Комплекс требований к выпускнику 4 > Требования к выпускнику, являющиеся объектом оценки на итоговом экзамене (тэк) 5 (стр. 4 из 10)
15. Статистическое оценивание параметров генерального распределения. Точечные оценки и их свойства (несмещенность, состоятельность и эффективность). Несмещенные оценки дисперсии и начальных моментов. Метод максимального правдоподобия и метод моментов.
16. Распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера. Интервальные оценки параметров распределения, доверительная вероятность и точность оценки. Симметричные по вероятности интервальные оценки параметров нормального распределения.
17. Статистическая проверка гипотез: основные типы гипотез и общая логическая схема статистического критерия; характеристики качества критерия. Критерий хи-квадрат Пирсона. Проверка гипотезы о соответствии выборочного распределения теоретическому закону с данной функцией распределения.
18. Основные классы случайных процессов: стационарные (в широком и узком смысле), нормальные, марковские. Винеровский процесс и его свойства.
19. Примеры задач линейного программирования (задача о банке, транспортная задача). Геометрический смысл задачи линейного программирования в случае двух и большего числа переменных. Роль угловых точек. Теоремы о существовании решения, о реализуемости решения в угловой точке.
20. Модели финансовых потоков. Эквивалентность денежных сумм во времени. Текущая (приведенная) величина потока. Будущая (наращенная) величина потока. Внутренняя доходность потока. Понятие ренты и ее основные характеристики. Приближенные формулы для внутренней доходности ренты.
21. Облигации и их характеристики. Теоремы об облигациях (зависимость стоимости купонной облигации от внутренней доходности и от времени). Дюрация облигации и ее свойства. Выпуклость облигации. Теорема об иммунизации портфеля облигаций.
22. Задачи теории игр в экономике. Парные антагонистические игры с нулевой суммой выигрышей. Основные понятия. Решение игр в чистых стратегиях. Примеры из финансово-экономической области.
23. Решение игр в смешанных стратегиях. Теорема Дж. фон Неймана о существовании решения в смешанных стратегиях. Аналитическое и геометрическое решение игры
и 
.24. Методы решения игр
. Решение игры методом Шепли-Сноу. Решение игры приближенным методом Брауна-Робинсон.25. Принятие решения в условиях риска. Игры с природой. Критерии оптимальности стратегий Байеса, Лапласа, относительных значений вероятностей состояний природы относительно выигрышей и относительно рисков.
26. Принятие решения в условиях полной неопределенности. Критерии Вальда и Сэвиджа. Максимаксный критерий. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.
27. Методология системного подхода. Понятие системы. Свойства системы. Выделение системы из среды.
28. Математические модели, как средство анализа систем.
29. Информационные процессы в системах. Информация. Сбор и передача информации. Языки для кодирования и передачи информации.
30. Эконометрика, ее задачи и метод. Принципы спецификации эконометрических моделей.
31. Схема построения эконометрических моделей..
32. Теорема Гаусса-Маркова об оптимальной статистической процедуре оценивания линейной модели множественной регрессии.
33. Проблема и критерий идентификации эконометрической модели из линейных одновременных уравнений.
34. Статистическая модель Леонтьева «Затраты выпуск» и достаточное условие продуктивности матрицы технологических коэффициентов.
35. Факторы производства и производственная функция макроэкономического анализа.
36. Динамические модели в задачах социально-политического взаимодействия. Модели В. Вольтерра с равноправными и неравноправными сторонами.
37. Поведение группы лиц. Коллективный выбор-ранжировки и профили, Теоремы Эрроу и Кемени-Снелла. Коалиции и кооперативные игры.
38. Модель Рейли – гравитационная аналогия при определении социального предпочтения.
39. Балансовая модель с увеличением расходов ресурсов на устранение загрязнений. Балансовая линейная модель с увеличением коэффициента прямых затрат. Балансовая модель равновесных цен с затратами на экологию.
40. Системный подход к моделированию динамики эколого-экономических систем (ЭЭС). Структура и основной аппарат системно-динамических моделей ЭЭС. Основные результаты и недостатки модели типа «Мир».
2.4.2. Дисциплины специализации
1. Системный подход к структуризации риска. Классификации рисков. Математические модели объективных (страховых) рисков.
2. Количественная оценка риска. Место количественной оценки риска в общей концепции управления риском. Экономические механизмы управления риском: перераспределение и подавление. Математический смысл диверсификации риска. Диверсификация страховых рисков (страховые портфели) и диверсификация финансовых рисков (инвестиционные портфели).
