Графический метод изучения механического движения (стр. 2 из 3)
Рассматривая график зависимости координаты тела от времени в равноускоренном движении, следует учитывать тот факт, что в отличии скорости и ускорения, координата тела не может быть меньше нуля. Кроме того в зависимости от того какое ускорение, положительное или отрицательное, будет строиться график:
ускорение положительное ускорение отрицательное
Почему второй график значительно отличается от первого? Чтобы ответить на этот вопрос представим ситуацию: мы с силой толкаем шарик по желобу вверх. В этот момент он имеет положительное ускорение и двигается по направлению выбранной нами оси координат. Через какой-то малый промежуток времени он полностью теряет свою скорость, достигнув пика своего движения, т.е. его координата максимальна. И, естественно, он начинает двигаться назад, приобретая при этом отрицательное ускорение, отрицательную скорость, но координата по прежнему у него положительная. Проще говоря он стремится вернуться в обратное состояние, в начальную точку, где мы его толкнули. А эта начальная точка есть минимум его движения, т.е. ноль. Вот как и получается второй график.
Ну а объяснить, как строиться первый график ещё проще: просто возьмите шарик с гелием и отпустите его. Он улетит бесконечно вверх, ну пока не лопнет, имея положительное ускорение, положительную скорость и бесконечно увеличивающуюся координату.
Третий параграф: Решение кинематических задач.
Основная задача кинематики состоит в том, чтобы вычислить местоположение тела в любой наперёд заданный момент времени, если известны его начальные координаты, а также скорость и ускорение.
Так как механическое движение относительно, т.е. любое утверждение о нём зависит от системы отсчёта, то решение кинематических задач начинается с выбора системы отсчёта. Выбрать систему отсчёта – это значит выполнить следующий ряд действий:
1. Указать тело (или систему тел) отсчёта и связать с ним начало координат.
2. Выбрать положительное направление осей координат.
3. Указать момент начала отсчёта времени.
4. Выбрать масштаб измерения времени (час, минута, секунда).
Выбор системы отсчёта определяет начальное условия, т.е. указывает, где
находиться тело (материальная точка) в тот момент времени, который принят за начало отсчёта времени. Это первоначальное положение тела может быть охарактеризовано либо тремя координатами xo,yo,zo, либо радиус-вектором
, проведённым из начала координат в точку с координатами xo,yo,zo.При движении тела координаты его изменяются. Координаты тела в любой наперёд заданный момент времени t вполне определяются радиус-вектором. Как известно, перемещение
, или 
.Итак, чтобы знать местоположение тела в любой момент времени t, надо знать
(или, что то же, xo,yo,zo – начальные координаты) и 
— перемещение, которое совершает тело за рассматриваемый промежуток времени t-to.Для некоторых простых случаев движения перемещение может быть легко вычислено. Так, для равномерного прямолинейного движения
,а для равнопеременного прямолинейного движения 
. Каждому из этих векторных уравнений соответствует три скалярных уравнения: 
Однако в случае прямолинейного движения ось OX можно выбрать всегда так, чтобы она совпадала с траекторией. В этом случае y=yo=04; z=zo=0, и для каждого их этих движений имеется лишь одно уравнение x=xo+Vxt и x=xo+V0x+(axt²/2).
Величина проекции скорости равна модулю вектора скорости Vx=, величина проекции ускорения равна модулю вектора ускорения ax= , а знак проекций зависит от выбора положительного направления оси OX.[6]
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
КОНСПЕКТ УРОКА. СИСТЕМА ЗАДАЧ ПО КИНЕМАТИКЕ.
В данной части моего диплома представлен конспект урока в 9 классе физико-математического профиля на тему «Решение графических задач по кинематике». Отдельно приведена система задач, которые следует решить на данном уроке.
Параграф первый: конспект урока.
В первом параграфе описан план проводимого мною урока, цели, которые поставлены передо мной при проведении этого урока и средства их исполнения.
ЦЕЛИ УРОКА И СРЕДСТВА ИХ РЕАЛИЗАЦИИ.
Я поставил перед уроком три образовательные цели:
● Цель обучения - развить умение учащихся применять графический метод решения кинематических задач, т.е. помочь учащимся правильно выбирать задачи, которые легче решить, используя именно графический метод.
