3. 2 Применение методов экономико-математического моделирования в управлении капиталом коммерческого банка 35 (стр. 6 из 8)
· высокая стоимость;
· трудности, связанные с размещением акций на рынке;
· значительное повышение риска снижения дохода на одну акцию;
· ослабление контроля над банком со стороны акционеров, если они не смогут сами выкупить все акции новой эмиссии.
Управление собственным капиталом банка предусматривает такие этапы:
1. формирование уставного фонда банка;
2. раздел прибыли и формирование фондов банка;
3. поддержание собственного капитала банка на уровне, достаточном для осуществления миссии банка.
Также, одним из способов наращивания капитала может стать реорганизация банка (сейчас на практике одной из форм является присоединение), заключающееся в централизации банковского капитала, т.е. увеличение его размера в результате объединения малых банков в большое финансово-кредитное учреждение с большим объемом капитала или поглощения одним капиталом другого. Данное учреждение может предлагать большой объем услуг и будет гарантом сбережения их средств. Анализируя все преимущества и недостатки, можно сказать, что перспектива слияния банков положительна, так как следует ожидать стабилизационного эффекта и начала нового этапа развития банковской системы Украины (в условиях успешного объединения).
Таким образом, укрепление и усиление отечественной банковской системы путем увеличения его ресурсной базы, в первую очередь – размера капитала, одно из условий дальнейшей интеграции отечественных банковских учреждений в мировую банковскую систему с целью привлечения международного капитала для развития отечественной экономики.
3.2 Применение методов экономико-математического моделирования в управлении капиталом коммерческого банка
Как известно, анализ деятельности любого коммерческого банка осуществляется не только с целью определения общего уровня работы банка, принятия целесообразных решений, но и для планирования своих финансовых показателей. Одним из методов планирования финансовых показателей коммерческого банка является планирование на основе зависимости между объемом привлеченных банком средств (ресурсов) и финансовыми показателями – доходами, затратами, финансовым результатом (прибылью).
Финансовое состояние коммерческого банка – это в высшей степени сложная система разнообразных взаимодействующих финансовых взаимоотношений. Поэтому и моделирование финансового состояния является чрезвычайно сложной как с экономической, так и с математической точки зрения задачей.
Результатом деятельности банка являются прибыльность и рентабельность, ликвидность и платежеспособность, финансовая устойчивость и качество его активов. Так, итогом эффективного управления банком, его деловой активности является стабильный и ритмичный прирост прибыли и, как следствие, собственного капитала. Однако, прибыль зависит от качества активов, то есть от объема активов, приносящих доход, уровень их доходности, объема и структуры привлеченных ресурсов и затрат на них, а также ликвидности.
Таблица 3.1 - Динамика экономических показателей
| Наименование показателя | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | Sx | Sx2 |
| Чистая прибыль, млн. грн. | 34,6 | 61,662 | 165,415 | 475,655 | 737,332 | 258609,163 |
| Обязательства, млн. грн. | 5772,184 | 8893,14 | 13255,21 | 23430,774 | 51351,308 | 837107783,4 |
SВ·ОС= 14085661,423
Динамика изменения прибыли ЗАО КБ «ПриватБанк»
Рис.3.1 Динамика изменения прибыли ЗАО КБ «ПриватБанк»
Динамика изменения обязательств ЗАО КБ «ПриватБанк»
Рис.3.2 Динамика изменения обязательств ЗАО КБ «ПриватБанк»
Произведем с помощью математических расчетов взаимосвязь основных финансовых показателей, таких как чистая прибыль и обязательства. Для этого необходимо рассчитать коэффициент корреляции, который используется для определения наличия взаимосвязи между двумя различными свойствами.
, (3.1) 
, (3.2) 
, (3.3)QВ=122694,544;
QОС=177868575,073;
QВ ОС=4619920,765.
Коэффициент корреляции находим по формуле:
, (3.4)r=0,989
Показатель коэффициента корреляции 0,989 указывает на наличие связи между рассматриваемыми показателями, и теснота этой связи достаточно велика, и составляет 98.9%.
Определим с помощью математических расчетов нелинейную регрессию.
Спрогнозируем значение чистой прибыли 1000 млн.грн. и рассчитаем год, когда с учетом принятых мер, произойдет достижение заданной величины.
Линейная относительно параметров и нелинейная относительно t модель примет вид:
П=a+b×t+c×t2, (3.5)
Переменные расчета сведем в таблицу 3.2
Таблица 3.2 -Показатели определения нелинейной регрессии
| t | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | S |
| x | -0,375 | -0,125 | 0,125 | 0,375 | 0,000 |
| П | 34,600 | 61,662 | 165,415 | 475,655 | 737,332 |
| y | -1497,330 | -1226,710 | -189,180 | 2913,220 | 0,000 |
| x×y | 561,499 | 153,339 | -23,648 | 1092,458 | 1783,648 |
| x2 | 0,141 | 0,016 | 0,016 | 0,141 | 0,313 |
| x2×y | -210,562 | -19,167 | -2,956 | 409,672 | 176,986 |
| x3 | -0,053 | -0,002 | 0,002 | 0,053 | 0,000 |
| x4 | 0,020 | 0,000 | 0,000 | 0,020 | 0,040 |
, (3.6)где: t0-среднее значение величины. t0=2004,5.
n-количество значений рассматриваемого интервала
y=10(П-П0), (3.7)
где: П0-среднее значение величины. П0=184,333.
(3.8) 
(3.9)Решив эту систему уравнений получим:
a=-887,149, b=5707,672, c=11355,511
П=-887,149+5707,672×x+11355,511×x2 (3.10)
Зададимся значением чистой прибыли П= 1000 млн.грн. и определим дату, когда значение чистой прибыли достигнет требуемой величины.
1000=-887,149+5707,672×x+11355,511×x2
Решив данное уравнение получим значения x=0.7302
Подставив значение x в формулу 3.12 получим значение t=2007.421, что соответствует маю 2007года.
Теперь определим величину отклонения задаваемого нами значения чистого дохода.
Сумму квадратов отклонений находим по формуле:
, (3.11)Дисперсия находится по формуле:
. (3.12)Расчетная дисперсия находится по формуле:
, (3.13)где: xp – расчетное значение x.
Величина отклонения находится по формуле:
, (3.14)где: ta - коэффициент Стьюдента, для значения n=4 ta = 2,13
; S2=20838085,14; SP2 = 0,005073079;Величина отклонения d= ± 0,151710428 млн.грн.
Таким образом, в мае 2007 года, чистая прибыль составит 1000 ± 0,151710428 млн.грн.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Капитал банка рассматривается двояко: с одной стороны это собственные средства банков, с другой стороны, это совокупность всех финансовых ресурсов, которые находятся в распоряжении банка, то есть собственные, привлеченные и заемные.
Увеличение капитала банка – одно из основных направлений деятельности для большинства отечественных банков.
Усиливающееся давление на банки со стороны НБУ и интересы самого банка заставляют искать возможности увеличения капитала банка с помощью источников, которые традиционно делятся на внутренние (прибыль банка и выработка дивидендной политики) и внешние (эмиссия акций, эмиссия капитальных долговых обязательств и продажа активов и аренда недвижимости).
По результатам исследования эффективности использования капитала ЗАО КБ «Приватбанк» установлено, что ЗАО КБ «Приватбанк» является финансово устойчивым и стабильным. Все важные показатели находятся в нормативных границах, банк работает рентабельно, без убытков. Нормативы банком выполнены и находятся выше минимальных, установленных НБУ.