Курсовая работа
по
ЭД и РРВ
Задание 1
Вариант 1
Выполнил ст. гр
ВРУ-3-02
.
Проверил преподаватель
доц. Каменев В.Г.
Определить размер широкой стенки a прямоугольного волновода с воздушным заполнением, в котором распространяется основная волна H10 на частоте f1 5.0 ГГц, если при переходе на частоту f2 10.0 ГГц и заполнении волновода диэлектриком с относительной проницаемостью ε 1.5 длина основной волны в волноводе
Теоретическая часть
Анализ волн в волноводах производят посредством решения уравнения Гельмгольца для составляющих
Каждый конкретный тип волны может распространяться в том случае, если
Для волн типа Hmn и Emn в прямоугольном волноводе
a и b – размеры поперечного сечения волновода
Для нахождения фазовой скорости и длинны волны в волноводе, можно воспользоваться соотношением
Причем, если
Из приведенных выше формул можно записать следующие выражения:
Фазовая скорость
Длина волны в волноводе
Групповая скорость
Где c – скорость света в свободном пространстве.
При a > b основным типом волны в прямоугольном волноводе является волна H10, для которой
Волновое сопротивление WH равно
Расчетная часть
Вводные данные:
Найдем длины волн генераторов:
Общая формула для нахождения длинны волны в волноводе, выглядит так:
Составив и решив систему уравнений, можно найти критическую длину волны и длину волны в волноводе:
Подставляем значения и считаем систему. Получаем:
Длина волны в волноводе
Критическая длина волны
Длина волны в волноводе с диэлектриком равна:
Зная критическую длину волны можно определить размеры стенок волновода по формуле
в нашем случае можно упростить формулу, т.к. n = 0 а m = 1:
Из данной формулы можно определить только размер широкой стенки, размер узкой стенки мы можем выбрать из условия 2b > a.
Размер узкой стенки волновода b = 0,02 м = 20 мм.
Проверяем возможность существования волн в волноводах по условию:
тогда
для волновода с воздухом
для волновода с диэлектриком
Рассчитаем фазовую скорость, продольное волновое число, длину волну в волноводе и волновое сопротивление для первого волновода – с воздушным заполнением и частотой f1 5.0 ГГц.
Фазовая скорость
Длину волны в волноводе
Продольное волновое число Г1
Волновое сопротивление
Рассчитаем фазовую скорость, продольное волновое число, длину волну в волноводе и волновое сопротивление для первого волновода – с диэлектриком и частотой f2 10.0 ГГц.
Фазовая скорость
Длину волны в волноводе
Продольное волновое число Г1
Волновое сопротивление
Высшие типы волн, которые могут распространяться в данном волноводе с диэлектриком, можно вычислить по формуле
в волноводе могут распространяться только те волны, для которых выполняется условие