● Цель развития - развитие логического мышления учащихся при работе с графиками разных функциональных зависимостей. Для реализации этой цели следует сначала подробно разобрать этапы применения графического метода решения кинематических задач, а затем, решая с учениками задачи, научить их порядку действий при работе с графиками.
● Цель воспитания - развитие графической культуры учащихся профильной физико-математической группы при решении задач по кинематике. Приобретая графическую культуру, учащиеся овладевают универсальным учебным умением работать с графической информацией. Универсальным его называют потому, что, овладев им, учащиеся способны применить данное умение не только при решении физических задач, но при работе с графиками на межпредметном (МП) и метапредметном (внепредметном) уровнях.
Основой достижения каждой из поставленных целей являются установление и реализация межпредметных связей (МПС) физики и математики, которые установлены в данной работе.
Средствами обучения являются разработанные мной дидактические материалы и электронные обучающие ресурсы (ЭОР), т.е. компьютерные программы, предусматривающие построение графиков.
ПЛАН УРОКА.
Весь урок я разбил на четыре этапа:
● Организационный момент. За две минуты после звонка на урок вполне реально успокоить учеников и настроить их на работу.
● Актуализация знаний. После того как ученики будут готовы к работе, необходимо, задавая вопросы по пройденному ранее материалу курса физики, повторить изученный материал, актуализировать имеющиеся знания и подготовить таким образом учащихся к восприятию нового материала. При этом необходимо актуализировать и знания о графиках функций, полученных учащимися при изучении математики. Приблизительно этот этап урока должен занять около 7 минут.
Вопросы для актуализации знаний:
1) Какие виды механического движения существуют?
2) Как записывается уравнение зависимости пути, проекции перемещения и координаты от времени для равномерного движения?
3) Как записывается уравнение зависимости скорости, проекции скорости, пути, проекции перемещения и координаты от времени для равноускоренного движения?
4) Как записывается уравнение линейной функции?
5) Какой вид имеет график линейной функции?
6) Задачи № 3, 10, 11 (Рымкевич). Использование этих задач, которые представляют собой обычные вопросы с вариантами ответов, позволит быстро и легко восстановить пройденный материал.
● Решение задач. Сначала на примере одной задачи разбирается графический метод решения кинематических задач, а затем оставшееся время ученики самостоятельно решают похожие задачи. Моя роль - помочь им, если возникнут трудности. Все задачи, которые решаются на уроке, приведены во второй главе практической части. Решение задач займёт большую часть урока, т.е. приблизительно 34 минуты.
● Обобщение знаний и подведение итогов урока. На этом этапе урока делаются выводы, обобщается пройденный на уроке материал. Этот этап занимает последние две минут до звонка на перемену.
Выводы по уроку и анализ проведенного урока описаны в заключение моего диплома.
Второй параграф: система кинематических задач.
В данном параграфе представлена система задач, которые я собираюсь использовать во время своего урока у 9-ых классов, а точнее во время конкретно части урока, которую я назвал непосредственно «решение задач».
Для начала необходимо разобраться, как же всё-таки с помощью графического метода, т.е. используя математический аппарат, решать кинематические задачи по физике. Сейчас я полностью разберу этот метод на одной из задач по кинематике.
Текст задачи: Пусть дан график скорости. Какое движение описывает этот график?
График скорости показывает, что в начальный момент времени тело имело некоторую скорость
и двигалось вдоль положительного направления ос OX ( 
>0). Скорость его по модулю равномерно уменьшалась, тело двигалось равнозамедленно (V>0, a<0). В момент времени 
оно на мгновение остановилось (V=0), а затем стало двигаться в обратном направлении (V<0) с прежним ускорением (a<0), но теперь его движение будет равноускоренным (знаки проекций векторов скорости и ускорения одинаковые). Сделаем чертёж движения. Пусть тело начало двигаться из точки, находящейся в начале координат, и за время 
( 
=0) прошло равнозамедленно путь до точки А, а затем за время 
, двигаясь равноускоренно, прошло путь в обратном направлении от точки А до точки В.