3. Модели индивидуального риска. Методика Росстрахнадзора расчета тарифов по рисковым видам страхования (Методика 1). Модель аккумуляции риска.
4. Временные ряды и их анализ. Прогнозная экстраполяция. Сглаживание временных рядов: трехточечное и экспоненциальное сглаживание. Тренды и их выявление. Типовые функции трендов и их экономические примеры.
5. Интуитивные (экспертные) методы прогнозирования. Общая характеристика экспертных методов прогнозирования. Индивидуальные и коллективные экспертные оценки. Аналитические экспертные оценки, интервью, анкетирование. Метод Дельфи. Обработка результатов экспертизы. Коэффициенты компетентности экспертов. Коэффициент парной корреляции ранжировок экспертов.
6. Комплексные (многофакторные) системы прогнозирования. Система ПАТТЕРН. Система ПАТТЕРН и ее структура. Основные элементы системы. Дерево целей. Коэффициенты относительной важности. Коэффициенты состояния и сроков разработок. Коэффициенты взаимной полезности. Сценарий и его основные разделы. Обработка и использование экспертных оценок в системе ПАТТЕРН.
7. Прогнозирование научно-технического прогресса. Социально-экономические проявления НТП. Макроэкономическое моделирование НТП. Структура НТП. Модель в виде функции Солоу. Методы прогнозирования, основанные на анализе открытий и патентов.
8. Проблема мультиколлинеарности в эконометрическом моделировании. Мультиколлинеарность: определение, виды, последствия, инструменты обнаружения. Методы устранения мультиколлинеарности на примерах эконометрического моделирования производственной сферы.
9. Эконометрические модели с распределенными лагами. Оценка регрессионных моделей с распределенными лагами. Распределенные лаги в инвестиционных процессах.
10. Системы одновременных уравнений. Эконометрическая модель спроса-предложения как пример системы одновременных уравнений. Проблемы оценки параметров системы одновременных регрессионных уравнений. Проблема идентификации системы.
11. Основы моделирования актуарных расчетов в пенсионных системах и схемах. Принципиальные особенности финансирования пенсионного обеспечения и медицинских расходов. Пенсионные системы и методы их финансирования. Классификация пенсионных схем. Базовые принципы актуарных расчетов. Нетто- и брутто-премии, тарифы страхования.
12. Моделирование финансовых потоков при сберегательном обеспечении пенсий. Математические основы расчетов по сберегательным схемам. Определение размера пенсии по накоплениям или сумме взносов.
13. Моделирование регулярных страховых аннуитетов. Модели страхового потока платежей. Таблицы смертности. Вероятности, связанные с жизнью одного или нескольких лиц. Стандартные коммутационные функции. Актуарная стоимость регулярных страховых аннуитетов.
14. Дискретный марковский процесс с дискретным и непрерывным временем. Примеры из финансово-экономической области.
15. Пуассоновский поток событий и его связь с дискретным марковским процессом. Примеры из финансово-экономической области.
16. Финальные вероятности состояний системы. Процесс гибели и размножения. Примеры из финансово-экономической области.
17. Многоканальная система массового обслуживания с ожиданием и ограничением на длину очереди. Примеры из финансово-экономической области.
18. Многоканальная система массового обслуживания без ограничения на длину очереди, но с ограничением на время ожидания в очереди. Примеры из финансово-экономической области.
19. Применение теории графов в задачах управления. Основные понятия теории графов. Экстремальные пути и контуры в графах. Примеры применения теории графов для решения практических задач.
20. Детерминированные модели календарно-сетевого планирования и управления. Элементы и понятия сетевой модели: работы (операции) и события, путь, критический путь. Временные характеристики сетевых графиков. Порядок и правила построения сетевых графиков. Решение задач сетевого планирования и управления в детерминированном случае: метод критического пути (CPM ─ Critical Path Method).
21. Стохастические модели календарно-сетевого планирования и управления. Элементы и понятия сетевой модели. Временные характеристики сетевых графиков. Порядок и правила построения сетевых графиков. Сетевое планирование и управление в условиях неопределенности (метод PERT ─ Program Evaluation and Review Technique).
22. Модели оптимального управления запасами. Основные понятия в теории управления запасами. Статические детерминированные модели управления запасами (без дефицита, с дефицитом). Стохастические модели управления запасами.