностях
Находки исследователей
Изучение гендерных различий в математических способностях ведется уже более 30 лет. В целом, исследования мальчиков и девочек в возрасте до окончания неполной средней школы либо совсем не обнаруживают различий между полами (Callahan & Clements, 1984, Dossey et. al., 1988; Siegel, 1968), либо обнаруживают различия, говорящие в пользу девочек (Brandon et. al., 1985, Friedman, 1989; Hawn et. al., 1981). Что касается исследований, проведенных с учениками старших классов, в некоторых из них девочки выполняли задания лучше мальчиков (Tsai & Wahlberg, 1979), в других — мальчики лучше девочек (Hilton & Berglund, 1974), в третьих — различий вообще не обнаружилось (Connor & Serbin, 1985). Более последовательные результаты были получены со студентами: молодые люди выполняли задания в целом успешнее, чем девушки (Friedman, 1989).
Это расхождение в математических способностях, внезапно проявляющееся в период полового созревания, может быть либо следствием того, что изменение гормонального фона влияет на подобные навыки, либо результатом усиления социальных различий между юношами и девушками. «Гормональная» теория кажется неубедительной хотя бы потому, что, по данным недавних исследований, эти различия за последние годы значительно уменьшились (Becker & Hedges, 1984; Friedman, 1989; Hyde et al., 1990 а), и такая тенденция повсеместно наблюдается в странах, продвинувшихся по пути гендерного равноправия (Baker & Perkins-Jones, 1993). Метаанализ — незаменимый инструмент для изучения временной перспективы гендерных различий в выполнении математических заданий. Главное его достоинство в том, что данные многочисленных исследований за один период времени можно статистически сравнить с результатами большого числа исследований за другой отрезок времени.